CHAPITRE XII

il est donc évident que si on douille le délni, la différence de valeur entre le présent et le futur fait plus (|ue doubler. Pourquoi? Le troupeau actuel vaut plus que le troupeau futur, c’est un capital doué d’une plus longue per|iéluilé, il a plus d’utilité ; niais l’utilité donne des résultats à chaque instant, et ces résultats sont une seconde utilité qui s’ajoute <à la première pour en produire une troisième plus grande, et ainsi de suite, jusqu’à la fin du délai. Troupeau ou capital, la marche est la même; la différence de valeur entre le présent et le futur va toujours en grossissant, l’intérêt est progressif.

Pour connaître la valeur actuelle d’un capital futur, il faut donc en déduire un intérêt progressif. Dans l’exemple du troupeau de montons, pour obtenir la valeur actuelle des moutons qu’on aura dans trois ans, il faut en déduire la moitié, et pour obtenir la valeur actuelle des moutons qu’on aura dans six ans, il faut en déduire les trois quarts. Réciproquement, pour connaître la valeur future d’un capital présent, il faut ajouter un intérêt progressif à sa valeur actuelle : cent pour cent pour connaître la valeur qu’aura au bout de trois ans le troupeau actuel, et

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MESLRAÜE UE L’INTÉRÊT

trois cents pour cent pour la valeur après six ans.

Mais les données varient à l’infini, mais la rapidité de l’accroissement ou progression de l’intérêt peut être plus ou moins grande, mais le délai qui sépare les deux capitaux peut être plus ou moins considérable, et ce n’est point un calcul facile que de trouver d’emblée, pour chaque progression et pour chaque délai, la difVérence en bloc entre la valeur présente et la valeur future.

On évite ces difficultés de calcul au moyeu de l’intérêt annuel : au lieu de dire que l’accroissement des moutons est de 100 pour cent tous les trois ans, ou de 300 pour cent tous les six ans, on dit que cet accroissement est de 26 pour cent par an. On n’énonce là rien de dillérenl; car, à raison de 26 pour cent par an (ces 26 pour cent se reproduisant à leur tour), le troupeau croit réellement de 100 pourcent en trois ans, et de 300 pour cent en six ans; mais on énonce une chose plus claire et plus saisissable.

Même méthode pour le calcul des intérêts de tous les capitaux; au lieu de dire qu’un capital s’accroît à raison de 100 pour cent en dix-huit ans, on dit ([ii’il s'accroît à raison de 4 pour cent tous les ans;

CIIAPITHK XII

au lieu de dire qu’il s’accnùl à raison de oO pour cenf tous les sept ans, on dit qu’il s’aeoroU à raison de 6 pour cent tous les ans; au lieu de dire qu’il s’accroît à raison de 20 pour cent tous les six ans, on dit qu’il s’accroît à raison de 3 et 1 /8 pour cent chaque année, etc.

Le taux annuel est doue une raison évaluatrice de la progression de l’intérêt ; c’est une monnaie, la monnaie du temps.

Comme une véritable monnaie, le taux annuel remplit une double fonction, il évalue et il paye. Au lieu d’échanger des capitaux présents contre des capitaux futurs |)lus considérables, on échange des capitaux présents contre des capitaux futurs identiques, et la différence de valeur, qui est évaluée par le taux annuel, on la paye chaque année.

Soit un capital de 100,000. A raison de 100 pour cent , il vaudra 200,000 au bout de dix-huit ans. Evaluée par le taux annuel, cette progression donne ■1 pour cent l’an, c’est-<à-dire une annuité de 4,000. L’emprunteur, eu payant annuellement 4,000, se trouve ne devoir à la fin des dix-huit ans que 100,000, au lieu de 200,000; c’est comme s’il prê-

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