CHAPITRE III. — STABILITÉ DES YOUTES EN ARC DE CERCLE
jamais inférieure à lo". L'angle a = 10° correspond, en effet, à un arc de voûte dans lequel le rapport de la flèche à la corde est égal à 0,0437; or, les voûtes n'atteignant jamais un aussi grand surbaissement, il était inutile d'introduire dans les Tables des valeurs de ^o 72) •••1 cor. respondant à des valeurs de &> inférieures à la limite que nous venons d'indiquer.
2able If^ pour le calcul de L et de M.
45. La valeur de L, donnée par la formule (10) du n^ 41 , contient six coefficients m^, 7713, mi, /|, hyhj dont les valeurs sont indiquées par les formules [b). La Table IJ contient les valeurs du premier de ces coefficients ; les cinq autres sont donnés par la Table IV, calculée à l'aide du développement en série de ces cinq quantités, suivant les puissances croissantes de l'arc, savoir :
lia* 19a'
niL = ;r— 7 t-ttï-t: 4"
a* a* OL^ 0?
h = ir
2*. .9 i » » » j Jt % » » U J* • • «Il
a* lia' iqa'
La valeur de M, donnée par la formule (33) du n« 36, qui ne diffère de la formule (3£) , donnant la valeur de L (même numéro), que par le changement de a en ot), se calculera au moyen de la même Table. A cet effet, la partie de cette Table qui contient les valeurs de m^ et rtii^ commence
d'épaisseur constante. 87
à l'arc d'un degré pour pouvoir faire connaître les valeurs de M correspondant à toutes les valeurs de tù comprises entre zéro et a. Les différences Ams, Am4 relatives aux dix premières valeurs de o) n'ont pas été inscrites dans la Table. Ces différences ne sont pas proportionnelles aux différences des arcs ; on évitera d'ailleurs d'y avoir recours, en ne donnant à o) que des valeurs représentées par des nombres entiers de degrés.
Table V pour le calcul du terme de Q , relatif à la température. (Voir aussi le n° 70 à la fin du présent Livre. )
46. Ce terme est — E ^ - [voir l'équation (9) ci-dessus]. La quantité S est déterminée en fonction de a par la première des équations (4)* En désignant par $q la série entre parenthèses, on a
et le terme en question devient — El — rv- ou — El — f .
La table V contient les valeurs de t pour toutes les valeurs de a comprises entre 1 1° et 60**.
88 CnAPITBB 111. — STABILITÉ DES VOUTES EN ARC DE CERCLE
TABLE I pour la calcul da P at d'un certain nombre
de TalanrB da Z*.
Voir les n«* 34 et 35, formules (lo) et (i5).
Pt
\pt.
o,oi7'45
ii3
o,ooo3o4
o,ooi53
o,oo363
o,oo5i4
lOI
no
ai
o,oo8i5
0,OI3l4
o,oi54i
Pi-
Ipi.
Pi'
^Pf
aa a
Jo
o,8oa85
fi
o,ioo3
o,ii3o
d'épaisseur quelcokque.
TABLE II pour le calcul de M« et d'nn certain nombre
de valeurs de M\
Voir le n« 35,. fornulçs (13) et (i3.).
,oii54
Oi
,oo38ioo
ioi3
Oj
,oo548
io38
o,2oi36
io63
Oj
,OI23l
,oi5i9
ii33
,o3oo8
Oj
3io
o,ooo33
ij
o,ooo58
o,ao534
Oj
o,3i8oo
,oGo3i
Oj
o,oo3i7
Oi
Oj
o,oo5i3
Oj
