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« servation et les tables, l'existence de la variation «et en apprécier l'étendue, aënst que la loi, Aboul- « Wéfa aura dû faire ce qu'a fait Tycho avec l’as- « sistance des horloges mécaniques et d’instru- « ments divisés qu'on peut croire plus précis que

4 A EN DS «ont dû l'étre au dixième siecle ceux des Ara-

« bes, » le rédacteur du Journal des Savants (1) ajoute : « Pour que rien ne manque à cette sin- « gulière coïncidence, parmi toutes les construc- « tions géométriques qui pouvaient représenter la « nouvelle inégalité, Aboul-Wéfa parait employer « justement la même que Tycho a choisie, et les « coefficients numériques dont ils Paffectent tous « deux , différent seulement par des quantités dont « Jun ou l’autre n'auraient pu que bien difficile- « ment répondre; de sorle qu’en voyant une ren- «contre tellement complète, on est involontatre- « ment conduit à se deinander si l'observateur « européen n'aurait pas eu quelque notion de la « découverte arabe, ou si le manuscrit n'aurait pas « été (comme nous l'avons déjà rapporté plus « haut, p. 51), soit modifié, soit même fabriqué « postérieurement à sa date apparente. »

Pour ce qui concerne les instruments astronomiques, nous avons fait voir que les Arabes s’étaient spécialement occupés de les perfectionner dès le commencement du neuvième siècle de notre ère. « Les traités qu'ils ont laissés sur cet objet, « dit Laplace (2), montrent l'importance qu'ils y

« attachaient, et cette importance garantit la jus-

(x) Journal des Savants, novembre 1841, p. 678, art. de M. Bot.

(2) Taplace, Précis de l'histoire de l'astronomie, p. 60.

( 68 ) « tesse de leurs observations; ils donnérent aussi «une attention particulière à la mesure du temps

«par des clepsydres, par d'immenses cadrans so-

La

« laires, et mème par les vibrations du pendule. » On peut donc tres-bien admettre qu’Aboul-Wéfa ait eu les moyens de faire des observations beaucoup plus exactes qu’on ne semble le supposer: Quant à la manière dont il a expliqué l'inégalité lunaire qu'il avait découverte, il faut se reporter un instant aux écrits de l’école d'Alexandrie.

On a cru jusqu’à Keppler (m. en 1631) que le mouvement des astres , au lieu d’être elliptique, était uniforme et circulaire; cette erreur, Ptolémée la partagea,.et pour rendre compte des inégalités des planètes, il fit usage des excentriques et des épicycles. Que l’on imagine ‘en mouvement sur une première circonférence dont la terre occupe le centre, celui d’une circonférence sur laquelle se meut le centre d’une troisième circonférence, et ainsi de suite jusqu’à la dernière que lastre décrit ; si le rayon d’une de ces circonférences surpasse la somme des autres rayons, le mouvement apparent de lastre autour de la terre sera composé d’un moyen mouvement uniforme et de plusieurs inégalités dépendantes des rapports qu'ont entre eux les rayons des diverses circonférences et les

mouvements de leurs centres et de Fastre; on

( 69 ) peut donc, en multipliant et déterminant convenablement ces quantités, représenter toutes les inégalités de ce mouvement apparent. Or, Ptolémée faisait mouvoir chaque planète sur un épreycle dont le centre décrivait un excentrique autour de la terre.

Les Arabes, élèves des Grecs, adopterent leurs constructions géométriques, et il en fut de même pour les astronomes de l'Europe moderne, jusqu’à Keppler, ou plutôt jusqu’à Tycho-Brahé inclusivement.Serait-il donc permis de s’étonner qu’Aboul- Wéfa et l’astronome danois se soient servis des mêmes procédés pour rendre raison de la troisième inégalité lunaire; il aurait été, au contraire, fort surprenant que, sur ce point, ils ne se fussent pas rencontrés.

