ÉLASTICITÉ DES CORPS

17. Définition. V élasticité est la propriété que possèdent les corps de reprendre leur état primitif quand une cause quelconque les en a fait changer ; c'est en cela que consiste proprement la qualité de ce qu'on nomme ressort. — Les ressorts sont d'une grande utilité dans les arts ; ils servent à suspendre les voitures, à faire mouvoir les montres et pendules , à diminuer les effets nuisibles des chocs , etc. ; c'est par leur élasticité, leur ressort, que le foin, les découpures de papier, prémunissent les marchandises emballées contre l'effet des secousses.

On distingue l'élasticité de forme et l'élasticité de volume. — Le ressort d'acier qui plie, qui change de forme sans changer sensiblement de volume , est un exemple de la première ; la deuxième est manifeste dans l'air, dont le volume apparent diminue par la compression, et redevient exactement ce qu'il était dès qu'elle Cesse.

18. Fluides. L'élasticité de volume des liquides est parfaite. — L'eau, qui se divise et se déplace si facilement quand elle est libre, n'a point sensiblement d'élasticité de forme; si on la fait diminuer de volume dans un espace clos et suffisamment résistant, et qu'ensuite on l'abandonne à elle-même, elle reprend exactement son volume primitif, et jouit ainsi à un très-haut degré de l'élasticité de volume.

L'air et les gaz en général sont parfaitement élastiques , et reviennent tout à fait à leur premier état , quelle que soit la pression à laquelle ils aient été soumis ; c'est pourquoi on les nomme quelquefois fluides élastiques.

19. Solides; oscillations, vibrations. Les corps solides ne se comportent pas de la même manière ; il y a une limite de pression au

delà de laquelle ifs sont plus ou moins déformés : le meilleur ressort d'acier se brise quand on le plie au delà d'un certain terme. — Les corps sont d'autant plus élastiques qu'ils peuvent revenir d'une déformation plus grande; sous ce point de vue donc une lame d'acier est plus élastique qu'une lame de verre , et une lame de verre est plus élastique qu'une lame de plomb; cependant, sous une faible pression , la lame de plomb reprend exactement sa figure primitive, et, dans ce sens , on pourrait dire qu'elle est parfaitement élastique. Il en est de même de toutes les substances; l'élasticité n'est donc en réalité qu'une propriété relative.

Quand les corps solides ont la forme de cube ou de sphères, leur élasticité, moins apparente que quand ils sont en lames, n'en existe pas moins. — Une boule d'ivoire, enduite d'huile, et tombant d'une certaine hauteur sur une table de marbre ou de fonte, y laisse une tache plus ou moins large qui prouve qu'elle s'est aplatie ; elle rejaillit ensuite en s'éievant plus ou moins haut par l'effet du dcbandement de son ressort. — Une boule d'ivoire est plus élastique qu'une boule de plomb, parce qu'elle rejaillit à une plus grande hauteur et qu'elle reprend sa première forme , ce que ne fait pas cette dernière. — Une bande d'acier circulaire, comprimée dans un sens et abandonnée ensuite à elle-même, s'élargit bientôt en sens contraire, et fait une suite d'oscillations autour de sa forme primitive. 11 en est de même de la bille d'ivoire et de tous les corps élastiques qui ont été choqués ou dérangés de leur position naturelle, et abandonnés ensuite à eux-mêmes ; ils font une suite d'oscillations de plus en plus faibles, avant de revenir à cette position.

Lorsque les oscillations deviennent tellement rapides qu'on ne peut plus les discerner d'une manière distincte, et qu'elles se convertissenten une sorte de frémissement , on les nomme vibrations : oe sont ces vibrations qui , transmises d'abord à l'air, puis par l'air à nos oreilles, y produisent la sensation des différents sons.

20. Limite d'élasticité des solides. Les corps solides étant susceptibles de perdre leur élasticité, et cette perte ne pouvant provenir que d'un dérangement , d'une altération moléculaires, il importe, dans les arts, de ne point les soumettre à des efforts de traction ou de tension qui dépassent certaines limites.

L'expérience' apprend que, sous un effort surpassant 6 à 7 kilog. par millimètre oarré de section transversale, une barre de fer, tirée

dans le sens de sa longueur, commence a perdre son élasticité , et qu'elle se sépare ou se rompt sons une pression de 35 à 40 kilog. Il en est de même de tous les corps ; ils perdent leur élasticité sous un effort bien moindre que celui qui occasionne leur rupture : le fer, la fonte de fer, les bois de chêne et de sapin , qui se rompent seulement sous des tractions de 35, de 13 , de 9 kilog. environ par millimètre carré de leur section transversale, perdent leur élasticité sous des efforts de 6, de 3, de 2 kilog. environ. Par exemple , un barreau de fer d'un centimètre ou de 10 millim. de côté, ayant par conséquent 100 millim* carrés de section , pourra perdre son élasticité, si on le tire avec un effort longitudinal qui excède 600 kilog., quoiqu'il ne se rompe réellement que sous un effort 5 à 6 fois plus grand.

DILATABILITÉ DES COEPS.

21 . La dilatabilité est la propriété qu'ont les corps d'augmenter de volume ou de se dilater quand on les chauffe, d'en diminuer ou de se contracter quand on les refroidit , de reprendre leur volume primitif quand on les ramène au même degré de chaleur.

Gaz. Ils sont de tous les corps ceux qui se dilatent le plus par la chaleur. On prouve la dilatabilité de l'air au moyen du thermoscope de Rumfort , qui consiste (pi. I, fig. 2) dans deux boules de verre , close 8, remplies de ce fluide et communiquant entre elles par un tube horizontal dont le milieu est occupé par une goutte d'espritde-vin coloré. La chaleur de la main suffit pour dilater l'air de la boule dont on l'approche, ce qui refoule la bulle d'esprit-de-vin dans l'autre boule. En éloignant la main, le volume de l'air diminue, et la bulle revient à sa place primitive.

