partie, note 1. — (2) Id, id

(55) ne permet pas de le confondre avec aucun autre prince mongol ou tartare. Il est donc évident que le manuscrit est antérieur de plus de deux cents ans aux travaux de l'astronome danois Tycho- Brahé, mort en 1601.

Mais on a pensé que l’âge de ce manuscrit ne pouvait être résolu que d’une manière conjecturale, attendu qu’en ce qui concerne le sceau , on a souvent l'habitude de continuer à marquer les livres d’une bibliothèque du cachet adopté par le fondateur, longtemps après sa mort; on pouvait, en outre, disait-on, citer deux princes italiens qui, à plusieurs siècles de distance, avaient adopté la même devise.

Ce dernier exemple n’est rien moins que concluant : les deux princes italiens avaient choisi pour devise un verset des livres saints, et la légende des sceaux employés par les souverains de l'Orient porte généralement un nom et une date ; le cachet de Schah-Rokh contient ces mots: ex thesauro librorum s. s. Schah-Rokh Behadur, ce qui ne ressemble nullement à un verset du Coran, et d’ailleurs ses successeurs ont eu leur sceau particulier. Si l’on avait continué, après la mort du fils de Tamerlan, arrivée en 1447, de marquer les livres avec son cachet, il serait diffi-

cile de croire que cet usage se füt prolongé jus-

qu’au delà du dix-septième siècle. Il y a, d’ailleurs, à celle supposition une réponse décisive : il existe à la Bibliothèque royale des manuscrits copiés pour des princes de la famille des Timourides du quinzième et du seizième siècle, et ces manuscrits sont marqués d'un sceau différent de celui de Schah-Rokh (1). |

Malgré la netteté de ces explications, que nous avons développées dans un Mémoire spécial (2), on s'est encore demandé (3) «si le manuscrit « d'Aboul-Wéfa n'aurait pas été, soit modifié, « soit même fabriqué postérieurement à sa date « apparente. Des membres très-savants de la so- « ciété de Calcutta n’avaient-ils pas été victimes « de semblables falsifications effectuées avec un «art infini par leurs pandits sur les points de « ancienne histoire de l'Inde qui pouvaient le « plus les intéresser? Ne l’ont-ils pas reconnu « eux-mêmes, avec des regrets qui doivent nous « apprendre à nous défier des assertions extraor- « dinaires, lorsqu'elles se présentent isolées de « l'ensemble des faits auxquels elles se rattachent?»

Il ne faut pas avoir une idée exacte de ce que

(1) Voy. l’appendice, note 1.

(2) Id., id.

(3) Journal des Savants, novembre 1841, p. 677, art. de M. Biot.

sont les manuscrits arabes et les manuscrits de lInde, pour émettre une telle supposition. Ces derniers sont composés de feuilles de /atanier, espèce de palmier séché, sans autre apprêt, et séparées par côtes, sur lesquelles se trouve formé, au moyen d’un stylet ou poinçon , un trait léger, mais apparent; et rien n'est plus facile, avec un peu d'adresse, que d’intercaler quelque nouvelle feuille au milieu des anciennes. Il y avait d’ailleurs une excellente raison qui portait les paudits à tromper les Européens: c’est qu'on leur payait au poids de l'or toutes les découvertes qu’ils pouvaient exhumer de leurs livres, et qui souvent leur étaient indiquées d'avance. Les mauuscrits arabes, au contraire, copiés sur du papier de coton de Boukhara ou de Samarcande, dont la vétusté ne saurait être imitée, écrits de la même main. ne laissent d'accès à aucune interpolation.

Quel intérêt, d’ailleurs, un Arabe aurait-il eu a introduire dans un traité d'astronomie du dixième siècle la détermination de ia troisième inégalité lunaire, découverte par les modernes en 1610? Serait-ce par un sentiment d'honneur national? Mais il se serait empressé de tirer profit de sa supercherie; il aurait fait grand

bruit du point important qu'il pouvait signaler.

(56 ) Pourquoi se serait-il arrêté en si beau chemin, et n'aurait-1l pas saisi cette occasion d'attribuer à ses ancêtres le nouveau système du monde de Copernic, et les plus beaux résultats des travaux modernes ?

