crânes
Amplitude de variation 47,2 p. 100 (18,3 + 28,9).
Puisque nous avons parcouru la série des rayons partis du point X, donnons celui qui n'est accessible que sur le crâne préparé et non pas sur la tète
ol
rivante, celui qui du point médian X de l'axe transverse 00 gagne le basion Ultérieur b; sa moyenne est de 1,43; la moyenne maxima appartient aux Ma- ■îyares (1,69) ; la moyenne minima aux Polonais (1,17). Moyenne des Allemands 11,4. Ces chilfres n'ont en réalité qu'une faible importance parce que le trian- L'^le OôO, à l'aide duquel on obtient le rayon \b, est tel que la somme des deux iinoindres côtés dilîère peu de la quantité du grand ; par conséquent les plus iiminimes erreurs dans les mensurations Iburnissent do grandes dilTéi'ences rela- Llivement à la perpendiculaire abaissée du sommet sur la base. On ne s'étonnera donc point que dans six spécimens la somme des deux côtés en question fût légale au troisième et que, par suite, "kb égalât zéro. Après avoir défalqué ces ^?ix exemples, nous avons obteim la moyenne de 1,6. Inutile, en conséquence, Jde présenter la série ; notons simplement que la plus forte mesure trouvée a [atteint 3 centimètres, ce qui indiquerait pour l'excursion supérieure de l'am- [olitude de variation : 87,5 p. 100.
§ 2. La valeur des rayons médians qui partent du milieu médian de l'axe iiransverse 00 nous amène à calculer, à chiffrer les triangles dont nous avons opéré la construction tout à l'heure. Nous nous limiterons aux trois îingles du h^iangle facio-nasal nlx.
L'angle nlx a pour moyenne 33°, 6. Maximum, 33° (Slowènes) ; minimum 310,8 illtaliens). Moyenne des Allemands 34°, 43.
28" 3 et 29° 2 crânes.
Amplitude de variation 20,8 p. 100(8,3 + 12,3).
L'angle \xn mesure en moyenne 72°, 3. Moyenne maxima, aux Serbo-Croates 73°,4); moyenne minima, aux Polonais (69°, 6). Moyenne des Allemands 73°, 55. Amplitude de variation 20,8 p. 100 (8,3 + 12,3).
66°0 à 70°0 19 crânes.
L'angle Inx a pour moyenne 74°, 2. Maximum 77,8 (Polonais); minimum 71°, 2 ;Serbo-Croates). Moyenne des Allemands 72°,6.
eeoO — 70°0 9 crânes.
Amplitude de variation 22,3 p. 100 (10,8 +11,5).
§ 3. Quand nous avons cherché un point qui sur la tête vivante pût remplacer le basion antérieur b inaccessible, nous avons poursuivi et atteint le out vers lequel tendaient nos efforts : établir le diagramme crânio-céphalique oar la céphalométrie. On le possède par la technique que nous venons de oreciser et dont la figure ci-jointe représente le résultat (V. fig. 8).
Mais où, par ce procédé, fixer le point inaccessible b (fig. 8)? En d'autres ermes, comment établir la siiualion respective des points 1 et b? Il est évident i priori que cette situation ne peut être déterminée que par l'orientation et ouverture de l'angle bnl parce que seules elles précisent la situation res- ))ective des deux droites bn, lu et par conséquent des points b et X. Nous iivons sur les crânes morts trouvé que cet angle mesurait en moyenne 8°.2 et
MANUEL D'ANTHHOPOMÉTRIlî GRANIO-CÉPHALIQUE.
nous avons constulé la répai'tition (jiie voiei des termes sériaires
l°0— i.5 3 crânes.
Et cette répartition est venue compliquer le problème en ce sens qu'elle ;i révélé une amplitude de variation énorme dont l'excursion mférieure atteint 87,8, l'excursion supérieure montant 82,9 p. lOO, au total 170,7 p. 100. Il y a à cela un motif, c'est que l'on a alïaire à de très petits angles et que par suite les diderences les plus minimes dans les mesures engendrent (\i'>
Kig. 8.
