MOBILITÉ DU LIT

chaque crue ordinaire, le fond reprend à peu près la même forme qu'après la crue précédente ; les hauts fonds, sommets de cônes de déjection, se retrouvent k peu près aux mêmes em* placements, bien qu'ils ne soient pas formés des mêmes matériaux, ceux-ci ayant été plus ou moins charriés vers Taval, mais remplacés par d'autres ; ou bien encore la position des hauts fonds s'est déplacée elle-même de Tamont vers Taval. Dans le premier cas, le cours d'eau est arrivé à une forme d'équilibre stable : on en a de nombreux exemples, et l'on peut dire que la plupart des cours d'eau rendent ainsi à leur lit, après chaque crue, la forme qu'il avait à la fin de la crue précédente et qui avait été modifiée pendant les eaux ordinaires, soit par Faction même de ces eaux, soit par la main de l'homme ; les bancs de gravier que l'on a dragués en basses eaux se retrouvent aux mêmes emplacements après les crues. Dans le second cas, l'équilibre est encore établi, mais dans des conditions un peu différentes : c'est un équilibre mobile dont les conditions se modifient un peu à chaque crue. Ainsi Baum* garten a observé plusieurs années de suite, sur la Garonne, un petit banc de gravier qui avançait pendant les crues de 20 à 30 mètres par an. M. Partiot et M. Sainjon ont observé sur la Loire un grand nombre de bancs de sable, appelés grèves, qui se trouvent entraînés insensiblement dès que la vitesse à la surface du courant dépasse environ 0 m. 30 à 0 m. 35. Ce n'est plus même ici une crue proprement dite qui est nécessaire pour déplacer ces bancs, qui avancent de quantités comparables à deux kilomètres par année.

tSV. Geurs d'eau à Tétai d^équlllbre «table. — Mais consijjérons simplement le cas de l'équilibre stable. Le fond du lit ayant pris, en chaque point, la forme qui convient à cet équilibre, il faut que la résistance qu'opposent, à l'érosion, les matériaux qui le constituent soit égale en tous les points à la puissance érosive. Cette puissance est, probablement, proportionnelle au carré de la vitesse au fond* D'autre part, pour des

matériaux de même nature, Térosion sera d'autant plus facile, toutes choses égales, qu'ils se trouveront sur une pente plus forte, parce qu'à la force qui tend à les entraîner s'ajoute la composante de leur poids suivant Tinclinaison du talus où ils sont placés et qui est proportionnelle à la pente i du fond en cet endroit. La force totale qui tend à faire avancer vers l'aval les matériaux du fond est donc proportionnelle, si w est la vitesse de l'eau au fond, à (w/u^'H-t) en appelant m un coefficient numérique dépendant de la grandeur et de la densité dé ces matériaux. Si, par hypothèse, le fond s'est établi dans une position d'équilibre, c'est qu'en chaque point cette force (wM;'H-i)e8t devenue égale h la résistance qu'opposent ces mêmes matériaux à leur déplacement et qui dépend, non seulement de leurs dimeusions, mais de la manière dont ils sont rangés les uns par rapport aux autres. On peut donc admettre que pour chaque nature de matériaux constituant le fond du lit d'un cours d'eau en état d'équilibre, la quantité (mu)' + i) sera égale à uuq constante. Cette égalité est absolue pour tous les points où le fond a été modifié par la vitesse tv. Partout ailleurs, c'est une inégalité qu'il faut écrire en considérant que la quantité mio^^ie^i restée inférieure à la force qui aurait été nécessaire pour produire cette modification.

gBH. Effet d^un endinnement. — Le long d'une rivière ainsi arrivée à l'état d'équilibre, on construit, sur une certaine longueur, des digues parallèles très résistantes qui diminuent la section libre en la resserrant. La vitesse va croître à proportion du resserrement, la force érosive augmentera aussi, et si avant le resserrement elle était égale à la résistance du fond, elle la dépassera après. Les eaux creuseront donc Je lit vers l'amont do l'endiguement et déposeront vers l'aval les matériaux entraînés,] usqu'à ce que l'inclinaison du fond soit aS'sez amoindrie pour que l'équilibre se rétablisse. En d'autres ternies, ?/j' ayant été augmenté, z doit diminuer pour que la somme mt^'+t reste constante. Uendiguement continu dwie

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8 i, — MOBILITÉ DU LIT.

rivière réduit sa pente el ii a pour conséquence un abaissement plus ou moins considérable du plan d'eau en amont de la partie endiguée. On peut ainsi arriver à abaisser Taltitudo des crues d*un cours d'eau en un point donné de sou cours ; mais il faul, pour cela, prolonger le resserrement assez loin en aval et fonder les digues, vers Tamont, de manière qu'elles soient susceptibles de se maintenir malgré les affouillements.

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PROFIL EN LONG DE L'ARVE eiiiieleI\niiihCh]ses0teélmdeBvllec(mïbe

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Pig- 75.

Comme exemple des effets de Tendlguement, je reproduirai ici, en abrégé (fig. 75), le profil en long do la rivière d'Arve, donné avec détails par Dausse dans sos Études d'hydraulique pratique à lappui de la loi qui vient d'être énoncée et qu'il s*est attaché à mettre en lumière. On y voit que TArve, avant d'être endiguée, avait de Tamcnt vers l'aval des pentes moyennes d(Scroissanles : 0,0028 ; 0,0023 ; 0,0019 ; et qu'après l'endiguement la pente, en amont de la partie endiguée, est devenue

0,003i, au lieu de 0,0028, et en aval, de 0,0021 au lieu de 0,0019, mais que^ daus Tétendue de Fendiguenient, elle a été réduite de 0,0023 à 0,0018 par suite duu abaissement de 2 m. 40 en amont de la partie endiguée, accompagné d'un re* lèvementde 1 m. 53 à l'aval.

Celte loi générale, exprimée par mt«;*+t= constante, trouve encore sa confirmation expérimentale aux embouchures des grands fleuves qui, cQmme le Rhône ou le Pô, aboutissent à une mer dont le niveau est à peu près fixe. Dans les crues, le fleuve, s'élevant dans son lit, tandis que la mer ne s'élève pas sensiblement, prend, vers son embouchure, une pente superficielle et une vitesse considérables ; mw^ dépasse alors la constante et i doit être négatif : le fond se dispose en conte-pente^ car les mêmes matériaux dont le lit est formé ne sauraient, autrement, opposer au courant une résistance qui lui fasse équilibre.

Elle a été confirmée par l'observation, et je n'en citerai qu'une vérification, la plus récente qui ait été faite à ma connaissance ; elle se trouve dans une étude de M. Fargue, sur la Garonne*, dont j'extrais les passages suivants :

« Le lit de la Garonne fluviale, entre la limite du départe- « ment et Langoiran (49 kilomètres), est aujourd'hui limité « partout par des rives artificielles auxquelles on a généralece ment donné un écartementà peu près uniforme, moindre que « la largeur naturelle... Le premier effet des travaux de res- « serrement du lit a toujours été de relever brusquement le « niveau de Tétiage. Cela lient à ce que les changements que <c les nouvelles formes de rives apportent dans la forme des « profils en travers ne se produisent pas tant que les eaux res- (( lent basses ; il faut un débordement pour les déterminer. (( Aux premières hautes eaux, il s'opère dans les grèves et « dans les bancs des remaniements qui se traduisent par un

1. Étude sur la largeur du lit moyen de la Garonne, Annaki des ponts et chausséeSf 1882, 2^ semestre, page 308.