22. Liquides; thermomètres. L'eau et les liquides en général sont aussi dilatables par la chaleur ; c'est ce que démontre le thermomètre, instrument connu de tout le inonde, et qui consiste (PI. I, fig. 3) en un tube de verre, terminé vers le bas par une boule, fermé par le haut et rempli en partie d'un liquide qui est ordinairement du mercure parce que ce métal jouit cie plusieurs qualités essentielles que n'ont pas les autres liquides. Le verre étant très-peu dilatable et les liquides l'étant beaucoup , ou conçoit que la moindre chaleur doit faire monter le niveau supérieur de ces derniers le long du tube, comme le moindre refroidissement doit le (aire des-

cendre. — On gradue V échelle du thermomètre en observant suc* cessivement la hauteur du liquide quand on plonge l'instrument dans l'eau bouillante et dans la glace fondante, deux degrés de chaleur qui sont constants et faciles à reproduire ; l'espace compris entre ces deux positions du liquide est ordinairement divisé en 100 parties égales, dont chacune indique les degrés intermédiaires de la chaleur ; c'est pourquoi on nomme ces thermomètres, thermomètres centigrades. Certains thermomètres sont divisés seulement en 80 parties égales, ce sont ceux dits de Réaumur ; dans les uns et dans les autres, la division est prolongée au-dessous du point qui répond à la chaleur de la glace fondante, et qu'on nomme le zéro de l'échelle ; cette division représente les degrés de froid dans le langage ordinaire, et Ton nomme température d'un corps le nombre des degrés du thermomètre, qui répondent à sa chaleur.

S3. Solides ; pyromètres. Les corps solides se dilatent beaucoup moins que les liquides et les gaz; leur dilatation est cependant rendue sensible lorsqu'on augmente suffisamment l'une de leurs dimensions. Une barre de métal ajustée d'abord entre deux talons (pi. I, fig. 4), n'y peut plus entrer quand on l'a chauffée à un certain degré. — On construit sur ce principe des instruments qui servent à mesurer la chaleur de nos foyers les plus ardents, de même que les thermomètres servent à mesurer les températures ordinaires : on les nomme pyromètres.

24. Notions sur le calorique. Dans ces phénomènes, le calorique ou la chaleur se comporte, à l'égard des corps absolument comme les liquides qui , en se logeant dans leurs interstices ou pores , les font gonfler (11). — En comprimant ou diminuant le volume des corps par un moyen mécanique quelconque, on en soutire une certaine quantité de chaleur qui devient très-sensible quand la compression a été suffisamment brusque et forte. — C'est ainsi qu'en frappant ou frottant violemment le fer, il finit par s'échauffer, et qu'en comprimant brusquement l'air dans un briquet pneumatique , il s'en dégage assez de chaleur pour enflammer de l'amadou. — Lorsque la compression se fait lentement, la chaleur ou le calorique s'écoule, se dégage d'une manière insensible. — Réciproquement, on observe que, quand un corps augmente de volume par une cause quelconque, il se refroidit, il enlève de la chaleur aux corps environnants :

14 MÉCANIQUE LNDUSTRIELLE.

ainsi , dans l'expérience rapportée n° 15 f l'air se refroidit ou baisse de température quand on soulève le piston , et il refroidit aussi le tube qui le renferme.

35. application de la dilatabilité aux arts. La propriété qu'ont en particulier les métaux de changer de volume par la chaleur et par la traction ou la compression a été mise à profit dans les arts. — C'est ainsi que M. Molard est parvenu , au moyen de tirants de fer chauffés, puis ensuite refroidis, à rapprocher et à remettre, dans leur aplomb, les murs du Conservatoire des arts et métiers de Paris ; que l'on a consolidé la coupole de St-Pierre de Rome, d'un cercle de fer ; c'est encore ainsi qu'on unit entre elfes les jantes des roues de voiture, et qu'on frette une foule de corps, en les enveloppant avec force de bandes de fer placées à chaud. On conçoit, en effet, que, le métal venant à se refroidir et tendant à rentrer sur luimême , fait effort contre les obstacles qu'on lui a présentés, de la même manière (17) que s'il avait été réellement allongé par une forte traction.

En se rappelant la dilatabilité des métaux, on évitera une foule de fautes dans les constructions. — On évitera, par exemple , de , sceller à leurs extrémités des barres d'une certaine longueur , et dont le raccourcissement ou l'allongement serait nuisible ; on laissera à toutes les pièces le jeu et la liberté nécessaires : ces précautions sont particulièrement indispensables dans l'établissement des lisses en fer des grands ponts, dans celui des tuyaux de conduite en fonte des fontaines, etc.

26. Résultats d'expériences. De à 100° centigrades, rallongement d'une barre de 1 mètre est , pour

met.

L'acier, de 0,00124

Le fer, de 0,0012â

Le cuivre rouge, de ........ 0,00172

Le cuivre jaune, de 0,00188

Le verre, de 0,00087

L'allongement est à peu près constant d'un degré à l'autre , pour l'intervalle de à 100° du thermomètre ; mais il a eu est pas tout i fait ainsi au delà.

D'après libelles expériences de M, Gay-Lussaç, la dilatation ou l'augmentation du volume de l'air et de tons les gai, pour chaque degré du thermomètre centigrade, est de 0,00375 = ^Jy de leur vo* lume à zéro , la pression restant constante ou la même (14 et 15) : ainsi, par exemple, le volume d'un gaz à zéro étant l me , à 60° centigrades, il sera l m * -f- ■££• = l m «,225, si la pression ou la tension n'a pas changé.