D'un autre côté, cette interpolation n'aurait pu avoir lieu que de 1610 à 1670, puisque le manuscrit a été apporté à cette dernière époque par le voyageur Jean-Michel Wansleb, que le ministre Colbert avait envoyé en Orient pour faire l'acquisition de manuscrits destinés à la Bibliothèque royale; et toute personne qui voudra se donner la peine de jeter un regard sur l’histoire des Arabes du dix-septième siècle, reconnaîtra aussitôt qu'une telle modification apportée à un traité d'astronomie était tout à fait impossible de leur part. M. de Sacy disait qu’un pareil fait leur feraitiplus d'honneur que la découverte de la Variation elle-même, et il avait raison; car les Turcs et les Arabes qu’ils ont subjugués, ont si peu profité des connaissances scientifiques des Européens, qu'ils croient encore aujourd'hui, pour la plupart, à l’immobilité de la terre, et que le Dyihan numah, imprimé dans ces derniers temps à Constantinople, reproduit la plupart des longitudes erronées données par Aboul-Hhassan , de Maroc,

en 1229, pour lAsie et l’Afrique.

Au lieu de renouveler ainsi sur la falsification possible du manuscrit d'Aboul-Wéfa des opinions abandonnées, et de les soutenir par des arguments qui n'ont rien de grave, n’aurait-il pas mieux valu s'adresser aux maîtres de la science, à nos orientalistes si profondément versés dans la connaissance des manuscrits? Nous lavions déjà fait nous-même. Feu M. de Sacy avait constaté l'ancienneté de la copie, et déclaré qu'à cet égard aucun doute n'était permis. L'état et l'apparence des feuillets avaient donné à M. Reinaud la même opinion. M. Quatremére et M. Amédée Jaubert, dont l'expérience en pareille matière ne saurait être contestée, n’ont pas hésité à reconnaître l'exactitude de nos assertions ; il y a plus, c’est qu’à l'inspection du manuscrit et du cachet dént il porte l'empreinte, non-seulement il a été établi qu'il avait appartenu au commencement du quinzième siècle à Schah-Rokh, fils de Tamerlan, mais encore que la copie devait en avoir été faite dès le onzième siècle de notre ére.

D’autres faits détruisent entièrement l'idée de toute interpolation ou de Pinsertion d’un passage fabriqué après coup.

1° L'écriture est identiquement la même dans

tout le manuscrit.

2° Aucun feuillet n'offre, sous le rapport du papier, de différence avec les autres.

3° Les folios qui contiennent la description de la troisième inégalité n’ont pu être intercalés; le passage est complet, réclamé par l’ordre des mauières , et il se trouve indiqué dans la table générale des chapitres qui précède, avec la plus grande précision.

Nous comprenons, en effet, qu'une assertion ne doit pas être présentée « isolée des faits aux- « quels elle se rattache , et qu'il importe de savoir « dans quelle partie du manuscrit la découverte « dont il s'agil se trouve consignée, et comment elle « se lie au reste du texte,ainsi qu'aux constructions « géométriques et aux nombres employés par l'au- « teur pour représenter les diverses inégalités lu- « naires (1).» Et d’abord nous dirons que la détermination de la variation par Aboul-Wéfa était préparée par les observations des astronomes auxquels il succédait, et dont Ebn-Jounis nous a transmis, en partie, les utiles et importants travaux. On verra plus loin, par les passages d’'Ebn- Jounis que nous reproduisons, que, depuis plus d’un siècle, la lune était observée à toutes les époques de sa révolution, aussi bien dans les octants

(1) Journal des Savants, novembre 1841, p. 678.

(59 ) que dans les syzygies et dans les quadratures ; et les savants de Bagdad devaient nécessairement arriver à la découverte de la troisième inégalité, et compléter, sur ce point, la théorie de Ptolémée.

D'un autre côté , l'exposé que nous donne Aboul-Wéfa du nouveau et important résultat auquel ses propres observations l’ont conduit, se trouve-t-1l dans son manuscrit présenté isolément ? En aucune manière; et si l’on avait voulu prendre la peine de lire avec attention notre premier travail, on n’aurait pas songé à soulever cette question.

Aboul-Wéfa divise son Almageste Cbusst| en trois parties Ute! ATEN Ed) ls Las (1); chaque partie comprend plusieurs discours EN , subdivisés en paragraphes els! et en sections J>eÿ. L'auteur expose, dans Ta première partie, les choses qui doivent précéder lexposition des mouvements des planètes es . La s 339!

SSI of. LoyS5; cette partie comprend cinq discours, et remplit lesquatre-vingts premiers feuillets, c’est-à-dire les trois quarts du manuscrit que

possède la Bibliothèque rovale; c’est dans le cha-

(1) Ms. arabe de la Bibliothèque royale, ancien fonds, 1138 10h00.

