ÉLASTICITÉ
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■BTEBS DE HEBCCBBs
TEMPÉRATURE GOBEES POdOÀtiTE.
(Thennomitro oontignA*.)
PRESSION
sur
DS cESTiaèTai csuat.
tlill
176. DeHâilé de la vapeur dont la teneion et la température tout données. — D’après la tension de la Tapeur, on trouTe avec les ta* bleanx précédents sa température ; puis, à l’aide de la formule
on détermine sa densité. On sait par expérience qu’à O* de température, et sous la pression atmosphérique qui est de 1^,033, le mètre cube de Tapeur pèse 0*‘, 81. Si donc on fait ni t= Q, j/ = l'‘,033, et T = 0'‘,81, on aura.
Ordinairement, on connaît le nombre d’atmosphères qui mesure la tension de la Tapeur, c’est-à-dire le rapport de p à p', et mi aura alors recours A oette expression fort simple
Que, par exemple, la tension de la Tapeur soit de quatre atmosphères ; le tableau indique que la température correspondante est de lébOjA. Nous ferons, par conséquent,
n = 146, 3i 1 0,00876 . n = 1,66, et ^ = 4;
et on trouTera
ce qui indique que la densité de la Tapeur à quatre atmmphères est de 2S09.
On aurait pu arrÎTer à un résultat semblable, si, au lien de la densité correspondante à zéro de température, on fdt parti de celle de la Tapeur qui se forme A l’eau bouillante, c’est-A-dire sous 100° et sous une pression de 1^,083. On ferait alors n' = 100° et p' = 1^,033 dans la formule générale. Quant à y*, l’ex|>érience apprend que la densité de la Tapeur A 100* est de 0‘‘,88966, c’est-
A-dire 'ïpiy l’eau, ou qu’un mètre cube d’eau peut
former ensiron 1700 mètr^ cub» de Tapeur A 100°.
Si» TROISIÈME PARTIE.
Toutes les fois que la température de la vapeur saturée viendra à augmenter, sans que de nouvelle vapeur se forme, la tension augmentera aussi sans précipitation. Cette tension décroîtra, au contraire, dans le sens où le voluiue s’agrandirait dans les mêmes circonstances. Dans l’un et dans l’autre cas on admettra que la tension de la vapeur se comportera de la même manière que pour les gai permanents i en un mot, la vapeur leur est comparable toutes les fois qu’il n’y a ni précipité ni nouvelle vapeur formée, et sa tension suit absolument les lois de Mariotte et de Gay-Lussac .
177. Ouanlili de chaleur absolue déceloppie par les différents combustibles. Effets des foyers. — Les physiciens ont fait des ex[iériences pour déterminer la quantité absolue de chaleur des divers coiiibustibles. Par quantité absolue de chaleur, on entend celle qui serait accusée au calorimètre ; cette quantité est, par conséquent, proportionnelle au poids de la glace à 0° fondue par des poids constants de combustible ; et, comme pour fondre un kilogramme de glace à 0*, il faut, d’un autre côté, un kilogramme d’eau à 75”, ou voit qu’en prenant pour unité la chaleur nécessaire pour élever un kilogramme d’eau de 0° à la température d’un degré, il sera facile de déterminer le nombre d’unités de chaleur que fournit chaque combustible ; ce sera le produit d’un nombre de kilogrammes du glace fondue multiplié par 76. M. Clément, qui nomme calorie cette unité de chaleur, a établi la table suivante :
Un kilogramms d'Bydrogioe fournit . . SUIS uaitSs.
Charbon de bois sec. .
fTimporte le bois.
> ordinaire .
1 Contient J de sou poids
) d'eau ou d'humidité.
Coke par
Houille k de cendre.
> k ^ de cendre.
yt
• k J de cendre.
Bois idché au feu. .
N'importe le bois.
I Moitié environ du
> k l’air. . .
< chirboo et de la ( houille.
Tourbe (la meilleure).
• de qualité in-
férieure . .