Aboul-Wéfa représentait, comme Ptolémée, la première inégalité de la une par un épicycle, et la seconde par un excentrique ; lorsqu'il eut déterminé la variation, qui ne lui paraissait pas s’elever au delà de 45’, il pensa qu’elle ne pouvait avoir lieu que par une déclinaison du diamètre de l'épicycle. Que faut-il entendre par ce mot, déclinaison ils (y she! (changement de position ou de direction); c’est ce qu'Aboul-Wéfa ne dit pas clairement, et nous avons cherché nous-

même une explication de ce passage dans lex-

X.78 ) posé de Tycho-Brahé, en montrant que les procédés des deux astronomes offraient des points de rapprochement. Le rédacteur du Journal des Savants Y à vu une identité parfaite; mais Aboul- Wéfa se contente de dire que cette inégalité peut être représentée par une déclinaison du diametre de lPépicycle, tandis que lastronome danois est beaucoup'plus explicite ; il ajoute un petit cercle dans lequel il fait osciller transversalement le centre du grand épicycle : necessum videbatur adhuc alium parvum circellum per quem hæc varialio excusetur, superaddere, in quo centrum epicycli majoris non in circumferentid, sed per diametrum transversum, Inotu quodam librationts, cérculart tamen, ut alias apud Copernicum fieri solet, analogo, hinc indè transfertur, etc. Si les Arabes, comme on le prétend, s'étaient approprié la découverte de Tycho-Brahé, ils auraient, sans aucun doute, adopté son exposition, qui est si claire et si précise, et ils n'auraient pas porté de 4o à 45’ une inégalité que leur auteur auraït faite de 4o' 30". Lorsque le rédacteur du Journal des Savants se demande si l'observateur européen n'aurait pas eu quelque notion de la découverte arabe, il reste dans le domaine des choses possibles; car, à la rigueur, Tycho-Brahé pourrait

avoir trouvé une mention de la troisième inéga-

(ant )

lité lunaire dans quelque ancien manuscrit, puisqu'elle était connue six siècles avant lui; ül pourrait lavoir seulement mieux déterminée, et avoir, en même temps, complété les explications de ses devanciers. Mais l’idée d’une interpolation, qui ne s'appuie sur aucun fondement de quelque valeur, et qu'on met en avant sans se donner seulement la peine d'examiner #7atériellement le manuscrit, et sans tenir compte des raisonnements qui la détruisent, n’a aucun caractère sérieux.

Pour nous, nous ne songeons nullement à priver Tycho-Brahé de la gloire de sa découverte, et nous ne voyons pas pourquoi il ne serait pas arrivé de lui-même à constater l’existence de Îla variation aussi bien qu'Aboul-Wéfa. En réclamant la priorité pour les Arabes, nous rétablissons un fait historique, très-intéressant sans doute, mais qui n'ôte rien au mérite des astronomes modernes. Il y à d’ailleurs une limite que les écoles de Bagdad et d'Alexandrie n’ont jamais pu franchir ; l'usage des lunettes et du télescope leur était inconnu. Il est donc facile de tracer une ligne de démarcation bien distincte entre l'astronomie de l'antiquité et du moyen âge, et celle des derniers siècles; mais nous tenons à constater que. Îles Arabes sont arrivés à cette extrême limite, et qu'ils

ont ajouté aux travaux des Grecs d'importantes

découvertes qui n'outrepassaient point leurs moyens d'observation. La vartation est de ce uombre, et, en démontrant qu'ils l'avaient signalée des le dixième siècle de notre ère, nous ne faisons que leur rendre la place qu’ils doivent occuper dans l’histoire des écoles astronomiques.

On a dit, il est vrai, « qu'il était désirable que « cette découverte ne fût pas constatée seulement « par un simple énoncé de fait, quelque explicite «qu'il fût, majs qu’on püt y joindre, soit la preuve « de son application, soit au moins la certitude « de la succession d'observations qu’elle néces- « site (1).» C'est une pensée que nous avons souvent exprimée nous-même; mais, pour parvenir à ce résultat, il faudrait encourager les travaux entrepris dans cette intention si louable, et ne pas les entraver, n1 les interrompre par d’injustes attaques. Nous savons déjà que les astronomes de Bagdad et des principales villes des États musulmans nous ont laissé une série d'observations qui embrassent pres de deux siècles, à partir du règne d’Almamoun (814-833), et dont Ebn-Jounis nous a fait connaître un certain nombre, dans les prerniers chapitres dela grande table Hakémite. On avait pré-

tendu que les Arabes n'avaient observé la lune que

(1) Journal des Savants, novembre 1841, L €.

