X -T-^— • D ou on tire

égale à

P 1 -f 0,00376 . n T X IN088 ~ 0.8*

en sorte que la valeur du travail produit par un kilogramme de charbon devient

Cette expression, dans laquelle k ne dépend que du rapport du volume primitif au volume de la détente, et où la tension p de la vapeur n’entre plus, prouve qu’il n’y a pas un très-grand avantage à augmenter la tension p dans la chaudière, si la détente reste la même. Car si le numérateur 1 -f- 0,00875 . n augmente un peu, attendu que la température n croît avec la pression, le dénomina-

»S8 TAOISIËME PARTIE.

leur 6S0 -{-H — M'augmente très-rapidement. C’est donc bien à turt que certaines personnes espèrent obtenir un très-grand travail de la vapeur à haute pression ; elles ne font pas attention que la dépense de vapeur en poids augmente proportionnellement à la quantité de calorique ou de combustible. D’ailleurs, les foyers perdent plus de chaleur j les fuites sont plus abondantes autour des pistons, de sorte que passé quatre atmosphères l’avantage est presque nul. Pour appliquer la formule précédente, nous supposerons que le charbon doive former de la vapeur dont la tension soit de quatre atmosphères ; que l’eau qui la produit soit d’ailleurs de 40”, comme celle qui provient du condensateur, et que la détente de la vapeur soit poussée à dix fois son volume primitif. Une tension de quatre atmosphères, d’après le tableau du n° 175, correspond à une température de I46'*,4 ; d’oû n = 145,4. La température de l’eau on m' = 40”. Quant à la valeur de h, elle représente ici le travail de la détente d’un mètre cube de vapeur sons une pression atmosphérique qui prend dix fois son volume primitif, et d’après le tableau du § 196 du Cours de la 1'° année, on aura k = 84116''* Faisant ces substitutions dans la formule

= 7060 . 34116 == 7050 X 0,0029 X SAlie" ”

OdUjO/

Ainsi, un kilogramme de houille serait capable de produire un travail de 697672" ‘ j et cependant les meilleurs machines de Woolf, travaillant à quatre atmosphères et où la détente est de quatre fois le volume primitif, ne donnent qu’un cheval-vapeur

pour 2",60 do houille brûlée par heure, c'est-à-dire

8600" X 76" • ■” = 270000" • Donc , dans ces machines un kilogramme de houille fournira un travail égal à

Ce n’est pas le sixième de la quantité ci-dessus. Ce mémo résultat ne serait pas le dixième du travail théorique du charbon dans le cas où on aurait supposé la détente prolongée jusqu’à 0^,014 de pression seulement. Mais on ne doit nullement s’étonner de ces différences. La détente n’a lien qu’à quatre Fois dans les machines de Woolf, parce que les frottements du piston rendent une trop grande détente nuisible pour l’effet utile (Cours de la 1" année, § 195). Le vide parfait n’existe pas dans le condensateur, il y reste toujours de l’eau à une température d’au moins 40° qui sature l’espace en avant du piston, d’une vapeur dont la tension est de 0^,071. A cette tension l’air contenu dans l’eau de condensation ajoute souvent une pression de 0^,05 et même davantage. La pression totale qui provient du condensateur est donode 0‘‘,1S environ par centimètre carré, et occasionne une perte de travail contre le piston. Enfin, les résistances, les frottements, les fuites, etc., absorbent souvent plus de moitié du travail restant. C’est ce qu’il est facile de reconnaître en faisant le calcul précédent du travail que produit un kilogramme de charbon pour 8 atmosphères et demie de tension et en tenant compte de la perte due ou condenseur, on trouve effectivement environ le double de 106000'’.

Nous avons dit, à l’occasion des machines à colonne d’eau, comment il est possible de calculer les frottements des pistons qui, parmi toutes les résistances, sont celles qui exercent sur les machines à mouvement alternatif le plus d’influence. On peut juger d’après cela, que les machines puissantes, dont les pistons ont une grande surface et qui travaillent sous les mêmes conditions que les petites machines, doivent éprouver moins de déchet do travail proportionnellement que ces dernières. Nous n’insisterons pas sur cet objet, non plus que sur la manière d’estimer le travail pour une machine donnée et le déchet qu’elle éprouve ; nous renverrons au Cours de la l’° année, pages 167 — 186.

