X 0,68 = 584,40 litres alcool pur
§ XIV. — Jaugeage et cubage.
21 . — Vins. La contenance de la futaille dite bordelaise est en minimum de 225 litres; la contenance de la bouteille dite de bordeaux est en minimum de 75 centilitres; la contenance des bouteilles dites de Champagne, bourguignonnes maconnaises, est au minimum de 80 centilitres. La pièce dite de Beaune est en minimum de 228 litres et la maconnaise au minimum de 212 litres.
22. — Pour évaluer la capacité d'un tonneau : au carré du diamètre intérieur du jable on ajoute le double du carré du diamètre intérieur du bouge (partie bombée), on multiplie la somme par la longueur intérieure, puis on multiplie le résultat par le nombre 0,262.
74. D'après cette règle, employée dans les contributions indirectes, quelle est h capacité d'une pièce ayant les dimensions suivantes : diamètre du jable = 0m,56; diamètre du bouge = 0m,6Zi; longueur = O"^?
Capacité = (5^562 + 2 X <MÎ42) X 0,88 X 0,36* 0,56 X 0,56 == 0,3136
Total. . . . 4,4328 4,1328 X 0,88 X 0,262 — 0mc,264478 = 264 litres.
75. On a fait venir de Bordeaux une barrique de vin fin, valant à Bordeaux 4320 francs. On a payé 4 4 francs de transport. On demande ce que vaudra cette barrique, les droits d'octroi et d'entrée acquittés, sachant qu'elle a les dimensions
suivantes : diamètre du jable, 0m,52 ; diamètre du bouge, 0m,61 ; longueur intérieure, 0rn,90. On demande en outre à combien reviendra la bouteille de 75 centilitres.
La capacité de cette pièce = (ô~522 -f- 2 X O^ëT2) X 0,90 X 0,262 = 0mC,23924 = litres 239,24 = hectolitres 2,39.
Droits d'octroi par hectolitre fr. 40,00
Droits d'entrée perçus au profit du Trésor. . 8,50
Ensemble. 48,50 Plus deux décimes par franc 3,70
Total des droits par hectolitre fr. 22,20
Droits à acquitter pour la barrique : francs 22,20 X 2,39 = francs 53,05.
Prix de la barrique dans Paris : 53,05 -f 4320 + 14 + 2,50 de menus frais = francs 4386,55. Nombre de bouteilles de 75 centilitres = 239,24 : 0,75 = 318 bouteilles. La bouteille revient à 4386,55 : 34 8 = fr. 4,35. Ce prix est faible à cause des déchets inévitables.
76. Un négociant a fait venir 42 barriques de bordeaux jaugeant en moyenne chacune 225 litres qui lui reviennent à 435 francs hors barrière. Après leur entrée, il leur fait subir l'opération du mouillage, c'est-à-dire qu'il ajoute 20 litres d'eau par hectolitre de vin. Combien devra-t-il vendre la bouteille de 75 centilitres pour gagner 25 % sur le prix de revient?.
Prix d'une barrique hors barrière fr. 435,00
Droits d'octroi et d'entrée, 22,20 X 2,25 49,95
Menus frais 2,50
Prix de revient d'une barrique 487,45
Bénéfice de 25 % 37,49
Produit de la vente d'une barrique fr. 224,94
Après le mouillage, qui augmente le volume d'un cinquième, la barrique donnera 225 + 45 = 270 litres ou 270 : 0,75 = 360 bouteilles qui doivent ; produire à la vente francs 224,94. Chaque bouteille devra donc être vendue francs 224,94 : 360 = franc 0,624, soit franc 0,65.
77. Un négociant mêle 270 litres de vin qui lui reviennent à 0 fr. 90 le litre avec 420 litres qui lui reviennent à 4 fr. 45 le litre; il ajoute 30 litres d'eau. Corn-
Ibien devra-t-il vendre la bouteille de 80 centilitres pour faire un bénéfice de 25%?
