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on pourra déterminer, par les formules données dans l’art. 74, les variations

de ces éléments.

420. Si l’on compare cette valeur de Q° qu'on vient de trouver pour le mouvement du corps m’ autour du centre de gravité du système avec celle de la quantité Q” pour le mouvement du même corps autour du corps m, on voit qu'elles sont semblables ; les rayons vecteurs des orbites étant représentés dans celle-ci par p”, p”, etc., et dans la précédente par r’,r”, etc., et les quantités p , p étant les mêmes dans l’une et dans l’autre, puisqu'elles représentent les distances rectilignes du corps m’ aux autres corps m”, m”,etc., il n'y a de différence qu’en ce qu’en changeant p”, p”, ete., enr’, r”,etc., il faut échanger entre elles les quantités 7”, r”, ainsi que les quanütés r”, r”, et ainsi des autres. Or, si l’on ne cherche que les variations séculaires des éléments, comme nous l'avons fait pour l'orbite de m’ autour de m, il est facile de voir qu’on aura la même valeur de (Q”) pour les deux orbites, et, par conséquent, les mêmes formules pour ces variations, ce qui est assez remarquable. | |

Au reste, dans la valeur de Q” trouvée ci-dessus. on pourrait effacer les , ÿ P

./2 ,/2 ; um À

termes — m” —> rs —elc., parce qu'étant de la même forme que

/ m — 2 m D : Pe :

le premier terme — en — de la quantité V”, ils peuvent se joindre à ce

terme, lequel deviendrait ainsi

m — 9 m/— mm” — m"” —

de sorte que le corps m’ décrirait autour du centre de gravité une orbite,

comme s'il y avait dans ce centre une masse égale à m—2m—m’—m"— ...,

et les forces perturbatrices de cette orbite seraient par conséquent, toutes choses d’ailleurs égales, moindres que celles de l’orbite du même corps m’ autour du corps le plus gros m.