III. — Le compte de noire correspondant est balancé
171. Nous pouvons remettre à Berlin du papier sur Francfort et demander en retour du papier sur Vienne. Opérons sur 4 0000 florins du sud :
1° Nous achetons sur la place de Paris 10000 fl. du sud à 3 mois, au cours de fr. 212 1/4 les 100 florins à 3 mois.
x fl. vue. = 40000 fl. s. 3 mois.
4 00 fl. S. 3 m. = 212 4/4 fr. vue.
Ce qui nous fait débourser fr. 24 .225.
2° Nous remettons les 4 0000 (1. s. à notre correspondant de Berlin qui les négocie au cours de th. 56.4 8 les 4 00 fl. s. à 2 mois et 6 % :
x th vue = 10000 fl. s. 3 mois.
100 11. s. 3 mois = 99 1/2 fl. s. 2 mois.
400 fl. s. 2 mois = th. 56.18 vue.
Cette négociation lui donne th. 5631,7.
3° Avec cette somme notre correspondant de Berlin achète du papier sur Vicnn?, au cours de th 94 3/4 les 150 fl. a. à 2 mois et 5 % '-
x fl. à 2 mois = 5631,7 th. vue.
34 3/4 th. vue = 150 fl. a. 2 mois.
Il obtient fl. a. 8915,62 qu'il nous envoie à Paris.
4° Nous négocierons ces florins d'Autriche au cours de fr. 244^,163 4 00 fl. a. à 3 mois et 5 % :
x fr. vue = 894 5,62 fl. a. 2 mois.
99 7/4 2 fl. à 2 mois = 100 fl. a. 3 mois. 400 fl. a. 3 mois = 244 fr. vue.
A encaisser fr. 24 845,13
Déboursé 24 225
Bénéfice brut . < . . fr. 620,43
472. Ce bénéfice brut aurait pu être calculé de la manière suivante, en
comparant la parité du Vienne fr. 387,8959
Avec la parité du Francfort 376,8844
Différence fr. 44,0115
Nous voyons qu'en remettant à Berlin du Francfort pour fr. 376,8844, on nous retourne du Vienne pour une somme supérieure de fr. 11,0145. Donc, avec une mise de fr. 376,8844, nous gagnons fr. 41,0115, et avec une mise de Ir. 21,225,
x fr. bénéfice = 21,225 fr. mise.
376,8844 ir. mise = 11,0115 fr.. bénéfice.
Nous devons gagner fr. 620,13, comme ci-dessus.
Ou encore : en encaissant fr. 387,8959, nous gagnons fr. 11,0415, avec un encaissement de fr. 21845,13,
x fr. bénéfice = 21845,13 fr. encaissés. 387,8959 fr. enc. = 11,0111 fr. bénéfice.
Nous devons gagner fr. 620,13.
Remarque. — En cherchant la somme produite par la spéculation dans laquelle on a placé une somme de fr. 21 ,225, la conjointe que l'on pose à cet effet résume toutes les phases de l'opération :
4° Paris S x === 21225 fr. v. déboursés
' *{ 212 1/4 fr. vue = 100 fl. s. 3 mois a? = fl. s. 10000
9o R .. I 4 00 tl. s. 3 mois = 99 4/2 fl. s. 2 mois
Z Derlin-j 100 tl> s> 2 mois = 56,18 th. vue
3° Berlin. 94 3/4 th. vue = 150 tl. a. 2 mois
99 7/12 fl. 2 mois = 4 00 fl. a. 3 mois
400 fl. a. 3 mois = 244 fr. vue
4° Paris.
th
fl.
fr.
173. Nous pouvions nous faire remettre par Berlin du papier sur Vienne, et donner en retour du papier sur Francfort. Supposons que la vente du Vienne nous ait produit tr. 24 845,13; cherchons la somme qu'il faudrait débourser en achat du Francfort que nous devons donner en retour :
x fr. v. déboursés = 24 845,43 fr. v. encaissés.