270 litres à fr. 0,90 le litre font fr. 243
Prix de revient du mélange fr. 381
Bénéfice 25 % ou 4/4 95,25
Prix de vente du mélange fr. 476,25
Volume du mélange : 270 + 4 20 + 30 = 420 litres faisant 420 : 0,80* = 525 bouteilles. La bouteille devra être vendue francs 476,25 : 525 = franc 0,905 avec un bénéfice de 25 %•
78. Dans quelle proportion faudrait-il couper du vin à 0 fr. 90 centimes avec
du vin à 0 fr. 55 centimes le litre, pour obtenir un mélange à 0 fr. 45 centimes le litre?
90 65 — 55 = 40 40 litres à 0 fr. 90 = fr. 9
55 90 — 65 = 25 25 litres à 0 fr. 55 = 43,75
• 35 litres mélange — 22,75 4 litre mélange, 35 fois moins, soit 0,65.
Les différences des prix extrêmes avec le prix moyen étant prises inversement donnent 4 0 litres à 0 fr. 90 et 25 litres à 0 fr. 55.
79. Si l'on voulait connaître combien il faudrait prendre de l'une et de l'autre qualité pour faire un mélange de 4 40 litres à 0 fr. 65, il n'y aurait qu'à partager 440 en parties proportionnelles aux nombres 40 et 25, ce qui donnerait 40 litres à 0 fr. 90 et 400 litres à 0 fr. 55; en effet :
40 litres à 0 fr. 90 = fr. 36 400 — 0 fr. 55 = 55
440 — 0 fr. 65 = Fr. "iî
Affrètement.
23. Toute convention pour louage d'un vaisseau, appelée charte-partie, affrètement ou nolissement, doit être rédigée par écrit. Elle énonce le nom et le tonnage du navire, le nom du capitaine, les noms du fréteur et de l'affréteur (locataire), le lieu et le temps convenus pour la charge et pour la décharge, le prix du fret ou nolis, si l'affrètement est total ou partiel, l'indemnité convenue pour les jours de retard.
24. On entend par tonnage la capacité d'un navire évaluée en tonneaux d'arrimage.
• Le tonneau d'arrimage français équivaut à 4mc,500. Avant le système métrique, on l'évaluait à 42 pieds cubes; en mesures actuejles ce serait 4mc,44; on préfère généralement adopter un nombre rond, 4mc,500.
Le tonnage d'arrimage anglais ou américain est de 40 pieds cubes anglais ou 4mc,432.
Chez les autres nations maritimes, l'évaluation du tonneau d'arrimage varie avec le pavillon, d'où il résulte qu'il est impossible de comparer entre eux les tonnages officiels, à cause de la différence des unités auxquelles ils se rapportent et aussi du mode de jaugeage qui n'est pas toujours celui que nous avons indiqué précédemment.
25. La marchandise répond du prix du fret, qui n'est ordinairement acquitté qu'après le débarquement. Le cours du fret dépend du nombre de navires disponibles pour une même destination. Les courtiers de navires dressent le tableau des prix du jour, prix que les intéressés peuvent d'ailleurs accepter ou débattre.
80. Évaluer en tonneaux d'arrimage le volume d'une caisse qui mesure 2m,65 de longueur sur 4m,25 de largeur et 92 centimètres de hauteur.
Cubage = 2,65 X 4,25 X 0,92 = 3mc,047. Tonnage réglementaire = 3,047 : 4,44 = 2,1
84 . Calculer le coût du transport de cette aaisse du Havre à Rouen, sachant
que le fret du Havre à Rouen est coté : 5 francs par navire à voiles, 6 francs par navire à vapeur.
Coût du j par navire à voiles 5 x 2,1 = fr. 10,50 transport f — à vapeur 6 x 2,1 = fr. 12,60
82. Combien du Havre à la Réunion (Saint-Denis)? 40 francs le ton par navire à voiles.
Nombre de tons 3,047 : 1,132 = 2,7 Coût du transport 40 X 2,7 = fr. 108.
83. Évaluer en tons le volume d'une caisse dont les dimensions sont :
Longueur, 4 pieds anglais 7 p®uces = 55 pouces. Largeur, 3 — 4 — = 40
Hauteur, 1 — 10 — = 22
Cubage = 55 X 40 X 22 = 48 400 pouces cubes. Le pied cube = 12 X 12 X 12 = 1 728 pouces cubes. Alors cubage = 48 400 : 1 728 == 28 pieds cubes = 28 : 40 = 7/10 ton.