{ 60 ) pitre VI du premier discours (1), que se trouve la définition des tangentes, signalée par Delambre dans son Histoire de l’astronomieau moyen âge(2). Les paragraphes 3, 4,5 et 6 du second discours (3), y sont également analysés (4). La trigonométrie des Arabes acquérait une importance toute nouvelle; on connaissait enfin d’une manière certaine l'auteur et la date de l'introduction des tangentes, dont les Arabes ont fait un si fréquent usage dans leur gnomonique.

La seconde partie du manuscrit d'Aboul-Wéfa a pour objet d'expliquer le mouvement des plaêtes, que l’on nomme #ouvement en longitude et mouvement d'anomalie | ka N 5 JL is = Dans l'argument de cette seconde partie (5), Aboul-Wéfa rappelle qu'il vient de faire connaître dans les cinq discours précédents tout ce qui sert d'introduction au mouvement des planètes, et qu’il va s'occuper de leur révolution circulaire et des diverses contradictions ou différences qu’elles présentent, et cela, après qu’il aura expliqué les principes dont ces différences dépendent, et sur

Ms. arabe, n° 1138, fol. 13 et 14.

() (2) Delambre, on du moyen âge, p. 157.

(3) Ms. arabe, n° 1138, fol. 20 et s.

(4) Delambre, I. c., p. 158 à 163.

(5) Ms. arabe, n° 1138, fol. 82.

(uBre1)

quelles bases sont fondées les démonstrations. Il annonce ensuite qu’il exposera plus loin les moyens par lesquels on est arrivé aux résultats qu'il a décrits, et qu’il rapportera les observations d’après lesquelles on a déterminé les mouvements généraux et particuliers , Si;

Es Lys sie Cat LC NT CCS ss d =) 4 AK. Le sixième discours &L LT HJL&ft (n), dans l’ordre des subdivisions adoptées par l’auteur, comprend, à part quelques lacunes, la théorie des excentriques et des épicycles appliqués aux inégalités des planètes, parmi lesquelles Aboul-Wéfa distingue avec soin les trois inégalités lunaires (2); plus loin, dans le septième discours xs LJf 5L&1t (3) qui termine le manuscrit, mais qui n’est pas tout à fait complet, se trouve la détermination de ces diverses inégalités; le second paragraphe al SE) contient l’exposé des anomalies du mouvement lunaire, et les trois inégalités dont nous

venons de parler, mentionnées une seconde fois

(1) Ms. arabe, n° 1138, ancien fonds, fol. 82 à 95.

(2) Id., fol. 87. — p 5 y) Jr à gb Es He ep st JAI CAN Got Lil D EU SANT 5 lit Lait Lt 35

sl SA PC (3) 1, fol. 95 à 106. TR D SNER

( 62 ) dans la table sommaire placée en tête du septième discours (1), sont passées en revue dans des chapitres et sections spéciales (2). Aboul-Wéfa décrit très-clairement la première inégalité qu’il a observée dans les conjonctions et oppositions à COMENT , lets Nt Bt, et qui est d’environ 59 ul Data Le; puis la seconde inégalité qui a lieu dans les quadratures ES] 8,19 &) ss de Qt Le pl os, et qui s'élève à deux degrés deux tiers environ 05; pjs s JL, et il arrive ensuite à la troisième iuégalité dont nous avons rapporté plus haut lexplication. On ne saurait donc révoquer en doute la réalité de sa découverte, qui était déjà préparée par les travaux de ses devanciers, et qui, dans l'ordre des matières, se trouve parfaitement /ée au reste du texte ainsi qu'aux constructions géométriques et aux nombres employés par l'auteur pour représenter les diverses inégalités de

la lune.

Aux preuves que nous venons d'exposer, nous

(1) Fol. 95. Le Lt SI gs] ra Le] Jai) Dyse GS ooolut Jos EU (ON) Css CHANT 5 elat Lait EU SLI HER

Slt PART Ut de cit Gt (2) Id,, fol. 98, 99 et suiv.

(65 ) ajouterons quelques considérations qui tendent également à faire rejeter lhypothèse de lintercalation d’un chapitre dans une copie de l'ouvrage d’Aboul-Wéfa, postérieure à 1610.

Aboul-Wéfa présente la découverte de la trorsième inégalité lunaire comme étant le fruit de ses propres observations (1); et l'explication qu'il donne diffère sur plusieurs points de celle de Tycho-Brahé. Nous avons rapporté plus haut la traduction du passage de l’astronome arabe; nous allons mettre en regard l’appendice trouvé à la mort de Tycho-Brahé dans ses papiers , et publié pour la première fois neuf ans après {1610 de notre ère ).

