CHAPITRE III

DU TRACÉ DES ROUTES

Les d'eux chapitres qui précèdent sont une introduction nécessaire à l’art de tracer les routes dont nous allons enfin nous occuper. Ceux qui ont lu attentivement la première partie de cet ouvrage et qui la compareront à celle-ci pourront trouver un© différence essentielle et digne de remarque ; c’est que les procédés à l’aide desquels on met la surface d’une route en état de viabilité sont aussi simples que certains, et que tout le monde peut les appliquer sans craindre de se tromper. Le tracé des routes est, au contraire, livré jusqu’à un certain point à l’arbitraire. Tout homme pourra certainement , s’il réunit le désir de bien faire à la connaissance des règles que nous allons exposer, arriver à des résultats passables ; mais on ne peut pas espérer de faire très-bien la première fois qu’on se livre à un pareil travail. Il faut, pour cela , avoir acquis dés qualités que la pratique seule peut donner. Telle est l’habitude de juger d’un terrain à la seule vue, d’estimer l’importance des obstacles qui se présentent, etc.

Un bon tracé doit allier la convenance à l’é-

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conomie. Il est peu d’hommes qui, avec du soin , ne puissent remplir l’une des conditions au détriment de l’autre; mais le difficile consiste à les rei^pUr simultanément. Nous ne faisons pas cette observation dans le but de décourager ceux qui veulent se livrer à la pratique du tracé. Il est bon , au contraire, de les prévenir à l’avance qu’ils trouverom des fautes dans leurs premiers essais ; mais qu’ils ne doivent pas , pour cette raison, s’abstenir d’en faire d’autres. Il vaut infiniment mieux ouvrir des chemins qui coûtent un peu trop cher et qui renferment quelques imperfections que de n’en point ouvrir du tout; car la dépense d’argent est couverte, et bien au-delà, par les avantages matériels qu’on retire de l’établissement d’une nouvelle voie de communication ; et quant aux fautes de tracé, on peut rectifier plus tard celles qui offrent trop d’inconvéniens. Il faut, d’ailleurs, savoir qu’il est très-peu d’ingénieurs qui Sachent très-bien faire un projet. On éprouve tous les jours la nécessité de rectifier les aligneniens de nos grandes routes , et tous ceux qui se sont occupés de ces matières savent que des ingénieurs différens , traçant une route dans la même localité et dans des circonstances à peu près semblables , ont fait exécuter des terrasseinens qui variaient du simple au double; et ce- • pendant les deux tracés passaient pour être excellens , quoique l’un fût certainement préférable à l’autre. .

f S’il y a dans le tracé d’une route quelque chose d’arbitaire qu’il est impossible de soumettre à des règles, il est, en revanche, des principes

Di.

qu’il faut connaître lorsqu’on veut bien opérer» Nous allons les exposer.

On a vu, dans l’Introduction cîe'la*premièr6 partie, que la pente moyenne d’une route entre deux points donnés est égale à la différence de hauteur de ces deux points divisés par la projection horizontale de leur distance. Le résultat de cette division est un nombre abstrait. On dit, par exemple, que la pente d’une route est 0,01, de 3/i2o. de

Mais quelquefois, au lieu d’exprimer ainsi la pente d’une manière absolue par un nombre abstrait, on donne ce qu’on appelle la pente par mètre. On dit, par exemple, pente de 1 centimètre, de Yuo de mètre par mètre, etc. L’usage est toujours alors de l’exprimer en fraction décimale du mètre. Ainsi', dans le deuxième exemple ci-dessus, à la fraction ^/.^o > on substituerait l’expression décimale équivalente, et on dirait 25 millimètres par mètre.