244 fr. vue = 100 fl. a. 3 mois.
4 00 tl. a. 3 mois = 99 7/12 fl. a. 2 mois.
150 fl. a. 2 mois = 94 3/4 th. vue.
58,4 8 th. vue = 100 fl. s. 2 mois.
99 1/2 fl. s. 2 mois = 400 fl. s. 3 mois.
4 00 fl. s. 3 mois =212 1/4 fr. v. déboursés.
Celte conjointe, preuve de la précédente, indique que la somme à débourser sera fr. 24 225; par suite, le bénéfice sera toujours fr. 620,13. Donc, pour réaliser un même bénéfice, il est indifférent de commencer par tirer, c'est-à-dire encaisser, ou par remettre, c'est-à-dire débourser.
474. Cette conclusion résulte encore du rapprochement qui suit :
Parité du Vienne, fr. 387,8959 24 845,4 3 fr. encaissés. Parité du Francfort. . 376,8844 21225 fr. déboursés.
Différence. . . . fr. 11,0115 620,13 fr. bénéfice.
Les nombres de la deuxième colonne sont des équimultiples de ceux de la première, ce dont on peut s'assurer en multipliant ces derniers par 56,3169.
Frais divers. .
475. Les frais doivent être supportés par celui qui fait la spéculation. Ils modifient nécessairement le résultat d'une opération. Reprenons la question du
numéro 171. II s'agit de remettre à Berlin du Francfort et de recevoir en retour du papier sur Vienne.
1° Nous achetons sur la place de Paris 10000 florins du sud au cours de fr. 212 1/4 les 100 fl. à 3 mois, ce qui nous fait débourser fr. 21225, et rien de plus, attendu qu'à Paris les frais de courtage et de timbre sont à la charge du vendeur.
2° Nous remettons les 10000 fl. du sud à notre correspondant de Berlin qui les négocie, au cours de th. 56.18 les 100 fl. s., à 2 mois et 6 %.
Cette négociation lui donne * th. 5631,7
, \ 1 commission 1/2 % th. 28,1585 sur lesquels il retranche \ a . , ,n ' „ c.,,c no nn,
1 I 2 courtages 1/2 %o. . . 5,6316 33,7901
Avec le reste th. 5597,9099
Le correspondant de Berlin achète du papier sur Vienne au cours de th. 94 3/4 pour 150 fl. a. à 2 mois et 5 °/0.
Il obtient fl. a. 8862,1265, à 2 mois, qu'il nous envoie.
3° Nous les négocions au cours de fr. 224 les 100 fl. a. à 3 mois et 5 %.
Nous recevons fr. 21714,0635
. . .. . . ... . H courtage 1/8% . . fr. 27,1425
dont il faut déduire { . .. u . „, • -,. . as% ,„ . ,a„
| 1 timbre 1 %0 indivis . . 22 49,1425
Encaissé net fr. 21664,9210
Déboursé 21225
Bénéfice net fr. 439,9210
176. Le bénéfice net de l'opération précédente peut être obtenu plus rapidement :
Parité du Vienne. ... fr. 387,8957 Parité du Francfort 376,8844
En spéculant avec 21225fr. de papier sur Francfort, quel sera le bénéfice brut, quelle sera la valeur brute des retours en papier sur Vienne?
376,8844 : 21225 :: 11,0115 : x = fr. 620,13 » » :: 387,8957 : y = fr. 2184513
Frais de Berlin.
1 commission 1/2 % \
2 courtages 1/2 %<>/ 29
Frais de Pans. (40 '
1 courtage 1/2 % j
1 timbre 1 %o indivis 22
Total des frais 180,37
Bénéfice net, 620;13— 180,37 = fr. 439,76. Comme ci-dessus, à quelques centimes près.
