CINQUIÈME PARTIE

De r Astronomie indienne.

On commence à revenir aujourd'hui de la haute opinion que Ton s'était faite de l'astronomie indienne, et plus les recherches s'étendront ) plus l'histoire des sciences chez les Orientaux sera approfondie, et plus Ton se convaincra du peu de solidité des hypothèses présentées jusqu'à présent, sur le haut développement scientifique de l'Asie ancienne. Si Ton se reporte au temps où Bailly écrivait les pages ingénieuses dans lesquelles il cherchait à faire revivre un peuple instituteur du genre humain, on conçoit facilement qu'il ait pu se laisser surprendre par la nouveauté même des aperçus qui se déroulaient sous ses yeux. Il n'y avait alors que deux astronomies pour les savants, celle des Grecs et celle des modernes. Mais les Indiens paraissaient avoir fait école, et leurs livres, à peine examinés , révélaient déjà des connaissances . fort avancées dans les diverses branches des sciences; Bailly se crut appelé à soulever le voile qui couvre encore les annales de l'antiquité, en expliquant le système cistiononiique d'un peuple qui de-

(4" ) vait avoir précéda tous les autres ; il oubliait que ce peuple n'avait point de chronologie, et que ces traités que l'on supposait écrits depuis tant de siècles, pouvaient bien avoir une origine arabe ou grecque. Maintenant on a une idée un peu plus exacte des travaux scientifiques des Arabes du moyen >àge; on ne croit plus que les ouvrages d'Alfragan et d'Albatégni en soient l'expression réelle; on sait que les écoles de Bagdad et du Caire, de Raccaet de Samarcande,ont exercé une 'très-grande influence sur la culture des sciences ^t des arts chez les peuples de l'Asie orientale , de •rOxus au Gange, et du Gange à la Chine; et si, d'un autre côté, l'on étudie les rapports de la Grèce et de llnde à une époque plus reculée , on demeure persuadé qu'il ne faut pas aller demander à cette dernière contrée des inventions et des découvertes qui appartiennent à l'Occident.

Assurément, -lorsque Alexandre pénétra jusqu'aux bords de rindus; lorsqu'il reçut, comme on l'assure, des leçons de ces philosophes d'un autre &ge, ceux-ci n'auraient pas manqué de (aire sentir à ce conquérant barbare leur supériorité intellectuelle, s'ils étaient élevés aux plus hautes spéculations de la science; ils auraient cherché à l'étonner par le tableau des progrès qu'ils] auraient fait faire aux connaissances humaines ; mais loin de là^ Ans*

49t60t son école n'empruntenlxien d'important anx

)Iodiens ; deux siècles s'écoulent ; les communica-

tipns des Séleucides avec 1^ souverains des bords

du/Gang^y.ne cessent d'être fréquente ^ et ce sont

l^SfGrecs qui instruisent l'Asie orientale^ en y inU'o-

4l|iîsaiit leur civilisation et .leurs. idées. Jlipparqu0

donne à l'astronomie un merveilleux ^év^loppd-

j^ent p^r la comparaison des anciennes Qb9erva-

^tioqs et des siennes .propres, et ne doit rien à

l!lnde; ses successeurs étendent à leur tour le do-

^iiainedes sciences; Ptolémée^iThëon^Proclus^rDip-

.pliante et Pappus font.rejaUlir sur l'école^'Alexan-

drie.un éclat immortel, sans qu'ils.aieot eu «besoin

d'f|)}er s'juspirer chez les prétendus sagesse J'Inde

«tde^laCbine.Cepend£|nt;la,persécution.s'allunie.en

Occi^^nt; les Néo*Platoniciens qui (»it conservé

.îotactes les traditions grecques, ^ont dispersés; ks

KestQriens^ dépositaires de leur science et f|e leurs

idées j se répandent en Asie , et por^t au Ipin

^vecileur doctrine religieuse les principes du çbris-

^tianiame et les connaissances des écples d'Athènes

et d'Alexandrie ; le nombre de, leurs églises établies

fdepuis le golfe Persique jusqu'à la mer. Caspienne

devient très-considérable; on les voit aussi ^.mul-

t^lier dans les lies de Socotora et de Cejlan, et.sur

jes.çôtes du Malabar, où les .Portugais devaient

]:e^o^yer, à la fin du quinzième ^ièclci le nesto-

(4a4) rianisme encoi*e florissant. On sait, enfin, que dès l'an 636, Olopen et ses compagnons avaient pénétré en Chine par le port de Canton , et prêché TÉvangile dans le céleste empire^ tandis que les missionnaires de Baik et de Samarcande s'avançaient au nord , dans les vallées de l'imaûs et sur les rives du Selinga.

Au milieu de ce grand mouvement, les idées grecques durent partout s'infiltrer, et si l'Orient , à cette époque , avait eu quelque chose à transmettre à l'Occident , sans aucun doute les Nestoriens , qui reparurent en Europe, s'en seraient fait une espèce de trophée. Eh bien, Assemani lui-même a été obligé de reconnaître que les savants grecs qui avaient visité la Perse ou les Indes cherchant, au cinquième et au sixième siècle de notre ère, une nouvelle patrie, n'en avaient rien rapporté, lorsqu'il leur fut permis de reparaître à Constantinople.

Si nous étudions maintenant les faits qui peuvent éclaircir la question, nous voyons que les sciences dont on a retrouvé quelques traces dans l'Inde à une époque très-rapprochée de nous , et particulièrement l'astronomie, se composent d'emprunts faits aux Grecs et aux Arabes. Déjà Delambre a montré que les Tables indiennes paraissaient avoir 'été dressées d'après une moyenne

( 4a5 ) prise entre les Tables grecques et les Tables arabes. Laplace {^Précis de P Histoire de F Astronomie, p. i8) repousse également les hypothèses de Bailly. «L'origine de Tastronomie, dit-il, en Perse et dans « rinde , se perd , comme chez tous les peuples , c dans les ténèbres des premiers temps de leur c histoire; les Tables indiennes supposent une ascc tronomie assez avancée; mais tout porte à croire «[ qu'elles ne sont pas d'une haute antiquité. Ici c je m'éloigne avec peine de l'opinion d'un illustre « et malheureux ami dont la mort , éternel sujet «de regrets, est une preuve affreuse de l'inconsff tance de la faveur populaire. Les Tables indien nés « ont deux époques principales qui remontent , « l'une à 3iO!2 ans avant notre ère, l'autre à f 491 • < Ces époques sont liées par les mouvements du et soleil , de la lune et des planètes , de manière « qu'en partant de la position que les Tables iiic diennes assignent à tous les astres à la seconde c époque , et remontant à la première au moyen « de ces tables , on trouve la conjonction générale «qu'elles supposent à cette époque primitive. « Bailly a essayé d'établir dans son Traité de l'astro- « nomie indienne, que cette première époque était « fondée sur les observations. Malgré ses preuves « exposées avec la clarté qu'il a su répandre sur « les matières les plus abstraites, je regarde comm^

( 4a6 ) .5. très-vraisonblable qu'elle ^ été imaginée pour j(,(loaQer dans le zodiaque une commune origine « ai^x mouvements des corps célestes. » Cette dernière réflei^ion est d'autant plus juste que la conjonction générale supposée dans les Tables indiennes ,n'a jamais existé; c'est upeidée purement ..^trologique.

I^is ici un autre ordre de faits se présente: on a .prétendu que le zodiaque grec avait une origine jinUienne. {£n effet^le zodiaque indien, trouvé par John Call dans une pagode {Philos, irons. , ann. 1 77a, ,p. .663), offre, aiqsi qu'un autre publié plus tard {Trans. of the Royal usial. society ofGreat Britain^ III, part, i), la succession des signes.de notre ^diaque, sauf quelques modifications dans les formes; mais M. Letrqnne a montré [Sur Fo^ jigiae grecque des zodiaques, p. 96 et suiv.) que le zodiaque proprement indien est le zodiaque Junaire en vingt-sept /la^fc^a^oj, et que le zodiaque en. douze signes a été importé de l'Occident dans l'Inde avec l'astrologie. La plus ancienne mention se trouve dans Aryabhatta, dont l'époque est indiquée parColebrooke çn^re ^00 et 4oo de notre ère. Il plaçait les points équinoxiauK au premier degré du Bélier et delà Balance , ce qui joe permet pas de douter qu'il n'ait connu et em« ployé.les déOrminationsd'Hipparque, illI.«LetroiiDe

(4^7) f(h c.| p. 37) peose que œlte importation a eu Ueu dans les, premiers siècles de Fère ebnétienne, ;lom|ue les .relations coaunerciales entre l'Inde et r^mpîre «romain .prirent tant d'extension et ameoereot des^relati^ns politiques entre les deux pajfs. «.Cest à cette époque , aJQUte«t«il , que l'astrologie grecque s'introduisit danstl'Indej et avec elle le c zodiaque dont elle ne pouvait se séparer. J^a « preuve évidente existe dans certaines dénomi- « nations purement grecques dont se servent les tf astrologues indiens , telles que les trente-six ^ dreschoROs du ciel , qui sont les décans des as- «/trologues grecs; ils appellentJa vingl-quatrièqie «jpactie^ jour astrologique Aom (<&pa);Téquation « du .centre, cendra (x^vTpov); les moyens mouvec mentSy mùfya ({M(m).; la minute de degré, Upta «(Xeirra); certains points du cours des planètes, ^anapha (ovaç^) et, sunapha (truva^), etc. L'oricgine grecque est palpable^ et remarquez qu'on « ne peut admettre ici l'intermédiaire des Arabes, « puisque leurs astrologues ne se servent d'auc cune de ces expressions. »

En estai de même de la semaine planétaire , adoptée dans les calendriers chrétiens, malgré «on origine toute païenne, et portée jusque dans rinde où elle était anciennement inconnu^?

Nous .venons de signaler la trace d'emprunts

(4^8) faits par les Indiens aux Orientaux ; Laplace avait aussi remarqué que les Tables de la lune, qui sont attribuées aux premiers, étaient évidemment postérieures à celles de Ptolémée (Laplace, 1. c, p. aoet ai). Cependant, V antique réputation des Indiens ne lui permet pas de douter quMls n'aient dans tous les temps cultivé Tastronomie, et que les Grecs et les Arabes, quand ils commencèrent à se livrer aux sciences, n'en aient été puiser chez eux les premiers éléments. De quels Arabes s'agit-it ici ? Ce n'est pas de ceux qui ont succédé à l'école d'Alexandrie, car on verra bientôt à quoi se réduisen t les emprunts qu'ils ont pu faire. Pour les Grecs, que Laplace appelle un peu plus loin (1. c.) les disciples des Égyptiens et des Chaldéens, nous avons vu qu'ils re« cueillirent bien peu d'enseignements nouveaux sur les rives de l'Indus et du Gange. Est-ce de là que nous vient l'ingénieuse méthode d'exprimer tous les nombres avec dix caractères, en leur donnant à la fois une valeur absolue et une valeur de position ? Mais les chiffres n'ont été inventés que fort tard,peu avant le dixième siècle de notre ère; l'origine de ce système de numération, si simple et si important, est encore enveloppée d'obscurité, et, dans tous les cas , c'est une découverte toute moderne que les Grecs ont pu faire^ et qu'à coup sur ils . n'ont point trouvée dans l'Inde à l'époque de

( 4a9 ) leurs relations les plus actives avec cette contrée. A ces conclusions 9 toutefois^ il est une réponse qui mérite examen; on a souvent répété que les philosophes indiens étaient peu communicatifs, et qu'ils conservaient précieusement , comme en un sanctuaire impénétrable , des connaissances trèsavancées dans les diverses branches scientifiques. Les Grecs, et sous ce nom nous comprenons aussi bien ceux de l'empire d'Alexandre que les habitants de l'empire romain , n'ayant jamais soumis rinde à leur domination, et n'ayant eu avec ce pays que des rapports de politique et de commerce, ont pu rester étrangers aux conquêtes intellectuelles de ces sages. Quoique les récits de l'histoire ne soient pas de nature à nous donner une bien haute idée de ces gymnosophistes , rêveurs assez médiocres, qu'Alexandre voulut attirer près de lui , admettons l'existence d'une science supérieure, qui, pendant les beaux travaux de récole d'Alexandrie, n'aurait jamais franchi la porte d«s temples; admettons que les Nestoriens n'aient point fait pénétrer dans l'Asie orientale les idées grecques vers le cinquième siècle de notre ère. Certes, les Arabes qui envahirent l'Inde l'an 707 de J. C, et qui s'en rendirent maîtres, durent y recueillir une ample moisson de faits nouveaux et intéressants, et les écrits de tout genre de l'école

(43o) de Bagdad, «n conserTantel déreloppant les sciences de l'Inde et de la Grèce, durent porter Teiiipreinle de leur double origine.

Examinons en premier lieu si les travaux astronomiques des Arabes, qui eurent pour base principale TAlmageste de Ptolëmée, s'enrichirent de quelque découverte indienne. Il est souvent ques*> tion dans leurs traites de tables appelées sind- Ajind^ traduites en arabe par Mohammed-ben«-Ibrahiffi^Alfazari, dès Tannée 773, qui servirent de guide jusqu'au temps d'Almamoun^ pour l'observation des mouvements célestes. (Vov. notre hitroduction aux Tables astronomiques d'Oloug-Beg, t. P', pi 35.) On lit dans Casiri (f) : « Almansoris principatuadvenisse tradit AI-Hosainus-ben-Mohamad-ben-Âladami in suis TabuHs majoribus quas mafrgaritarum seriem inscripsitastronomum quemdam Indum sideralis scieniiae peritissimum cum tabulis equatiomim secundum medii'graduB caiculiim digestis tum aliis observationîbus de duplici eclipsi signorumque ascensionibus înstnic^ tum; hasce tabulas Indus ipse retulit se ex tabuliB à Phigaroindorum rege olim confectisexœrpsisse. Quamobrem imperator Almanzor hujusmodi librum et arabicè converti et Arabibus in iis quaer

(i) C^ûAj ÉibL arab, àisp. Èscl^ t. l'y p. 4a8, et notre Introd, aàx fables dVlàiéf-Beg^ p; S5,

( 43i ) ad sideram môtus pertinent, veluti nonnam ph)^ poni jusstt. Provincia haec Mbhaminedo-ben-Abràhim-Alpbazari demandata^ cujus arabicam \ersionem astronomi librum Sindum Indum maforent appellant quâ plerique ad Almaimonis usquè tenipora usi sunt. — Voici le texte de ce passage extrait de la BihUothètpAe dès Philosophes, n

^^ v^4r^ t^ *-9:/^ s,.>-*^ ,,>^ Ai>»«fi^ o»Lo.>^

0(^ «3^i Vy^' ïi«:^*.wjlï-> *i> ,^ji jl^LjyJI'

Le sind'kindj comme on le voit par ce qui prë"cède, donnait le mouvement moyen du soleil et de la lune, leurs principales équations sans doute, avec quelques explications sur les éclipses et sur l'ascension des signes du zodiaque. Plus tattl,sôtis le rè^ae d'Almamouii , Mohammed^ben-Mustf-d^

(43a) Khowarezmi, rédigea, à la demande de ce prince, un abrégé du livre, traduit par Alfazari cinquante ans auparavant, et les emprunts qu'il fit à un auteur indien nommé Katka semblent indiquer qu'il était versé dans les sciences alors répandues chez les peuples de l'Inde. (V. notre Introd.aux tables as^ tronom. d'01oug*Beg, p. 5^.) Ce seul fait ne prouverait nullement toutefois, que l'algèbre dont il enseigna les principes aux Arabes de Bagdad ne leur fût point venue des Grecs, comme nous le montrerons plus loin, et qu'elle eût une origine indienne. Mais pour revenirà notre sujet, nousallonsciter les textes qui se rapportent aux extraits du sindrhind faits par Mohammed-ben-Musa, et aux livres de Katka. ( Bibliothèque des Philosophes^ loc. cit. )•

l»L-^t ^ AwJ J^ jfiJL'i!! JÎLj .^.^1 àaef.j Ai,« J^j J — 1 IhA r ... )l w^Lae-*^! ^ {J^J^^ oOi J-Jfcl

Ijj» LJLj J,t ^\Si\ ^ ^ IjjLLj «Librum sindum Indum Abu-Giafar- Mohama^d-ben-Musa-Khuarezmita in epitomen ad Almaimonis usum contraxit et ad ejus instar tabulas suas mahometanis celebratissimas condidit ; in quibus tamen Indorum

( 433 ) tabulas , quoad motum médium , ut minus accui*ata8 reprehendit(i). Undè ab illorum systemate, in iis maxime quae ad aeqùationem et declinationem altinent discedens^ sequationem secundum Pei'sarum systema, declinationem vero solisad Ptolemxi mentem instituit, additis etiam de suo inventis non sanè contemnendis. Egregium hocce opus Indis astronomis ea tempestate arrisit ac tolo terrarum orbe ad hune diem longé la tèque percrebuit. » Déjà en 820 de notre ère^ les astronomes arabes ne conservaient plus du sind^hind que les moyens mouvements des planètes, rejetant les équations qui y étaient rapportées, et la partie relative à la déclinaison du soleil; voyons si le passage sur Tlndien Katka nous fournira quelques nouveaux documents :

cK sS^ ^^ l^^ -fi^ '^'*V-?. /J^^^l *^L» vi *^'

«^lo ^j^^^ Lll^ ^jXJLrl» j-\f^\j »,b jjJ »jUI

(1) Ou plutôt, si le texte est exact, a Gdem trikuens iis qu« « în Sindhindo de molu medio tradita suDt, » comme le fait remarquer M. Gildemeister contre Casiri et Colebrookc. \^tnptorum arahmn de rébus indicis loci, p. 102.)

