TV = H

2. Si le mouvement se faisait dans un niilieu résistant, nous avons vu, dans l’art. 8 de la même section, que la résistance R donnerait pour chaque corps m les termes

, dxdx + dydy + dzdz R me ?

à ajouter à 2 V; ainsi il n’y aura qu’à réduire les différences dx, dy, 92 en différences relatives aux nouvelles variables indépendantes. |

On peut donner à cette réduction une forme générale, par l’analyse de l'art. # de la sect. IV; car, en nommant £, d, ® les nouvelles variables, on a vu que la quantité drôx + dyèy + dzèz se transforme en

FABdE + G(dED + dE) + Had + T(dédo + deé) + ..., où l’on voit que le coefficient de 3€ est Fd£ + Gdd + Ido.

S1 l’on change le & en d, alors la transformée de dx? + dy° + dz° devient FdË + 2Gd£d\ + Hd? + 21d£dg + ....

et si l’on désigne cette transformée par ®, il est clair que l’on a.

db

Fd£ + Gd) + do

SECONDE PARTIE. — LA DYNAMIQUE. 155 Îl suit de là qu’on aura, en général,

d® dY.

dxôx + dyèy + dzèz — > 0dE Pa 2.0 dy