182. Proportion» de» chaudière», foyer», grille», cheminée», ete.

Après ces différentes considérations théoriques sur la constitution de la vapeur et sur le travail absolu de son combustible, nous allons passer aux conditions mêmes de l’établissement des machines que la vapeur fait mouvoir.

Chaudière* et foyer». — Déjà nous avons donné (8° partie, 170) la disposition des chaudières, ainsi que celle du foyer, et des cir-

cuits (le lu flamme et de la fumée. Nous avons dit que la ehaudière devait être remplie d’eau jusqu’au-dessus de ces conduits, et que le vide pour la vapeur devait être au moins (3° partie, 173) trois fois le volume du cylindre qui reçoit immédiatement de la chaudière la vapeur en plein; mais, dans la pratique, ou donne à ce vide jusqu’à dix fois et quinze fuis ce volume, afin d’éviter les variations de tension dans la chaudière. 11 nous reste encore beaucoup de choses à dire sur la proportion des chaudières et foyers.

Surface de chauffe. — Le liquide ne s’échauffe que par l’intermédiaire des parois qui sont exposées directement à l’action du fuyer on de la flamme. La surface de ces parois exposée immédiatement à la flamme se nomme eurface de chauffe. Elle est à peu près la moitié de la surface totale de la chaudière dans les chaudières a tombeau de Watt, et uu peu plus forte dans celles de Woolf avec bouilleurs. La quantité de chaleur transmise dans un temps donné et à surface égale de chauffe dépend de la conductibilité de la matière de l’enveloppe et de son épaisseur. C’est pourquoi les chaudières épaisses en foute de ce dernier système exigent plusde surface do chauffe que celles de tôle du premier.

D’après M. Clément, une ehaudière en fonte avec bouilleurs laisse passer, par mètre earré de surface de chauffe, SO 000 à 2S000 unités de chaleur par heure. Or, un kilogramme de vapeur exige un peu plus de 650 unités (3* partie, 178) de chaleur; ainsi, un

mètre carré de surface do chauffe fournira ■ ■ , ou — ■ - -, ou

DOU u5

30 à 38 kilogr. de vapeur par heure. On doit compter au plus sur 80 kilogr. Dans les chaudières en télé de Watt, on compte sur environ 86 kilogr. de vapeur par mètre carré et par heure.

Grille, cheminée, cendrier. — Selon M. Clément, on ne doit pas charger la grille du foyer de pins de 6 centimètres d’épaisseur de combustible. Pour brûler 20 kilogr. de houille par heure, il faut une surface de grille de cinq pieds carrés, ou 0“ 80 (*). Les pa-

rois du foyer et celles du fond de la première conduite de la fumée ne doivent pas être levées déplus de O"*, 10 au-dessus de la grille. On évalue la surface des vides de la grille du quart au tiers de sa

(’) SuÎTUt Tred^ld, il fiut enriroo V '",09, ou (o",3o)*, de lurfscede grille, pour lirCiler par lieurc û kilo(;r. ilc houille : ce qui s'accorde arec 1a lave.

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surface totale. La grille a en projection horizontale une longueur égale à peu près au tiers de la longueur de la chaudière, et une largeur égale à celle de cette dernière. La surface supérieure de cette grille se trouve à environ SO centimètres au-dessous des bouilleurs ou du fond de la chaudière. Ordinairement, la longueur totale de la chaudière est au moins égale à trois fois sa plus grande largeur quand elle est cylindrique, et seulement deux fois et demie quand ello est à tombeau ou rect angulaire j la hauteur de celle-ci surpasse un peu sa largeur. D'où l’on voit qu’une fois la surface du fond de la chaudière fixée, on conclut celle de la grille. C’est de celte dernière qu’on déduit l’aire de la section de la cheminée ou des circuits de chaleur, laquelle doit être égale partout entre le sixième et le quart de la surface de la grille. Quand les cheminées sont fort hautes ou do 83 mètres, on peut se borner à un sixième.

