U = AV^Î

Scott Russell avait déduit, de ses observations, la formule suivante,

pour la célérité de la propagation. Cette formule a été vérifiée par M. Bazin. Cependant certaines de ses expériences lui ont donné des valeurs un peu plus grandes et voisines de celles qui répondent à la formule (5). Il se produisait alors, en avant de rintumescence, une tête ou saillie dont la surélévation élaît

évaluée par lui à - A environ. Eu égard à ce que h est généralement petit par rapport à H, les deux formules (5) et (10) peuvent être considérées comme donnant à peu près les mêmes résultats. D'ailleurs il est à peine besoin de faire remarquer que le raisonnement d'où nous avons déduit la formule (5) n'est qu'approximatif; il ne serait donc pas surprenant que cette formule ne s'accordât pas bien exactement avec les observations *. Mais nous verrons plus loin la cause de la différence entre ces deux formules, qui mettra au contraire en évidence leur exactitude. Nous allons les modifier en cherchant à leur donner une approximation plus grande. Pour cela, nous

1. La formule (5) n*est autre chose que celle du ressaut superficiel. Supposons que Ton imprime aux parois du canal et à Tobservateur une vitesse commune de translation égale à V, ce qui ne change rien aux mouvements efTeclifs; Tonde, devenue fixe, ne sera plus qu'un ressaut dont le liquide s*écoulera, en sens inverse du mouvement de l'observateur, avec une vitesse V dans toutes ses parties non atteintes par l'intumescence où la section est hl, et avec la vitesse V—U dans «elles où la section est l (H -f- '0* Mettons donc dans la formule du ressaut (dernière équation du no 67), page 127, pour ûjq la valeur /H, pour wj celle l{li-{- h) et pour Q celle /HV, faisons d'ailleurs co8t=: 1, nous obtiendrons :

\^=g (H + h) (i +^)v60it, à peu près, \^ = g (h +^ ^),

ce qui est précisément la formule (o).