(79) dans les quadratures et lessyzygies, et jamais dans les octants, malgré le passage que nous avions rapporté d’Aboul-Wéfa, et qui prouvait le contraire ; et cependant, Ali-Ben-Amadjour, qui florissait à Bagdad au commencement du dixième siecle, déclare avoir observé la lune plusieurs fois, à diverses époques du mois lunaire arabe, au commencement, au milieu, à la fin, à différentes heures du jour et de la nuit, dans différents endroits du ciel, près de lorient, à un signe et demi de l’ascendant, près du méridien, et en ayant

égard à la parallaxe, etc. (1); 1l avait même re-

(1) Ebn-Jounis, p. 107, et Ms. ar. de la Bibliothèque royale, no 89 provisoire, fol. 98 : Etat D. ») Les y) Hd) #

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« Je trouvais, dit-il en terminant, la lune moins avancée par l’observation que dans les éphémérides, d’un quart à un tiers de degré; quant à la latitude, aucun résultat fixe; » et-plus loin, p. uret fol. 99 :

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(74) marqué quelques anomalies qui devaient attirer l'attention des astronomes de son temps, et qui expliquent comment Aboul-Wéfa a pu, soixante ou quatre-vingts ans après, compléter ou du moins réformer la théorie lunaire de Ptolémée. M. Biot la reconnu lui-même dansle Journal des Savants : « Les Grecs, dit-il (1), s'étaient bornés à repré- « senter autant qu'ils le pouvaient les positions de « la lune dans les syzygies et dans les quadratures ; « les Arabes se sont d’abord attachés à perfection-

« ner les déterminations qu'on obtenait dans ces

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ER y) E 24 2x9 Lis, àS 4 9 we) Le) y da Ep Lens ESS cos n D Get dun | Es Los RS Ebn-Aladami rapporte dans sa Table : « Ali-ben-Amadijour, auquel on peut ajouter foi, m'a affirmé qu’il n'avait pas cessé d'observer à diverses reprises pendant l’espace de trente ans, et qu'il avait toujours trouvé dans les lieux des planètes et des étoiles fixes des différences en longitude et en latitude, et dans la situation par rapport à l’écliptique, avec le calcul fait d’après la table vérifiée; qu’il avait trouvé en différents temps pour la lune 16” de moins en longitude que par le calcul, et qu’il n'en savait pas la raison, »

(1) Journal des Savants, novembre 18417, 1. c,

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En ”

(pe. 2) deux seuls points de l’orbite par les tables de Ptolémée. Pour aller plus loin, le premier pas à faire était de comparer les observations aux tables dans des points intermédiaires à ceux-là; or on voit, dans Ebn-Jounis, que plusieurs astronomes de son temps ont eu cette excellente idée, et l’ont même réalisée, pour tous les points de l’orbite, par des séries d'observations longtemps combinées ; il serait donc fort naturel qu'Aboul-Wéfa, qui paraît avoir été un calculateur trés-habile et trés-versé dans les théories astronomiques, eût entrepris, comme eux, cette comparaison générale ; ce qui lève déjà une des difficultés que l’on pouvait faire contre la réalité de la découverte que le manuscrit cité lui attribue. Mais, selon ce que dit Ebn-Jounis, ces astronomes trouverent, entre leurs observations et les tables, de trop grandes différences pour pouvoir en découvrir les causes , ou même en assigner les valeurs précises ; cela est fort concevable si l’on considère combien la mesure du temps, ainsi que des hauteurs, était encore inexacte alors, et combien il y avait d’imperfection dans les constantes mêmes des tables , indépendamment de tous les effets des inégalités inconnues qui sy trouvaient mélées; il aura donc fallu

qu'Aboul-Wéfa ait d’abord reconnu et corrigé

(76) «ces erreurs fondamentales, assez exactement « comme assez sûrement pour pouvoir ensuite « discerner la variation, etc. »

Sans aucun doute Aboul-Wéfa a remarqué les différences qui se trouvaient entre l'observation et les tables, non-seulement par ses propres travaux, mais encore par l'examen de ceux de ses devanciers ; il n’est, d’un autre côté, nullement démontré que la mesure du temps et des hauteurs fût aussi imparfaite du temps d’Aboul-Wéfa qu'on veut bien le dire; il faudrait savoir ce que l’école de Bagdad a produit, et on l’ignore presque entierement; Aboul-Wéfa peut très-bien « avoir fait ce « qu'a fait Tycho-Brahé, » et la supposition contraire ne saurait détruire des textes et des faits positifs, tant qu’elle reposera sur des considérations aussi vagues qu'arbitraires.