^j . y r— Jt -Ci. ^j/^UI^jJI (X-jJi^l CasiriJ i i L^^SyijUî *j^Jji^ h^^ ,^' V^'

J »r>i, ^ ^U^ ^l ^li* ^l^j cJ^Ï Jr-< i.>jJ! v^-^ v'I^ LTJ^' v^.-^J (3^"^^ t^'

jj[^! ^^^^IjcfcJt rjj jj^ j^i; '^jLji' i^/lj '^l^

« Katka natiohe Indus, longé vetustissimus , indoram omnium astrologorum facile princeps est habitus ; cujus nulla vel xtatis vel reruiù notitia, cùm propter locorum distantiam, tùm propter obvia utriusqife regni impedimenta ad nos pèr- Tenit. Hinc factum ut Indorum scripta iix atiqoa acceperimus. Enim vero tria iliorum et quidem tiotissiraa, systemata astrologicsr recensentur, yidélicet sindum hindum, argebahrum atque arkandum ex quibus unum duntaxat sindum hiffdum ad

( 435 ) DOS olim perlatum est y quod plerique mahometani doctores secuti, tabulas astronomicas condi* derùnt y nempà Mohamad-beD-Âbrahim-A^hâzaneus ; Habs*beo-Abdailah«Bagdtidensîs, Mohamadben-Musa-Khuarezmita y Hosain-ben-Mohamad , dictus Ben-Âladami ainqiié. Porro sindumhindum sou^i perpeiuum œlernumque; ità quidem refert in suis labulis AJhosainus-ben-Âladamî. Quod autem ad eorum scriptorum opéra spectat in manus nostras incidil liber musicus ^ iodicà lin* gu4 Baipbor dictus; id est sapientiee fractus, musicae et harmonicae artis eleinenla complecteus ; liber elhicoruin Kalila et Dimna inscriptus; liber artis logisticœ à MoIiamado-ben-Musa-al-Khuarezmita exornatusy qui csteros omnès brevitatê méthodi ac facilitate praestat^Indoruoique in prœclariâSifnis inventis ingenium et acùmen ostendit.Ëx Katkae îgitur operibus nobïs hacteuus noti su ht : liber deaetatum tempore, titulo Alnamuzar; liber de astrologîœ genethlîacae secrétîs ; liber conjunctionum major; liber conjunctioaum niiaor.»

11 résulte de ce qui précède^ que les Àrafies n'ont rfen pu tirer de bien intéressant et surtout d'original des livres de l'Indien Katka; ils ne savaient même pas à quelle époque il avait reçu le jour, m ce qu'il avait fait réellement; de plus, ils trouvent dans rinde trois systèmes astrologiques, le Sind-

( 436 ) Hind^ tArgebaJir et VArkand; le premier seul est parvenu jusqu'à Bagdad (i). M. Gildemeister, qui s'est donné la peine (1. c, p. loi et io3) de faire une nouvelle traduction latine des passages cidessus mentionnés y substitue aux tria s/stemaia astrologica : ires meîhodos astronomicas^ trois mé* thodes astronomiques» Mais rien ne montre qu'il puisse être ici question d'astronomie proprement dite; les expressions i/m a/ /toâ^bfi//^ (^^ c^ ^^"^ généralement employées pour désigner la science astrologique; quanta l'astronomici c'est d'ordinaire heiet Lj» ilm heiet sl^ Ja et suitout rœsœd ju^. asironomia calculatoria.Cest aller un peu loin que

(i) Remarques aussi cette tendance à remplacer toujours les faits par des généralités. Ici , nous lisons : Indonun in prœclaritsimis inpeniis ingenitun et acumen ostendit. Ailleurs , Rosen (the algebra of Mohammed ben Musa, p. x), après avoir dit qu'il est très-probable que les Arabes ont reçu l'algèbre et le système de numération décimale des Hindous, ajoute : fFho fumished them with varioiu important points of mat/iematicai and astronomicat information. Mais quelles sont ces découvertes remarquables 9 ces connaissances diverses et si importantes dans les sciences mathématiques transmises par les Indiens? Cest ce que personne ne nous apprend d'une manière nette et positive , et l'on peut croire que les inventions qu'on met sur le compte des Indiens ne sont que des idées grecques. Yoy. Colebrooke, Miscellaneous essajtf 1837, t. Il, p. 41a, 4iâ> 449>c( ce qu'il dit, p. 437 et suiv., sur (es mots Arjahakar et Arcand; p. 467 et suiv., sut Aryabhatta ; p. 5o4 , 5o8 et 509 , sur Phigar et Katka. — M. Chasies , Aperçu historique, etc., p. 4^2 , lit Katha au lieu de Katka.

(437) de faire àeKatkaj sur de semblables données^ un sa^vant asitvnome; le titre seul de ses ouvrages prouve qu'il s'occupait spécialement d^astroiogiej et par conséquent, s'il fut le plus ancien des astronomes imliensj il était déjà bien postérieur à Hipparque, puisque l'astrologie ne pénétra dans l'Inde que vers les premiers siècles de l'ère chrétienne. (M. Letronne,l. c, p. a 7.)

D'un autre côté, ce nom de Kaika soulève bien des doutes; d'Herbelot (Biblioth. orientale, 1697, p. a48 et 957), lit Kenghehj Kerdcer^ Kankar^ Kanghah et Cancah ou Ktmkah ; dans le manus-. crit que possède la Bibliothèque royale, on trouve Kankah ^ très-nettement écrit ; Colebrooke a vainement cherché cette dénomination dans les livres sanscrits, et M. Gildemeister (Le, p. 108 et suiv. ) combat avec beaucoup de raison les conjectures du savant anglais. Nous avons exposé ailleurs ( Mémoire sur les systèmes géographiques des Grecs et des Arabes, p. la et i3) les divers sens qui ont été appliqués au moyen âge au nom de Kauka, que les Indiens eux-mêmes {jy Usants Dicl. ) disent être un faux brahmane. Mai« qu'il ait existé ou non un auteur indien appelé Kaika ou Kànkaj ce qui est bien certain, c'est que les livres qui lui ont été attribués n'ont aucun intérêt «pour l'histoire de l'astronomie , et ne sont pas de nature, d'après ce que nous en sa-

(438) vons, à rdever le crédit scientifique des Indiens. En serait-il de même de leurs trois systèmes, le Sind-Uind^ VArgebahr et VArkand? Les India* nistesont vainement cherche, jusqu'à présent, à nous expliquer le véritable sens de ces dénominations : pour les uns, Argehahr^ yX'^^ ^^ Argehitj j^j^j\ (M. Gildemeister, 1. c. , pag. io6 et 107) n'est autre chose qn^Âiyabhoita (i); pour les autres, YArkand est V Arkasiddhanta. Mais comme les Arabes se sont bornés à emprunter le Sind^Hind à l'astronomie indienne, c'est de ce livre ou de cette méthode seule que nous devons nous occuper. Si nous en croyons , d'ailleurs , Masoudi , le Sind-Hind aurait une grande valeur, puisque non-seulement VArgebahret VArkand, m^is encoreV Aimagesle^ en seraient dérivés (manuscrit de M. Quatremère, fol. 40, verso) —

(j^^^jt ) j. ^ .^ a .jNt ^UlX^ V^-^'I sJI^y à^^j

a ex libro Sindf-Hindj varii derivati sunt lij^ri, sicut liber Argebahr et Almagistus; dein fluxit ex ^rgebahr liber Arhandy et ex AlmagUto liber Ptolemsei,)» (Voy. M. Gildemeister, 1. c, p. fo6, i3a,et p. 3 des textes arabes). Quant au véritable sens des mots Sind-Hind^ c'est pour Maspuclij^ jj)^p j^^cfi- (i) Voy. la not« de la page 4)6 in fye.

(439) lum sœcuhrum ; pourBohlen (Altes Indien, II, 27/1), Gyrus circumngens; pour M. Fluegel , fatum domh nans ; pour Colebrooke^ the reifohing âges ; pour Casiii (t. I, p. 4^7)> <Btemum perpetWÀmque; et enfio, pour M. Gildemeister (1. c.,p. io3)| perpetuitas absoluta.¥9MXÀ\ rapporter ce traire^ avecColebrookp {MiscellaneousessafSj H, (\%% ), au Brafimasiddhauta? Cestce quî n'est pas complètement démontre.

Toutefois, un fait ressort des témoignages arabes que nous avons exposés plus haut : c'est qu'au milieu de tous ces travaux, qui semblent attester chez les Indiens un^ certaine activité intellectuelle, on arrive, en dernier résultat, au Sind^Hind^ seul emprunt que l'école de Bagdad ait fait à l'astronomie indienne. Il s'agit de rechercher maintenant si les Tables qu-'il contenait étaient originales, ou bien encore si quelque indication inaperçue ne décèlerait pas une source grecque.

Traduites pour I9 première fois sous le khalifat d'Aimansor, elles sont employées jusqu'au temps d'Almamoun^ c'est-à-dire peqdant cinquante ans. A cette époque, Mohammed-ben-llMsa en feit un abrégé, en les modifiant profondément; ip^js l'Aim^geste de Ptolémée commence à se répandre dans les écoles, et déjà il n'est plus question du Sind^ Hind. Les astronomes arabes , les véritables observateurs, paraissent n'ep tenir aucun compte, et

( 44o ) n'en font point mention dans leurs traités scientifiquesy prenant toujours pour point de comparaison les écrits d'Hipparque et de Ptolémée ; c'est qu'évidemment les Tables indiennes opposées aux Tables grecques devenaient complètement inutiles par leur infériorité même; et l'on peut en conclure hardiment que l'astronomie indienne n'a fourni aux Arabes aucun document de quelque valeur ; car assurément les savants de Bagdad n'auraieut pas manqué de dire : « Voilà ce que nous avons trouvé dans les Traités des'mathématiciens d'Alexandre; voici ce que les Indiens y ont ajouté. » Bien loin de là : ils laissent les Indiens tout à fait de côté; et si le Sind^Hind est quelquefois cité dans leurs écrits (i), c'est toujours pour des questions d'un ordre secondaire, ou dans des calendriers qui rappellent nos almanachs des campagnes.

Mais ces Tables indiennes seraient -elles seulement un extrait fort imparfait des Traités grecs qui avaient sans doute pénétré dans l'Inde à la suite de l'astrologie? Colebrooke (MUcellaneous essajrsj II, 449» ^^ notre Introduction aux Tables

(i) M. Gildemeîster, /oc. cit., p. io6. — Posteà quanquam jam Ptolemaei liber quem Arabes defndè prœ/erebant, essct transtatus , pUircs astronomi Tabulas ad Sindbindi rationem adornariiiit, ut tertio Hig. saeculo Alhasan-ben-Miçbah -,L^*a», FadhI-bcu-Hatim JjLa., Nairizius ^ijj-jJI et Yaqiib-ben-Thariq ^J^J^ Hispanus. Casiri, ioc, cit., I, 4t3| 4211, /|a5.

astronomiques (tOloug'Beg,x. I, L c.) en reconnaît lui-même la possibilité , et il ajoute, pag. 4^^ ^^ 4i4 • « l'he Ârabs adopted in its totality Ptolemy's Theory of tbe motions of the planets which Hindus hai^e onljr in part; but tbe Arabs improved on bis astronomy by careful observations , a praise to wbich tbe Hindus are not equall/ intitled. » N'est-ce pas là une condamnation sans appel de Tastrono* mie des Indiens ? — Le Sind-Hind pourrait bien n'être qu'un recueil de pratiques astrologiques, de quelques règles de calcul renfermées , à la ma^ mère des Hindous , dans des vers mnémoniques , auquel auraient été jointes des Tables du soleil et de la lune, très-incomplètes. Casiri nous apprend qu'Àbmed-ben-Âbdallab-Habasb, surnommé le calculateur^ avait composé trois Tables: la première , d'après la méthode des Indiens; la seconde, d'après la Table vérifiée ; la troisième, selon la mé^ thode des Perses; et, si l'on en croit Âbulpbaradje, la première contenait des règles j et la seconde, les observations que Habasb avait faites lui-même. Ces règles, qui concernaient principalement le moyen mouvement des planètes, n'offraient assurément aucun caractère d'originalité. C'est ainsi qu'il est fait mention du Sind-Hind dans un calendrier d'Harib-ben-Zeid , dédié, au dixième siècle, au kbalife Mostanser. L'auteur se borne à dire que le soleil

entre tel jour du mois dans un des signes du zodiaque , selpn Albategni et les observateurs, et tel autre jour, selon le Sind-Hind, secundum intentionem Asind-Hindi ou Sindi- Hindi, Ceci pourrait nous conduire à fixer Torigine grecque du Sind-- Hindj puisque M. Letronne a établi que le zodiaque des Indiens n'ëtatt autre que celui des Grecs ; et , d'un autre c6té , l'entrée du soleil dans les douze signes, selon le Sind^Hind ^ s'accorde beatfcoup trop exactement avec le calendrier Julien , pour qu'on puisse assigner une autre source 9UX déterminations des Indiens. Il y aurait lieu seulement de rechercher si les Arabes qui placent l'entrée du soleil dans les signes du zodiaque, cinq ou six jours avant le Sind-Hind^ n'auraient pas deviné et signalé la nécessité de la réforme grégorienne , cinq ou six siècles avant que l'Europe chrétienney ait songé; c'est une question que nous traiterons ailleurs. Il nous sufJRt d'avoir démontré que l'école de Bagdad parait n'avoir rien emprunté d'important à l'astronomie indienne; et je ne doute pas que si l'on trouvait un exemplaire du Sind-Hindj qui, jusqu'à ce jour, ne nous est point parvenu, toutes nos assertions ne fussent justifiées. Ce qui prouve, au reste, que l'on s'est toujours fait l'idée la plus fausse des travaux scientifiques des Indiens, en général, c'est qu'aucune des dé-

.(448) couvertes qui leur sont attribuées ne semble leur appartenir véritablement, pour peu qu'on approfondisse la question. Âlkpfthi, par exemple, suppose qu'ils ont invente le système de trë* pidation des fixes dans le passage suivant :

« Mubammed-ben-Ismail-Altonukhi astronomiae studissimus et diligens investigator, ad eani cognoscendum varias peragravit terras ; venit eliam in Indiam et indè secum tulit ejus disciplinée prsecepta egregia ut doctrinam de aequinoctiorum progressu ac regressu (i). » Mais Colebrooke est luimême obligé de convenir (Mise, ess., t. II, p. 384)

(i) M. Gildemeister, loc. cit.yf. iix : Melius Tonukhi quam Tanakhi pronuntiari videtur. Cf. JN'icoU. Coll. Cat. bibL BodL, n, 55o ; à propos du mouveixicnt de trépidation, de œquinocùorum progressa ac régressa, il ajoute : Id eoim sibi veile videtur verba arabica lU^'^tj jLS^t 'i^y^ quae aliunde mihi haud cognita sunt. Perperam, ut apparet, Casirius (I, 429) ▼ertit de stellarum motibus prioribus ne posterioribus seu de mota successipo, cùm ibid. , p. 43 o , U>n-Aladami mort circà annum 3oo , primus de eâ re scripsisse dicatur, hoc posterior censeudus erit Tonukhius. Eain tamen de dequiiioctioruni,ut ità dicam, oscillatione doctripain quae apud Indos vulgan^ erat, jam aoteà Arabes cogooverunt. Cf. Colebrooke, Ess., II, p. 384 ^q* Cujus commentatio : On the notion ofthe Hindu astronomers concerning the precession ofîhç equinoxes, ibid., p. S74 sqq. Hic omnino est conferenda.

( 444) que les Arabes connaissaient bien ayant les Indiens cette doctrine de la trépidation, et d'ailleurs elle est d'origine grecque; il en est fait mention dans Théon, et même dans Proclus. (M. Letronne, Mé* moire sur le calendrier égyptien^ encore inédit) ( i ).

Un autre fait bien plus curieux va confirmer l'opinion que nous avons mise en avant : les astronomes arabes se servent fréquemment, pour la détermination de la ligne méridienne et de l'azimut de la Kiblah (2), d'un instrument qu'ils appellent cercle indien. (Voy. notre Mémoire sur les instruments astronomiques des Arabes ^ p. 17 et 3o, et plus haut, pag. SaS.)

Âli-Schah, contemporain de Gelal-eddin, qui florissait au treizième siècle , et dont nous avons rapporté une description très-complète du cercle indien, n'est pas, à beaucoup près, le seul au« teur qui parle de cet instrument; on le trouve indiqué dans Âboul - Hhassan , t. II, p. 4^7 9 4 18, et Ms. 1148, fol. i55 et suiv.). Ebn-Jounis, qui écrivait son grand ouvrage à la fin du dixième siècle de notre ère, après avoir fait remarquer que l'ombre projetée par un gnomon

(i) Voyez notre Mém. sur les instruments astronomiques des Arabes, p. 3i, et la citation non justifiée qui se trouve dans le cahier de décembre 1843 du Journal des savants, p. 723.

(a) Cest le nom qu'on donne à la direction des oratoires musulmans vers le temple de la Mecque.

(*445 ) perpendiculaire ne correspond pas à la hauteur du centre du soleil à l'instant de l'observation j recommande l'emploi de tablettes de marbre blanc. Oloug-B^ (Ms. persan, n^ i64)fol. m), et Mouvayad-al-Oredhi (Ms. arabe , n^ l'S?^ fol. ^i et 85) font éfflement ressortir l'utilitë du cercle indien.\oi\k donc une conquête astronomique faite parles Arabes sur les savants de l'Inde , et bien nettement constatée. — On peut dire, il est vrai, que rinvention de ce procède ou de cet instrument ne dénote pas chez ses auteurs des connaissances bien avancées; mais serait-il possible d'en contester l'origine indienne, devant les témoignages si positifs, si précis des Arabes? C'est cependant une sorte d'extrémité à laquelle on se voit forcément amené , lorsqu'on lit dans Proclus la description d'un instrument qui se rapporte en tous points à celle du cercle indien (V. Proclus, Hj-potj-poses, éd. Halma, p. 78, et plus haut. pag. 297), et Ton est obligé de reconnaître qu'à cet égard les Arabes n'ont encore eu besoin de rien emprunter à l'astronomie indienne.

