CONSIDÉRÉES DANS L^ESPACE

lion qu'il tend à produire s'effectuer dans le même sens que la rotation de l'équateur terrestre vu du pôle austral.

Nous appliquerons la même définition à la détermination du sens positif d'une vitesse angulaire de rotation autour d'un axe.

Dans la théorie de la rotation des corps, on exprime la valeur des projections sur les trois axes coordonnés du déplacement infiniment petit d'un point M du corps, produit par un mouvement de rotation infiniment petit autour d'un axe instantané passant par l'origine, en fonction des coordonnées x^ y^ z de ce point et des trois angles infiniment petits que l'on obtient en multipliant les trois composantes de la vitesse angulaire par la durée infiniment petite dt du mouvement.

Ces formules, qui ne sont rigoureusement exactes que pour un déplacement infiniment petit, seront d'une exactitude suffisante dans la pratique pour le cas d'un déplacement très-petit.

Soient d/7, 5y, cîr les trois angles très-petits égaux aux produits des trois composantes de la vitesse angulaire de rotation, supposée uniforme, par le temps très-petit îf. Les trois projections du déplacement du point M pendant le temps il seront données par les formules

(i) <^y=iz^p — x^r,

Ces premières formules nous donnent l'occasion de faire remarquer l'utilité d'avoir déterminé d'une manière précise, comme nous l'avons fait (n*** 6 et 7), la position relative des parties positives des axes, ainsi que le sens positif d'une vitesse angulaire de rotation. Ce sont, en effet, les conventions admises dans ces numéros qui déterminent

le signe avec lequel les différents produits j^ 5/-, zdq, . ,n doivent entrer dans les formules précédentes.