Ce tableau montre, par exemple, (jii’uii kilogramme de charbon
de bois sec est capable d’élcver d’uii degré lu température de 7060 kilogr. d’eau, ou, ce qui est la mémo chose, d’élever à 7050“ un kilogramme d’eau pris à zéro. D'après cela, un sera à même de calculer le poids d’uiie espece déterminée de combustible qui serait capable d’élever à une température donnée un poids donné d’eau. Ou remarquera, d’ailleurs, qu’à poids égal,
1° Les bois donnent en général la même quantité de chaleur, quelle que soit leur espèce : charme, saule, chêne, etc.;ce qui tient à ce qu’ils renferment la même proportion d’eau et de charbon ;
3° Que les bois ne donnent que moitié environ de la quantité do chaleur des charbons ;
3° Que la bonne houille, le coke et le charbon de bois donnent à peu près la même quantité de chaleur.
Les résultats qui précèdent'ue peuvent être obtenus en pratique. Dans les foyers ordinaires les mieux construits, on compte seulement sur les deux tiers des résultats ci-dessus, et sur la moitié dans les casdes foyers de chaudières à vapeur, parce que, dans ce dernier cas, l’enveloppe du foyer se refroidit, ou perd sans cesse de la chaleur, et que la fumée en enlève elle-même. Les briques ordinaires, le charbon pilé peu carburé, l’air, ont lu propriété d’ètre mauvais conducteurs ou de retenir la chaleur dans le foyer ; mais ils on laissent toujours passer un peu. On a, de plus, observé qu’un kilogramme de charbon exige, pour être brûlé, dix mètres cubes d’air atmosphérique à la température et à la pression moyennes, mais qu’en pratique il faut compter sur vingt mètres cubes, et même sur trente, pour que la combustion soit complète; que le volume des gaz, qui sont les résidus de la combustion, reste le même que celui de l’air fourni, à la différence près apportée par la température de la cheminée; qu’enitn la chaleur développée par les combustibles est la même dans une combustion lente que dans une combustion rapide. 11 résulte aussi des expériences de MM. Clément et Desormes, que la capacité de Tair pour la chaleur est 0,25 de celle de l’eau; ainsi, l’unité de chaleur pourra élever 4 kilogr. d’air d’un degré, on un kilogramme d’air de 4 degrés. Ces données supposent qu'à poids constants, les capacités de l’air et de l'eau, pour le calorique, restent les mêmes dans les divers degrés de température ; ce qui est sensiblement vrai.
178. Quanlité de chaleur contenue dans un poids donné de vapeur
à une certaine température. — M. Clément, en France, Southern et autreo, en Angleterre, ont reconnu qu’un kilogramme de vapeur d’eau à 100* et sous la pression atmosphérique, est susceptible de lever à 100* la température de 8'‘,50 d’eau à 0°. Le mélange contenant à S^,50 un kilogramme d’eau, cela fait 6'’, 50 à 100*, ou 650 calories contenues dans un kilogramme de vapeur à 100°. Si la vapeur était à 120°, elle contiendrait par kilogramme
550 -f- 120 = 670 calories, et en général 550 -{- m, n étant la température de la vapeur à saturation. Donc, si le poids total de vapeur est égal à n, le nombre d’unités de chaleur contenues sera ü ( 560 -j- n ).
170. Poidt de l’eau froide pour condeneer la vapeur, — Cet principes nous permettent de calculer l’eau froide iiéoessaire pour abaisser la température d’un kilogramme de la vapeur à un degré donné. Soit, en effet, n" la température de cette eau froide, u son poids, m' la température à laquelle on veut que soit abaissée celle du kilogramme de vapeur qui, dans son état actuel de saturation, se trouveà la température n degrés. Ce kilogramme de.vapeur contient 550 n, et l’eau d’injection en contient ü'n". Ainsi, le mélange en contiendra 550 n -f- ü'n". Mais le poidt du mélange est l‘‘ -j- û', et il est de plut à la température ou bien enSn il contiendra ( 1 -(-«') n' unités de chaleur. On aura donc
( 1 -j- U ) «' = 550 -f- n -f un",
550 4- n — n' et, par suite, u = r -, •
Tel sera le poids d’eau froide d’injection pour condenser un kilogramme de vapeur, et si le poids total de cette dernière est encore
lî, le poids d’eau froide pour la condenser sera û X — ** •
Que, par eseraple, la vapeur à condenser soit de 140° de température, que la température de l’enu froide soit de 12°, et que celle du mélange doive être de -40°, ainsi que cela a lien ordinairement dans les condensateurs, on fera, dans les formules précédentes, n = 140°, n' = 40°, et n" = 12°, ce qui donne
—, — -jg ,aa.