« Experti sumus hos circulos omnibus appa-

« rentiis necdum satisfacere , si quidem in octan-

Pa La)

thibus sive medhiis locis inter quadratu ras et SyZy-

La)

gias Set # , cùm luminaria sesquisigno inter

En "

se distant, adhuc inæqualitas quædam et diffe-

rentia satis percibilis sese ingerat , necessum

n "ns

videbatur, adhuc alium parvum circellum per

« quem hæc variatio excusetur, superaddere, in

quo centrum epicyclhi majoris non in circumfe-

EN

rentia, sed per diametrum transversum motu

quodam librationis, circulari tamen, ut alias

(4) Voy. ci-dessus, p. 35 et 45.

(64) « apud Copernicum fieri solet, analogo, hinc indé «transfertur, efficiens prosthaphæresin quam- «<damädet # luminarium usquè ad quadratu- «ras semper addendam et rursüs à quadraturis «ad get subtrahendam:à medià longitudine € D) à ©, ut verus locus centri epicycli prodeat. « Motus autem hujus librationis duplici distan- « tiæ veræ © et D) commensurabilis est, maxi- « mamque variationem 4o' 30” in primo et tertio «à d octante addendam, in secundo et quarto

« octante subtrahendam procreat (1). »

(1) Tycho-Brahé, t. I, Francofurti, 1610; appendice intercalé entre les pages 112 et 113. Lalande, Astronomie, II, 169. — L'auteur, après avoir exposé la manière dont il envisage les deux premières inégalités (voy. plus loin, $ IV), ajoute: « J’ai éprouvé, par un grand nombre d'observations exactes, que ces trois cercles ne satisfont pas encore aux observations, et que dans les octants, c’est-à-dire à 45° des syzygies et des quadratures, il y a une autre différence sensible. J’ai donc été obligé d’ajouter un petit cercle en F pour expliquer cette vartation, et je suppose que le centre F du grand épicycle {voy- e plus loin, $ IV) en parcourt non pas la circonférence, mais le diamètre VX perpendiculaire au rayon BF, par un mouvement de libration qui soit réglé cependant de même que s’il se faisait sur la circonférence, comme l’a supposé Copernic dans d’autres occasions, c’est-à-dire proportionnéllement aux sinus des arcs parcourus; il en résulte une équation qui depuis les syzygies jusqu'aux quadratures doit toujours s’ajouter à la longitude moyenne de la lune, pour avoir la véritable situation du centre de l’épicycle, mais qui est soustractive dans le second et dans le quatrième octant. Cette libration dépend donc du double de la vraie distance de la lune

Il est évident que si les Arabes avaient copié Tycho-Brahé, ils auraient reproduit son explication mot pour mot; ils ne seraient pas entrés dans le détail des observations et des calculs qui avaient conduit à la détermination de la troisième inégalité lunaire, ce dont l’astronome danois ne

parle pas. On voit en outre qu'Aboul-Wéfa et

au soleil, et produit la variation. T'ycho avait encore déterminé cette inégalité avec assez de précision, puisqu'il la faisait de 40’ 30”. Or, elle est dans Flamsteed de 40° 34"; dans Clairaut, 39 54; dans les anciennes tables de Mayer, 40° 43”, et dans les nouvelles tables 35° 41”, sans y comprendre les petites équations qu'on a renfermées dans la même table.

Tycho-Brahé se proposait de donner l’explication et les preuves de toute sa théorie dans un'ouvrage particulier; mais il n'en eut pas le temps, et1l ne nous en laissa que le résultat renfermé dans les hypothèses que nous venons de rapporter. Il avait mis la dernière main à ce petit résumé en 1601, et avait été aidé dans ce travail par Longomontan, comme les éditeurs en avertissent à la page 819 du même livre. Ce fut en 1610 qu'il fut rendu public.

Dans les tables de la lune qui sont jointes à l'4stronomie de Lalande , on trouve les trois inégalités de la lune sous le nom d’équation de l'orbite, évection et variation. Les deux dernières sont appelées par Keppler 2ræqualitates menstruæ ;Yévection y est nommée en particulier æquatio temporanea, et la variation æquatio perpetua où variatio (Keppler, Epitome, p. 790, 793, 811), parce que celle-ci revient perpetuellement üeux fois par mois, et que l’autre ne se rétablit qu’au bout de plus d’une année. La troisième inégalité avait dejà été appelée variation par Tycho, qui en était l'inventeur. Boulliau lappelle vartation Où réflexion.