CHAPITRE Xlll

il est de 2.18, reste de l’annuité 6, après avoir employé 3.82 aux intérêts.

Chaque année, les intérêts 4 pourcent ne sont donc payés que sur une somme moindre, et chaque année on restitue un a-compte plus considérable. En ariivant à la fin de la 27'' année, on se trouve ne plus devoir qu’un capital résidu de 5.76. .\u bout de la 28' année, on rembourse ce capital de 5.76 plus 0.24, intérêt à 4 pour cent qui lui reviennent pour l’année, en tout 6, comme les années précédentes, et l’opération est terminée.

En payant 2 pour cent, en sus des 4 pour cent, pendant 28 ans, la somme de 100 est remboursée et on a toujours payé, jusqu’à la fin, 4 pour cent d’intérêt sur ce qu’on restait devoir. Cette somme fixe, qu’on peut ajouter à l’intérêt pour faire cesser la perpétuité d’une rente, s’appelle amortissement.

Prêt ordinaire à 4 pour cent l’an avec restitution intégrale du capital à la fin du prêt, rente perpétuelle de 4 pour cent l’an, rente perpétuelle de 100 pour cent tous les 18 ans, ou rente de 6 pour cent pendant 28 ans, la durée est inégale, mais ce sont des opérations au même prix, car dans toutes la

APPl.ICATIONS DE I/INTÉRÈT

différence de valeur entre le présent et le futur est calculée exactement sur le même pied.

Tous ces nombres subissent nécessairement des changements suivant que varie la raison de la progression. Ainsi, par exemple, une rente perpétuelle de 100 pour cent tous les 14. i/o ans vaut actuellement autant qu’une rente annuelle perpétuelle de 5 pour cent, ou qu’une rente temporaire de 5.1/2 pour cent pendant 49 ans ; si on donne 1 00 pour acheter l’une quelconque de ces trois rentes, on place à 5 pour cent l’an. De même une rente perpétuelle de 100 pour cent tous les 23.1/2 ans, ou bien une rente annuelle perpétuelle de 3 pour cent, ou bien une rente temporaire de 5 pour cent pendant 31 ans, ont une même valeur ; si on donne 100 pour acheter n’importe laquelle de ces trois rentes on place à raison de 3 pour cent l’an.

L’escompte des lettres de change est une des transactions qui motivent des calculs d’intérêt trèsfréquents. L’escompteur achète, par exemple, une lettre de change de 100,000 payable dans trois mois, il en déduit 4 pour cent l’an, soit 1 pour cent pour trois mois, et il paye 99,000, différence : 1 ,000, qu’il