DES MACHINES ET DES MOTEÜRS. »!5a
et qui nous apprend que, pour condenser un kilogramme de vapeur de 140® de teinpcralure, il faut 23‘‘,22 d’eau froide à 12®, ou qu’en général une telle vapeur, pour être condensée convenablement, exige 23,22 fois son propre poids en eau froide.
180. Poidi du combuêtibla pour former une certaine quantité de vapeur donnée. — On peut aisément calculer aussi le nombre d’unités de chaleur à dépenser pour réduire en vapeur un poids w de liquide dont la température n' est donnée. Car si n est la température que la vapeur doit obtenir, il est évident que le liquide contient déjà un' calories, et que la vapeur devra en posséder « ( 560 -{- n ) : donc, il faudra seulement en dépenserou lui en fournir si ( 560 -f- » — n' ). D’après cela, on déduit le poids du charbon nécessaire pour former la vapeur dans les chaudières des machines. Car, par exemple, un kilogramme de houille donnant environ 7050 calories sans perte (3* partie, 177), ou
^ 7050 = 8500 environ, avec les pertes dues au foyer, à la cheminée, etc., le poids ù ci-dessus de vapeur exigera évidemment
ft -5 L kilogr. de houille.
oDvU
Réciproquement, si on veut trouver le poids de vapeur à la température n que peut former un kilogramme de houille, il suffira de
diviser le poids ü précédent de vapeur, par le nombre
•* kilogrammes de houille qui peuvent le
vOUv
former , en sorte qu’un kilogramme de houille fournira ....
Comme il est toujours possible d’évaluer dans les machines le volume de vapeur introduit dans un temps déterminé, d’après le nombre des coups de piston et d’après le volume de course du piston , on peut déduire encore la quantité de combustible d'après ce volume. Car la densité x de cette vapeur s’obtient (8° partie, 170) au moyen de la formule
TaülSlliMfc l'AIlTlt.
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et .si a est le volume de la vapeur que doit fournir la quantité cherchée de combustible, on aura û = xa. Donc, le poids du combustible employé à la formation du volume a de vapenr sera également
Si la machine est bien organisée, elle no dépensera pas plus de combustible; si elle en dépense davantage, ce sera un signe que le foyer est mal disposé, ou qu’il y a des fuites dans le cylindre, etc.
181. Pht» grand travail d’un kilogramme de combustible, et sa comparaison avec le travail obtenu dans la pratique. — Nous sommes maintenant en état de trouver intégralement le travail d’un kilogramme de combustible, en ne supposant aucune perte. Car, si le cylindre du corps de pompe reste échaulTé, si la température do la vapeur ne bais.<ie pas, non-seulement il n’y aura pas de précipité, mais encore la détente s’etfectuera, comme pour l’air, d’après la loi de Harioltc, et le calcul du travail s’opérera, comme on va le voir, avec facilité. Nous avons vu que, pratiquement, un kilogramme de
houille donnait
kilogr. de vapeur, et que, théor
si nous divi-
riqueraent, il pourrait en fournir j „
sons ce dernier poids par la densité x de la vapeur, c’est-à-dire par le poids d’un mètre cube, il est évident que le quotient
— r-ü-x — ; TT représentera le volume b de la vapeur à
n degrés centigrades formée par un kilogramme de charbon. Désignons d’ailleurs parp la tension de la vapeur correspondante à la température n et donnée par la table du ii° 176. Or, la recherche du travail que peut produire un kilogramme de charbon revient à celle du travail que peut produire le volume b de la vapeur dont P est la tension, «i la température, pendant qu’elle se détend le plus possible, ou qu’elle prend un volume dix fuis, cent fois plus grand que sou volume primitif. J’appelle k le travail que fournit un mètre cube de vapeur sous la pression atmosphérique, ou de 1^,038 par cenliinèlrc carré, dont le volume se détend de la même manière
Digitk-ed i:
- Cîooglc
qae le Tolumc b de la vapeur dont la len-sioii est p. Ce travail k se trouve immédiatetnent donné au moyen de la table du J 196 du Cuum de la première année. Pour avoir celui du volume b de valeur qu’on considère, on se rappellera que les quantités de travail do la même détente de deux gai dont les volumes primitifs et les tensions sont différentes, sont entre elles, § 186 du Cours do la première année, comme les produits de ces tensions et de ces volumes. Désignant donc par x le travail cherché, on aura