Mais si nous avons établi qu'Aboul-Wéfa avait été conduit par les observations continues de l’école de Bagdad, du neuvième et du dixième siècle , et par les siennes propres, à la détermination de la variation, Voyons maintenant ce que cette détermination est devenue dans les mains de ses successeurs ; et s'ils en ont fait mention, ce sera

objet d’un chapitre particulier,

Réponse à la troisième objection.

« Comment se fait-il qu'aucun des auteurs ara- « bes qui ont succédé à Aboul-Wéfa nait parlé de « sa découverte? »

Cette question est tout à fait secondaire; elle ne touche en rien à la réalité de la détermination d’Aboul-Wéfa; cependant, nous allons l’examiner, parce qu'elle pourra servir à démontrer toute l’importance qu’il y aurait à favoriser l’étude approfondie des manuscrits scientifiques des Arabes.

Et d'abord, en connaît-on dès à présent un assez grand nombre pour qu'il soit permis d’affirmer qu'aucun des astronomes postérieurs à Aboul- Wéfa n’a parlé de la variation? Ceux dont les ouvrages nous sont parvenus sont presque tous du neuvième et du dixième siècle : /saac-ben-Honain florissait vers 817; 4/fragan, Abulmasar (Abou- Maashar), Thébit-ben-Chorrah, sont de la même époque; Albatégni vivait en 880, Abderrahman- Soufi en 947, Ebn-Jounis en 980, et notre auteur Aboul-Wéfa est mort en 998.

Si nous portons nos regards au delà, les matériaux nous manquent entiérement ; nous ne possédons pas un seul des écrits que les savants de

Bagdad ont dû composer depuis la mort d’'Aboul-

Wéfa jusqu'à la prise de cette ville par les Mongols, en 1258, c'est-à-dire pendant une période de deux cent soixante ans; il est vrai que ce fut une époque de décadence pour le khalifat qui était rapidement entrainé vers un anéantissement complet; les Ghaznévides et les Sedjoukides s’emparaient successivement des plus belles provinces de l'empire des Arabes, et les Croisades embrasaient tout l'Orient; mais néanmoins, les annales musulmanes nous fournissent les noms d'auteurs très-célèbres, dont les ouvrages pourraient nous révéler de précieux documents.

En Espagne, nous trouvons au onzième siècle Arzachel et Géber, dont les écrits ne nous ont été transmis que par fragments; encore ne sait-on pas exactement en quelle année florissait le second de ces astronomes : on a prétendu que Géber était postérieur à Arzachel, parce qu’il avait cité; maintenant il est prouvé qu'il n’a cité que des noms grecs, et qu’il est resté étranger à tout ce qui s’est fait en astronomie depuis Albatégni (880). Quant à Arzachel, on lui attribue à tort les Tables Tolédanes; et d’ailleurs, ces tables inspirèrent si peu de confiance, qu'on leur préféra toujours celles d’Albatégni.

Nous ne pouvons donc mentionner, comme

postérieurs à Aboul-Wéfa, que deux savants dont

une partie des écrits seulement nous est parvenue : ce sont Alpétrage et Aboul-Hhassan, tous deux de Maroc (aux douzième et treizième siècles) ; mais on sait qu'Aboul-Hhassan, dans son traité des instruments astronomiques , ne s’est point occupé des mouvements de la lune et de ses inégalités, et pour Alpétrage, il suit pas à pas Ptolémée, et son livre n'offre d'intéressant que quelques détails sur les mouvements des étoiles.

Si nous passons aux astronomes persans et tarlares-mongols qui se sont approprié les travaux de l’école arabe , nous sommes obligés d’avouer que uous ne les connaissons pas mieux, et personne ne saurait assurer qu'ils n’ont pas su lexistence de la variation. On a examiné, à la vérité, quelquesunes de leurs tables astronomiques, et le calcul de la variation ne parait pas, jusqu'à présent, v avoir été introduit ; mais la raison en est simple : pendant qu'Aboul-Wéfa observait à Bagdad, Ebn- Jounis (977-1008) rédigeait au Caire sa grande table hakémite, et il n'avait alors, à ce qu’il semble, aucune idée de la vartation. Les Persans et les Mongols devaient adopter et suivre cet 6uvrage, qui, succédant à l4/mageste de Ptolémée, se trouva transporté pour ainsi dire d’un bout du monde à l’autre ; lestables /uno-solaires d'Ebn-Jou-

nis sont en effet reproduites - 10 chez les Persans

{ Bo)

dans les tables Gélaléennes d'Omar-Kheyam vers 1079; 2° chez les Grecs, dans la syntaxe de Chrysococca ; 3° chez les conquérants mongols, dans les tables Ikhaniennes de Nassir-eddin-Thousi ; 4° enfin chez les Chinois , dans l'astronomie de Co-chéou-king (1).