La surface de section du cendrier par laquelle l’air arrive sous la grille doit, suivant Tredgold, être un peu moindre que celle de la cheminée. Enfin, Tredgold estime que la longueur utile delà surface de chauffe des circuits n’excède pas quatre fois l’aire de la grille ; ce nombre est trop faible, et on peut le porter à six ou sept fois.

183. Quantité de vapeur formée par un kilogramme de combustible dans les chaudières de ff'att et de ff'oolf. — Watt estimait qup dons ses chaudières fa combustion d’un kilogramme de bonne houille donne 6 kilogr. de vapeur. Ici la vapeur est à basse pression, ou .à la température moyenne de lOB"; et elle est formée avec de l’eau dont la température, égale à celle du condenseur, est de 40°. Ainsi, un kilogramme de vapeur exigerait théoriquement dans oette chau-

dière (8° partie, 180)

Ifc X (B50 105» — 40°)

= 0^082 de

houille; partant un kilogramme de combustible donnera ■ ,

ou lâ'‘,2 de vapeur. Donc, les chaudières de Watt qui sont bien disposées, ainsi que leur foyer, ne donnent pas la moitié de la chaleur intégrale : ce qui est conforme à co qui a été déjà dit.

Selon Woolf, ses chaudières à bouilleurs en fonte pourraient fournir 8 kilogr. de vapeur pour un kilogramme dè Jiouille. Mais ce résultat est exagéré, puisqu’il y a ici les mêmes causes de perle et un peu plus de dépense théorique. La température étant environ

TIUITP nt «fC. 1M>. 3(i

de 1AS° pour une teniion de quatre atmosphères, un kilogramme de bouille donnerait intégralement

= ll'‘,48 de vapeur seulement. Ré-

duisant toujours à moitié, on obtiendra encore 6 kilogr. de vapeur au plus.

Il n’y a qu’un bon chauffeur, ou un système de grille tournante et toutes les précautions possibles, qui puissent faire obtenir au plus les deux tiers de la quantité théorique de vapeur, c’est-à-dire 8 ou 9 kilogr. par kilogramme de houille ou de charbon de première qualité. Hais on ne doit pas compter sur un tel avantage dans rétablissement des machines à vapeur de l'industrie.

184. Dimenttom des chaudières et des foyers de fVatt et de TV oolf par force de cheval. — En adoptant toutes les données ci-dessus, et en supposant que les machines de Watt à basse pression dépensent 6 kilogr. de houille par cheval-vapeur ( 78 ) et par heure,

6 kilogr. de houille donneraient 6 X ^ ou 86 kilogr. de vapeur ; ce qui est à peu près ce que fournit dans le même temps un mètre carré de surface de chauffe. Ainsi, il faudra par cheval de force un mètre carré de surface de chauffe, 0““',1 à0'"'*',12 de surface de grille, 0"’°*',04 à O™"', 03 de section de cheminée et do conduits.

Pour les machines de Woolf travaillant de trois à quatre atmosphères, un cheval exige 3 kilogr. de houille par heure, qui produisent 8 X 6 ou 18 à 20 kilogr. de vapeur ; un mètre carré de surface de chauffe donnant par heure 30 kilogr. de vapeur, il faudra environ deux tiers de mètre carré de surface par cheval.

Pour une machine de Woolf de 20 chevaux, le gros cylindre de la chaudière a une longueur de 4 mètres, un diamètre de I^.IO. L’épaisseur de la fonte de ce même cylindre est de 48 millimètres. Les deux bouilleurs ont chacun 4 mètres de longueur, 88 centimètres de diamètre, et 40 millimètres d’épaisseur. La surface do chauffe est de 12 à 14 mètres carrés, ou les deux tiers de 20.