écarts relativement grands. Comme en outre, nous venons de le montrer, lo mesures de la droite X6 n'ont pas de valeur, la construction du triangle Inb devient illusoire, et, par conséquent, la détermination, même approchée, de la situation du point b par rapport à celle du point À devient par ce proci'dc impossible.
Il a donc fallu trouver une autre méthode pour arriver à fixer cette situation sans se servir de Xb. Nous en avons inventé une qui, mise en pratique sur dix crânes allemands, nous a donné des résultats très satisfaisants bien qu'approximatifs; cette méthode nous conduit surtout à mesurer avec certitude l'angle "knb.
Nous traçons (lîg. 8 b) le diagramme de deux triangles bnh (on se rappelle que le point /"a pour synonyme la lettre /<, et qu'il indique le niveau du cuir chevelu) et biS d'un crâne quelconque (reportez-vous aux ligures .'î. 1 (M 8 [)ar comparaison).
TRIANGULATION CLhNIQUE. 33
Nous cherchons ensuite, en prenant les points» et p comme i-epères, où se trouve le point d'intersection des rayons et Àn (pii pourrait bien être le point et nous la tixons comme telle. Puis nous élablissons la i)osition respective des trois points n, h, b, par rapport au point l: nous servant du rayon Ih nous contrôlons eu cherchant si les droites XA, d une part, U et ht d autre part, ne se couperaient pas an mùme point, le lieu géométrique de ices points pouvant, au demeurant, bien donner la position réelle du point X et .étant, laule de mieux, accepté pour tel. Ceci fait, nous joignons le point X an
Fig. 8 b.
point n, et nous nous mettons à mesurer l'angle Inb, bien débarrassés de la droite infidèle X6.
Or sur nos dix crânes nous avons dans ces conditions trouvé à l'angle Xwô une moyenne de 8°6, ainsi construite :
1 crâne.
H.O et 15
L'amplitude de variation est encore très grande, puisqu'elle comporte 123,5 p. 100 (41,2 4- 82,3); mais il faut la mettre en partie sur le compte de ce qu'il suffit de petites inexactitudes inhérentes à la méthode de mensuration (céphaiomètre) pour faire sensiblement varier de petits angles. Et d'ailleurs, si de
petits écarts dans les valeurs des lignes produisent de grandes différences f dans les valeurs des angles, en revanche, en calculant les lignes par les angles on peut n'obtenir que de petites dilïerenccs.
De plus cette façon de procéder est notablement facilitée par ce fait que les droites bn et \n ont, ainsi que nous l'avons fait ressortir, une moyenne égale.
Faisons à présent usage des chiffres de nos mensurations, et, appliquons-les, d'après cette méthode, au calcul de la situation respective des points X et h. Naturellement nous nous adresserons aux valeurs précédemment exposées des rayons ayant pour points de départ b etX(V. supra). Nos mensurations nous ont en outre appris que lorsque l'angle Inb est grand, le rayon X[i descend considérablement au-dessous de sa moyenne (11,7). Ainsi le crâne des Allemands dans lequel l'angle Inb mesure lo" a un rayon Xfi de ^0^6; quand, dans la même espèce, l'angle Inb mesure 11°, atteint 11". Réciproquemeni quand la longueur du rayon xp dépasse sa moyenne, l'angle Inb demeure au-dessous de sa moyenne. En d'autres termes, dans les crânes bas, l'angle Inb est grand; dans les crânes élevés, le même angle est petit. Cet angle croii avec la diminution de la hauteur crânienne, et il croît moitié plus vite qu'il ne décroît quand la hauteur crânienne augmente. Sur nos dix crânes, un seul ne s'est pas exactement accommodé à cette loi, ce qui prouve qu'un autre facteur devait en ce cas entrer en jeu.