Lorsque Boulliau publiait à Paris en 1645, d’après un manuscrit de la Bibliothèque royale, un extrait des tables de Chrysococca, comme un produit de l'astronomie des Persans, il etait loin de soupconner que ces tables étaient celles d’Ebn- Jounis construites au Caire en l'an 1000 , réduites au méridien de 7ebènes, aujourd’hui Tovin, en 1079, pour servir au nouveau calendrier persan de Gemal-eddin-Melik-Schah, qui avait chargé de ce travail Omer-Kheyam et quelques autres dont les noms nous sont à peine connus; qu'ensuite ces tables, traduites en langue grecque par Chioniadès vers lan 1200, et apportées à Trébizonde, étaient arrivées à Constantinople d’où nous les avons reçues.

Boulliau ayant dit que les tables de Chrysococca laissaient quelque incertitude sur le mouve-

ment du soleil, diminua par cette assertion la

(1) Voy. notre Lettre au Bureau des longitudes, 1834, p- 7 et sui.

confiance des savants, et les empécha d'en faire un examen plus attentif; et pourtant Delambre, qui oppose l’obliquité de Chrysococca à celle d'Ebn-Jounis, et dit qu’elle est la même, ne songe pas à comparer l'équation qu'il a sous les yeux, et le mouvement de l’apogée, qui sont identiques dans Ebn-Jounis et dans Chrysococca.

Vers 1280, les tables d'Ebn-Jounis pénétrèrent dans la haute Asie, jusqu'a Pékin même, où le Chinois Co-cheou-king les recevait du Persan Gemal-eddin , astronome de Koublaï-Khan , petitfils de Djenghiz-Khan. On reconnait laltération des noms des mois persans dans le chinois; les mêmes dénominations répondent aux dodécateuaires pour l’année des équinoxes de Melik-Schah et aux triacontamérides de l’année tournante de Iezdedjerd et de Nabonassar.

Tandis qu'Ebn-Jouuis traversait ainsi la haute Asie . Nassir-eddin-Thousi, après avoir assisté au siége et à la prise de Bagdad, avec un autre petit. fils de Dienghiz-Khan, Houlagou, frère de Koublaï (1298), reconstruisait ses tables, en les réduisant au méridien de Maragah, sous le titre de tables [khaniennes. Ce n'était qu'une transformation et non pas le fruit d'observations nouvelles, comme on l’a jusqu’à présent admis.

l’Almageste de Ptolémée n'avait pas eu plus de

(82 ) succès que la grande table Hakémite ; Ebn-Jounis est répandu dans toute lAsie, alors que l’Europe reste plongée au milieu des ténèbres de son moyen âge. |

Mais pourquoi, a-t-on dit, Ebn-Jounis n’auraitil pas connu l'existence de la variation déterminée par Aboul-Wéfa, puisque non-seulement il était son contemporain, mais encore quil est mort huit ou neuf ans plus tard?

Sans doute ce que nous possédons des ouvrages d'Ebn-Jounis ne nous permet pas de supposer qu'il ait eu communication de la découverte de la troisième inegalité lunaire ; mais il faut chercher les moufs de son'silence à cet égard dans la position respective des deux astronomes.

Aboul-Wéfa observait à Bagdad depuis l’année 975 environ, et il est mort en 998.

Ebn-Jounis observait au Caire de 977 à 1007, et il est mort au commencement de 1008.

Il est possible que la découverte d’Aboul- Wéfa n’ait été divulguée que dans les dernières années de sa vie, ou même beaucoup plus tard.

On peut croire, dans tous les cas, qu’elle n’a pas été connue au Caire, du vivant d'Ebn-Jounis; les Fathimites d'Afrique venaient de conquérir l'Égypte; le Caire avait été fondé en 969;

Moez-Ledinillah, premier khalife fathimite, en

(83) avail fait sa capitale vers 973; Ebn-Jounis commença ses observations en 977, et les continua presque sans interruption jusqu'à sa mort, arrivée en 1008; il ne quitta probablement pas le Caire durant cette période.

