MM'(V — V

et, pour celui où les corps marchent en sens contraire,

, MM'(V -f \y

Celte dernière quantité est, comme on voit, de beaucoup supérieure à In première; cela prouve combien il est surtout essentiel, dans la construction des machines , d’éviter que des corps se choquent inutilement avec des vitesses contraires.

Enfin, si les corps étaient parfaitement élastiques, on trouverait tout aussi facilement les vitesses qu’ils conservent à la fin du choc: il suffirait, pour cela , de reprendre les raisonnements du n' 168, relatifs au cas où l’un des corps est en repos au commencement de ce choc. Mais, comme un aura rarement occasion d’appliquer ces résultats à ta pratique, nous ne nous j arrêterons pas, non plus qu’aux diverses conséquences qu’on pourrait, dès à présent, déduire des formules qui précèdent.

1 04 . Bemarquea relatives aus applications numériques. On devra se rappeler que, lorsqu’il s’agit de calculer, en nombres, les valeurs des forces vives perdues ou conservées par les corps après le choc, il conviendra toujours de prendre ( 146 et sniv. ), pour chaque masse, le quotient du poids du corps par g = 9°', 8088, tandis qu’on pourra s’en dispenser dans le cas où l’on n’aura que les vitesses simples à c.alculer. Il est aisé de voir, en effet, qu’on pourra alors remplacer les masses par les poids mêmes des corps, dans les fractions qui donnent ces vitesses, attendu qu’en supprimant la division de ces poids par g, cela reviendra tout simplement à multiplier à la fois, le nnmérateur et le dénominateur de la fraction dont il s’agit, par . celte même quantité , ce qui ne change pas le résultat comme on sait. Ainsi, on aura, dans le cas général ci-dessus (163), P, P' étant

les poids des deux corps dont les masses ont ëtë nommées M et M',

PV + P'V' P-f P'

ou U

PV — P'V' P-f P' ’■

selon le sens du mouTcmentdes corps avant le choc.

C'est d'après de tels exemples, qu’on se croit quelquefois autorisé à prendre généralement le poids d'un corps pour sa masse (1S6); mais on commettrait une erreur grave si l'on en agissait ainsi dans les calculs relatifs à la force vive des corps.

Par exemple, dans les cas ci-dessus (163) de deux corps qui se choquent en marchant dans le même sens, nous avons trouvé que la perle de force vive, à l’instant de la.plus grande compression, qui répond à la fln du choc quand les corps ne sont pas élas-> tiques, avait pour valeur