XIV AVERTISSEMENT

sections normales pouvant seules se déplacer les unes par rapport aux autres. Mais, tandis que Bernoulli, Poisson et d'autres auteurs supposent qu'après le déplacement les sections normales restent perpendiculaires à la courbe sur laquelle sont situées les molécules de la fibre moyenne primitive, je suppose, comme M. Bresse, que l'orientation de la section normale déplacée ne satisfait pas à cette condition. Elle ne peut être remplie rigoureusement, en effet, que dans le cas où les pressions et tractions éprouvées par les divers éléments plans d'une section normale sont perpendiculaires à cette section. Or cette pression ou traction fait généralement un certain angle avec cette perpendiculaire , car, sans cela, la résultante de toutes les actions analogues serait exactement perpendiculaire à la section normale, et sa composante, suivant une droite quelconque située dans le plan de cette section, serait nulle; mais cette résultante est égale à celle des forces extérieures appliquées à l'une des deux parties du solide séparées par la section considérée, et celle-ci n'est nullement assujettie à la condition que sa projection sur le plan de la section normale soit nulle. La théorie de M. Bresse a donc, sous ce rapport, plus de généralité que la théorie primitive, et je lui ai donné la préférence.

Je remarquerai, en terminant, que, dans les solides élastiques satisfaisant à l'hypothèse de l'invariabilité des sections normales, il n'y a pas à considérer les pressions ou tractions exercées en un point donné sur les éléments plans menés par ce point dans toutes les orientations pos-