26. Le parallélipipède rectangle, circonscrit à une futaille, exprime l'espace occupé; de sorte que le cubage d'une futaille est égal au carré du grand diamètre extérieur multiplié par la longueur.
Tombereau de charbon.
Le cube est égal à la demi-somme des largeurs moyennes du devant et du derrière multipliée par la longueur moyenne et par la hauteur moyenne.
84. Évaluer un chargement. Les largeurs moyennes du devant et du derrière sont 1m,20 et 1m,10; la hauteur moyenne 0,n,94; et la longueur moyenne 2°',5.
1 20 4- 1.10 y = u ^ X 0,94 X 2,5 = 5"'c,405 = 54 hectolitres.
Cubage d'une voiture de bois à brûler.
85. Supposons trois piles de bois; les largeurs moyennes du devant derrière sont 1m,20 et 1m,15; soient 0m,92, 4m,00, 0n,,82, les hauteurs des La longueur des bûches étant de 1n,,l4, la longueur de la voiture
La largeur moyenne
La hauteur movenne
d'où
V = 3,42 X 1,75 X 0,91 == 3 stères 6 décistères.
Cubage des bois en grume.
27. Les arbres en grume, c'est-à-dire ceux qui, revêtus de leur écorce et de leur aubier, se trouvent prêts à être équarris, sont des troncs de cône, lorsqu'ils
sont bien droits. Cependant on ne les calcule pas comme des troncs du cône, par la raison que ce mesurage ferait payer, comme bois de charpente et de service, l'écorce et l'aubier qui ne sont bons qu'à brûler. Dans le commerce, on est souvent obligé de réduire en décistères le bois encore revêtu de son écorce, soit pour en déterminer le prix, soit pour le soumettre à la perception de l'octroi, soit pour toute autre cause. L'usage est alors d'évaluer le bois, non d'après la solidité du cône tronqué, mais d'après celle de la pièce de bois carrée qui pourrait en provenir.
On multiplie la moitié du carré du diamètre moyen par la longueur du tronc. Le diamètre de chaque bout est mesuré sans y comprendre l'écorce.
86. Soit un tronc d'arbre de 3n\60 de longueur; son diamètre inférieur a 0n\40 et son diamètre supérieur 0™, 30; évaluer son volume.
Diamètre moyen
Le carré de ce diamètre et la moitié de ce carré est
Le volume de l'arbre est
0,35 X 0,35 X 3,60 = 0mc^0
ou 2 décistères 20 centièmes de décistère environ.
28. — Dans le commerce, on prend la circonférence moyenne de l'arbre, on en déduit le sixième, et le quart du reste est considéré comme le côté de l'équarrissage.
87. Soit à calculer le volume d'un arbre de 4n,,60 de longueur, 0,n,60 de diamètre à un bout et 0m,50 de diamètre à l'autre.
0™ 6 + 0m 5 Circonférence moyenne = — ' — — •-'- X 3,1416 = 4m,7279
Dont le 4/6 est 0m,2879
Contour de l'équarrissage 1m,4400
Côté de l'équarrissage, le 1/4 0m,36
Alors
V= 0,36 X 0,36 X 4,60 = 0mc,596
ou 5 décistères 96 centièmes de décistère.
§ XV. — ASSURANCES
29. — L'assureur s'oblige à répondre des risques envers Y assuré moyennant une prime qui est le coût de l'assurance. Le contrat d'assurance se nomme police. La police contient les conditions générales auxquelles on ajoute, s'il y a lieu, les conditions particulières. Il y a deux sortes d'assurances : Y assurance à prune, où le prix de garantie est fixé d'avance; et Y assurance mutuelle, où le chiffre de la cotisation s'établit par répartition proportionnelle aux risques.
Asstirances à prime.
30. — Assurances maritimes. — L'assurance n'étant pas une spéculation, on ne peut ajouter au prix d'achat des marchandises que 10 %, minimum du bénéfice prévu, plus le coût du port et autres frais. Le prix est payé lors de la signature du contrat, soit au comptant, soit à terme. La prime demeure acquise aux assureurs. Le taux des primes d'assurances varie selon la nature des marchandises, la longueur du voyage et la saison. Elle est plus élevée pour les objets confiés à des navires à voiles. Indépendamment de la prime, l'assuré doit encore payer le courtage et la police.