188. Cylindres à vapeur, des corps de pompe, — Il estd’usage de ne donner au pl^s au piston moteur qu’une vitesse moyenne d’un mètre par seconde, la raison en est tonte simple. Le travail développé par les frottements croit comme la vitesse, et à travail moteur

égal, il sera plu» sensible pour une grande que pour une petite -vitesse. S’il y a détente, comme dans les rnachines de Woolf, il ne faudra pas qu’elle surpasse quatre ou cinq foi» le volume primitif (Cours de la 1” année, $ 195). C’est par cette raison que le diamètre du plus petit piston dans ces machines sera un peu plus do moitié de celui du grand. On suppose que la vapeur ne se détende pas au-dessus du petit piston, de sorte que le volume du corps de pompe de ce dernier sera la mesure du volume do vapeur introduit à chaque coup. Connaissant le nombre de chevaux de force que doit avoir la machine, on saura que la vapeur doit développer près du double de ce travail utile à cause des résistances, d après quoi on calculera le volume de vapeur à fournir pour la chaudière dans une seconde, puis le diamètre du pistoo.du plus petit corps de pompe, puis celui dn grand, etc.

186. Application numérique à l’établiuement d’une machine particulière à vapeur. — Ces idée» générales vont s’éclaircir par un exemple particulier. Supposons qu’il s’agisse d’établir une machine de Woolf de la force de vingt chevaux, que la détente y soit quatre fuis le volume primitif a de la vapeur fournie dans une seconde, que la tension primitive dans la chaudière soit de 8,8 atmosphères.

Folume de vapeur introduit par eeconde. — Il est visible que la quantité absolue de travail produite par la détente du volume a de vapeur fourni dans une seconde sera (8* partie, 181)

<* X * X -,w , ou 8,5 . o X K expression dans laquelle h

est le travail développé par un mètre cube de vapeur sous une atmosphère de pression pour une détente de quatre fois son volume ;^ce travail h, d’après la table du $ 196 du Cours de la 1” année, est égal à 2é650'‘* Donc, le travail que produira le volume a de vapeur à la tension de 8,5 atmosphères pour faire mouvoir la machine sera 3,8 X X ou o X 86275’‘‘ “. Mais oe tra-

vail est contrarié par la réaction qui provient du condenseur contre Iq piston du grand cylindre. Nous avons vu (8° partie, 181) que cette réaction était produite, 1° par la tension de la vapeur qui dans le condenseur est de 0'‘,07 par centimètre carré-, 2° par la pression de l’air contenu dans l’eau de condensation, pression évaluée à 0'‘,05 ou même davantage, de sorte que la réaction totale

864 troisiAmk partie.

est moyennemeul de0'‘,12 par centimètre carré de surface, c'està-dire enfin de 1200 kilogr. par mètre carré. La pression totale contre la face du grand piston en communication avec le condensateur sera égale au produit de sa surface multipliée par 1200 kilogr. Quant à la quantité do travail qu’elle absorbe dans une seconde, ce sera le produit de 1200 kilogr. multiplié par la surface du grand piston et par son chemin dans une seconde ; ou bien encore ce sera le produit de 1200 kilogr. multiplié par le volume que parcourt le grand piston dans nne seconde, volume qui est quadruple de la même course pour le petit piston ou qui est égal à 4a. Donc le travail résultant produit par la vapeur dans une seconde sera, en définitive,

(ic travail devant être double du travail utile de la inaohine, qui est de 20 chevaux ou do 20 X par seconde, ou de lôOO'*’

on aura

O . 81475 = 2 . 1800, ou o X 81475 = 8000 ;

d’où on lire o = = 0"'“'’,0868.

ol475

Tel sera le volume de vapenr introduit par seconde sons le piston.

Jiayons du petit et du grand piéton, — Nous savons que la vitesse du petit piston égale nu plus 1“, ou 0“,9; c’est le chemin décrit en une seconde. Si r est le rayon du petit piston, sr* sera sa surface. Le volume cylindrique qu’il décrira dans une seconde est au plus ü,0t/^,' d’ailleurs, comme les soupapes ne s’ouvrent point ou iiese ferment point instantanément, et qu’il y n un pende fuite de vapeur, on fera bien de supposer le volume de vapeur introduit par seconde moindre que la course cylindrque précédente, et de le réduire à 0,8 . xr^. Donc, on aura

Omeus 0368 = 0,8 X 8,1416 . = 2,512 . r’;

d’où

et

DEà MACHINES ET DES MOTEURS.