Remarque En appliquant la loi de Kirchhoff
on doit compter comme positive l'intensité des courants qui se rapprochent du point de croisement des conducteurs, et comme négative l'intensité des courants qui s'en éloignent.
27. 4«»e Remarque. — L'intensité dans une même conduite entre deux croisements est constante (n^ 7).
28. 5«»o Remarque. — La loi d'Ohm E zz 2 I R s'applique également entre les extrémités d'un circuit ouvert, à condition de prendre pour E la différence de potentiel qui existe entre les deux extrémités du conducteur ; bien
entendu, s'il y a une source d'électricité dans le circuit, il faut en tenir compte.
La loi d'Ohm a une très g-rande importance dans la pratique ; elle reçoit de nombreuses applications dans les calculs relatifs aux installations électriques ; il est indispensable de la connaître parfaitement et d'en bien comprendre la portée.
Elle montre qu'au moyen d'une source électriquB quelconque, on peut à volonté obtenir une infinité de courants dont l'intensité peut prendre toutes les valeurs comprises entre zéro et une limite maxima variable dans chaque cas particulier.
Prenons, par exemple, une source ayant une force élec^ tromotrice de 2 volts et une résistance intérieure de 0,002 ohm, un accumulateur de 4o kilog*., par exemple (n® 86). En réunissant ses bornes par une grosse barre de cuivre ayant une résistance néglig-eable, le courant résultant aura une intensité donnée par la loi d'Ohm E = I R, d'où :
I rz- =. = 1000 ampères.
Le courant maximum pouvant être obtenu au moyen de la source a une intensité de i 000 ampères ; mais cette source est susceptible de produire un courant d'une intensité quelconque comprise entre o et i 000 ampères. Il suffit pour cela de remplacer la barre de cuivre dont nous venons de parler par un fil ayant une résistance égale au quotient de la division de 2 par la valeur en ampères de l'intensité que l'on veut obtenir.
On voit donc qu'une source très faible peut donner naissance à un courant très énergique. Réciproquement, on peut engendrer au moyen d'une source très forte un courant d'intensité très faible, à condition d'intercaler dans le circuit extérieur une résistance suffisante.
La loi d'Ohm montre encore que dans une portion de circuit ne comprenant pas de source électrique, le régime de son état électrique est complètement déterminé par Tindication de Tintensité seule ou de la force électromotrice seule. Prenons par exemple une lampe à incandescence ayant une résistance de loo ohms. Si elle est traversée par un courant de 2 ampères, la différence de potentiel aux bornes de la lampe sera donnée par la formule
E = I R = 2 X 100 = 200 volts, d'après le premier alinéa de ce paragraphe. Quelles que
if H
Fig. 2.
soient la puissance de la source et les autres conditions de la canalisation, la différence de potentiel aux bornes du foyer sera toujours de 200 volts si Ton maintient l'intensité du courant à 2 ampères, et réciproquement l'intensité du courant sera de 2 ampères, si on le règ-le de telle sorte que les instruments de mesure indiquent une différence de potentiel de 200 volts aux bornes de la lampe.
Cette relation intime entre la force électromotrice d'une gource et l'intensité du courant qu'elle eng-endre explique
une foule de faits dont les conséquences pratiques sont très importantes ; nous aurons fréquemment occasion d'en constater des applications.
L'exemple du numéro suivant montre la manière de calculer l'intensité des courants circulant dans un réseau de fils conducteurs.
29. Exemple de calcul. — Un conducteur m c efg h d part du pôle positif y*d'une pile Bunsen, passe au pôle négatif //^ d'une deuxième pile Bunsen semblable à la première. Le fil repart du pôle positif h de cette deuxième pile et arrive au pôle positif d'un accumulateur m. Il repart du pôle négatif de l'accumulateur pour revenir au pôle négatif de la première pile. En outre, un deuxième conducteur relie deux points c d An premier, comme cela est indiqué sur la figure 2.
La force électromotrice de chaque pile est de i ,8 volt. Celle de l'accumulateur est de 2,1 volts. Les résistances sont les suivantes :
Tronçon/// 0,1 ohm
Tronçon // r/ . . 0,2 ohm
Tronçon dm o,3 ohm
Tronçon me 0,4^ ohm
Tronçon c r o,5 ohm
Conducteur cd i
Résistance intérieure de chaque pile . 0,1 ohm
Résistance intérieure de l'accumulateur. o,o5 ohm.