D'un autre côté, les khalifes de Bagdad étaient ennemis des Fathimites qu'ils considéraient comme des usurpateurs; menacés d’ailleurs par les dynasties indépendantes qui s’élevaient de toutes parts dans leur empire, dominés par les princes Bowides déjà maitres de la Perse, par ces énrrs al-omrah, Néritables maires du palais qui avaient usurpé la puissance de fait, et les réduisaient à la condition des rois fainéants, 1s restaient confinés dans l'enceinte de leur capitale, s’entourant de gens de lettres et de savants, qui vivaient dans une profonde retraite, à labri du tumulte des guerres civiles (1).

Il ne serait donc nullement surprenant que la découverte d’Aboul-Wéfa ne fût point parvenue en Égypte à cette époque. Il faut songer encore que les communications littéraires et scientifiques de ce temps-là présentaient bien d’autres difficultés qu'aujourd'hui; Pimprimerie ne multipliait

pas à Pinfini les productions de l'esprit, et ne Îles

(1) Marigny, Histoire des Arabes, t. IV, D. 92.

transportait pas d’une contrée à l’autre, avec la même rapidité qu’elles se propagent maintenant dans toutes les parties du monde ; et quand on pense que des inventions utiles, remarquables, sont exhumées chaque jour de livres imprimés où elles restaient enfouies et ignorées , on ne saurait s’élonner de ce qu'un savant aurait consigné, au dixiéme siècle de notre ère, une découverte importante dans un de ses manuscrits, sans que cette découverte ait eu un retentissement inaccoutumé. Il en a été de même pour Fycho-Brahé ; et, quoiqu'il eût à sa disposition les presses de Îa ville de Prague, ce ne fut qu'après sa mort qu'on retrouva dans ses papiers le plus beau résultat de ses travaux.

Nous ajouterons encore à ces considérations un fait qui démontrera qu'Ebn-Jounis a pu rester tout à fait étranger aux dernières et savantes recherches d’Aboul-Wéfa. L'auteur de la orande table Hakhémite rapporte les observations astronomiques qu'il a pu recueillir depuis Almamoun, c'est-à-dire pendant un espace de près de deux siecles, et il n’en donne aucune d’Aboul-Wéfa, dont 1l ne prononce pas même le nom; et cependant il avait été à Bagdad , dans sa jeunesse, si nous en croyons Hadji-Khalfà, et il avait dû con-

naître un homme aussi profondément versé dans

les sciences exactes que Pétait Aboul-Wéfa. Mais de retour en Égypte, il paraît s’isoler de ses contemporains; occupé pendant trente ans de ses propres observations, qu'il se contente de comparer aux observations anciennes, il ne tient aucun compte de celles qui sont faites à Bagdad, pendant que lui-même rédige son ouvrage au Caire; et par un sentiment que nous ne chercherons pas à expliquer , il ne s'inquiète pas des résultats auxquels ont pu parvenir les astronomes de son temps, ou sil les connaît , nulle part il n’en fait mention.

Au reste, les réflexions qui précèdent s’appliquent secondairement à la question qui nous occupe; ce sont des conjectures plus où moins plausibles que des investigations ultérieures pourront. confirmer ou détruire; mais il n’en est pas moins vrai qu'on ne saurait affirmer que les astronomes postérieurs à Aboul-Wéfa n’ont point parlé de sa découverte, puisque nous n'avons pas leurs écrits; et, d’un autre côté, nous espérons avoir démontré que tous les doutes élevés jusqu’à présent contre lauthenticité du manuscrit de cet astronome, ne reposalent sur aucun argument solide.