88. Quelle prime doit-on payer aux assureurs pour une quantité de marchandises évaluées 90000 francs; prime, 2 %; courtage, 4/8 %?
Prime 100 : 2 :: 90000 : a? = fr. 1800 Courtage 400 : 4/8 :: 90000 : x = 4 4,2o
Police et timbre 2
Coût de l'assurance . . . . fr. 4843,25 En cas de perte de la marchandise, l'assuré ne recouvrera que 90000 francs moins 4 800 francs ou 88200 francs.
31. —Si l'assuré voulait assurer sa prime, c'est-à-dire rentrer dans 90000 fr., ce qui constituerait une assurance avec prime de la prime, il devrait assurer une somme de
/ 98 : 400 :: 90000 : x == fr. 94 836,75 \ | 90000 j
V fr. 4 836,75/
94 836 fr. 75 pour laquelle il payerait une prime de 1836 fr. 75; et en cas de sinistre il toucherait 90000 francs, en ne payant cette fois qu'un surplus de 4836 fr. 75 moins 4 800 fr. ou 36 fr. 75.
La clause d'assurance avec prime de la prime doit être énoncée dans la police.
32. — Lorsque l'assurance est stipulée pour l'aller et le retour, l'assurance prend le nom de prime liée. Le navire est généralement assuré de cette sorte.
En cas de résiliation du contrat, du fait de l'assuré, celui-ci paye à l'assureur une ristourne, droit de 4/2 °/0 de la somme assurée.
33. — Les avaries grosses ou communes étant réparties au prorata entre les sinistrés, chacun d'eux peut alors se faire indemniser par les assureurs en produisant un extrait du procès-verbal de répartition.
Les avaries particulières ne sont pas remboursables en totalité, les compagnies se réservant, selon les marchandises, une franchise de 2, 3, 40, etc. %; de sorte que les avaries particulières ne donnent droit à une indemnité que quand elles dépassent la franchise.
89. Ainsi une partie de caisses de thé estimée 8720 francs éprouve un dommage évalué, après expertise, à 4 250 francs; supposons de 3% la franchise sur cet article; voici quel sera le règlement delà compagnie:
Somme réclamée dûment par l'assuré . . fr. 4250,00 A déduire, pour franchise, 3 % s/8720. . . 264,60
Montant de l'indemnité. . . . fr. 988,40
34. — Une avarie moindre que la franchise de 264,60 n'aurait pas donné lieu
à indemnité. Cette déduction, calculée sur la totalité, montre combien il est important de stipuler dans la police le mode de règlement. Dans l'exemple cidessus l'indemnité eût été certainement plus forte si le règlement avait été fait sur chaque caisse séparée.
35. — Assurances contre l'incendie. — La prime s'établit à tant par 1000 et se paye annuellement. A la prime de la première année il faut ajouter le coût de la police et de la plaque. La prime varie avec la nature des constructions et les risques professionnels. Le taux en est indiqué sur un tableau réglementaire dont l'abonné peut toujours prendre connaissance. Un extrait de l'acte de société indique en tête de la police les obligations réciproques entre l'assuré et la compagnie. Les frais de police d'assurance sont ordinairement fixés à 2 francs, la plaque à 1 fr. 50. Chaque modification à la rédaction primitive est constatée par un avenant dont le coût est de 1 franc.
90. Combien payerait-on pour assurer une maison de 400000 francs assurée raison de 0 fr. 45 par 1000 francs?
1000 : 0,45 :: 400 000 : x = fr. 180
Police 2
Plaque 1,50
Prime de la 1r' année. . fr. 183,50
36. — En cas de sinistre, les compagnies ne sont tenues qu'à rembourser la valeur actuelle des objets assurés, quel que soit le montant de l'assurance. Toutefois, si le montant de l'assurance était inférieur à la valeur des objets déclarée dans le contrat, l'assuré serait considéré comme son propre assureur pour le surplus. L'indemnité est réglée par deux experts désignés par le directeur et par l'assuré. En cas de dissidence, ces deux experts s'en adjoignent un troisième qu'ils nomment ou qu'ils acceptent du président du tribunal de première instance de l'arrondissement. Dans ce cas les frais sont supportés par moitié.