On demande quelles seront les intensités dans chaque partie du réseau.
D'après la 4'"^ remarque (n^ 27), il y aura dans le réseau trois intensités différentes. Appelons
i, l'intensité du courant qui traverse la portion c efg h d, y compris les piles (n® 7),
i\ l'intensité du courant qui traverse la portion c m rf, y compris l'accumulateur,
DÉFINITIONS ET LOIS GENERALES. l3
/, rintensité du courant qui traverse le conducteur c d. Faisons une hypothèse sur le sens du passag-e du courant dans les conducteurs, de manière à fixer le signe des intensités. Si nous nous sommes trompés dans le sens de Tun des courants, nous en serons avertis par le calcul, qui conduira à donner à Tintensité correspondante un signe contraire à celui que nous lui attribuons.
En considérant le circuit c efg h d c, la loi d'Ohm (n<* 22) donne :
1,8 + 1,8 = (0,1 + 0,2 + 0,5) X i + (0,1 + 0,1) X ' + I X I forcen électro- résistances des résistances résistance
motrices tronçons intérieures du conducteur
des pi!es. fg hd ce des piles. cd
OU
En considérant le circuit c efg h d m c, la loi d'Ohm donne :
forces électro- force électro- résistances des résistances
motrices motrice de tronçons intérieures
des piles. l'accumulateur, fg hd ce des piles,
résistances des tronçons résistance intérieure dm me de l'accumulateur
OU
En considérant le croisement d, la loi de KirchhofF(n*J 23) donne :
Les équations (i) (2) et (3) résolvent la question. On en
tire :
^=: ——ampère i =. — - ampère I = — ampère.
La solution de ce problème est très importante. C'est la base du calcul d'une canalisation de lumière électrique.
l4 ÉCLAIRAGE ÉLECTRIQUE.
30 . Résistance totale d'un conducteur. — La résistance d'un conducteur linéaire est donnée par la formule :
R étant la résistance totale du conducteur en ohms.
a un coefficient variable pour chaque corps, appelé la
résistance spécifique du corps, / la longueur en centimètres,
s la section en centimètres carrés.
Les valeurs du coefficient a sont les suivantes, à la température de o^ centig-rade, pour les métaux et les corps conducteurs les plus employés dans les applications électriques.
Argent recuit i)492
Cuivre pur recuit i,584
Platine recuit 8,981
Fer recuit 9>636
Ferro-nickel recuit 78,800
Maillechort 20,760
Charbons des lampes à arc ... 4 800 à 8 000
La résistance spécifique des conducteurs varie avec la température. Pour les métaux elle augmente, pour le charbon elle diminue, lorsque la température augmente ; mais cette augmentation ou diminution n'est sensible que pour une variation notable de température, par exemple pour les lampes à incandescence dans lesquelles le fil de charbon est porté à la chaleur du rouge.
31. Travail produit par un courant. — Une quantité d'énergie électrique, dépensée sous forme de courant, produit une certaine quantité de travail mécanique, chimique, calorifique ou lumineux. De môme un travail mécanique déterminé est susceptible de produire un courant électrique. Entre le travail mécanique dépensé ou développé,
et le courant produit ou utilisé, il existe la relation fondamentale suivante :
^ El El
T = - ou N = -
dans laquelle les lettres représentent les quantités indiquées ci-après :
T le travail en kilogrammètres par seconde.
N le nombre de chevaux-vapeur par seconde.
E la force électromotrice en volts.
I rintensité en ampères.
g raccélération de la pesauteur = 9,808 à Paris.
Par exemple, un courant de i5 ampères, actionnant une dynamo réceptrice, fonctionnant à 70 volts, serait susceptible de fournir un travail de-^ = 106 kiloerrammè-
très par seconde, ou — =z i ,4 cheval- vapeur, en admettant
7^ un rendement de 100 0/0 pour Tappareil.
Comme on le voit, le produit E I est proportionnel au travail susceptible d'être fourni par un courant dans une seconde, ou à la puissance du courant. On a été conduit, pour exprimer la puissance d'un courant, à créer une nouvelle unité.
32. Unité de puissance. — D'après ce qui vient d'ôtre dit, l'unité de puissance est le produit d'un volt par un ampère. On l'appelle watt ou quelquefois volt-ampère. Un courant de I ampères, sous une différence de potentiel de E volts, correspond à une puissance de El watts, ce qui peut s'exprimer par la formule :