Nous ne terminerons pas cette note sans dire quelques mots de la découverte de l'algèbre^ qu'on fait venir de l'Inde, aussi bien que le sjrsième de numération décimale. Un peuple resté, pour les questions astronomiques, en arrière des Grecs

et des Arabes , a-t-il pu acquérir , dans les au-* très branches des sciences mathématiques , une supériorité quelconque. Nous avons récemment eu Toccasion de montrer (Mémoire sur les systèmes géographiques des Grecs et des Arabes, et en particulier sur les termes khobbet arine et kankdetj servant à déterminer, chez les Orientaux, la position du premier méridien dans renonciation des longitudes) que non-seulement les Indiens n'avaient point innové en géographie, mais encore qu'ib n'avaient pas eu l'idée de rien changer aux théories des Grecs et des Arabes , auxquelles peutêtre ils ne comprenaient rien (Mémoire cité, p. 7 et suiv.) Jamais ils n'avaient songé, soit dans l'antiquité, soit au moyen âge, à placer un premier méridien géographique dans l'Ile de Ceylan , appelée Z^/iA-a. Examinons maintenant si l'algèbre est véritablement d'origine indienne. (Voy. notre Intràd. aux Tables astron. d'Oloug-Beg, t. I,p. 69 et suiv.). L'ouvrage de Môhammed-ben-Musa-al-Khowarezmi , qui nous servira de point de départ, comme ayant une date certaine ( v. 83o de J. G. ), et dans lequel les Européens ont puisé leurs premières connaissances algébriques (i), a été imprimé il y

(i) Eosen, ihe Jigebra of Mohammed-ben^Mata, p. vi et VII. — Casiri, 1. 1, p. 371. — M..ChasleSy Aperçu historique, p. 489 et 491* — ColeBrooke, Miicellaneous essays, t. II, p. Ifi6 et 49Sf*

a quëlqoès addéeâ, texte et tfadèfction , par lès soins àe M. RoseD. I/âuleur di*abe nous apprend, dans sa Prëfticè, (Ju'll Siiâit été chargé pàf AimaiBoan de cofsipdser iin tf^ai té d'àlgèbrè populaire ( i ); ce qui pourrait faire c^bire que le^ Arabes possédaient déjà ^delqued livres d'algèbre plus étendus ou d'an ordre plus élevé. Toutefois, tIadjî-Khalfa dit posftiveltietit , dans sa Bibliographie , cfiie Moharomed-ben-Musa fut le premier musulman qui écrivit sur cette science (a). Cette assertion ne suffit pas pour prouver qu'il eh ait été l'inventeur, comme le supposent Léonard de Pise (Fibonacci), Cardan (3), qui le fnet au nombre des douze plus

(i) Rosen, hc, cit,, p. vui et 3.

(i) Rosen,p. vii;Casiri, loc, cii,: Omnium princepè teste Cazuinaeo, algebrae artem mahometaois tradidit Mohamad*^ bea-Musa-Rhuarezinita matheiuaticus vel apud Latiiios celeberrimas. — Colebrooke> Mise, essays, t. I, p. 444; voy. ce qu'il dit p. 5ia , d'après Casiri, I, 410, et d'Herbelot (au mot Camel), 6l Abn'KamU',ShttJaa»ben'Aslam ou Salam^ qui |f)arait avoir écrit sur l'algèbre à la même époque que Mohammed* ben-Musa, et qui eut pour commentateur AU'hen-Ahmed^al- Omranif mort en 955. Nous indiquons, dans notre Inttoditciion aux tables astronomiques d^Oloug-Beg, p. 6a et 63 , plusieurs autres traités d'algèbre composés par les Arabes.

(3) Cardan 9 Ars magnap 1545, p. 3 : Hase ars ollm à llaho* mete Mosis Arabis filio initium sumpsit; etenim hujus ret locuples testis Léonard us Pisauriensis est. ^^ De subtilitafe, l.xTi,p. 470. (Casiri, 1. 1, p. 371, cite le livre xi? de Cardan.) — Àosen, P* 191» relève les diverses démonstratioBs que Cardan a tirées de l'ouvrage de Mohammed-ben-Musa.

( 448 ) grands génies de la terre, Tartalea (i), etc. Auad la question de l'origine de Falgèbre est-elle toujours restée indécise. Les Arabes n'attribuent point cette découverte aux Indiens, mais ils n'en revendiquent point l'honneur pour eux-mêmes, et l'on a depuis longtemps abandonné l'opinion de Stifels (2) , et même de Keppler (3), qui le reportaient à l'astronome Geber. Celte opinion n'était fondée que sur une confusion de mots, et la double dénomination de Gebr et Mokabalali, qu'on trouve dans tous les titres des traités d'algèbre] arabes, ne veut pas dire autre chose que réduction et opposition. Ces expressions , dont nous n'avons conservé que le premier terme, algèbre (4), se ratta-

(i) Tartaglia, 2Vail. ^i /rirmm, etc., 1« vi; Opère, 1606, 1. 9*

(%) Stifels, Arithmetica intégra, i544) I* i» p. 3o, et L 3, p. 227.

(3) Keppler, ^armo/r/cr^mic/tt/ôiGi 9,1. i,prop. 45, p. 34.

(4) Casiri,!, 370. Algebra yox arabica est analysin mathematicam expriment, latine : in iniegrtim restiiutio. — D'Hcrbelot , Bibl. or.j p. 365 : réduction des nombres rompus à un nombre en-tier.-^ Rosen, p. 1 7 7 à 1 86, donne la signification des mots Gebr et Mi^baiah d*après plosieurs passages d'écrivains arabes et persans, Motenabbi, Haji^Khai/a, Abou-Abdallahral-Bosain' ben-'Ahmed, Behaeddin^Mohammed-ben-al-Hosainy auteur du Kholaset-Al-hisab, imprimé à CalcutU en i8ia ; Mohammed- Kadjin-eddin'Khan, etc. Il montre ensuite l'algèbre pénétrant en Europe, et conservant sou nom arabe jusqu'au seizième siècle, ainsi que l'attestent les ouvrages de Léonard de Fisc,

cbent parfaitement à la science dont les équations forment le mécanisme, et, selon toute apparence j elles ont servi , chez les Arabes , à désigner Touvrage de Diophante, qui a toujours passé avec raison pour l'inventeur de l'algèbre.

Mais quelques traités de mathématiques rapportés de rinde depuis trente ans à peine, ont fait supposer qu'il fallait placer dans ce pays l'origine de cette science. Le plus important ouvrage de ce genre est, sans contredit, celui de Colebrooke; il est intitulé : jélgebra, mtk aritkmetic and mensuration front the sanscrit of Brahmegupta and BkascarUy translated bjr Th. Colebrooke. Londres, 1817, in-4®. Précédemment, on avait vu paraître les publications de J. Taylor ( lilawati or a treatise on Aritkmetic and Geometry, by Bhascara- Âcharya. Bombay, 18 16, in-4°); d'Edw. Strachey {Bija GanitaoTtheAlgebra of tke Hindus, Londres , 181 a, in-4®), et le Kholaset al hisab, imprimé à Calcutta en 181 a {the Khoolasut-ool-hisab^ a compendium of Aritkmetic and Geometrjy in the ara» hic language by Bahae-ood-deen^ ofAmool in Syria,

de Lucas de Burgo; puis le mot mokabalah disparaissant dans lés traités de Cardan , i545 ^ de J. Scheubelius, i55a; de Pelletier, i558, et de Nonius, 1567. Rosen cite en même temps les ouvrages d'Hulton et de Cossali. Voy. aussi Montucla, Hist, d€t mathématiques, I , p. 38a. ^- Chasles y Jperçu historique^ p. 489. — Colebrooke , Misceil, essajrs, t. II ^ p. 435 , etc.

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(453) que confirmer les témoignages de Régiomontan et de ScheubeL Les preuves négatives ne doivait être admises qu'autant qu'elles sont justifiées par des textes positifs. Si, comme on Ta remarqué, Falgébriste arabe ne traite pas des équations indé* terminées du second ni du premier degré (i), on en trouve la raison dans la préface de l'auteur, qui n'a composé, dit-il, ce traité succinct que pour faciliter une foule d'opérations qui se présentent dans le commerce des hommes et dans les besoins de la vie(a). C'était un livre élémentaire, un manuel pratique à l'usage du peuple, et les connaissances des Arabes embrassaient assurément un horizon plus vaste, puisqu'ils se sont même occupés des équations du troisième degré , comme nous l'a* vous indiqué ailleurs (Notices et extraits des manuscrits publiés par l'Académie des inscriptions et belles-lettres, t. XIII, p. 128 et plus haut p. 367). On voit que les raisons alléguées par M. Rosen, pour montrer que les Arabes n'ont point tiré

tissimum est algebrse spécimen quod Diophantus posleris adumbratum reliquit, Arabas deiodè non parùm illustrasse, mal ta nova ac ingeniosa de suo addidisse , primum deniqiie in caeteras nationes illius usum importasse. -» On lit encore dans la Table de Gasiri : Diophantus aigebrœ inventor. — Les Indiens sont encore ici tout à fait en dehors de la question.

(x) M. ChasIeSy Aperçu historique, p. 491; Montucla, I, 383 et 41 3.

(a) Mohammed-ben-Musa, éd. Rosen, p. 3.

(454) l'algèbre déê livres grecs et qu'ils en sont redevin blés à l'Inde y ne sont pas bien conciliantes ; on a senti le besoin de fortifier l'opinion qu'il soutient^ par quelques arguments nouveaux ; on a dit que des ouvrages qui ont été traduits en latin au moyen àgCi et qui existent en manuscrits encore aujourd'hui, prouvent qu'à cette époque , où les rapports avec l'Orient étaient si fréquents, les Européens attribuaient l'invention de l'algèbre à ce même peuple auquel ils devaient le Dolopathos et les Fables de Bidpah La Bibliothèque royale contient en eiTetle manuscrit d'un traité d'algèbre (manuscrits latins, n<> 7377 A, n^ 7266, et suppl. n° 49) compilé par un certain Abraham , et intitulé : liber augmenù et diminutionis vocatus nume^ ratio diifinafionis ex eo quod sapientes Indi posueront quem Abmham compilaifit et secundum librum qui Indorum dictas est composait. Maii quelle lumière cet ouvrage peut-il répandre sur la question de l'origine de l'algèbre ? Est-ce parce que cet Abraham, qui n'est autre probablement que le rabbin Abrabam-^ben-Esra, mort en 1 174» nous annonce qu'il a écrit son livre d'après les sas^ants indiens? Mais qui ne sait aujourd'hui que les auteurs du moyen âge , aussi bien que les Arabes eux-mêmes, ont souvent attribué aux Indiens des inventions qui ne leur appartenaient

point? Quand nous n^aurions pas l'exemple de Masoudi, qui ne craint pas, au dixième siècle, de Faire de l'Âlmageste un livre indien (i) ^ il suffirait de citer le Cercle indien ^ qui se trouve décrit dans Proclus (a), et la Coupole dtArine^ qui se rattache non pas à Un système de géographie inyenté dans nnde(3), mais au système de longitude suivi par Ptolémèe et modifié par les Arabes. Si M. Chasles, à son tour, prouve que nos dix chiffres et Tart de s'en servir étaient connus des chrétiens occidentaux du temps de fioëce (4)9 que restera-t-il aux Indiens (5) ?

(i) Masoudiy liber pratorum aurtommy c. Vf. Yoj. plits hjiutyp. 438. (a)/</.

(3) Id. y p. 446 9 et notre Mémoire sur les systèmes géographiques des Grecs et des Arabes, etc. y p. 44 £^-

(4) M. Chasles, sur l'origine de notre système de numéM-tion. Comptes rendus des séances de l'Académie des sciences , 21 janvier 1839.

(5) L'ouvrage oe M. Gitdemeîster : Scriptorum Jrahum de rébus Indicis loci et opuscula inedita^ n'est pas de nature à infiimer les doutes que nous avons émis sur les découvertes attribuées aux IndieiSs du moyen âge. — L'auteur réunit (p. ido à 110) les indications qui sont fournies par Casiri , Colebrooke et Kosen , sans ajouter aucun fait à l'appui des hypothèses proposées jusqu'à ce jour, et sans discuter la valeur des assertions présentées par ses devanciers. C'est ainsi que, p. 107, il cite et ne critiqtie pas l'opinion qui ferait dériver de Étend le mot arabe hendesah, géométrie, pouf assigner à cette science une origine indienne ^ il fait de même p. 1 1 1 (et cidessus, p. 443) à l'égard du système de trépidation det

(456) Mais revenons à l'origine de Talgèbre. Ganesa, dans un commentaire composé ^ il y a trois cents ansy sur fihascara, nous parle d'un écrivain du cinquième siècle, (\\x^ on présume être l'auteur d'une théorie inconnue à Diophante qui est du troisième ou du quatrième. Devons-nous avoir une confiance entière dans ce que nous dit Ganesa? Est-il si rare, comme le remarque Delambre (Hist. de l'astronomie au moyen âge, Disc, préli'm.yf.^o)^ de voir dans l'Inde des auteurs qui , pour vanter l'antiquité de leur nation , rappellent avec exagération les connaissances de leurs ancêtres? Il ne faut pas oublier d'ailleurs que nous ne possédons que des fragments de Diophante ; les six premiers livres de son ouvrajge nous sont seuls parvenus, et nous n'avons aucun des commentaires que les savants de l'école d'Alexandrie et la célèbre Hypatie ellemême y avaient ajoutés (i)? Pourquoi les sept livres perdus de Diophante n'auraient-ils point contenu une doctrine plus relevée? pourquoi

fixes y etc. Enfin, il est plusieurs points curieux, tels que le Cercle indien, ta Coupole d'Jrin, etc. , qu'il passe entièrement sous silence.

(i) Voy. notre Introduction aux tables astronomiques d'O^ loug-Beg, p. 6a et suiv. — Colebrooke paraît oublier complètement que les travaux des Grecs sur l'algèbre ne nous sont point parvenus {MiscelL essajrs), II, 4^0, 437, 444> 443, 499» Soi et suiv.

(457) quelque Grec du même âge n'aurait-il pas perfectionne l'algèbre de son contemporain ? pourquoi Aryabhatta et Brahmegupta, qui vivaient l'un cent ans, l'autre trois siècles plus tard y n'auraient-ils pas ëté simples copistes des savants de l'école d'Alexandrie ? Il est aussi impossible d'établir d'une manière certaine l'originalité de leurs travauXf que celle des travaux de Bhascara-Achaiya , qui vivait au douzième siècle. M. le professeur Stuhr a fait observer avec raison qu'ils avaient été composés à près de six cents ans dé distance, et qu'il est bien étrange que l'Inde ne nous fournisse aucun autre monument de ce genre, à quelque époque que ce soit de son histoire. Ce n'est pas ainsi que procède la science, et tout porte à croire que Brahmegupta et Bhascara, dont nous possédons depuis si peu de temps les ouvrages, se sont inspirés, le premier des livres grecs, et le second des livres arabes. En admettant avec les Indianistes que Brahmegupta ait fleuri vers l'an 65o de notre ère (i) , il se trouverait placé entre l'école d'Alexandrie et l'école de Bagdad ; on lui avait attribué la formule de l'aire du triangle, et voilà H. Chasles qui nous apprend .que ce théorème , resté inaperçu dans les annales grecques, a été

(i) Colebrooke, Miscell. essays, H, p. 4^4 > 4*9 > A55 et suiv. , 46S et suÎY.

(1458 ) démontre par Héron Tancien, deux cents ans aVànt l'ère chrétienne, et qu'on le retrouve dans un fragment d'un auteur latin qui parait antérieur à Boêce. Les nombres i3, i4 et i5, que les Indiens ont pris dans l'application numérique de cette formule, sont aussi ceux de Héron l'ancien ; on est donc porté à supposer que Brahmegupta a puisé une partie de ses connaissances chez les Grecs (i). PTen serait-il pas de même pour l'algè*»

(i) Golebrooke (ioc. cit., p. 437) cherche à prouver que les algébristes indiens sont presque aussi anciens que les algébristes grecs; mais il reconnaît, p. 449) que les idées de l'école d'Alexandrie ont pénétré dans lltide : « No doubt can be en- « tettained that the Ihdus recéived hints from the astronomi- « cal schools of the Greeks. » — Voy. M. Letronne, Mémoire sur les zodiaques, p. a6. — Enfin ,• le savant anglais arrive loi-même, p. 446, à cette conclusion, tout en faisant quelques réserves en faveur des Hindous : « If it be in&isted that a hint « or suggestion of the seed of their knowledge may hâve rea- K ched theHindu mathematiciansimmediately from the Greeks « Alexandria or mediately through those of Bactria, it muât « at the aame time be confessed that a slender germ grew aud « fructified rapidly and soon attaiiied an app^oved stale of <i luaturity in Indian soil. » Golebrooke oublie encore ici que nous n'avons que les premiers livres de Diophante de l'algèbre des Grecs, et que les travaux des Arabes nous sont encore en grande partie tout à fait inconnus; et il termine ainsi, p. 449 • a It must be admitted to be at least possible, if not probable, « in the absence of direct eptaence and positives proqfs , that R the imperfect algebra of the Greeks yrhich had advanced in (t their hands no further than the solution of équations, involv- « ing one unknown term, as it is taught by Diophanlus, was

(45») brè? Cést une question que }a dëcoUvèrte d*UU iWité complet de qudque savant d'Alexandrie sur cette science, permettrait de résoudre aisément; mai^ nous né pouvons l'espérer, et il àufBt d'avoir établi l'antériorité des Grecs pour repôus* ser l'origine indienne de l'algèbre, jusqu'à ce qUé les Indianistes nous aient fourni des documenta plus satisfaisants.

