PREMIERE PARTIE. — I.A STATIQUE

indépendantes et indéterminées, et les termes multipliés par ces dernières variations, étant égalés à zéro, donneront les équations particulières de l'équilibre. Mais ces réductions pouvant être embarrassantes, il conviendra de les éviter par le moyen de la méthode des multiplicateurs que nous venons de donner danîvle paragraphe précédent.

15. Pour appliquer cette méthode au cas dont il s'agit ici, nous supposerons que L = o, M = o, etc., soient les équations de condition qui doivent avoir lieu par la nature du problème, par rapport à chaque point de la masse, et nous les nommerons équations de condition indéterminées.

Les quantités L, M, etc., seront ici des fonctions des coordonnées finies or, j, z qui répondent à chaque point de la masse donnée, et de leurs différentielles d'un ordre quelconque.

Ces équations étant difïerentiées suivant J", on aura celles-ci : <JL = o, ^M = o, etc. On multipliera les quantités i^L, (TM, etc., par des quantités indéterminées A, ^c, etc.; on en prendra l'intégrale totale qui sera, par conséquent, représentée par la formule