CLAPOTIS

les deux houles qui se superposent. Celles de la houle directe sont celles de la ligne supérieure de la figure 102, et celles de la houle réQéchie sont sur la seconde ligne. Les points marqués des mêmes numéros 0, 1, 2... li sur chacune de ces circonférences indiquent les positions simultanées, sur toutes ces trajectoires, de molécules appartenant à la même surface de niveau, la période 2T de leur mouvement orbitaire ayant été divisée en 12 parties égales. Si Ton applique le n*" Oà Tépoque à laquelle une même molécule AA' est au point le plus élevé de sa circonférence dans la houle directe et au point le plus bas dans la houle réfléchie, on voit que cette molécule, à une époque quelconque, sera toujours sur la ligne horizontale de niveau, car les composantes verticales de son déplacement, dans ses deux mouvements simultanés^ seront toujours égales et de signes contraires. Pour une autre molécule quelconque BB',distante de AA' d'une longueur AB=A'B' égale à une fraction déterminée - de la longueur 2L de Tonde (ici, -- ) , les positions

simultanées de cette molécule se trouvent toujours sur une même parallèle à la ligne BO, B'O et à égale dislance, de part

Fig. 102.

et d autre, de la perpendiculaire à cette ligne menée par B, B' ; le déplacement résultant sera donc toujours nul sur la ligne BO^ B'O et il s^efTecluera uniquement sur une perpendiculaire à cette ligne, laquelle fait avec Thorizontalc un angle égal

à -; à une époque quelconque, la distance de la molécule à

son centre d'oscillation B, B' sera la même que la dislance de la molécule A à son centre d'oscillation, car évidemment la somme des distances, au diamètre passant par les points marqués 0, des deux points portant un même numéro quelconque, est la même pour toutes les circonférences. Il en résulte que, dans le clapotis, les molécules liquides décrivent des trajectoires rectilignes diversement inclinées et qu*à une époque quelconque, toutes les molécules appartenant à un même plan horizontal d'équilibre sont à la même distance de leur centre d*08ciiIatioD,

L'angle des trajectoires rectilignes avec Thorizontale, constant pour chaque molécule, croit proportionnellement à la distance horizontale des molécules entre elles.

li'amplilude de Toscillation est double de celle de chacune des deux houles qui se superposent ; il en résaUe que, pour une même longueur 2L de Tonde, la hauteur des vagues du clapotis est double de celle de la houle qui lui a donné naissance.

La surface libre, dans le clapotis, varie de forme à chaque instant, mais les saillies et les creux restent toujours sur les mêmes verticales, les saillies y alternant avec les creux de façon que les ondes s'élèvent et s'abaissent surplace sans présenter l'apparence d'un mouvement de propagation ; toutes les molécules repassent simultanément et à intervalles égaux par leurs positions d'équilibre. A mî-distance des verticales où se produisent les saillies et les creux, il y a un point où les molécules n'éprouvent que des déplacements horizontaux, c'està-dire que la surface libre y reste constamment en coïncidence avec celle d'équilibre.

Le clapotis est le mouvement périodique naturel des liquides contenus dans des espaces fermés, de même que la houle est le mouvement naturel des masses liquides indéfinies. Et, les mouvements secondaires s'éleignant, comme nous l'avons dit, bien plus vite que les autres sous l'influence des frottements, les mouvements divers donnent naissance, après un certain

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temps, dans un espace fermé, à un clapotis dont la demi-longueur d'onde L est égale à la largeur de cet espace. La relation fondamentale

établie pour la houle, subsiste évidemment pour le clapotis qui se produit dans une eau d'une profondeur infinie. Mais lorsqu'il s'agit d'une profondeur finie H, c'est la formule de Lagrange :

que l'on doit appliquer.

91». fieiehes des grands laes. — Un des exemples les plus remarquables et les mieux étudiés des grandes ondes cla* poteuses est le phénomène connu sous le nom de Seiches dos lacs. Les seiches de plusieurs lacs suisses, et en particulier colles du lac Léman, ont été décrites d une manière très précise et très détaillée par M. Forel, professeur à l'académie de Lausanne, à qui nous empruntons tout ce qui suit.

Nulle part les oscillations du lac, désignées sous le nom de seiches, ne sont plus fortes qu'à Genève où elles ont atteint parfois une amplitude verticale d'un mètre, un mètre et demi et même deux mètres. On constate sur le lac Léman, deux sortes d'oscillations, les unes longitudinales, les autres transversales ; la période des premières est de 72 minutes, celle des secondes de 10 minutes ; l'amplitude de ces dernières n'a jamais dépassé 12 centimètres. Ces durées s'accordent parfaitement avec la formule de Lagrange en prenant pour L soit la longueur, soit la largeur du lac et pour II sa profondeur moyenne, d'environ 200 mètres.

M. Forel indique, comme se rattachant au même phéno* mène, de magnifiques oscillations rhythmiques, très régulières, atteignant 45 centimètres d'amplitude avec une durée de 20 à 21 minutes, observées par M. Airy sur les tracés du mardgra-r pbe de Malte en 1872. Il donne aussi l'exemple de l'Ëuripe^

délroit qui sépare la Béotie de l'île de Négreponi, dans lequel se produisent des courants assez intenses pour mettre en mouvement des roues de moulins, mais présentant cette particularité de changer de direction plusieurs fois par jour. Ordinairement, ce changement de direction se produit quatre fois par jour lunaîre de 24^ 50" et correspond à la marée ordinaire, mais quelquefois les changements sont beaucoup plus fréquents et se produisent 12 à 14 fois par jour, soit après une durée de 100 à 130 minutes. D'après M. Forel, ces courants sont dus, alors, à un mouvement d'oscillation des eaux du canal d'Alalanle, analogue à celui qui a été constaté dans le lac Léman, c'est-à-dire à un grand clapotis. Le canal d'Alalante, qui s'étend au nord-ouest de TEuripe, forme un bassin presque absolument fermé d'une longueur de 115 kilomètres et dont la profondeur moyenne est de 100 à 150 mètres.

M. Forel cite encore les seiches observées sur le lac George, en Australie, par M. H. C. Russell. La longueur de ce lac est de 29 kilomètres, sa profondeur moyenne de 5'"50 environ et la durée des oscillations de 131 minutes. Ces chiffres, comme les précédents, sont d'accord avec la formule de Lagrange.