Les lïxpliMtions qui préôèdent nous autorisent k refuser aux Indiens ôe caractère éminemment

« made known to the Hindus by their Grecian instructors in « iinproved astrooomy. » — M. le professeur Stuhr (Toy. notre Lettre au Bureau des longitudes^ i834, p. 5 et suîv.) ne doute pas non plus que les connaissances scienti&ques des Grecs n'aient pénétré chez les Indiens dans les premiers siècles de Tère chrétienne; il passe en revue les astronomes indiens qn'okt suppose avoir fleuri du cinquième au dixième sièdé, Aryabhatta, Vahara-Mihira et Brahmegupta; puis il signale cette lacune vraiment inexplicable dans l'astronomie indienne de six cents ans, jusqu'au temps de Bhascâlrd-Acharya, qui vivait en 1 1 (So de J. C. » et dont les travaux ne sont probable^ ment que la reproduction de ceux des Arabes. Il s'exprime ainsi {Untersuchimgen, etc., p. io6) : « Die Indischen Stern- > kundigen ; jûngêrer Zeiten , die isemiiht gewesen sitid, diè « Sternkunde auf etne wissenschaftliche Weise auszubilden, « haben dagegeu KurËrklârungder Unregelmassigkeiten in den « Bewegungen der Wandelsteme Vorstellungen von der £i- « fot^ ihrer Bahnèn atid von Beikreiseti angenommen, dit mit « grosseren oder geringeren Abweichungen im Einzelnen der ft Haupsache nach den Unsichten Hipparch's so sehr verwandt « slhd, dass mah mit Sicherheit schliessen darf, sié stammteU « «lis sèiner Schule ht r. »

scientifique que l'on s'est plu et que l'on se plaît encore à leur accorder; l'histoire des mathémati* quesy de l'astronomie et de la géographie n'a malheureusement à enregistrer aucune découverte qui leur appartienne en propre; il ne leur reste que l'invention des chifTres et de la numération décimale , qui leur est d'ailleurs contestée par des hommes d'une grande érudition. On a remarqué que l'usage des dix chiffres ne remonte pas y dans l'Inde , au delà du neuvième siècle, époque à laquelle cet usage s'est introduit chez les Arabes; si ces derniers les appellent chiffres indiens comme nous les appelons chiffres arabes ^ ce n'est pas une raison suffisante pour leur donner une origine indienne, puisque les Arabes ont aussi nommé cercle indien un instrument décrit par Proclus; on a fait d'ailleurs observer que la forme des chiffres arabes différait complètement de la forme des chiures indiens {mémoire inédit de M. Jomard), et les recherches de M. Chaslesont démontré jusqu'à l'évidence que la plus grande incertitude régnait encore sur les éléments mêmes de la question.

Cette tendance à reporter dans l'Inde l'origine de certaines inventions dont les auteurs n'étaient pas bien, connus, s'est fait singulièrement sentir au moyen âge; elle s'expliquerait peut-être aisément par la nature des relations que les Arabes

entretenaient avec ce pays; non-seulement les récits, des voyageurs qui revenaient à Bagdad des contrées de l'Asie orientale, étaient empreints de merveilleux , et faisaient supposer chez les habitants des bords de l'Inde et du Gange des connaissances d'un ordre supérieur, qui n'existaient pas en réalité; mais encore plusieurs savants arabes avaient, dès le dixième siècle, considéré l'Inde comme une nouvelle patrie et y avaient fixé leur demeure. Albirouni, par exemple, y résida plus de quarante ans, et il y avait composé tous ses ouvrages si célèbres dans les écoles de Bagdad et du Caire; il serait possible que ses écrits, où l'on trouve à chaque pas la trace d'emprunts faits aux livres grecs, aient été regardés plus tard , dans les provinces occidentales de l'empire musulman, comme renfermant l'exposé des doctrines indiennes, ce qui expliquerait fort bien pourquoi le cercle de Proclus se trouve nommé cercle indien, pourquoi XAlmageste est présenté par Masoudi qui, sans doute , ne savait pas beaucoup de grec, comme un ouvrage des Indiens, et enfin la coupole d'Arine comme la base d'un système géographique inventé dans l'Inde.

Après avoir établi que les Grecs et les Arabes n'avaient, sous le rapport scientifique, rien appris des Indiens dont ils avaient été plutôt les ins-

(46a) tituteurs, nous sommes obligés de nous transpor* ter au dix-huitième siècle pour compléter notrç examen de l'astronomie indienne; en efl'et»ni les Portugais ou les Hollandais, ni les Français ou les Panois, ni les Â.nglais eux-mêmes n'ont soupçonné pendant plus de trois siècles les richesses que i'iqde cachait à tous les yeux. L'ouvrage du p. Souciet, publié en 17291 celui de Legentil, inifprimé en 1779 9 qui a servi de base première à ce qu'on appelle aujourd'hui l'astronomie indienne) n'étaient pas de nature à en faire reconuQitre la haute antiquité, quoi qu'en ait dit Bailly; ce fut seulement en 1784 que la société de Calcutta commença à donner dans les Recherches asiatiques quelques documents nouveaux qui perpoirent peu à peu de se faire une idée plus nette de la valeur des assertions mises jusqu'alors en avant; nous avons déjà vu que les travaux des Indiens sur les mathématiques ont été révélés depuis ^5 ansà peine, et le livre que l'on s'accorde à considérer comme le plus riche en vues nouvelles sur rantiquité de l'Inde y n'a été publié qu'en 1817 par sir W. Raffles (i).

Examinons d'abord quelle opinion l'on se fai-

(i) The hUtory ofJapa, by Th. Stamford Rafïles^ Esq^ late lieut.-goveraor of that Island aod its dependencies ^ in two vol. LondoQ, 18179 4".

(463) sait de l'astroqûoiie indienne en 17^9.60 lit dans le t. I*' du recueil de Souciet , p. 6 : «c L'état de» « sciences en ce pays-ci (l'Ifindostau), est tel qu'il « y a peu de découvertes à faire ; en premier lieu, « parce qu'elles sont très-peu cultivées, les Indiens c ne songeant guère qu'à leur fortune et à s'élever, Œ à amasser de quoi vivre et de quoi enterrer; « aux plaisirs et aux commodités de la vie. U n'y a a pas de doute néanmoins que quelques-uns ne a se soient appliqués autrefois et ne s'appliquent a peut-être encore aux sciences et surtout à l'aset tronomie où ils ont fait d'asse;^ grands progrès, a puisqu'ils prédisent encore aujourd'hui les éclip-

< ses avec assez de juste^e ; il est vrai cependaoti ce et je tiens pour sûr, que les plus savants aujourc d'hui ne les calculent que matériellement, sans « savoir leurs causes ni les principes et les raisons

< des opérations arithmétiques qu'ils font selon a les tables qu'ils ont (i). » Le P. Souciet (p, 10), ya même jusqu'à dire que rien ne prouve que les Indiens connussent l'obliquité de l'écliptique ; à cette époque on ne croyait donc pas que les Indiens eussent jamais été bien loin en astronomie.

On peut voir dans l'Histoire de l'astronomie

<i) Lettre du &. P. N.... aa P. E. Souciet, da a8 septembre ii%T.

(464) ancienne de Delambre (t. V% p. 4osi et s.) , ce que Ton peut tirer des Tables siamoises envoyées par l'ambassadeur français Laloubère, des Tables de Chrisnabouram recueillies par le P. Duchamp, et des Tables de Masulipatnam du P.

Patouillet. Quant à la relation du voyage de Legentil dans les mers de Tlnde, publiée en 1779^ elle a une importance particulière en ce qu'elle donne un aperçu de l'astronomie des Indiens de la c6le de Coromandel, et que l'on s'est toujours appuyé sur ce livre 'pour soutenir la cause indienne. C'est là qu'il est question (p. ao6 et s.) de la méthode en usage parmi les Brahmes pour calculer les éclipses de lune et celles de soleil au moyen de petits cailloux; mais ces pratiques ne constituent pas un corps de science , et Legentil est lui-même obligé de convenir (p. a43), « qu'il y « a bien de l'apparence que les Brahmes calculent « aujourd'hui sur des mouvements célestes , éta- « blis longtemps avant eux ». 11 va plus loin, page 3i J : « Tout semble concourir à prouver, dit-il, (c que les Brahmes ne possèdent aujourd'hui que « les débris d'une science qui a été cultivée avec a le plus grand succès , bien des siècles aidant J. C. oc Le climat de l'Inde, comme je l'ai déjà remara que, est si chaud, que les Brahmes, depuis tant a de siècles qu'ils existent y n'ont pu faire le moindre

(465 ) ^pas pour perfectionner une si belle science ; les « débris qu'ils en conservent (peut-être encore « avec assez de peine) leur viennent d'un climat « plus tempéré. Peut-être eux-mêmes sont-ils ori- « ginaires de ce climat, quel qu'il soit, etc.» Pourquoi, si l'on admet l'introduction de l'astronomie dans rinde avec le brahmanisme, ne pas remonter directement aux Grecs? Il est beaucoup plus logique de rapporter un emprunt scientifique au peuple même qui possède la science^ que de supposer la préexistence d'une nation qui aurait tout su et tout appris, hormis son nom, aux générations suivantes.

S'il est vrai que les Tables indiennes soient sur quelques points plus exactes que les Tables grecques, 11 faut chercher l'origine de ces perfectionnements chez les Arabes, dont les découvertes ont pénétré dans l'Inde au moyen âge. Il faut se rappeler d'ailleurs que les Portugais prenaient possession des côtes de Malabar dès la fin du quinzième siècle, et qu'il est impossible que les Européens n'aient pas introduit dans leur nouvelle conquête les idées nouvelles qui se propageaient avec rapidité chez les peuples occidentaux, et les £iits dont le domaine des sciences s'enrichissait chaque jour.

Ces considérations, qui n'ôtent rien à la valeur

(466 ) des admirables productions de nos indianistes moderneSy se trouvent justifiées sur plusieurs points par les récentes publications de MM. Hoizmann ( i), Reinaud (a) et Gorresio (3); d'un autre côté, elles confirment en partie le travail de M. le professeur Stuhr, de Berlin (voyez plus haut p. 45^ et 459), qui a résumé avec soin les principaux ouvrages où sont exposés quelques-uns des éléments de la question, tels que les Recherches asiatiques {Asialic Researches or Transactions ofihe Society instiluledin Bengal^ etc., 1 788-1 833, 1. 1 à XVIII, 4^), les Transactions de la Société de Madras {Transactions of the literarj Society of Madras\ le Ramayana, le Panthéon indien de Moor (E. Moor. The Hindu Panthéon y 1810, 4^); l'Aperçu historique de l'astronomie indienne de Bentley (Bentley, ^/^ Historié f^iew of the HiniL Astron.\ et divers mémoires du savant Colebrooke.

(1) M. Hoizmann, jdans un écrit intitule : Uthcr den Gric^ chischen Ursprung der Indiscficn Thierkreises ^ combat ropinion de Schlegel, et s'exprime en ces termes, p. 38 : a Hiemit bin ich '< am Schiusse meiner Ârbeit angekommen. Von Seiten des In- H dischen Alterthums kann die Lehre des Hern. Letronne, dass « der Thierkreis eine Ërfindung der Griechen sei y nicht ange* « fochten, sondern nur bestatigt werdeu. »

(a) Journal asiatique, août, septembre et octobre i844-

(3) Gorresio, Ramayana, poema indiano di P^almici, testa

sanscrito seconda i codici manoscritti délia scuola Gaudana,

L'auteur détruit , dans sa préface , l'importance du fameux

passage qui avait servi de base à Fargumentation de Schlegel

li nous reste un dernier problème à résoudre) celui des mansions lunaires qu'on retrouve che^ la plupart des peuples orientaux, et dont on n'a jamais indiqué clairement l'origine; nous en avons dit quelques mots (ci-dessus y p. 4^6), sans entrer dans aucun développement sur un sujet qui réclamait un examen spécial et approfondi; le mo* ment est venu d'en poser nettement les termes.

On donne le nom de, mansions lunaires à certaines divisions stellaires ou astérismes, que notre satellite est censé parcourir pendant la durée de sa révolution périodique (en 27 jours 7 heures 43' l\ 7). C'est le temps que la lune met à revenir au même point du ciel : comme, dans cet intervalle, la terre a marché elle-même vers l'orient d'environ 27 degrés, la lune ne se dégage des rayons solaires qu'après 29 j. la h. 44\ ^" 87; c'est ce qu'on appelle le mois synodique , mois lunaire ou lunaison.

On a dû remarquer de bonne heure que chaque jour, en s'avançant de i3 degrés au milieu de la zone céleste, la lune passait auprès de cer^ tains groupes d'étoiles qui pouvaient constituer pour ainsi dire un zodiaque lunaire; et puisque la révolution périodique de notre satellite comprenait 37 jours 1/3 , il était tout naturel d'adopter

un nombre égal d'astérismes : on admit donc in-

( 468 ) différemment 27 ou :28 mansions de la lune. Mais à quel peuple faut-il attribuer l'idée première de ces mansions? C'est là un point de l'histoire de la science curieux à étudier, parce qu'il peut jeter un nouveau jour sur l'état et le développement des connaissances astronomiques, à une époque fort éloignée de nous.

On est aujourd'hui assez disposé à reconnaître que les Grecs ont été les véritables promoteurs des sciences mathématiques; et, jusqu'à preuve contraire , on persistera sans aucun doute à ne voir, dans les notions éparses çà et là chez les différents peuples de l'Orient, que des emprunts faits à l'école d'Alexandrie continuée par l'école Arabe. Avouons-le néanmoins, des esprits distingués ont quelquefois supposé qu'antérieurement à la civilisation grecque , l'Inde, la Chaldée, l'É^pte, n'étaient point demeurées étrangères à l'astronomie mathématique, et que l'examen des monuments conduirait tôt ou tard, dans le vaste champ de l'antiquité , à des résultats inattendus , qui enlèveraient aux Grecs la priorité de leurs plus belles découvertes.

Les indianistes, sous ce rapport, ont pu se croire bien près du but proposé. Des documents d'un haut intérêt , révélés à l'Europe depuis près d'un siècle, une astronomie très-avancée, des

( 469 ) traités de mathématiques et d'algèbre, des traces incontestables d'une culture intellectuelle vraiment remarquables, en découvrant dans llnde un foyer de lumières inespérées, semblaient justifier d'avance les brillantes hypothèses de Bailly, et laissaient entrevoir que les Grecs avaient peutêtre puisé à cette source féconde une grande partie de leurs richesses scientifiques.

Malheureusement l'étude attentive des faits amena une vive réaction. Il fut démontré que le zodiaque en douze signes des Indiens n'était autre que le zodiaque grec (i); que cette importation avait eu lieu en même temps que celle de l'astrologie dans les premiers siècles de l'ère chrétienne, alors que les relations commerciales entre l'Inde et l'empire romain avaient pris tant d'extension , et amené des relations politiques entre ces deux régions (2). On reconnut que les astrologues des rives de l'Indus et du Gange se servaient de certaines dénominations purement grecques (3) ; on alla même plus loin : on s'aperçut que les prétendus emprunts faits par les Arabes du huitième siècle aux Indiens, portaient, pour la plupart, le

(1) Letronoe, Origine des zodiaques ^ 1837, in-8*, p. 26 et ay.

(a) Id., ib.

(3) Voy. ci-dessus, pag. 426614*27.

( 470 ) cachet d'une origine semblable (i). Les chiffres mdiens^ que nous appelons à notre tour chiffres arabes^ n^étaient que Texpression du système de numération décimale en usage depuis longtemps chez les Occidentaux (a) ; il n'était pas même jusqu'au cercle Indien^ employé par les Arabes pour déterminer la ligne méridienne et Vazimui de la Kiblah (direction des oratoires musulmans vers la Mecque), qu'on ne retrouvât dans Proclus (3).

Seules^ les marnions lunaires n'apparaissaient nulle part On devait croire qu'elles appartenaient en propre à l'astronomie indienne , et cela par une raison péremptoire : aucun des manuscrits grecs parvenus jusqu'à nous n'ajoutait, à la description des douze signes du zodiaque, ces nouvelles divisions stellaires; et si les astronomes

(i) Voy. plus haut, p. 444 el suiv.; cons. aussi M. Reinaud. Fragments sur l'Inde, /?r^., pag. it^ypassim, et Relation (les voyages faits au ontième siècle par les Arabes et les Persans, etc., 184 5, t. 11, p. 16, 87, etc.

(a) Chasles, Jperçu historique^ etc., p« 414-467, 607, 55? et suiv.*^ Comptes rendus de rAcadcmie des sciences, t. IX, p. 45o, séance du 7 octobre 1839; Hbtoire de Tanthniétique, Explication des traités de l'Abacus, et particulièrement du traité de Gerbert^ p. 3 et suiv. On n*est pas d*accord sur Tctymologie du mot algorisme. M. Quatremère (Journal tics Savants, janvier 1848, p. 44) voit dans ce mot, avec Adelung, le terme grec dfptOfAOÇ, précédé de l'article arabe; pour M. Reinaud, Algorismus vient d'AUKharismi, le Kharismien.

(3) Voy. ci- dessus, pag. 444 et suiv.

( 471 ) d'Alexandrie les connaissaient , ils n^avaient pas jugé à propos de leur donner place dans la science. Quant aux Indiens, la question n'était plus la même; on pouvait dire que, dès les temps les plus reculés, ils avaient eu un zodiaque lunaire partagé en ^7 ou a8 nakschatras^ et dès lors rien ne s'opposait à ce qu'ils l'eussent communiqué, les premiers, aux autres peuples de l'Asie. L'astronomie indienne conservait par là un caractère d'originalité qu'on n'avait pas encore songé à lui dénier. Mais aujourd'hui ce dernier fleuron lui est disputé; et ce qu'il y a de plus singulier, c'est qu'on voudrait transporter à la Chine l'honneur d'une priorité revendiquée tant de fois par les indianis^ tes. Voyons donc sur quelles bases s'appuie cette prétention.

Si l'on s'en réfère à de récents articles publiés dans le Journal des Savants (i), les anciens astronomes du Céleste empire avaient adopté une division du ciel en a8 parties, sans l'appliquer toutefois d'une manière spéciale aux mouvements de la lune; ils auraient employé astronomique-

(i) Journal des Savants y 1889 et 1840; le sixième et dernier article est intitulé : Sur les nakschatras des Hindous et les mansions lunaires des Arabes^ cahier de mai i8/|0, p. 264.

(47^ ) ment cette division pour rapporter, à a8 étoiles exactement définies ^ les passages méridiens du soleil et des planètes , ainsi que les équinoxes et les solstices; et l'analogie du nombre a8 avec la durée d'une révolution luuaire, aurait seule donné aux Hindous et aux Arabes l'idée d'un rapprochement qui devait se traduire en //lansions distinctes.

Ainsi 1^ M. Ideler, et avec lui les savants qui ont soutenu le même avis, se sont trompés, en admettant l'existence à la Chine d'un zodiaque de 28 parties, réglé sur le cours périodique de la lune; les Chinois se servaient de a8 étoiles clairement déterminées, pour trouver, par la mesure du temps, les intervalles équatoriaux compris entre les cercles de déclinaison des différents astres, et la lune est totalement étrangère à cet ordre de spéculations astronomiques; 7? quant aux nakschalras des Hindous, ils ont un caractère purement astrologique, et il serait tout à fait inutile d'y chercher une intention scientifique.