Avant l’introduction du système décimal en France, on donnait toujours la pente relative par unité de longueur; mais cette unité était la toise. Ainsi, on disait pente de 3 pouces, de 2 pouces, de 18 lignes par toise. Lorsqu’on rencontre de pareilles expressions , il est facile de les transformer en nombres abstraits. On sait, par exemple, que le pouce est la soixantedouzième partie de la toise. Une pente de deux • pouces par toise sera donc égal^à ; on '/ae ; et ’/ae sera le nombre abstrait cherché. Si nous •Voulions avoir la pente par mètre exprimée en fractions décimales du mètre, il faudrait réduire

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^JzQcn fraction décimale; le résultat serait, en s’arrêtant aux millièmes, 0“,028. La pente donnée serait de 28 millimètres par mètre.

Les pentes d’une route sont limitées par les considérations suivantes :

l®. L’écoulement des eaux se fait mal dans les fossés , lorsque la pente est do moins d’un centimètre par mètre ;

2®. Les voilures légères ne peuvent être menées au trot que sur des pentes qui n’excèdent pas 3 centimètres ;

3®. Les voitures de rouliers ne peuvent être menées au pas ordinaire sans chevaux de renfort que sur des pentes de 4 centimètres •/» an plus.

De là résultent les conséquences suivantes :

Sur toutes les espèces de routes on ne doit guère adopter des pentes au-dessous d’un centimètre.

Sur les routes spécialement destinées au transport des voyageurs , on doit adopter 3 centimètres pour la limite supérieure des pentes et 4 centimètres '/» pour celles qui sont surtout destinées au transport des marchandises. Sur les chemins vicinaux, qui sont rarement parcourus par des voitures à pleine charge , on pourrait admettre des pentes un peu plus fortes; mais cette tolérance oblige à faire subir de grands changemens au tracé du chemin, si son importance vient, par la suite, à s’accroître.

Parlons maintenant des tournans d’une route- Il est rare qu’une route un peu longue ne pré- ' sente en plan qu’une seule ligne droite. Les anciens constructeurs attachaient beaucoup d’im^

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portance à une pareille disposition. Aujourd’hui, au contraire , on l’évite plutôt qu’on ne la recherche. Eu effet, de petites inflexions augmentent si peu la longueur d’un tracé , qu’il n’eu résulte pas de très-grands inconvéniens. En revanche, elles permettent d’éviter toutes les aspérités du terrain , et d’avoir ainsi de faibles pentes avec de très-petites tranchées. En outre, les voyageurs préfèrent les routes sinueuses, sur lesquelles ils rencontrent des points de vue variés, aux routes droites dont la monotonie est accablante.

Les sinuosités d’une route donnent lieu à ce qu’on appelle vulgairement des lournans , et à ce que, d’après la terminologie géométrique, on nomme des courbes.

Supposons que ABC et ab c (Pl. IV ■ — 15) soient les deux arêtes d’une route, et que deux alignemens droits se rencontrent aux points B et 6; il y aura là une inflexion, ou un tournant, comme on voudra l’appeler. Dans la pratique , on adoucit cette inflexion en raccordant les deux alignemens par les courbes MNP, mnp. De toutes celles que la géométrie permet de tracer, il n’en est aucune qui soit préférable aux arcs de cercle.

Les arcs MNP, mnp étant destinés à adoucir le tournant B b , atteindront d’autant mieux le but qu’ils seront moins raides, c’est-à-dire que leur rayon sera plus long. Dans la pratique, on peut adopter des rayons de différentes Ion gueurs, suivant que le terrain s’y prête plus ou moins. 11 faut seulement adoucir assez les angles B et b, pour que les plus longs attelages puissent

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tourner , sans avoir à craindre de tomber dans les fossés.

Ces principes généraux posés, nous allons expliquer comment on peut rédiger un projet de route.

L’ingénieur doit d’abord se rendre compte de la direction générale , en étudiant avec soin le terrain, et s’aidant, si cela est nécessaire, des cartes détaillées qu’il peut se procurer; telles sont celles de Cassini , sur lesquelles on trouve indiquées avec une exactitude suffisante, les positions générales des vallées et des lignes de faîtes auxquelles elles aboutissent.

