db

La résistance des fluides étant, en général, proportionnelle au carré de la vitesse © (s étant l’espace parcouru par le corps), si l'on désigne par T la 7 pee -P P ps}; D UE D

densité du fluide, on aura

ds?

et les termes à ajouter à 0 V seront

dx d x + Do + dzdz T' ds dd t Donc, en retenant la signification de la lettre T de l’art. 1 de la section précédente, il n'y aura . — à 9 V les termes

et changer ensuite m, m’, m”, etc., en Tds, T'ds’, T”ds”, ete.; car la résis-

tance n'étant pas proportionnelle à la masse, mais seulement à la surface, il

n’y aura qu’à exprimer par T, TL’, T”, etc., les résistances que les corps m,

m’, m”, etc., éprouveraient en se mouvant avec une vitesse égale à l'unité. Ainsi l’équation de l’art. 4, relative à £, deviendra |

QT ÔT dV ÔT

‘dde de | de dde

Mais l'équation des forces vives n’aura plus lieu dans ce cas.

3. Au lieu de réduire d’abord toutes les variables du problème à un petit nombre de variables indépendantes, par le moyen des équations de condition données par la nature du problème, on peut traiter immédiatement toutes les variables comme indépendantes, et si L — 0, M = o, etc., sont les équations de condition entre ces variables, il suffira d’ajouter à l'équation relative à chacune de ces variables, des termes de la forme

oL oM