On lit, en effet, dans un des articles précités (i ) : « L'Inde antique n'est étudiée que depuis peu ic d'années; à peine a-t-on pénétré dans les livres « sanscrits; on n'a point de corps d'histoire éta-

(1) Journal des Savants, 1840, p. a66.

(473) « bli, (le chronologie datée. Les anciennes instite tutions sont couvertes d'un voile qu'on n'a pas M encore soulevé ; le trésor séculaire de science « qu'on y supposait accumulé n'a pas été ou- « vert, et, pour l'astronomie du moins ^ sa ri- « chesse et son antiquité sont devenues fort sus- « pectes. On n'oserait donc ^ sans une extrême « défiance, essayer de découvrir quelque coin d'un « passé encore si obscur. » Puis la question des mansions lunaires est traitée avec un soin tout particulier; les écrits des savants anglais qui Pont effleurée sont passés en revue , et de cet examen il semble résulter qu'on ne saurait placer dans l'Inde l'origine des 28 divisions stellaires.

Yoici en quels termes ces conclusions sont présentées (i):

I ^ Les Hindous ont donné le nom de nakscha^ ira (étoile) à des groupes ou divisions stellaires , distribués suivant un certain ordre sur le contour du ciel; dans chacun de ces groupes, une étoile, appelée /Ojo^ito/Y; ou simplement^^a, est considérée comme le chef du groupe ^ et ces étoiles déterroinatrices du nakschatra sont définies par un système de longitudes et de latitudes apparentes, qui repose sur un procédé d'observation fort obscur.

(i; Journal des Savants y 1840, p. 267, 270, iL'jSyCt fnissim.

a*" Le système des Hindous se présente, nonseulement sans date, mais sans aucune indication d*usage ni de relation avec les observations réelles dans les ouvrages originaux où il est rapporté.

3^ Le choix de coordonnées célestes^ par lequel il est défini, ne se prête à aucune application astronomique, et même y répugne, en dé^ guisant et dénaturant ses relations avec Téquateur.

4^ Le livre où il est supposé décrit originalement, et que l'on donne comme révélé, porte des indices astronomiques qui appartiennent au sixième siècle de notre ère.

5^ S*il y a identité entre quelques-unes des déterminatrices des nakschairas et des divisions stellaires de la Chine, on doit admettre que le système de ces a8 constellations, né chez les Chinois, a été importé, à une époque incertaine, chez les Hindous, qui, en le transformant, ne l'ont plus employé que pour des usages astrologiques, auxquels il leur sert encore aujourd'hui.

Ces premiers termes du problème une fois établis, il était clair que les Arabes, intervenant dans le débat plusieurs siècles après les Chinois et les Hindous, devaient être réduits au rôle d'emprunteurs; quelques biographes affirmaient

(47«) qu*à la fin du huitième siècle de notre ère, un savant indien avait communiqué au khalife Abou-Giafar-al-Manzor une partie des connaissances astronomiques de son pays (i); il fallait donc placer à cette époque l'introduction des mansions lunaires chez les Arabes ^ et Ton ne craignit pas d'affirmer que jusque-là Tidée même de ces mansions ne leur était jamais venue à Tesprît (a). Il est vrai que, sur certains points, les astronomes de Bagdad s'écartaient des déterminatrices du zodiaque lunaire indien , et qu'il était assez difficile de rendre compte d'une copie si peu fidèle; mais la réponse ne devait pas se faire attendre; les différences signalées démontraient que les 28 mansions lunaires des Arabes étaient un système mixte, qu'ils avaient tiré en partie des Hindous et en partie des Chinois, en l'accommodant à leurs thèmes astrologiques (3).

Cette théorie, ainsi formulée, nous paraît soulever des objections sans réplique; et nous allons les exposer. Pour éclairer la discussion , et bien préciser les faits, nous avons tracé le tableau des constellations arabes, hindoues et chinoises, avec

(1) Voy. notre Introd. aux Tables astronomiques d'Oloug- Beg, 1839, pag. 35.

(a) Journal des Savants y 1840, p. 266.

(3) M, p. 277 et 278.

( 476 ) les longitudes des étoiles prises dans les catalogues d'Oloug-Beg et de Flamsteed (i); il suffira de jeter les yeux sur ce tableau pour comprendre sans peine nos explications.

Des Chinois. — Tous les peuples anciens ont assurément porté leurs regards vers le ciel, et il n'existe aucun motif de faire d'exception pour les habitants de l'Asie orientale; ils ont dû remarquer de bonne heure certains groupes d'étoiles, et leur donner des dénominations spéciales. Quel était le nombre de ces constellations, c'est ce que l'histoire ne nous apprend pas. De Guignes a publié, en 178a, le Planisphère céleste des Chi-noisj avec le catalogue de toutes les comètes observées à la Chine depuis l'an 6i3 av. J. C. (a); mais y dans ce planisphère, on trouve à chaque pas la trace de travaux modernes; on sait d'ailleurs que les Chinois transportaient dans le ciel le gouvernement tout entier de leur pays, l'empereur, son héritier présomptif, ses femmes, ses enfants, les grands dignitaires de l'empire, etc. ;

(1) Voy* à la fin du volume les tableaux A, B, C» D.

(2) Ouvrage piésenté ù rAcadémic des sciences, et inséré dans le tome X des Mémoires des savants étrangers.

( 477 ) ■ qu'ils identifiaient avec certaines étoiles les royaumes, les provinces, les villes, etc. (i), et qu'en même temps ils étaient persuadés que les actions bonnes ou mauvaises des princes modifiaient les mouvements célestes (a) : cette idée seule devait enrayer pour jamais leur astronomie.

Toutefois, on suppose généralement qu'ils avaient adopté un zodiaque de vingt -huit parties, réglé sur le cours périodique de la lune; et cette opinion, reproduite par M. Ideler (3), semble, au premier abord,* fort naturelle; mais quand on considère le choix des vingt-huit astérismes et leur distribution sur le planisphère chinois , les intervalles qui les séparent présentent de si grandes inégalités, qu*il est impossible, à moins itadmettre quelque cause inconnue (Terreur, Ôl y voir aucun rapport intentionnel avec les mouvements de notre satellite.

Ces divergences s'expliquent, comme on Ta vu, par une théorie qui tranche dans le vif toutes les difficultés; les vingt-huit astérismes des Chinois

(i) Gaubily Histoire de V astronomie chinoise (t. XXVI des Lettres édifiantes), pag. 86, 167, 188, 197, etc.

{%) Souciett Obseruations mathématiques ^ astrvnomi^ qiieSf ete.j t. II, pag. 3a.

(3) Idcicr, Ueber die Zcitrechnung der Chinesen , pag. 99 et siiiv.

(478) deviennent des divisions arbitraires qui se rattachent à d'anciennes observations présumées de solstices et d'équinoxes(i).

Mais autant la raison est disposée à comprendre remploi de vingt-sept ou de vingt-huit constellations, dès qu'il s'agit de la révolution périodique de la lune, qui fait le tour du ciel en vingtsept jours et demi environ ; autant elle répugne à reconnaître, dans ce nombre vingt^huit, des alignements d'étoiles distribuées arbitrairement sur la voûte céleste. Si les Chinois n'ont jamais eu de zodiaque lunaire, le choix de vingt-huit astérismes ainsi répartis ne peut être justifié (et nous le démontrerons) par des motifs plausibles.

D'un autre coté, on calcule l'étendue équatoriale de chaque division en prenant la distance des étoiles détermiruitrices entre elles , de ^ Capricorne^ par exemple, à e Verseau; de m Pléiades à e Taureau, etc. ; de telle sorte que la circonférence entière se trouverait partagée en vingt-huit constellations ; mais il n'en est rien. Les étoiles déter» minairices font partie de groupes entièrement distincts, et souvent fort éloignés les uns des autres. Il y a dans tel astérisme jusqu'à seize étoiles,

(i) Journal des Savants, 1840, p. a3o et suiv.

dans tel autre dix, dans tel autre quatre, etc. Le tableau B montre que les vingt-fauit constella* tions, dans leurs extrêmes limites, ne contiennent sur la surface du ciel que 1 70^*4^ selon l'écliptique, et 178^3^ selon l'équateur. Par conséquent, le calctil du nombre de degrés qui se trouvent eiitre les étoiles déterminatrices n'a plus aucune valeur scientifique; et c'est ici qu'on peut reconnaître combien les questions qui touchent à rhistôire, prises uniquement du point de vue mathématique, nous entraînent quelquefois loin du but que nous poursuivons. Parce que l'équi- Moxe vernal tombait au temps d'Yao, c'est-à-dire Tân 2357 av. J. C, au milieu des Pléiades, on commence par reconstruire le ciel pour cetle époque, au moyen de globes célestes à pôles mobiles; et comme ces globes ne représentent pas le déplacement qu'éprouve le plan de Técliptique en vertu des perturbations planétaires, on invoque le$ formules les plus précises de la Mécanique céleste pour fixer les positions exactes des vingt-huit déterminatrices des divisions stellaires des Chinois, à cette époque si ancienne; puis Ton conclut de ce travail l'existence présumée de quatre constellations (i) sur vingt-huit,

(i) 71 Pléiades ±= Mao, « Hydre = Sing, tt Scorpion = Fang, p Verseau = Hiu. [Journal des Savants, 1840, p. 234.)

( 48o ) il y a près de cinq mille ans. On saute ens. Ue de a357 à un; et, après avoir refait de semblables calculs, on obtient quatre nouvelles constellations : a de la Mouche (Oey) pour Féquinoxe vernal, 8 Hydre (Lieou) pour le solstice d'été, a Balance (Ti) pour l'équinoxe d'automne, e Verseau (Nu) pour le solstice d'hiver (i). On ne complète les vingt-huit astérismes qu'en se rapprochant encore d'un millier d'années de l'ère chrétienne; et encore faut-il regarder comme authentiques des textes d'une origine aussi suspecte, assurément, que les traités d'astronomie indienne, si sévèrement jugés : le dictionnaire Euljra^ entre autres, et le recueil des rites des Tcheou^ où Gaubll n'a pas vu qu'il était fait mention â^offi" ciers chargés spécialement d observer les vingt-huit constellations dont, il est vrai, on ne donne pas les noms.

Tout le monde avouera que cette manière de procéder de par les formules de la Mécanique céleste nous ramène précisément à l'explication du Zodiaque de Denderah^ au moyen de globes à pôles mobiles et àvi calcul des probabilités. Sous ce grand déploiement scientifique on aperçoit de bien

(i) Journal des Savants, 1840, pag. 1/17, 9i33, etc. {1) Ibid., p. 3i, i43| etc.; Souciet, Ohs,^ tom. III, p. 3o, 33, etc.

( 48. ) cruelles méprises; car, dans les questions d'ar*» chéologie, il faut tenir compte de l'élément historique, qui n'a pas certainement moins d'éloquence que les chiffres alignés en colonnes serrées.

Il est certain qu'en remontant le cours des âges, on trouve le lieu de l'équinoxe vernal soit dans les Pléiades, soit dans le Taureau zodiacal; mais^ avant de rechercher si les symboles de l'antiquité représentent le Taureau équinoxial et le Lion solsticial, ne vaudrait-il pas mieux se demander si le Lion et le Taureau existaient alors dans l'or* dre des signes, et dans les zodiaques figurés des peuples dont on étudie l'histoire (i ).

En examinant les tables des vingt-huit cons* tellations, que Gaubil nous a transmises, on voit qu'elles se rapportent aux années io3, 734^ io63, 1^80, 1 683 et 1700 de l'ère chrétienne (a); il parle aussi d'observations faites sous Vou-ti , vers 1 38 avant J. G. (3); mais, jusque-là, l'existence d'un nombre déterminé de divisions stellaires ne repose que sur des hypothèses ; et ces premières tables peuvent avoir été dressées après coup.

Il est vrai que nous nous montrons bien plus

(1) M. Letronne, loc. cit,

(a) Soucie^ Obserp.^ tom. II, p. 178 ; t. III, p. 63, 79, 81, 106-108.

' (3) /rf., i.III, p. 8a et 10/,.

( 48a ) soucieux dé la gloire scientifique du Céleste empire, que les Chinois eux-mêmes. Ceux-ci reconnaissent qu'à Fépoque où l'école d'Alexandrie jetait tant d'éclat, au temps d'Hipparque même, il n'y avait en Chine ni astronomes habiles, ni livres d'astronomie, ni méthodes connues (i). — Liorsque l'empereur Tsin-Chi-Hoangordonnaitl'incendtedes livres (a), (vers a46 avant J. C), les traités d'astrologie étaient épargnés; et cependant on imagine ^ que la trace des vingt-huit constellations a pu disparaître et se perdre entièrement. — Sous la dynastie des Han^ qui règne encore aux pre* miers siècles de notre ère, il ne reste que des traditions confuses, dont on ne peut tirer parti (3). — Mais on reçoit la lumière du dehors; les étrangers viennent constamment commercer avec la Chine; des familles juives, en grand nombre, s^établissent dans le Honan ; la célèbre ambassade de Marc-Aurèle a lieu en 164, et alors l'astronomie de Ptolémée est en vogue dans tout TOrient (4)- On voit apparaître successivement, chez les Chinois, le cycle de dix-neuf ans, dont l'origine leur

(i) Souciety Obserp.y t. lll, loc. iaud, id,

(2) W.,II,p. a.

(4) Id,^ p. 119» et M. Letroniic, Journal des savants, 1840, p. 309 et 3 10.

(483 ) est inconnue; l'ennéadécaétéride de Mëton(i), la période de Calippe (a), la méthode des Chat** déens pour déterminer Tanomalie de la lune, rapportée par Géminus(3); les signes du eodiaque grec (4), là précession des équinoxes (5) , une observation plus exacte des solstices (6)^ etc.

Ce qui est digne d'attention, c'est le soin avec lequel les lettrés cherchent à s'approprier ces con«naissances nouvelles et à en déguiser l'emprunt^ en les identifiant, par toutes sortes de S3rstèmes9 avec les monuments qu'ils supposent rester de leurs anciens princes, ou avec les nombres mystiques de Confucius (7); joignez à cela les extravagances de l'astrologie judiciaire (8), portées aux dernières limites de l'absurde, et vous aurez un tableau exact de l'histoire de l'astronomie chinoise pendant les premiers siècles de l'ère chrétienne.

(i) Soaciet, Obsen*., t. II, p. 1 1.

(a) Id,, p. ai.

(3) V. mon Mémoire sur les instraments astronomiques des Arabes, p. ix.

(4) V.M. Letronnet Journal des sanfants, 1840, loe, laud.

(5) Souciet, Obs., t. II, pag. a3 et suiv.

(6) M, t. II, p. 45 et 8UÎV.

(7) i</., t. II, p. i3, et I. III, p. 4, 5 et suiv. -— Voy. aussi les Dissertations insérées par de Guignes dans les Mémoires de rAcadémie des inscriptions et belles-lettres, tom. XLVI, p. 534-579 et 399-411.

(8) Souciet, t. II, p. 3i.

Nous devons dire seulement que si les éerits des Grecs exercèrent une influence salutaire sur le développement intellectuel des peuples de l'Asie orientale , rien n'indique du moins que les admirables découvertes mathématiques de rÉcole d'Alexandrie aient été immédiatement appréciées à leur juste valeur; car c'est par les Arabes 9 disciples et continuateurs de cette École, que les Chinois connurent la trigonométrie sphérique{i)\ et il £aut se transporter au treizième siècle de notre ère pour les trouver en possession des éléments de la vraie science. Tandis que Houlagou-Khan élevait, par les conseils de Nassir- Ëddin, l'observatoire de Méragah, son frère Kublai introduisait dans le Céleste empire, qu'il venait de conquérir, les traités des savants de Bagdad, et Co-Chéou-King composait avec Djemal-Eddin(i28o) une astronomie que Gaubil luimême juge ce qu*il y a de mieux dans tout ce qu ont fait les Chinois (a).

Il faut avouer, cependant, que cette astronomie offrait encore aux lettrés de bien grandes difficultés, puisque parfois ils se contentent de transcrire les mots arabes (3), sans paraître en com-

(i) Soucîety Obs., t. II, p. 114.

(2) Id.^ t. ly p. aoa, et t. II, p. 129.

(3) /</., t. II, p. i3o.

( 485 ) prendre la sîgniBcatîon : un instrument chinois est appelé ichouatou ha-la-ki^ lisez : dzatou'l^alAi ; Jflae^l sl^ti reféiu de Panneau; un autre : ou jruen tou eid la pouiing^ lisez : laum ou leilak bùnmktin^ ,VV '^^r'j Oi » P^^^^ ^^ temps de jour et de mdij etc. — On peut suivre , au miKeu du récit de Gaubil, ces marques évidentes d'emprunts mal déguisés ; et l'op conçoit combien, au milieu d'un tel cliaos, nos missionnaires ont eu de peine à jeter quelque lumière sur cet amas confus de documents souvent inconciliables.

Nous nous réservons d'examiner, dans un chapitre à part, ce que l'on doit penser de l'ancienne astronomie des Chinois, de ce peuple qui, ayant entre les mains la méthode d'observation dont nous faisons nous-mêmes usage aujourd'hui (i), est resté trois mille ans dans une ignorance complète de la précession de» équinoxes et de tant d'autres phénomènes. Nous ne chercherons pas non plus à expliquer comment des Mahométans ont pu venir à la Chine en 599 (ti), avant même qu'ils aient eu leur prophète , et par quels efforts incroyables les Chinois ont rattaché à d'anciennes traditions très-contestables les connais-

(1) Journal des savants^ 1840, p. 27.

(2] Souciet, t. II, p. 1^2.

