DES SURFACES

ment, se fait par un simple déplacement du point décimal.

Les Surfaces ont 2 dimensions , longueur et largeur. Mesurer une surface , c’est déterminer combien de fois , ou dans quelle proportion, cette surface contient un carré choisi pour servir d’unité. Cette unité est le mètre, le décamètre ou le kilomètre carré, selon qu’il s’agit de mesures de superficie proprement dites , de mesures agraires , ou de mesures topographiques : voir ci-devant, pag. 132 , 154 et 397.

La surface d’un cqrré se mesure en multipliant un de ses côtés par lui-même ; si le carré alO mètres de côté - 9 la surface est de 10,0 ; le carré de 6 est 36 ; celui de 8 est 64, etc, L’occasion de multiplier un nombre par lui-unême se présentant fort souvent , nous donnons ci-après, p. 435 , une table contenant les carrés de tous les nombres entiers depuis 1 jnsqu’à 100.

La surface d’un rectangle , ou carré long , se mesure en multipliant la longueur par la largeur ; ainsi la surface d’une porte qui a 2 m .25 de hauteur sur l m .13 de largeur, vaut en mètres carrés 2.5425 : s’il s’agit d’un champ qui ait 225 mètr. de longueur et 113 de largeur, la surface est de 25425 mètres carrés ou centiares , ce qui revient à 2 hectares 54 ares 25 centiares.

Le parallélogramme est une surface ter-

À22 mesure

minée par A côtés parallèles; et dont les angles ne sont pas droits ; on le nomme lozange , si les côtés sont égaux. La surface du parallélogramme s’évalue en multipliant un de ses côtés par la ligne perpendiculaire qui le sépare de celui qui lui est parallèle.

On appelle trapèze une surface à A côtés , dont 2 seulement sont parallèles ; il s’évalue en multipliant la moitié de la somme des 2 côtés ou bases parallèles , par la ligne perpendiculaire qui les sépare. 1 * ' **j h ~

. La surface du triangle est égale au produit de la base par la moitié de la hauteur : on appelle base le côté opposé au sommet; la hauteur est la ligne perpendiculaire conduite du sommet à la base : la surface d’un triangle est exactement la moitié de celle d’un rectangle ou d’un parallélogramme ayant même base et même hauteur.

Toutes surfaces, autres que celles dont nous avons parlé , ne peuvent se mesurer qu’en les divisant en 2 ou plusieurs triangles, qui s’évaluent séparément, et dont la somme présente la surface totale. Ainsi, le trapézoide , figure quadrangulaire dont les v côtés ne sont pas parallèles, se divise en 2 triangles , le pentagone en 3 , V hexagone en A, etc., en conduisant des diagonales, d’un angle de ces figures aux autres angles.

' 4 - Les surfaces régulières, c.-à-d. celles dont les angles et les côtés sont égaux ,