Tout n’est pas encore dit cependant sur la va-

riation ; les tables Hkhaniennes, dressées par Nassir-

eddin-Thousi au milieu du treizième siècle, ne la contiennent pas, et nous en avons expliqué la raison. Mais près de deux cents ans après, le Tartare Oloug-Beg, petit-fils de Tamerlan, se livrait avec ardeur à létude de l'astronomie; s’entourant des savants les plus distingués, et cherchant par des observalions nouvelles à corriger les déterminations de ses devanciers : a-t:l ignoré l'existence de la troisième inégalité lunaire?—Nous avons déjà fait connaître notre opinion à cet égard. Oloug-Beg n’était pas probablement resté étranger aux traités d’Aboul-Wéfa, et les perfectionnements qu’il apporta dans la Théorie du soleil et de la lune, prouvent qu'il n'avait pas adopté l'ouvrage de Nassireddin-Thousi, comme unique base de ses travaux. ll ne semble pas, toutefois, qu'il ait cru devoir introduire dans ses tables le calcul de la variation, soit que l’exposé d’Aboul-Wéfa ne lui parüt pas suffisamment justifié par les divers matériaux qu'il avait à sa disposition , soit que son respect pour les fables ilkhaniennes qui n'étaient que la reproduction de celles d'Ebn-Jouris, ne Jui permit pas de rien ajouter aux hypothèses qu’elles renfermaient. — Au reste, Oloug-Beg n’a pas dit tout ce qu’il savait dans le livre auquelil a attaché son nom, ainsi que nous l’établirons en son lieu, en

analysant un manuscrit de l’un de ses plus habiles

(87 ) commentateurs, qui se trouve à la Bibliothèque royale.

Quoi qu'il en soit , le rédacteur du Journal des Savants affirmait encore en 1841, que si la découverte d’Aboul-Wéfa avait été clairement constatée, il y aurait grande probabilité d’en découvrir ia connaissance et l'usage dans les tables d’Oloug-Beg.« En «effet, dit-il (x), celui-ci était précisément le fils de « Schah-Rokh dont le manuscrit cité porte le sceau, «et auquel on admet en conséquence qu’il a dû «appartenir, pour établir son ancienneté. Cette « circonstance, jointe au zèle actif et intelligent « d'Ulus-Beigh pour les recherches astronomiques, «rend très-vraisemblable qu'il n'aurait pas ignoré « lexistence d’un manuscrit appartenant à la « bibliothèque de son père, et portant un nom «aussi célébre en astronomie que celui d’Aboul- « Wéfa, qui d'ailleurs avait vécu et observé à Bag: « dad méme. Une innovation aussi importante pour « la théorie de la lune que celle de la troisième «inégalité, n'aura pas dû lui échapper, et, s’il l’a « connue, il n'aura tres-probablement pas négligé «de lPintroduire dans ses tables astronomiques. »

Quand on émet une supposition semblable, la

\ . e . # marche à suivre est ordinairement toute tracée :

(1) Journal des Savants, novembre 1841, p. 698.

(88) on prend soi-même le manuscrit, on examine les tables, et l’on s'assure, avant tout, de la réalité du fait qui paraît devoir exister. Rien n’est si facile que de substituer nos chiffres aux lettres numériques employées par les savants arabes dans la composition de leurs tables astronomiques, et, à coup sûr, l'esprit le moins exercé reconnaîtrait facilement, à la première inspection des tables de la lune d’Oloug-Beg, ce qu'on peut espérer d’en tirer pour l’éclaircissement de la question controversée; mais il faudrait d'abord avoir la conviction que l’opinion dont on s’est fait organe pourrait être justifiée, et, d’un autre côté, se donner la peine de poursuivre soi-même la vérité par une étude sérieuse de la matière. Or, cette curiosité scientifique, qui ne permet pas d'abandonner un problème quel qu'il soit, sans en avoir obtenu la solution par un travail réel, n’est pas commune, et l’auteur de l’article du Journal des Savants, au lieu de rechercher si la variation se trouve ou non mentionnée dans les tables d'Oloug-Beg, et de vérifier le fait par lui-même, se contente de rappeler que Burkchardt avait analyse ces tables sur le manuscrit persan ; que M. Sédillotpèreles avait /raduites et commu niquées à Delambre, et qu'ils n'y avaient point remarqué

autre chose que la grande exactitude des movens

( 30 ) mouvements de la lune et du soleil, ainsi que des autres éléments constants relatifs à ces astres et aux planètes, mais que n’y soupçounant pas sans doute lexistence de la variation, il serait irès-possible qu’elle leur eût échappé. Il aurait pu ajouter que nous avions entrepris sur Oloug-Beg, depuis plusieurs années, un grand travail qui devait apporter quelques lumières sur plusieurs points encore fort obscurs de la discussion, et dont la première partie, lue à l'Académie des inscripüons, et imprimée en 1839, détruisait d’avance certaines assertions qui ne pourraient êlre

accueillies que par la sottise ou l'ignorance (1).