(486) sances nouvelles qui leur ont été apportées de rOccident à diverses époques (i).Nous renfermant dans la question spéciale qui nous occupe, nous nous bornerons à faire remarquer qu'il est fort extraordinaire de voir les astronomes chinois du treiaième siècle expliquer et s'approprier lesTables arabes, sans même se préoccuper des différences que les Aoiies détemùnatrices des mansions lunaires, adoptées en Occident, présentent avec leurs vingt-huit constellations; ces vingt-huit constellations sont observées, sous le règne de Rublai-Khau, par G>-Chéou«King, disciple des Arabes, selon Véquateur, selon le zodiaque {%)^ comme onze cents ans auparavant, et l'on admet encore, dans la table dressée à cet effet, 5' d'étendue pour l'une, 33® 3o' pour l'autre; a"* ao' pour celle<i, i8® 76 pour celle-là (3) j et cependant, afin qu'il reste établi que ce sont bien des mansions lunaires et non des divisions arbitraires, on les appelle che^ terme qui signifie à la fois maison^ moui^merU diurne de la lune, le lieu delà constellation où la lune se trouve tous les jours (4)i

(1) Souciet, t. n, pag. 91J et Mémoires de rAcadémie des ÎDScriptions, t. XLVI, p. 56% et suiv.; t. XLV, p. aii-»38, et t. XLVn, p, 352-360.

{j2) Souciety t. III y p. 106.

(3) id.p. Si, 107, et comparez avec le tablean B.

(4) Souciet, t. III, p. 80.

( .487 ) et sieUf mot qui veut dire auberge pour la nuit{\). Or, nous arrivons naturellement à cette conclusion : de deux choses Tune, ou les vingt«hoit as* térismes chinois sont véritablement /^xW/^^Aci// domiciles de la lune, et les astronomes du Céleste empire ont fait une fausse application des idées et des traditions qui leur venaient soit de leurs ancêtres , soit des étrangers ; ou , comme on Ta prétendu, ce sont vingt->huit divisions steilaires tout à fait indépendantes du cours de la lune; et les Chinois du moyen âge auraient fait preuve d*une ignorance inimaginable, en les identifiant avec les mansions des Arabes, sans tenir aucun compte des différences, et sans s'inquiéter des impossibilités que présentait un tel raccordement. D'ailleurs, pour quel motif, nous pouvons le répéter, aurait-on adopté le nombre vingt-huit, qui ne se rapporte à aucune des périodes en usage à la Chine depuis un temps immémorial, ni aux cycles de 60, de 711, ni à ceux de 10, de la, etc.; ni à la division de Tannée en a4 tsieki? et comment expliquer, d'une manière satisfaisante, nonseulement le choix de certains astérismes qui se confondent Tun dans l'autre, mais encore celui de plusieurs étoiles déterminatrices, dont l'emploi ne saurait se justifier même par ce sys-

(1) /</. £ul-che-pa-sieou (M-Mcnaziiou),

( 488 ) tème iSalignjemenU ^ renouvelé de Monluclaf mais en contradiction évidente avec les faits et les monuments?

Considérons maintenant ce que l'on peut déduire de Texamen des manuscrits et des documents qui nous sont parvenus sur les manswns des Hindous et des Arabes.

Des Hindous. On a , ainsi qu'on Ta vu plus haut, traité tes mansions lunaires des Hindous avec fort peu d'égards; appliquées à des thèmes astrologiques depuis le cinquième ou le sixième siècle de notre ère, elles n'auraient jamais été Tobjet d'observations régulières, et n'offriraient aucun des caractères qui dénotent la vraie science; elles ne seraient autre chose que les vingt-huit divisions chinoises, empruntées on ne sait quand ni par qui, mais à coup sûr dénaturées (i).

Nous ne pouvons accepter de telles conclusions : d'abord la question d'antiquité est loin d'être résolue. Si le Sourja SiddhantUy où les numsions lunaires sonténumérées, n'est pas antérieur au sixième siècle de l'ère chrétienne, il n'en est pas moins certain qu'on trouve aussi l'indication de

(i) Joutrnal des savants j 1. c, p. 276.

(489) ces mansions dans un hymne des Védas, conservé par Colebrooke^ et dans les lois de Manou (i). Si les leçons sont authentiques, llnde, sous ce rapport, n'a rien à envier à la Chine; les ik^ filles de Daksa , mariées à Soma, le roi Lunus des anciens, vont de pair avec les officiers chargés sous Tchéou-Rong, i loo ans av. J. C, d'une manière toute spéciale, d'observer les a8 constellations. Mais ce qu'il faut remarquer dans ces traditions, complètement isolées au milieu des annales confuses de plus de vingt siècles, c'est la différence des nombres adoptés par les deux peuples rivaux; il n'est pas facile de démontrer que les l'j naks* cAtfr/«i.rdes Hindous sont descendus en droite ligne des a8 divisions chinoises, et, indépendamment de cette première divergence, de justifier l'emploi de nouvelles étoiles déterminatrices qui s'écartent, jusqu'à 17 degrés et même plus, des coordonnées célestes admises par les astronomes de la Chine, ainsi qu'on peut s'en convaincre en parcourant le tableau A , notamment pour les astérismes aa, a5, etc. (a).

Si, d'un autre côté, les Hindous s'étaient em-

(1) Atîat. res,, t. Vni , pag. 470 et suiv. — Manou , 1. IX , 129, et ]. XII, 48. — Voy. aussi Bohlen , Das aUe Tittiien, I, 3S2.

(a) Voy, à la lin du volume les tableaux A, B et C

(490) parés des a8 divisions chinoises, en les rallachaat au cours de la lune, n'auraient-ils pas régularisé tout d'abord les distances respectives de leurs jroga^ au lieu de laisser subsister ces intervalles si divers, si considérableSt que les identifications de Colebrooke nous révèlent (i)? Âuraieni-ils d'ailleurs borné leurs emprunts i ce seul point de Yasironomie chinoisej et attendu au onzième siècle de Tère chrétienne pour faire usage du cjrcie sexagésimal (a) ?

Notre avis ne peut être uu instant douteux; nous voyons les Hindous dans une voie lexique , naturelle , distribuant leur zodiaque lunaire en 27 et plus tard eu a8 nakschalras^ sans songer à des systèmes imaginaires que l'esprit le plus délié ne saurait rendre possibles, ni même acceptables; et nous ne croyons pas qu'on puisse les regarder, du moins en ce qui touche l'objet de cette discussion, comme tributaires du Céleste empire.

Sans contredit, s'il est un peuple dont les Hindous soient les disciples en fait de découvertes scientifiques , ce sont les Grecs ; ils ont reçu d'eux le zodiaque solaire (3), l'astrologie, les

(i) Jsiat, Research.^ l. laud.

[%) M. Ileiiiaud, Fragments sur l'Inde^ p. 140. (3) M. Letrooiic, loc. laud., et Journal des savants , 1840, p. 309 cl 3io.

(49' ) tables de Ptolémée ; et la véritable question à ré* soudre serait de savoir si, avant que les écoles d'Athènes et d'Alexandrie eussent commencé la série de leurs immortels travaux , ils n'auraient pas eu communication des connaissances astronomiqueSy non pas des anciens Chinois dont nous suspectons fort la prétendue science, mais des Égyptiens et des Ghaldéens?

Cette question touche de très-près aux man-skms lunaires , et mérite d'être examinée.

L'idée d'un peuple primitif qui aurait abordé les spéculations les plus profondes ouvertes à Tintelligenoe humaine ^ et qui aurait tout appris aux meesjuiuresy excepté son nom , n'a pas seulement captivé Tardente imagination de Bailly; elle si charmé de tout temps et charme encore aujour^ d'hui les rêveries solitaires des savants^ avec cette différence pourtant , qu'elle revêt par intervalle une forme palpable. Les Égyptiens, les Hindous, les Ghaldéens et les Chinois ont tour à tour oc* copé la scène , et bien des fois on s'est cru au moment de découvrir le dernier mot d'une aussi curieuse énigme (i); la Chaldée i^eparait à présent sur l'horizon y et l'on pense encore qu'elle

(i) V. dans le t. II des Recherches ^UM/r^MC^ (traduction de Labaume), le Mémoire de W. Jones sur le zodiaque lunaire, et les idées qui s*y trouvent exposées.

(490 pourrait bien être cette terre promise qu a notre sens, on n'atteindra jamais.

Nous avons déjà rappelé à Tattention des érudits les débris de la science chaldéenne qui nous ont été transmis par les Grecs eux-mêmes : Thé* misphère creux de Bérose j les observations que Ptolémée a citées dans son Almageste, et celles dont parie Simplicius ; la division du zodiaque au moyen de clepsydres , conservée par Sextus Empiricus; la méthode employée, suivant Geminus , pour distribuer les inégalités des planètes, et appliquée au mouvement de la lune; méthode qui seretrouve dans quelques-unes des tables chinoises (i).

Voici sur quels documents nouveaux on s'appuie pour relever les Chaldéens du discrédit où ils sont tombés.

Il est question , dans un biographe arabe , Al- Zouzéni (a), de tables astronomiques appelées SimlrHiml^ communiquées par un Indien, vers la fin du huitième siècle de notre ère, au premier khalife de Bagdad, Abou-Giafar-Almanzor. Ces tables auraient servi de guide, jusqu'au règne d'Almamoun, pour l'observation des mouvements célestes. Nous avons rapporté et discuté à plusieurs

(i) V. notre Mémoire sur les instruments astronomiques des Grecs et des Arabes, cité plus haut, pag. il. (a) V. ci-dessus, pag. 43o.

(493) reprises (i) les passages crM-Zouzéni qui se trouvent réunis dans le grand ouvrage de Casiri (a) , et nous avons montré que les astronomes arabes , une fois en possession de TAlmageste de Ptolémée et des manuscrits grecs , paraissaient avoir tout à £ait négligé \eSind'Hindet ses tables, les rejetant, en quelque sorte, hors du domaine de la science (3); et nous exprimions en même temps le regret que cette espèce d'Epiiome de l'astronomie indienne ne nous fût pas parvenu. Il existait toutefois une traduction latine , faite au douzième siècle par Adelard de Bath, d'im traité de Mohammed-Ben- Musa-Al-Khowarezmi , qui s'était assurément inspiré du SindrHind; on y remarque plusieurs indications intéressantes pour rhistoire des sciences, indépendamment d'une table de sinus qui prouve, conformément à l'opinion que nous avions émise (4) 9 qu'Albatégni pouvait bien n'en être pas l'inventeur; on y donne une mesure de la terre par les Chaldéens, exprimée en pas de chameau ; et, de plus , il serait permis d'inférer, d'un autre passage, qu'ils avaient eu des Tables astrono-

(1) Prolégomènes d'0/o«^-^e^, passim. — Voy. aussi noire Introduction aux Tables du même auteur, 1889, pag. 35 et sui?., et plus haut, pag. i33 et 4/10.

(a) Casiri, Bihlioth. Hisp. Arab. Escurial, t« }F^^ passim.

(3) V. plus haut, p. 439 et 440.

(4) /£/.,pM34et i35.

(494) miques (i). Si l'on joint à ces faits curieux la détermination de Tannée sidérale de 365 j. 6 h. 1 1 m. qu'Aibatégni attribue aux anciens Égyptiens et Babyloniens, ne sera«t-on pas conduit à conclure que les Chaldéens ont été les maîtres des Grecs et surtout des Indiens, qui devaient plus tard communiquer aux Arabes ces connais* sauces d'un autre âge (a)?

Il y a d'abord , ce nous semble , une observa» tion générale qui domine toute la question. Les arguments tirés du livre de Mohammed-Ben-Musa- Al-Khoware£mi reposent siv des écrits d'une date bien récente, si Ton embrasse d'un seul coup d'ceil les annales de l'antiquité.

Lorsque les Arabes du huitième ou du neuvième siècle de notre ère citent les Chaldéens, de quels Chaldéens entendent-ils parler? Ce nom, rayé depuis tant de siècles du monde oriental, ne s'applique-t-il pas uniquement à ces astrologues, aces apoiélesmastiques (3) dont les systèmes divers amusaient la crédulité publique :

tJt Babylonica Chaldaeam doctrina refutatis Astrologorum artem contra convîncere tendit.

(i) M. Chasles, Rech, sur l*astr, indienne, Comptes rendus de TAcad. des sciences, a nov. 1846. V. M. Ideler, Vber der Ursprung des T/uerÂreises, p. i4-

(a) M. Chastes, loc, iaud,

(^) Voy. M. Letronne, dn Calendrier égyptien.

Il est certain que les Arabes font intervenir les Chaldéens dans leurs traités, ce qui peut donner k penser qu'ils les ont trouvés nommés çà et là par les Grecs ou par les Indiens, qu'ils copiaient. Pour les Grecs , rien de plus naturel ; c'est d'eux que nous tenons tout ce que nous avons appris des Chaldéens; jamais ils n'ont dissimulé les emprunts qu'ils ont pu leur faire , et l'importance de ces emprunts est assez contestable (i). S'il s'agît des Indiens <, c'est autre chose; il serait extraordinaire qu'en transmettant aux Arabes du moyen âge leurs connaissances astronomiques , ils eussent avoué les tenir des Chaldéens; ce fait seul bouleverserait les jugements de nos indianistes modernes , et démentirait les témoignages avérés de rhistoire.

Mais ce n'est pas tout : en supposant que les tables indiennes diffèrent de VAlmageste tant pour la forme que pour la nomenclature technique j les éléments numériques et les méthodes , on admet nécessairement une science parallèle à la science grecque , qui se serait conservée presque intacte jusqu'au huitième siècle de notre ère : que cette science soit d'origine indienne

(i) Voy. \e grand Mémoire de Thomas Stanley sur t histoire de la philosophie orientale.

(4<ï6) OU chaldéenne^là n'est pas le nœud de la difficulté; nous demanderons seulement s*il est possible que les Grecs conquérants de la plus grande partie de FAsie n'aient pas, à partir du règne d'Alexandre , recueilli ces monuments d'une intelligence beaucoup plus avancée que la leur? Le génie d'Aristote n'aurait*il pas soulevé le voile qui les dérobait encore à tous les yeux?

Si l'astronomie proprement dite avait pris naissance en Chaldée, les Séleucides étaient dans une situation admirable pour en réunir tous les éléments; rivaux de gloire des Ptoléniées, ils auraient enlevé à l'école d'Alexandrie l'honneur de ses plus brillantes découvertes : si l'Inde ^ au contraire, avait été le berceau des sciences mathématiques, aurait-elle attendu jusqu'au huitième siècle de notre ère pour laisser percer les premiers rayons de cette vive lumière? Alexandre et les gymnosophistes , les Séleucides et SandrocottuS| n'auraient-ils pas échangé les idées de l'Orient et de l'Occident? et lorsque les relations des Grecs et des Hindous furent devenues plus fréquentes, lorsque le zodiaque solaire pénétra dans l'Asie centrale avec Tastrologie , lorsque les apôtres de l'Évangile parcoururent ces contrées lointaines, imprimant partout des traces fécondes de leur

(497 ) passage (i}> la science orientale qui devait se révéler plus tard aux Arabes , serait-elle restée comme ensevelie, pendant des siècles, au fond de ces mystérieuses retraites ?

De quelque côté qu'on porte ses regards, on n'aperçoit donc aucune lueur sensible; à coup sûr, les applaudissements de tout un peuple n'auraient pas accompagné Méton, simple copiste des Chaldéens ; et il serait aussi paradoxal de refuser à Calippe l'honneur d'avoir inventé la pé* riode qui porte son nom , que de nier l'originalité des travaux d'Euclide ou d'Archimède.

Ce qui donnera toujours aux Gr^cs une supériorité incontestable sur leurs devanciers ou leurs rivaux, c'est que nous possédons une grande partie des ouvrages qu'ils ont produits, que nous trouvons chez eux une succession non interrompue de mathématiciens illustres, véritables architectes de la science; et, dès l'instant que nous rencontrons dans l'Inde comme à la Chine des traces irrécusables de Ja propagation de leurs idées astronomiques, nous sommes disposés à croire qu'il faut retourner la question, et voir dans les manuscrits orientaux le développement de

(i) Voy. le grand ouvrage d'Assemani sur les pérégrina-* tioos des Nestoriens.

(49») l'œiitre des Ptolémées et les inspirations de t'é^ cole qu'ils ont fondée.

En admettant que les Chaldéens aient eu une astronomie, les Grecs l'ont assurément connue aussi bien que les Indiens ; les fragments qui paraissent en avoir été conservés, ne la rehaussent pas beaucoup, il est vrai, dans Fopinion; mais, ainsi que nous l'avons fait remarquer (i), la méthode que Géminus leur attribuait vers 77 avant J. C, ingénieuse et commode, fondée sur une considération arithmétique très-délicate, n'exigeait point de connaissances trigonométriques; elle suffisait aux besoins d'une astronomie naissante, et pouvait s'étendre à ceux d'une astronomie plus avancée. On ne doit point oublier que Géminus était pos* térieur à Méton de plus de trois cents ans, et les Chaldéens, dont il parle, pouvaient n'être que des astrologues d'iin temps peu éloigné. Quoi qu'il en soit, cette méthode qu'on retrouve chez les Chinois, avec les périodes de Méton, de Calippe, etc., n'a-t-elle pas pénétré aussi aisément dans l'Inde; n'y est-elle point arrivée accompagnée de commentaires qui. s'écartaient peut-être des procédés d'Hipparque et de Ptolémée?Et ce que l'on prend dans le Sind-Hind pour des distinctions radicales,

(i) Yoy. plus haut, pag. 10 et 11.

(499) De serait-ce pas une manière différente d'envisager les mêmes problèmes, dépendant uniquement de la nature de Tesprit humain et de la diversité des conceptions mathématiques ?

En effet, si nous restons dans le domaine des faits positifs, nous voyons un grand mouvement intellectuel se manifester dans l'Inde au cinquième et au sixième siècle de notre ère; — jus* que-là des hypothèses plus ou moins plausibles, mais rien de certain. — Ce n'est qu'à partir de Yahara-Mihira , auteur du Pantcha*Siddhantika (vers 499 de J. C.) (0» V^^ commence une série de travaux dont les écrits des Grecs formaient évidemment la base. Dès recherches récentes ne laissent subsister aucun doute à cet égard (a). Nous avions nous-mêmes été amenés plusieurs fois à exprimer des idées que ces recherches confirment, et nos inductions sont aujourd'hui appuyées de témoignages irrécusables. Les extraits d'Albirouni, qui ont été publiés en i845 (3), détruisent deux opinions également extrêmes: l'une, qui reporte dans la nuit des temps anciens l'origine des sciences de l'Inde; l'autre^ soutenue par

(i) Yoy. plus haut, p. 456 et suiv.; et M. Reinaud, Fragments sur l'Inde^ p* i44- (a) 2d,, id.

(3) Id., id.