L’ingénieur n’est pas toujours maître de choisir comme il le veut , les points principaux de son projet. Ils résultent ordinairement des circonstances locales étrangères à l’art. Il a d’autant moins de latitude qu’on lui donne un plus grand nombre de points de sujétion ; mais aussi sa tâche devient plus facile à remplir.

• Aussitôt que l’ingénieur connaît les conditions générales de son projet, il doit parcourir le terrain et fixer quelques points de repère. C’est là une opération tout-à-fait arbitraire , et qui sera d’autant mieux faite que l’ingénieur aura, plus d’habitude. Souvent il n’arrive du premier coup qu’à des résultats fort imparfaits , et qu’il reconnaît plus tard" la nécessité de rectifier. D’autres fois , la nature du terrain est telle qu’il ne peut guère commettre d’erreurs graves.

Ainsi, en plaine, dans un terrain très-régulier, dont il est facile de saisir l’ensemble, il se borne à placer ces points de manière à éviter les pe-

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tites aspérités qu’offre çà et là le terrain. A-t-il à côtoyer le cours d’un ruisseau , il peut , si rien ne s’y oppose, se donner pour condition, que ses points de ref)ère soient toujours à peu près à la même hauteur, au-dessus*des hautes eaux, et il en détermine la position à l’aide du niveau. Mais ce sont là des cas particuliers , et il est im« possible de donner des règles générales.

I II doit ensuite faire un premier nivellement général, qui passe par les points dont nous venons de parler, dans lequel il ne tiendra compte que des principales inflexions du terrain, et qui lui servira à fixer d’une manière approchée les pentes du projet. Supposons par exemple qu’il ait reconnu que la distance entre deux points est d’environ 500 mètres, et leur différence de niveau de 1.0 mètres. Il en conclura qu’il doit, entre ces deux points , donner à la route une pente de 'jso ou de deux centimètres par mètre. A l’aide de cette donnée , il déterminera entre ces deux points , la direction approchée de la route. Veut-il , par exemple, avoir le point qui est à 100 mètres de distance du point de départ J il est évident que puisque la pente est de deux centimètres par mètre , ce point devra être de deux mètres plus élevé que celui à partir duquel les 100 mètres ont été mesurés, et à l’aide delà mire et du niveau, il trouvera la position comme nous l’avons expliqué au chapitre précédent.

Il parviendra à trouver par le même procédé autant de points intermédiaires qu’il voudra. Il tracera une suite de lignes droites qui se rapprochera le plus possible de ces points; ce sera sa ligne d’opération. Il en lèvera le plan , il la ni-

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Vellera, dessinera un profil en long, et essaiera de tracer sur ce profil le projet de la roule : il reconnaîtra généralement que la direction qu’il a suivie donne lieu à trop de mouvemens de terrain, qu’à certains points il convient de s’abaisser davantage , et à d’autres , de s’élever , pour éviter soit des déblais, soit des remblais.

C’est alors qu’il lèvera sur le terrain des profils en travers. A-t-il reconnu qu’un certain point de sa ligne d’opération est placé trop haut ; il trace un profil dirigé vers la vallée, dans Iç but d’étudier le terrain qui est plus bas que ce point. Reconnaît-il au contraire qu’il est placé trop bas , il trace un profil dirigé vers le coteau.

Lorsqu’il a assez de profils pour être certain qu’ils comprennent toute la zone du terrain de laquelle la roule ne peut pas sortir, il dessine le plan que nous avons désigné sous le nom de plan de nivellement , et c’est sur ce plan qu’il arrête le tracé.

Ces notions, d’une extrême simplicité, sont faciles à concevoir. Nous devons cependant donner, à ceux qui veulent apprendre à tracer des routes , le conseil de ne pas se borner à lire un livre , mais de prendre les leçons d’un homme exercé à ce travail. Celui qui, réduit aux 'lumières de la théorie , voudrait devenir un habile praticien , aurait besoin d’une attention et d’une patience infatigables ; car on ne décrit pas \ tout dans un livre, ou seJjorne à indiquer des bases générales et à poser des points de repère.

