R OM

2sinOTM -

Mais la tangente MT à l'extrémité M du diamètre OM étant parallèle au diamètre OM' conjugué de OM, l'angle OTM « M'OF. Donc

w,™, M'P' ^ OMXOM' sinM'OP' — ■— r , R ~ —^77=-; * OM' 2M'P'

2 # Dans le triangle OMN,

OM OM e= 2sinONM""2sinTNM ' Mais les angles TNM, Q'OM' sont égaux comme ayant leurs côtés per pendiculaires. Donc

Même solution par MM. G. Gérard, Leboucq (Bruxelles). Solution analytique par MM. Emmbrich et Cardobo-LAtnbs.

"Question 1S99.

(Voir Matketit (2) t. X, p. 176.)

On donne les angles d'un triangle ABC, et le rayon r du cercle inscrit, qui touche BC, GA, AB aux points D, E, F. Lorsque la figure tourne autour de la bissectrice de V angle BAC, calculer les surfaces engendrées par Us droites AF, FB, EC et par les deux arcs que sous-tend la corde FE. Trouver également les volumes engendrés par les triangles curoilignts ayant pour côtés Us droites AF, AE et Vun des arcs du cercle FE.

Solution par MM. François (La Haye), Plakhovo et Emmbrich. Il suffit d'indiquer les résultats.