( 5oo ) Anquelil-Duperron et Bentley, que les astronomes indiens ont tout emprunté des Arabes.

Il ne faudrait pas cependant conclure de là que les traités de Técole de Bagdad n'ont point eu cours dans THindostan ; de même que le zodiaque grec et Fastrologie y avaient été portés au commencement de notre ère; de même qu'au cinquième et au sixième siècle, tes savants d'Athènes et d'Alexandrie, les Nestoriens persécutés, s'étaient répandus avec leurs livres dans toutes les parties de l'Asie ; de même les Arabes, fondateurs tfun vaste empire, et, dès le neuvième siècle, devenus les plus ardents promoteurs des sciences exactes, devaient exercer sur l'Inde et sur les contrées plus éloignées une influence considérable. Albirouni nous apprend ( i ) que le roi Bhodjà-Deva régnait de son temps sur Dhar, c'est-à-dire vers io3o de J. C. Or, ce prince s'est rendu célèbre chez les Indiens « par son amour pour les mathéroa- « tiques et par le grand nombre de savants et de « littérateurs qu'il attira à sa cour (a). » S'il fallait d'ailleurs une preuve péremptoire de l'introduction dans rinde des traités d'astronomie des Arabes, on la trouverait dans le dernier numéro du

(i) M. Reioaudyouv. cit.y p. io8.

(a) Id., id.

( Soi ) journal de la Société asiatique du Bengale (i), où on lit {in fine), pag. xxi, que X^^Tasaka, traité d'astrologie compilé par Neelkantha , célèbre pandit des anciens temps ^ contient plusieurs mots arabes écrits en caractères sanscrits, comme mousullah J*^ , intiha \^\ , ittisal JLa»! , mukbool J^JL» , ^hir mukbool J^^, hadd j^a., etc. C'est la contre-partie des prétendus instruments chinois dont nous avons déjà parlé (a).

Du reste; les Hindous, qui n'ont jamais eu, et peut-être à dessein, de chronologie, s'empressent eux-mêmes de reconnaître qu'ils ont échangé avec les autres nations les connaissances qu'ils possédaient respectivement ; ils conviennent volontiers qu'ils doivent leur astronomie à un peuple étranger. Une tradition rapporte, au dire du P. Pons, qu'un Grec qui voyagea autrefois dans l'Inde, où il apprit la science des brahmes, leur enseigna à son tour une méthode d'astronomie (3); ils sont d'ailleurs peu scrupuleux sur le chapitre des emprunts; le même missionnaire raconte que, de son temps, le rajah Rœsing fit traduire sous son nom les tables de Lahire , « ce qui , ajoute-t-il ,

(i) Journal of the Asiatic society of Ben gai, n^ CLXX , («) Voy. plus haut, pag. 484.

(3) MontucUy Histoire des Mathématiques , 1. 1, p. 433.

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tropique d'Hipparque et de Ptoiémée (365^ 5" SS''), avec laddirion de i6' pour Tare aimuel admis par les astrologues d'après le Vineux systèaie de la trépidation des fixes (i).

Lorsqu'il s'agît du cercle indien en usage ciiez les Arabes , et que je trouve cet instniment décrit cinq cents ans auparavant dans Produs, la ques* tien de priorité est à mes yeux résolue. — Si Ton parle des chijfres indiens^ appelés par nous chiffres arabes^ et de l'invention du système de uumération décimale , qui , suivant les indianistes , ne remontent pas au delà des derniers temps de l'école d'Alexandrie , je crois, avec M. Ghasles, qu'ils peuvent avoir pris naissance chez les Occidentaux. — Il en est de même de l'algèbre, perfectionnée par les Arabes : si les méthodes indiennes diffèrent sur certains points de celles de Diophante, qui oserait affirmer que les mathématiciens grocs, catholiques ou nestoriens, qui auront transporté cette science dans i'Hindostan, n'avaient pas innové? .L'ouvrage de Diophante ne nous est pas parvenu en entier; il a été l'objet de nombreux commentaires, rédigés par des auteurs dont les noms seuls sont connus; et chez les Indiens même, il a pu se produire quelques hommes d'un mérite

(i) M. LetronnCy Mémoire sur le calendrier égyptien ,

(5o4) distingué, qui y pour la forme plutôt que pour le fond, se seront écartés de leur modèle, sans qu'il soit nécessaire de faire sortir Talgèbre tout armée de la nuit des Védas. — Eufin , en voyant le système de la trépidation des fixes exposé par Théon et Proclus, je ne saurais accepter Topiuion des écrivains qui veulent à toute force le faire éclore dans l'Inde.

Si, d'autre part, les antiques monuments de la philosophie hindoue révèlent la connaissance et l'emploi des mansious lunaires (i), pourquoi vouloir détruire un fait généralement reçu , par des hypothèses plus ou moios ingénieuses, basées sur une interprétation de textes apocryphes? Bien loin d'admettre que les Indiens ont emprunté aux Chinois leurs nakschatrasj nous pencherions plutôt pour l'idée contraire; et s'il fallait absolument que l'un des deux peuples eût copié l'autre, nous soutiendrions plus volontiers que les mansions lunaires ont pénétré à la Chine avec le bouddhisme. Mais , encore une fois , là où les preuves manquent, où tout élément de certitude disparaît, ne prenons point de parti décisif; et lorsque nous lisons dans les écrits des astronomes chinois, que des bonzes indiens ont introduit dans le Céleste

(x) Voy. plus hauty |>. 444.

( 5o5 ) empire les noms des douze signes, et beaucoup de choses curieuses, notamment sur les constellations etc. (i), soyons les premiers à reconnaître que ces phrases isolées auraient besoin de passer au creuset de la critique.

Ce qu'on ne peut mettre en doute, c'est que les Hindous avaient un zodiaque lunaire divisé en viogt-sept nakschatras (2)«William Jones en a donné les noms et les figures dans les Recherches asiati' ques (3). Colebrooke , surnommé à juste titre le Gaubil des indianistes (4) , a traité le même sujet (5) et sur un très-grand nombre -de points s'écarte des suppositions de son devancier. Le tableau G, où nous avons réuni les rectifications adoptées comme exactes par les astronomes , présente, indépendamment de l'indication des nak*

(i) Soucie t, Ohserp.y t. II, p. iio et suiv.

(%) Gomment peut-on affirmer que les Indiens avaient eu primitivement vingt-huit naischatras, et que ce nombre s'est trouvé réduit à vingt-sept à la fin du dixième siècle de notre ère? (Journal des samntSy x845 , p. 4a et suiv.) Les anciens textes et les explications si précises d'Albirouni , qu'on accuse de méprise lorsqu'il est sur le terrain de la vérité, montrent une fois de plus que l'esprit de système ne respecte, parfois, aucune des règles d'une discussion sérieuse.

(3) Asiatic researches (traduction de Labaume), tom. II, p. 33 2y et de Guignes, loc, laud.

(4) M. Letronne, De l'origine des zodiaques,

(5) Asiatic researchesy t. IX.

( 5o6 ) sctuitrasj la longitude et l'ascensioa droite des étoiles qui forment la limite de chaque constellation; et sî Ton prend la peine de comparer ce travail avec le tableau B, on reconnaîtra que rien, sur la question d'origine, ne peut faire pencher la balance en faveur des Chinois. La Table indienne n'offre pas de ces écarts extraordinaires que nous avons montrés dans le tableau B, et qui ne peuvent s'expliquer que par des erreurs d'identification. D'un autre côté , les noms des vingthuit astérismes n'ont pas la moindre analogie; la constellation qui comprend les Pléiades s'appelle en Chine : Le soutien des choses de la nature (Mao), et dans l'Inde, un rasoir (Crittica); une autre est représentée, ici par une voiture (Bohini) ou une fxme (Aslecha); là, par un saule (Lieou) ou par un petit filet avec un long manche (Pi). Le nombre des étoiles varie dans certains groupes corresj>6ndants : tel en contient trois chez les Chinois (Goey) et cent chez les Indiens (Satabisha); tel autre, seize (Koey) et trente-deux (Bevati), etc. Ajoutons à cela que les Indiens n'ont pas seulement un nom pour les constellations, mais encore pour les Yogas ou étoiles déterminatrices (i), ce qu'on ne trouve point à la Chine.

(i) V. Labaume, trad. des Asiatic researclœs, toc. laud. De

Il y a donc , comme oh le voit, beaucoup de di- ▼ergences à signaler et de petits problèmes à éclaircir avant d'arriver à une solution générale; nous y viendrons après avoir examiné le système des mansions lunaires chez les Arabes.

Des Arabes, Jusqu'à présent , l'ouvrage d'Alfragan (Alfergani) a été pris pour point de départ de la discussion.

Alfragan florissait à Bagdad en Kao^ sous le règne d'Almaraoun ; c'était un des auteurs de la Table vérifiée (i). Ses éléments d'astronomie contiennent les noms des vingt-huit mansions de la lune sans indication d'usage astronomique; mais on voit que ces mansions étaient déjà vulgairement connues. En les faisant intervenir dans la construction des thèmes de nativité (2), on semble les confondre avec les douze maisons célestes, qui

U peut-être Tidée des cinquante-quiutre ou cinquante-six mansions lunaires dont parle Bonati {Liber astronomicus ^ i49x)* Comparez avec le passage d'Albirouni , Journal des sapants , 1845, p. 45 et 46.

(1) V. nos Prolégomènes d'Oloug-Beg, p. 11, et notre In^ traduction an même ouvrage, p. 78.

(2) Journal des savants, 1840, pag. 277 et suiv.

( 5o8 ) se lient d'une manière beaucoup plus intime à Tastrologie judiciaire.

Les douze maisons célestes étaient pour les Arabes l'objet de calculs habituels; leur distribution régulière reposait sur six cercles principaux : le méridien et rhorizon, qui composaient les quatre angles, et les cercles de position au nombre de quatre, passant par les intersections de l'horizon et du méridien. L'horizon oriental déterminait le commencement de la première maison, qui s'appelait horoscopante y et l'horizon occidental celui de la septième ; la dixième et la quatrième partaient du méridien supérieur et inférieur (planche VIII, fig. i5i). Ces quatre maisons recevaient en même temps le nom de pivots. On peut voir dans Âlbatégni et dans Oloug-Beg (i), les diverses

(i) Le chapitre d' Albatégni est analysé par Delanibre (Histoire de l'astronomie au moyen dge ^ p. 45) , et l'on peut lire dans le même ouvrage (pag. 496) le passage de Magini sur les douze maisons célestes. Delambre parait confondre ailleurs les maisons et les mansions lunaires (Astronomie an^ eienney t. I, p. 4, 7, etc.). Voici comment s^exprime Oloug- Beg (voy. le texte des Prolégomènes que nous avons publiés en i847> P* fX^ w>^-Jt ^yJS sS^jm^ j^) : ^

On donne le nom de pivots à Tascendant (première maîson)y à la dixième , et à leurs nadirs (qui sont la septième et la quatrième maison). Des huit autres maisons, quatre sont caduques jLiL*.», relativement à l'ascendant, savoir, la deuxième, la douzième et leurs nadirs (la huitième et la sixième); les quatre autres sont les inspecteurs jkii , savoir:

( 5o9 ; méthodes employées par les mathématiciens arabes pour la détermination des douze maisons.

la troisième et la onzième et leurs nadirs (la neuvième et la cinquième).

Après ayoir déterminé l'ascendant (première) dont le nadir est la septième, on prend l'arc qui répond au cOascendant de l'ascendant dans la sphère droite (c'est-à-dire l'ascension droite de l'ascendant) , compté du commencement du Capricorne 9 et l'on a la dixième, dont le nadir est la quatrième.

Parmi les méthodes que Ton emploie pour détenniner les autres maisons, la plus usitée est celle ci : on ajoute au coascendant de Taftccndant daua le lieu donné , un sixième de l'arc diurne du degré de l'ascendant, et l'on a le coascendant de la onzième ; on ajoute la même quantité au coascendant de la onzième , et l'on a le coascendant de la douzième ; ensuite on ajoute un -sixième de la circonférence au coascendant de la douzième , et l'on a le coascendant de la deuxième ; on ajoute un tiers de la circonférence au coascendant de la onzième, et l'on a le coascendant de la troisième; on a les degrés de ces quatre maisons en prenant , dans la table des Goascendants dans la sphère droite qui commence au Capricorne, les arcs correspondants à leurs coascendants respectifs, et leurs nadirs donnent les quatre autres maisons (les cinquième, sixième, huitième et neuvième). .

Abou-Rihan-Albirouni suit une autre méthode, que l'on nomme méthode des centres vrais ; la voici : ou multiplie sinus latitude du lieu par siuus 60" (abaissé) ; on a au produit sinus latitude de l'horizon des maisons caduques. Ou multiplie par sinus 3o^ (abaissé), et on a sinus latitude horizon des maisons des inspecteurs ; ensuite ou divise sinus 3o° par cosinus latitude horizon des maisons caduques , et on a au quotient sinus équation des maisons caduques. Ensuite on divise sinus de 60^ par cosinus latitude de l'horizon des maisons des inspecteurs, et on a au quotient sinus équation des maisons des inspecteurs. C'est l'équation de la distance des

(5.0) On s'est souvent demandé si ces maisons ne remontaient pas à Torigine de l'astrologie, et si elles n'avaient pas quelque rapport avec le fameux passage du Li\fre des Rois (i) tant commenté; mais ce qui est certain , c'est qu'elles étaient complètement indépendantes des mansions lunaires ; on suppose que celles-ci ont été transmises aux Arabes par un Indien, à la fin du huitième siècle, attendu qu'on ne trouve pas Vidée des mansions exprimée ni même indiquée chez eux avant cette

coascendants de ces maisons aux coascendants de Tascendant du lieu. £t lorsqu*on a déteriDiné pour toutes les maisons la distance de leurs coascendants respectifs au coascendant de Tascendant, on connaît le coascendant de chaque maison. Alors on prend, dans la table des coascendants de la latitude (de rhorizon) des maisons caduques , les arcs qui répondent aux coascendants de la deuxième et de la douzième maison, et dans la uble des coascendants de la latitude de Tho* rizon des maisons des inspecteurs, les arcs qui correspondent aux coascendants des trobième et onzième maisons , aGn d'avoir les degrés de ces quatre maisons, et les nadirs de ces maisons donnent les quatre dernières*. — Autre méthode : Suivant quelques auteurs, on prend le tiers de la distance de l'ascendant à la quatrième maison, et l'on ajoute ce tiers à l'ascendant pour avoir la deuxième maison; on l'ajoute de nouveau à la deuxième maison pour avoir la troisième. Ensuite on retranche de la deuxième maison le sixième de la circonférence entière afin d'avoir la douzième maison , et Ton retranche de la troisième maison un tiers de la circotiférenee pour avoir la onzième maison ; les nadirs de ces quatre maitons donnent les quatre maisons restantes.

(i) Rois, 1. IV, cb, a3, v. 5.

15m ) époque {i) y opinion erronée que M. Ideler a eu le tort d'admettre dans son mémoire sur Torigine des zodiaques (2), sans chercher en aucune manière à l'approfondir. — En général, ce savant expose y mais discute peu; aussi ses travaux, qui sont utiles k consulter comme dernière expression de ce que les auteurs ont écrit sur la matière, ne laissent-ils pas une part assez large à la critique. — Ainsi , en parlant des vingt-huit constellations chinoises (3), Tillustre philologue dit bien que, depuis les temps les plus anciens, il existe à la Chine un zodiaque de vingt-huit parties, réglé sur le cours périodique de la lune; mais il ne nous apprend nullement à quelle époque on en peut fixer, même approximativement, Yo* rigine; c'est là cependant le point capital, et il ne se donne pas la peine de l'étudier; il s'étonne des inégalités que présentent les intervalles de^ vingt-huit astérismes , et recule devant toute tentative d'explication.

Il en est de même pour les mansions» lunaires des Arabes : M. Ideler affirme qu'elles leur sont

(1) Journal dei savanUy 1840, p. il^^,

(9) Ideler, Vher den Urspning des Thierkreises , pag. 7 et 8.

(3) Ideler, Uber die Zeitretnung der Chinesen , pag. 99 et siiiv.

(S.ti ) venues des Indieasj;^ mais il ne songe pas à s'en assurer par une comparaison attentive des monuments; il répète, avec ses devanciers, que les Arabes ont eu seulement connaissance des mansions lunaires à la fin du huitième siècle, sans s'inquiéter des passages du Coran où elles sont uientionnées par Mahomet lui-même (i).

On ne comprendrait pas, d'ailleurs, qu'une notion de ce genre fût devenue populaire en si peu d'années, chez les Arabes; seraient-ils donc restés jusque-là étrangers à toute conception astronomique ou même astrologique? n'est-il pas plus naturel d'accepter comme vrais les témoignages des écrivains cités par Pococke (2), qui font remonter à une époque ancienne l'existence des mansions lunaires^ identifiées avec les anwa (3) ty^t» dont les levers présageaient la pluie , les vents , la chaleur, le froid, etc.? On a dit que ce rapprochement des mansions et des anwa est contraire à la périodicité nécessairement annuelle , non men-

(i) J)L>, sourate 5, et XXXVI, Sg. Le Coran, édition de 1846. Dans le premier passage, le traducteur emploie improprement le mot phases f le /oitmaldes sawints de 18454 pag. 4Ay corrige l'assertion émise en 1840 (même recueil, p. ^66).

(a) Pococke, Spécimen hist. Arahum^ p. 164.

(3) Les anciens traités des anwa ou levers d étoiles sont souvent cités par les auteurs arabes.

(5.3) suelle , des temps des pluies que les ^nwa étaient supposés présager (i). Mais nous allons en démontrer l'exactitude par quelques extraits d'un chapitre inédit de Raswini, dont M. Ideler n'a pas tenu suffisamment compte dans son traité des constellations arabes.