Ce que nous avons la prétention d’apprendre à ceux qui nous liront, c’est l’art de bien disposer toutes les parties d’un travail; ce sont les prin- <

cipes ; mais le livre le mieux fait ne pourra ja* mais tenir lieu de leçons prises sur le terrain.; on n’apprend pas eu lisant, à bien niveler , pas plus qu’à bien dessiner ou à bien écrire : il faut pour cela faire et faire beaucoup.

Lorsqu’on a exécuté sur le terrain toutes les • opérations dont nous venons de parler, on doit s’occuper de dessiner le plan de nivellement et d’arrêter le tracé de la route.

. Nous avons déjà appris à exécuter la première partie de ce travail ; nous supposons donc qu’on ait entre les mains un plan semblable à celui qui est représenté (Pl. III — 18) et qu’on veuille y arrêter un tracé ; on fera pour cela sur le plan une opération à peu près semblable à celle qu’on a tout à l’heure exécutée sur le terrain , c’est-àdire qu’on marquera sur le premier profil A le point de départ du chemin et on en notera la cote sur un carnet.

On prendra ensuite la pente qu’on est dans l’intention de donner au chemin entre le profil A et le profil B; on la multipliera 'par la distance des deux profils ; le résultat sera égal à la quantité dont le chemin se sera élevé ou abaissé dans le passage d’un profil à l’autre. Nous disons élevé ou abaissé, parce que l’une ou l’autre des deux choses aura lieu suivant que la pente sera ascendante ou descendante. Dans le premier cas, on retranchera ce produit de la cote du chemin sur le profil A; dans le second cas on l’ajoutera; la somme ou la différence représentera la cote du point du chemin qui est sur le profil B. Cette cote obtenue , il sera facile de trouver la place que doit occuper sur le profil

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la projection du point , si toutefois ce profil est assez étendu.

Ou reconnaît qu’il l’est assez lorsqu’il renferme deux points entre les cotes desquels est comprise celle du chemin ; supposons , par exemple , qu’on trouve marqué sur le profil B

' un point qui ait pour cote 10,74

Un autre dont la cote soit 4,64

Et qu’on ait trouvé pour celle du chemin 6,35

Il est évident que le chemin passera entre les deux premiers points , et que, par conséquent, le profil est aussi étendu qu’il est nécessaire pour l’étude.

Voyons maintenant comment dans la pra*:

tique, connaissant la cote 6™, 3 5 du chemin, on déterminera sa position. Soit (Pl. IV — 16) MN un profil en travers, XY sa projection horizontale, A et B les points dont les cotes respectives sont I0“i,74 et 4“,â5 ; G celui dont il faut trouver la position et dAt la cote est égale à 6m, 35.

Il est clair que la position du point sera connue lorsqu’on connaîtra la distance ac de sa projection au point a, ou la distance r 5 de la même projection au point 6. Or on peut y parvenir de deux manières, l’une graphique, l’autre arithmétique.

La première est la plus facile à comprendre; on prend sur la ligne A a une longueur aC’ égale à 6m, 35 ; par l’extrémité G’ de cette longueur, on mène une parallèle à la ligne XY. Le point où elle rencontre la ligne MN est le point G cherché. Après avoir marqué sa position , on ,

mesurera au compas la ligne C’C, on en rap« portera la longueur de a en r sur la ligne X Y; le point c sera la projection cherchée ; la ligne cC sera verticale, et c’est sur elle qu’il faudra écrire la cote de nivellement du chemin.

Voici la méthode arithmétique. Nous allons d’abord en donner la démonstration. Elle exige pour être comprise la connaissance des premiers livres de la géométrie élémentaire.

Supposons que C soit le point cherché, et qu’on l'ait construit graphiquement, comme nous Tavuns dit tout à l’heure ; calculons la distance horizontale a c et la distance

Par les points B et C menons les lignes B K et CC’, parallèles à la ligne XY; les triangles

C’C A et KBâ seront semblables et donneront

la proportion :