177. L'emploi d'une place intermédiaire diminue évidemment les bénéfices. Voyons cependant comment on peut opérer avec les deux cotes de Paris et de Berlin.
Nous pouvons tirer sur Vienne et remettre du Francfort à Berlin pour faire les fonds à Vienne. Opérons sur 15000 florins d'Autriche :
1° Nous vendons à Paris une traite de 4 5000 fl. a. à 3 mois sur yienne, au cours de fr. 244 les 100 fl. a., à 3 mois et 5 % :
x fr. vue = 15000 fl. a. 3 mois.
100 fl. a. 3 mois = 244 fr. vue.
Ce qui produit brut fr. 36600
1 courtage 1/8 % fr, 45,75
1 timbre français 37
\ timbre autrichien 8 fl. à 2,45 19,60 102,35
Net à encaisser. . . . fr. 36497,65
et nous devons à Vienne 15000 fl. plus 1/2 % de commission sur 15000 fl., soit 75 fl., en tout 15075 fl. que notre correspondant à Berlin devra couvrir an remises sur Vienne, achetées au cours de th. 94 3/4 les 150 fl. a. à 2 mois et 5 %•
2° Combien dépensera-t-il?
x th. vue = 15075 fl. a. 3 m.
100 fl. a. 3 m. = 99 7/12 fl. a. 2 m. 150 fl. a. 2 m. = 94 3/4 th. vue.
Notre correspondant dépensera th. 9482,6984, reliquat du produit net de la négociation du papier sur Francfort dont il a déduit : 1 commission à 1/2 %, 2 courtages à 1/2 %„, soit 3/5 %.
3° Quel était le produit brut de cette négociation?
x th. = th. 9482,6984 99 2/5 = 100 remise.
La négociation du Francfort a produit th. 9539,9380.
4° Calculons la quantité de florins du sud à 2 mois, qui, négociée au cours de th. 56.18 les 100 fl. s. à 2 mois, ont produit th. 9539,9380.
x fl. s. 2 mois = 9539,9380 th. vue 56.18 th. vue = 100 fl. s. 2 mois.
Nous devons faire à Berlin une remise de fl. s. 16855,0141, à 2 mois.
5° Combien nous coûtera-t-elle à Paris, au cours de fr. 212 1/4 les 100 fl. s. à 3 mois et 6 %?
x fr. vue = 16855,0141 fl. s. 2 m.
99 1/2 fl. s. 2 m. = 100 fl. s. 3 mois.
100 fl. s. 3 m. = 212 1/4 fr. vue. D'où x = fr. 35954,54.
Conclusion : encaissé ... fr. 36497,65 Coût de la remise : Berlin . . . 35954,55
Bénéfice net. . . fr. 543,10
178, Dans ce chapitre, comme dans beaucoup d'autres, nous avons omis à dessein la correspondance, qui ôterait à la déduction logique des opérations la clarté qui résulte de la manière simple dont les calculs sont présentés. Le lecteur
pourra au besoin se livrer à l'exercice utile et intéressant de rétablir cette correspondance.
Simplification du calcul des parités.
179. L'examen attentif des conjointes du n° 164 montre au calculateur exercé que l'obligation de ramener à la môme échéance le papier intermédiaire introduit dans le calcul des diviseurs tels que 99 7/12, 99 1/4, 99 1/16 qui alourdissent les opérations. De cette observation résulte l'idée de ramener préliminairement le papier intermédiaire à la même échéance sur les deux cotes.
C'est toujours le cours de Paris que l'on fait varier pour le ramener à la même échéance que celle de la cote dont on doit calculer la parité.
Ramener, s'il y a lieu, le cours de la cote de Paris à l'échéance de la cote dont on fait les arbitrages s'appelle niveler' le cours. Toute valeur qui ne figure que sur l'un des deux cours est ramenée à vue. Appliquons cette méthode à la cote d'Amsterdam.
Arbitrages d'Amsterdam.