Pour fixer la situation du point 6, sur le vivant, nous traçons simplement du point n avec une ouverture de compas égale au rayon nX (= bn) un arc de cercle dirigé en bas. Si la droite xp a pour mesure une grandeur qui oscille autour de la moyenne, nous tracerons en n une droite qui forme en ce point un angle à ouverture également inférieure et moindre que l'angle moyen (8°o) : cette ligne rencontrera l'arc de cercle tracé avec le rayon hi ; c'est au niveau de l'intersection que nous placerons le point b. Si la droite X[i d'un crâne donné est petite (c'est-à-dire si elle est de 5 millimètres au-dessous de la moyenne), l'angle hib sera plus grand ; on ajoutera alors à sa moyenne l;i moitié du chitTre intermédiaire à la moyenne et à la limite supérieure
un angle de 12". Si au contraire la droite xp dépasse la moyenne ordinaire de 5 millimètres au moins, l'angle construit en n sera de 1°.
Et cependant, malgré toutes ces précautions, nous avons noté des différences entre la réelle situation du point b par rapport à X et celle que donnent le calcul et le dessin géométrique correspondant. Ces différences sont principalement marquées, elles atteignent jusqu'à 5 millimètres, dans les cas qui ne se plient pas à la dépendance indiquée de l'angle hib par rapport au rayon X[i. De sorte que la loi sur laquelle repose notre système se trouve en défaut, et que le système ne se plie pas à tous les spécimens.
Heureusement qu'à quelque chose malheur est bon.
Notre opiniâtreté nous a forcé à rassembler par les mesures directes une somme de grandeurs ayant X pour point de départ. Les comparant aux grandeurs qui ont le point b pour origine, nous voyons que toutes les grandeurs linéaires en question sont comprises entre deux points variables, et que, tant que nous n'aurons pas trouvé, si tant est qu'il en existe un, sur le crâne, de point invariable, il nous sera extrêmement difficile de dire lequel de ces deux points est le plus variable.
C'est ce qui ressort, sans conteste, de la comparaison de l'amplitude de va riation d'un seul et même rayon avec celle de chacun des nombreux rayons
à la mensuration desquels nous procédons de l'un des points terminaux (m B
à tel ou tel point commun [b, X).
Il y a donc une véritable importance à comparer ces amplitudes de varia-
, c'est-à-dire environ 3°; la droite tracée en n formera en ce point
ition des rayons joignant les divers points périphériques du plan médian antéro-postérieur aux points b el X.
Nous les avons réunis dans le tableau suivant ordonné par rapport à l'amplitude de variation centésimale de chacun d'eux (droites m b, ml; i.cô, x>, etc., etc.) :
Amplitude do variabilité des droites formées par la jonction
des points périphériques au point coiiti al au point central
du plan médian antéropostér. médian 6. médian
Moyenne 2S.7 p. 100 p. 100
De ce tableau il ressort que :
L'amplitude de variation des droites qui joignent le point X aux divers points de repère : anatomiques de la face, du frontal et du pariétal, est plus favorable, c'est-à-dire moins . cliangeante que l'amplitude de variation des droites qui joignent le point 6 aux mêmes I points de repère. En ce qui concerne l'occipital, cette amplitude est moins changeante ipour les rayons joignant la périphérie de cet os au point b que pour ceux qui vont de 1 l'occipital au point X. Mais, en tout cas, la mesure des rayons partis de la plupart des 1 régions du crâne et joignant x (c'est-à-dire 00) nous donne des résultats plus exacts ■ que celle des rayons joignant les mêmes régions au point b.
Il est donc indiqué, non pas seulement quand il s'agit de comparer les me- ; sures crâniométriques aux mesures céphalométriques, mais encore d'une I manière générale, de prendre les mesures en partant du point X (milieu mé- I dian de 00) et de réserver pour l'étude de l'occipital les mesures partant du I point b.
Au fond, X est le point de construction le plus important pour l'étude du : squelette de la face et des régions frontopariétales du crâne; b convient, dans les mêmes conditions, à l'analyse de l'occipital. Autrement dit, le point X ! n'entre que pour une très faible part, pour la plus faible part, dans les ano- I malies ou variations des régions fontales et faciales ; le point b ne joue qu'un I rôle faible ou très restreint dans celles de l'occipital.
