CHAPITRE III. — STABILITÉ BBS VOUTES EN ARC DE CERCLE

et dont on trouvera le point d4ntersection avec le plan de la section normale CD en écrivant que son moment par rapport au point m est égal à M . ,

Soit w la distance de ce point d'application au point m, mesurée positivement dans le sens mz'\ le moment de la résultante par rapport au point m sera

et la distance w sera donnée par Téquation

qui détermine ainsi les distances de tous les points de la courbe des pressions à la fibre moyenne de la pièce.

38. Pour obtenir les valeurs numériques de Q, L données par les formules (19) et (3i), il faut déterminer d'abord celles de po, A, A', A", A',, A",. Ces six quantités donnent 5 à l'aide de la première équation (aS) ; (î| , ^2 à l'aide des équations (28). On peut calculer alors Qi à l'aide de l'équation (29), et l'on connaît ainsi la partie principale de la poussée. Si l'on veut calculer les termes complémentaires contenus dans l'équation (19)9 il faudra déterminer les valeurs numériques de (Tq, o^, (s" et a" — a^ -l-<73. Enfin la valeur de L (3i) ne contient plus que des quantités connues, puisque les nombres A, A', A', qui y entrent sont compris dans les six valeurs numériques qui ont servi au calcul de Q.

Calcul des six quantités po, A, A', A", A'j, A*.

39. Les valeurs de Q, L données par les formules (19) et {3i) sont homogènes et de degré zéro par rapport aux quantités Po? A, ... ; donc elles ne changent pas quand on

d'épaisseur variable. 69

les multiplie par un même facteur. Nous les multiplierons par jy ce qui revient à remplacer les intégrales prises depuis — a jusqu'à a parles intégrales prises entre les limites zéro et a, car toutes ces intégrales sont composées d'éléments égaux deux à deux. Ces éléments égaux sont ceux qui correspondent à deux points symétriques tels que m et m' ifië' 7)' Nous remplacerons donc les quantités Oq, A, . . . par leurs moitiés comprises entre les points J et B ( fig, 7), et, pour ne pas introduire de nouvelles lettres dans nos calculs, nous supposerons dorénavant que les lettres po» A, . . . représentent ces moitiés. Nous aurons ainsi