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Des Profils.
Les cotes de nivellement, telles que nous venons de les calculer, sont des résultats abstraits , mais qui, combinés avec le plan du terrain, permettent d’obtenir sa représentation exacte.
Supposons que la fig. 18 (Pl. III) représente le plan d’une certaine ligne qu’on veut dessiner complètement. Supposons en outre que les quatre angles A, B, C, D, £, soient les seuls points de la ligne principale qu’on ait jugé convenable de niveler.
La fig. 1 8 ne représente que le plan de la ligne A’B C D E ; mais supposons qu’on développe cette ligne suivant une droite abcde fig. 19, en prenant la distance a h égale à A B , A c égale àBC, égale àCP et rfe égale àD E; que par chacun des points a, h, etc., ou même des perpendiculaires, sur lesquelles on portera des
DU NIVELLEMENT
longueurs acC , hV , cc\ dit, etc,, égales aux cotes de nivellement ; il est clair que la ligne a' U ^ c* (P e\ représentera toutes les inflexions du terrain dans le sens vertical. Le plan (fig. 18)' représente au contraire toutes les inflexions dans le sens horizontal ; donc l’ensemble des deux figures 18 et 19 fait connaître d’une manière complète tous les accidens du terrain.
La fig. 19 est ce qu’on nomme le profil de la ligne ABC DE. Nous allons faire deux observations essentielles sur la manière de la dessiner.
lo. Si le terrain était peu accidenté, et que la ligne a’ ù' d (Te’ fût dessinée d’après le même principe que les plans, elle n’offrirait que des inflexions à peine sensibles à l’œil ; mais on a imaginé de rendre les inégalités plus saisissables» en dessinant les hauteurs aa\ bU , etc., à une échelle beaucoup plus grande que les longueurs ah, bc, etc. On adopte ordinairement une échelle décuple. La plus usitée est de '/, millimètre par mètre pour les longueurs et de centimètre pour les hauteurs. A l’aide 'de cet artifice les moindres aspérités du terrain deviennent visibles, parce qu’elles sont décuplées; mais aussi, au lieu d’obtenir une véritable représentation de la ligne A BCDE, on a ce qu’on pourrait appeler une exagératioYi.
2°. La ligne a e représente un plan dh niveau, mais il est clair qu’il peut être choi.si d’une manière tout-à-fait arbitraire, et le choix qu’on fait ne peut avoir aucune influence sur la forme du profil d! V c' dP d ; seulement il se trouve plus ou moins éloigné de la ligne ae.
Supposons par exemple qu’on voulût rapporter sur une feuille de dessin le profil dont nous avons calculé les cotes à la page 166. Le calcula été fait dans l’hypotKèse d’un plan de niveau qui passerait à 10“ au-dessus du point 1 ; mais on pourrait le rapporter à un autre plan situé plus bas ; supposons par exemple qu’on le choisît placé seulement à 2 mètres au-dessus du point 1 ; il est clair qu’avant de rapporter les cotes de nivellement calculées, il faudrait en retrancher 8“.
fÀ Nous n’avons aucun précepte rip;oureux à donner sur le choix du plan de niveau ; nous dirons cependant qu’il faut le prendre le plus bas possible', pour que le dessin occupe une place moins grande.
■ï Des Profils en travers.
Les méthodes précédentes servent à lever le plan et le profil d’une ligne donnée, c’est-à-dire que le problème le plus général que nous sachions résoudre est celui-ci :
Obtenir la représentation complète d’une ligne quelconque tracée sur le terrain.
Mais cela ne suffit pas à l’ingénieur, car il a souvent besoin de connaître non-seulement des lignes isolées, mais encore la surface entière du terrain dans un espace donné.
Pour jpjrveiiir à ce résultat, il commence par choisir une ligne d’opération principale, dont il lève et dessine le plan ABCDE et le profil (Pl, III ■ — 18 et 19) par les procédés que nous avons déjà indiqués. Il recoupe ensuite cette première ligne par des droites dirigées perpen-
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DU MVELLEMENT.
diculairement à sa direction ; il lève le plan de chacune d’elles (opération qui se borne à mesurer les distances respectives de leurs points principaux); il les nivelle, et il calcule leur nivellement, qu’il dessine ensuite comme celui de la ligne principale.