Tel était done l’état de la question à la fin de l’année 184r. L'existence de la variation résultait évidemment du passage d'Aboul-Wéfa. Les savants géomeéetres et astronomes de l'Académie des sciences n'élevaient aucun doute à cet égard : MM. Poisson , Savary, de Humboldt (2), Mathieu, Arago, s'étaient rencontrés dans uné opinion commune, três-nettement exprimée. « L’examen ap- « profondi de quelques manuscrits orientaux nous « a appris, disaient ces derniers dans un rapport

(1) Voy. l’appendice de la deuxième partie, note 21. (2) De Humboldt, 4sce centrale, 1843, t. IIL, p. 596.

« lu à linstitut (1), que les Arabes ne se sont pas « bornés à conserver et à transmettre la science « astronomique telle qu'ils lPavaient reçue des « Grecs... ; ils ont connu la troisième inégalité de « la lune déterminée par Aboul-Wéfa, de Bagdad, « six siècles avant que lon fit honneur à Tycho- « Brahé de la découverte de cette inégalité, qui « porte le nom de variation dans les tables mo- « dernes ».

« Les astronomes arabes, ajoutait M. Biot (>), « ont eu l'excellente idée de comparer aux tables «grecquesdesséries d'observations longtemps com- « binées pour tous les points de lorbite lunaire, et « Aboul-Wéfa semblerait avoir fait pour la Variation «ce qu'a fait Tycho-Brahé six siècles plus tard. »

Mais, en 1843, une nouvelle difficulté fut soulevée : le chapitre d’Aboul-Wéfa, où lon avait cru reconnaître la variation, n’était-il pas tout simplement la reproduction d’un chapitre de PAImageste de Ptolémée, auquel on n’avait pas donné une assez grande attention ? Cette opinion, communiquée à l'Académie des sciences, vers le milieu de l’année 1843, s’appuyait sur certains pas-

sages de deux compilations hébraïques (3), qui

{1} Voy. l’appendice de la deuxième partie, note m1. (2) Journal des Savants, novembre 1841, c.

(5) L’Jesod olum d’Isaac Israili, qui écrivait en 1310, et

(gr; paraissaient offrir quelques points de rapprochement, soit avec l'exposé d’Aboul-Wéfa, soit avec le chapitre V du livre V de l’Almageste grec.

Dans le premier cas, l'idée qu'aucun des auteurs arabes postérieurs à Aboul-Wéfa n'avait parlé de la troisième inégalité du mouvement lunaire, et que le chapitre d’Aboul-Wéfa pouvait être une interpolation faite après la mort de Tycho-Brahé, se trouvait définitivement renversée.

Dans le second cas, il fallait supposer que le livre V de Ptolémée, traduit par Pabbé Halma, analysé par Delambre, était resté tout à fait inconnu à nos géomèétres ét à tous ceux qui s'étaient occupés de la question. Or, nous lavions étudié avec beaucoup de soin, et nous étions fort au courant des indications qu'il contenait. — Il ne pouvait venir à la pensée de personne de chercher quelquerapportenire lPexposédu chapitre V du cinquiémelivre del’'AÏmageste, quitraite dela prosneuse de lPépicycle de la lune et la variation découverte vers la fin du seizième siècle par Tycho. Il ne s'agissait donc plus que de savoir si Aboul-Wéfa

n'avait pas été réellement plus loin que Ptolémée,

une version de Djaber-ben-Aflah, faite au quatorzième siècle, Voy. les Comptes rendus des séances de l’Acad. des sciences, 26 juin, 10 et 24 Juillet 1843.

(92 ) et si sa troisième inégalité n’était que la prosneuse de lastronome grec.

La discussion s'établissait sur un nouveau terrain, et l’on peut croire que nous n’aurions assurément pas publié notre mémoire sur la variaion, Si nous n’eussions reconnu, par un examen comparé du passage de Ptolémée et de celui d’Aboul-Wéfa, la différence radicale qui existait entre les hypothèses respectives de ces deux astronomes.

Une première considération doit d’abord frapper les esprits : les savants mathématiciens qui ont expliqué Ptolémée, et parmi ces derniers, les Laplace et les Delambre, n’ont vu et n’ont pu voir aucune concordance entre la prosreuse de l'astronome d’Alexandrie et la variation de Tycho- Brahé.

Comment donc se fait-il que le passage d’Aboul-Wéfa, traduit par nous avec une fidélité à laquelle on a bien voulu rendre hommage (1), ait paru à nos plus illustres astronomes et géomètres offrir une identité parfaite avec la variation? Si ce passage n'avait été qu'une reproduction du