On s'est toujours borné , en effet, à nommer les vingt-huit mansions lunaires des Arabes, avec l'indication des principales étoiles correspondantes, d'après Alfragan ou Oloug-Beg, qui ne sont entrés, à ce sujet, dans aucun détail ; mais, pour bien apprécier la question, il est nécessaire de connaître l'ensemble des idées que les Arabes eux-mêmes attachaient à leur zodiaque lunaire; le manuscrit de Kaswini que possède la Bibliothèque nationale, sous le n^ 898, nous fournit, à cet égard, tous les renseignements désirables. Cet écrivain, que M. Ideler a mis si souvent à contribution , s'exprime ainsi (a) :

« Les mansions ou domiciles de la lune ^t JjL» sont au nombre de xxvni. La lune resté chaque nuit dans un de ces domiciles , depuis la nouvelle lune, mustahellahj (ou depuis son apparition , min musiahellihi à^f^^ ^) jusqu'à la vingt-huitième nuit du mois; ensuite elle s'efface

(i) Journal des savants^ 1840, p. 266.

(î) Ms.ar. 11^898, fol. 32.

( 5i4) et se voile, dans son déclin , jusqu'à ce qu'où n'eu voie plus rien.

Lorsque le mois est de vingt-neuf jours, elle disparaît la viugt-huitième nuit, et lorsqu'il est de trente jours, la vîngt-neuvième ; et c'est sous le voile qu'elle parcourt son domicile.

Des vingt-huit domiciles, quatorze sont toujours au-dessus de l'horizon, pendant la nuit, et quatorze au-dessous (r); toutes les fois qu'im d'eux se couche, son opposé w>^j ou paranatellon se lève en même temps.

Les Arabes en désignent quatorze par Tépithète de Syriens JLj»Là et les quatorze autres par celle A^ Yénïéniens SLJL^.

Les Schérathanes ,^\j^ (lis. ^\^^y^) forment le premier des domiciles syriens \ aUSimakh al-aézal ^j^\ N»jLyJI O'épO ^^ ^st le dernier.

Al-6hafar yjJ! répond au premier domicile yéinénien; al-Reschâ Li, J! (2) termine la série.

On nomme sakouth Jp^, descendant, Tasté-

(i) Le Ms. persan n^ 141 ne contient qu'an abr^é de Kazwini : tout ce chapitre (fol. 18 et suiv.) est tronqué :

(a) Voy. nos Prolégomènes d'Oloug-Beg, p. f fA du texte, et notre Mémoire sur les instruments astronomiques {les Arabesy p. i38 et 217.

(5i5) risme qui se trouve à Toccident^ et thcdouh f*^, ascendant, son opposé, qui s'est levé avec l'aurore.

La marche descendante ou descension de chaque astérisme se prolonge pendant treize jours, à l'exception d'al-Djebhah î^^U qui exige quatorze jours, de manière que la fin de la disparition du vingt-huitième domicile coïncide avec la fin de Tannée, et la révolution recommence l'année suivante avec le premier domicile (i).

Tout ce qui arrive dans les treize jours , pluie ou vent, chaud ou froid, est attribué à Tastérisme descendant; les savants sont entrés dans de grands détails sur les pronostics à tirer du séjour du soleil et de la lune {jij^^ ô^y dans chaque domicile. »

Après ces préliminaires qui constatent la double application , annuelle et mensuelle , des mcui'sions ItmcUres chez les Arabes , Kazwini passe à la description de chaque astérisme; nous laissons de coté la plus grande partie des pronostics qui s'y rattachent.

L Les Schérathanes jjLtK-l (les deux marques) sont les cornes du Bélier; on les nomme aussi al-Nathih J>U! (celui qui donne un coup de

(i) Ms. ar. n° 898, fol. 3a v» : J X^ J,!-»^ /^•^ J

( 5i6 ) corDe). Il y a entre elles, à vue d'oeil, l'intervalle de deux arcs, et en voici la figure o^o.

Lorsque le soleil entre dans cet astérisme , le temps est tempéré, et la nuit égale au jour.

Les Schérathanes se lèvent la seizième nuit courante de Nisan (i), et se couchent la dix-huitième nuit courante de Teschrin 1**".

Le soleil les atteint la vingtième nuit , avant la fin de Âdar, et alors Tannée est terminée.

On les nomme Schérathanes^ c'est-à-dire marques ou signes, parce que l'année se renouvelle avec leur lever; la température s'adoucit, les eaux croissent, les fruits se nouent et l'orge est moissonnée.

Le paranatellon des Schérathanes est al-Ghafar.

IL Al-Bothaîn ^JJ! , le petit ventre^ appelé aussi le ventre du Bélier J^t ^^Ja-J, se compose de trois étoiles peu brillantes, disposées en trépied. Elles sont à égale distance des Schérathanes et des Pléiades. Voici leur forme /^. Elles se lèvent la dernière nuit de Nisan (a) et se couchent la dernière nuit de Teschrin 1®^. A leur coucher, la mer devient orageuse, etc.... A leur lever, on termine la moisson de l'orge et on commence celle du froment.

(i) Ms. ar. n^ 898, f. 32 v° : isâ? ^V^^ ï=-J L^^ ^

(a)" W. fol. 33 r» : ^UJ ^j* Jl3 JLJ i*^ j

Le paranatelloD ^aUBothaïn est al-Zubana.

III. Al-Thoreïa U ^iJl, les Pléiades^ qu'on appelle aussi al-Nedjm ^\t VAstérisme^ est le plus connu des domiciles; il se compose de six étoiles entre lesquelles il en existe beaucoup d'obscures, etc.... Elles se lèvent la treizième nuit courante de Aiar et se couchent la treizième nuit de Teschrin II.

Les Pléiades paraissent à l'orient à l'entrée de la nuit, au commencement de la saison froide; elles s'élèvent ensuite chaque nuit, jusqu'à ce qu'elles se trouvent au milieu du ciel quand le soleil se couche; c'est le temps où le froid est le plus vif. Elles quittent ensuite le milieu du ciel et se rapprochent chaque nuit de l'occident, jusqu'à ce qu'elles s'y trouvent avec la nouvelle lune ; elles baissent ensuite peu à peu et se couchent cinquante jours ^^Tk&\ ce coucher est un temps d'allégresse. Les Pléiades sont à l'orient,

le matin, dans le fort de la chaleur, etc A leur

lever, les vents commencent à soufQer A la 6n

(à leur coucher) le Nil croit ^ le lait est abondant ( i ).

Le paranatellon des Pléiades est aUIklil.

IV. Al-Débaran jUjjJt est une étoile rouge et brillante qui suit aUThoreia et qu'on nomme aussi

(0 Id. : ^\jiSo j JJI Ju^ Zyk\ J j

(5.8) Tabih aUNedjm çfis^\ «uUf (le suivant d'al-Nedjm); c'est à cause de sa position en arrière des Pléiades qu'on l'appelle al-Débaran (de ^^ suivre). Son apparition ty n'est pas célébrée par les Arabes, qui en tirent de mauvais augures. Le lever de cet astérisme a lieu la vingt-sixième nuit d'Aiar.

Alors la chaleur est grande; les vents chauds s'élèvent; le simoum souffle et le raisin noircit. Al-Débaran se couche la vingt-sixième nuit de Teschrin II (i). Son paranatellon est al-Calb, le cœur du Scorpion.

V. Al-Hakaah ZjiA^! ou la tête iSaUDjouza (Orion) UjoB^t rrtjj se compose de trois petites étoiles disposées en trépied. On les nomme Hakaah (a) à cause de leur ressemblance avec le cercle qui est au côté supérieur du poitrail du cheval ; elles se lèvent la neuvième nuit courante de Haziran et se couchent la neuvième nuit courante de Canoun I^"*. Peu s'en faut que Ton ne nomme leur apparition Uy , l'apparition dial-Djouza. Au lever de cet astérisme, les fruits ont atteint leur maturité, la «chaleur est ardente, les vents Simoum vL^I augmentent de violence.

(i) Le Ms. ar. n** 898, fol. 34 porte : JjVlT fj^J^ ^ (a) ^Aft.^), haquenée? eo espagnol haquinea ^ diminutif de haca encore usité. Al-hakaah est une certaine marque circulaire au poitrail du cheval ^ à ce que disent les Arabes.

Le paranatellon ^aUHakaaVi est aUSchaulah.

VI. AUHenaah Sjû^I (x) se compose de deux étoiles blanches ^Ua*j! t^^ entre lesquelles il y a la longueur d'un fouet \^y^ ^ (Ms. persan

J»^ .tjJU). On nomme la première de ces deux étoiles, le Bouton, . J| (qu'on peut lire .jJI ou wjJtJ, et la seconde le Loup ^L-^l (a). Il y a trois autres étoiles près de ces deux-là, ce qui Élit cinq en tout, quatre sur la même ligne ou en long ^«^U. J,l et une au-dessous ou en large Hr^ si r/^'^ comme dans la figure de Télif coufique.

Âl-Henaah se lève la vingt-deuxième nuit courante de Haziran; elle se couche la vingt-deuxième nuit de Canoun Y^, Son apparition coïncide avec celle d'Orion \\ysA -jy' *^ b^y^. Les grandes chaleurs finissent , on mesure les eaux^ etc.

Le paranatellon A^al-Henoah est aUNaaXm.

VII. Âl-Dziraa pljJJI, le bras\ c'est le bras contracté \^yiiS du Lion ; on distingue les deux bras du Lion : l'un est contracté^ l'autre étendu iL^*^î ; le bras étendu est dirigé vers le midi ; le bras contracté vers le nord (3).

Le lever de ce domicile a lieu la quatrième nuit

(i) C'est le signe qu'on marque sur le col des chameaux avec un fer chaud.

W V. notre Méra. déjà cité, p. i34 et ai 7. — (3) Id. ib.

( 520 ) courante de Tamouz, et son coucher, la quatrième nuit courante de Canoun II. Son apparition est favorable (i) ; les vents d'été deviennent plus impétueux (^jr^3 1/^). C'est alors que mûrit la grenade et que l'on coupe les cannes v.,^.^^ (à sucre) nabathéennes.

Le paranatellon A^al-Dziraa est al-Beldah.

VIII. AI-NelrahiyJ! se compose de trois étoiles voisines (2). C'est le nez wÂ>) ilu Lion ; elle se lève la dix-septième nuit courante de Tamouz et se couche la dix-septième (3) nuit courante de Canoun II.

Au moment de son apparition, la chaleur est extrême et le simoum *y.^ très-dangereux.

Le paranatellon à^al-Netrah ^^iSaculal-Dzabih.

(1) Cazwini rapporte, à Toccasion des mansions lunaires, quelques sentences proverbiales usitées chez les Arabes, et pour nous sans intérêt; nous nous bornerons aux exemples

suivants : f-LS JS'^ 'r-'î/^'oylH Û)^^ ^ '^'' lorsque paraît al-Dziraa, le vin coule dans tous les cahs (c'est-à-dire dans les plaines); ^|i^i ^J1.>».m*^-) ijl^*^' f^ '^'» lorsque paraît al-Débaran , on est affligé par la perfidie ; v,I.^»ii> \h\ ,^LLî N^i Juc j iii JJt, lorsque paraît altkarf^ c'est le temps de cathaf (la vendange); t^l iw>LL \yi\ aU» f3t, lorsque paraît alauway il adoucit alkawa (la température); v.^JL5o 1^ biJ I Iaj wJiJI JLt li!, lorsque paraît alcalb, rhiver vient comme alkalb^ le chien [comme la rage) y etc.

(a) Alfragau dit : deux étoiles.

(3) Le Ms. ar. n. 898, fol. 35, porte la dix-ncuviémi*.

iX. Al-Tharf ^ JJl, le Regard ou le côté du Lion, se compose de deux petites étoiles comme les Fercadanes ^jiyJt JjL» les deux Veaux (de la petite Ourse). Elle se lève la première nuit de Ab et se couche la dernière nuit de Canoun II. A son apparition les vents soufflent avec violence; c'est alors qu'on mange les dattes et qu on cueille le raisin.

Le paranatellon à^al^Tharftst Saad-Bula.

X. Al-Djebhah y^ - -^t ou le Front du Lion, se compose de quatre étoiles formant une (double) courbure. Il y a entre chacune de ces étoiles la longueur d'un fouet 1>^^ juS, à vue d'œil; elles sont en travers, du midi au nord, et la plus australe d'entre elles est nommée par les astronomes le cœur du Lion (Regulus).

Cet astérisme se lève la quatorzième nuit courante de Ab, avec Canope; il se couche la douzième nuit courante de Schébat. A son apparition, qui est accueillie avec joie ^^^, Soheil ou Canope se lève dans l'Hedjaz... le froid est moins intense, l'humidité augmente, etc.

Le paranatellon ^aUDjebhah est Saad aUSooud.

XI. Al-Zubrah ijj^jit^ ou la Crinière du Lion, se compose de deux étoiles brillantes entre lesquelles il y a aussi la distance d'un fouet ; l'une a plus d'éclat que l'autre; l'intervalle qui les sépare offre une légère inflexion. Cette mansion se lève la qua-

( 5ià2 )

trième nuit avant la fin de Ab et se couche la cinquième nuit avant la fin de Schébat (j). A l'épo que de son lever, les pluies sont abondantes... Soheil parait dans Tlrac; les nuits sont froides; le simoum souffle pendant le jour, etc.

Le paranatellon A'al^Zubrah e^xSaadal-Àkhbiah,

XII. Al-Sharfah ïij^\ (mutatrix) se compose d'une seule étoile, à la suite iVal-Zubrah. I^a lumière en est très-vive (a). Le nom donné à cet astérisme provient du changement dans la température , qui accompagne son lever et son coucher. Il se lève la neuvième nuit courante de Eiloul et se couche la neuvième nuit courante de Adar. A son apparition ny j» /<e Nil commence à croitre^ etc.

Le paranatellon à^al-Sharfah est Ferg al-Delou ai-mokaddam.

XIII. Al-Aoua 1^1 (clamator) se compose de quatre étoiles, sur la limite ^aUSharfah et sous la forme d'un éUf; les Arabes les comparent à des chiens qui suivent le Lion. Ce domicile se lève la vingt-deuxième nuit courante de Eiloul et se couche la vingt-deuxième (3) nuit courante de Adar.

(i) Le Ms. 898, fol. 37, portait jldH, que le copiste a corrigé en écrivant au-dessus ULï.

(a) Il y a auprès d'elle de petites étoiles, et l'on dit que c'est le ... du Lion JuvO^ \,^^ ; voy. notre Mémoire sur les instruments astronomiques des Arabes^ p. i34 et suiv.

(3) Le Ms.y fol. 38, porte aux deux endroits le nombre la.

(5a3) A son apparition la nuit est égale au jour ; puis celui-ci diminue peu à peu, cest le commencement de l'automne wûyr't.

I>e paranatellon à!al^Aoua est Ferg al-Dehu almuakher.

XIY. Al-^imakh ^L^t le Lancier, (le soutien). C'est le Lancier désarmé (Jp"^!); caria lune ne descend pas dans le Lancier armé ^Ut (Arcturus). Ces dénominations diverses viennent de la position d'une étoile qui forme en quelque sorte la lance d'Arcturus, tandis que F Épi n'offre rien de semblable (i).

Cette mansion se lève la cinquième nuit courante de Téscbrîn V^ et se couche la quatrième nuit courante de Nisan. Son apparition est excellente, etc. (îi).

Le paranatellon d'a/Simakh est Bein ai-Haut; AlSimakh forme la dernière mansion syrienne ; al-Ghafare^t la première mansion yéraénienne.

XV. Al-Ghafar Jâ3I se compose de trois étoiles peu brillantes ; c'est la houppe qui se trouve à la queue du Lion , mais on prend le nom de ghafar dans le sens de voile , parce que l'apparition de ce domicile annonce le temps où la terre perd sa

(i) Voy. sur les deux Simakhs notre Mémoire déjà cité, pag. laSet i34.

(a) Ms. persan, fol. ai : XtXj j>^j^ ^\ *yy

( 5>4) parure. Al^Ghafar se lève la dix-huitième nuit courante de Teschrin I^** et se couche la seizième nuit courante de Nisan. Pendant son apparition, on coupe la canne (à sucre) ^-jliJl v«.>w^l persienne ; et les pluies font croître les légumes. Le paranatellon A^al-Ghafar tstal-Scherathanes,

XVI. Al-Zubana Ub Jl les Serres (du Scorpion), comprend deux étoiles séparées Tune de l'autre,

à vue d'œil, ^^;-ïH»J' yj>^j J, I b è ■ : .* jLJh^-^» P*** une distance de cinq coudées ; elle se lève la dernière nuit de Teschrin 1*'' et se couche la dernière nuit de Nisan. A son apparition, les vents du nord se font sentir, les hommes du climat de Babel, Jjb *Jlîl j, rentrent dans leurs maisons. Le paranatellon à'al'Zubana est al^Bothaïn.

XVII. Al-lklil JJf^l , la Couronne, ou la tête du Scorpion s-^y*)! c/*!;' ^^* formée de trois étoiles brillantes, placées en travers; elle se lève la treizième nuit courante de Teschrin II et se couche la treizième nuit courante de Aiar... Lorsqu'elle paraît, les eaux se précipitent par torrents ; elles inondent la terre, à l'époque de sa descensiorij jusqu'au coucher de Betn ai-Haut, qui arrive le 5 de Teschrin T"". Le paranatellon ^allkUl est al-Thoreïa.

XVIII. Al-Calb, /e Cœur (du Scorpion) est une étoile de couleur rouge, en arrière A^al^Iklily en-

( 5a5) tredeiix étoiles que l'on nomme al-niath LLJt (i) et qui n'ont pas la même apparence. L'évaporation commence dans le désert avec le lever d'a/- Calb et celui de Y Aigle tombant «i \^ \j^ \ (la Lyre); car tous les deux se font simultanément au milieu du froid. AUCalb se lève la vingt-sixième Buit courante de Teschrin II et se couche la vingtsixième nuit courante de Aiar. Les Arabes font grande attention à son apparition et répugnent à se mettre en voyage lorsque la lune s'approche du Scorpion; alors le froid est plus vif^les vents sévissent et la sève s'arrête dans les fibres des arbres, ^«^l ^jft 3. Le paranatellon iVal-Calb est al-Débaran.

XIX. Al-Schaulah jjyu)!, le Dard (du Scorpion) se compose de deux étoiles si rapprochées qu'elles paraissent se toucher^ à la queue du Scorpion (a). Elle se lève la neuvième nuit courante de Canoun F** et se couche la neuvième nuit courante de Haziran. Pendant son apparition, les dernières feuilles tombent, les pluies augmentent et les eaux s'accumulent. Le paranatellon d'a/- Schaula/i est aUHakaah.