Le profil de la ligne principale s’appelle profil en loni;. Ceux des lignes secondaires prennentde nom de profils en travers.
Dans ces derniers , on dessine toujours les longueurs à la même échelle que les hauteurs , et on adopte celle qui a servi à rapporter les hauteurs du profil en long. Il semble cependant qu’il y aurait avantage à faire usage ici du même artifice que pour les profils en long. Mais cette considération tombe devant une autre raison que nous ferons connaître au chapitre suivant.
En deuxième lieu, les ingénieurs s’accordaient, il y a quelqües années , à rapporter les profils en travers au même plan du niveau que les profils en long; mais on y a renoncé aujourd’hui presque généralement, pour les raisons suivantes.
D’abord, ils tenaient beaucoup de place; il fallait mettre entre eux un très-grand intervalle, et on ne pouvait pas placer chaque profil en travers sur la même feuille que le profil en long , et vis-à-vis. du'point de ce profil auquel il correspondait, ' '*•
Ensuite on ne pouvait calculer les profils en travers qu’après le profil en long , et cette su-* jétion était quelquefois gênante.
Aujourd’hui les ingénieurs rapportent presque tous chaque profil en travers à un plan de niveau passant par le point de la ligne principale
auquel il correspond. C’est cette disposition que nous avons adoptée dans la figure 20. On voit qu’elle nous a permis de disposer chaque profil' entravers, en regard du point correspondant du profil en long.
Nous n’entrerons pas dans plus de détails sur ces figures, parce qu’un examen attentif ap« prendra beaucoup plus de choses à ce sujet qu’une longue explication. »
Des Plans de nivellement.
Il arrive très-souvent qu’outre les plans généraux du terrain qu’on dessine à l’échelle de l pour 10,000, on en drçsse d’autres plus détaillés à une écùielle huit ou dix fois plus grande. Sur CCS plans , on trace ;
1°. La direction de la ligne principale ;
2°. Celle de tous les profils en travers;
3o. La projection de tous les points qui ont été nivelés ;
4°. Les numéros d’ordre de ces points;
. 5°. Leur cote de nivellement ;
' 6°. Leurs distances respectives.
Ces plans sont fort utileâ pour la rédaction, des projets de route un peu compliqués, et on peut s’en servir, comme nous le dirons plus tard , pour dessiner les plans des propriétés traversées par la ligne projetée.
La fig. 18 représente un plan de nivellement rapporté à une petite échelle. Celle qu’on adopte ordinairement est de 8 pour 10,000; on la préfère à celle de 1 pour 1 ,000 , parce qu’elle est plus en harmonie avec celle des plans du cadastre.
DU NIVELLEMENT
Des courbes horizontales.
La forme du terrain est indiquée sur les cartes topographiques détaillées par des courbes continues tracées ainsi qu’il suit
On suppose le terrain coupé par des plans horizontaux, dont la distance est constante.
Les intersections sont évidemment des courbes horizontales. On trace leur projection , et à côté de chacune d’elles ou écrit leur hauteur au-dessus d’un plan de niveau déterminé. 11 est évident q«e celte méthode revient à donner la projection d’un très-grand nombre de points. Lorsqu’on a des cartes détaillées obtenues par ce procédé, on peut s’en servir pour arrêter les bases d’un projet de route , comme nous l’expliquerons au chapitre suivant.
Nous avons représenté deux modèles de cartes topographiques , dessinées par cette méthode (Pe. 111 — 23 et 24).
La première contient seulement les courbes horizontales; la deuxième renferme en outre des hachures.
11 est clair que plus un terrain donné sera rapide , plus les courbes horizontales tracées à des hauteurs constantes sur son contour, seront rapprochées en projection. Si donc on fait entre les courbes des hachures perpendiculaires à leur direction, et d’autant plus épaisses que les courbes seront plus voisines , leur épaisseur donnera une idée de la rapidité du terrain. Noui avons essayé de donner dans la fig. 24 une idée de l’effet produit par ce procédé. Nous devons du reste dire qu’il est si difficile de l’exécuter
avec quelque perfection, qu’il est aujourd’hui très-peu usité.
