Usages du plan incliné

On est tous les jours témoin de l’avantage considérable que procure la machine du plan iijcliné. Qu’il soit

4io Deuxième Section. Chapitre XII.

question par exemple de faire descendre une pièce do •vin dans une cave, ou d’en tirer quelque gros tonneau plein d'un liquide. On sait que le tonneau ayant été amené au pied de la pente par laquelle on veut le faire monter , on passe autour de ce tonneau une corde , qui est attachée par un de ses bouts à un point fixe pris au haut de la rampe , tandis que l'autre bout est attaché à la circonférence d'un cylindre horizontal , placé de même vers le haut, et qu’on fait tourner sur lui-même comme un treuil , au moyen des léviers qui le traversent. C’est ici, comme on voit, une machine composée du lévier , de la poulie mobile et du plan incliné ; et il nous sera facile avec les connaissances que nous avons , de trouver quel doit être le rapport de la puissance à la résistance, et de déterminer ainsi l’effort qui est nécessaire pour tenir en équilibre un fardeau connu.

Supposons donc qu’il s’agit de soutenir sur un plan incliné une barrique pesant 1200 livres. La barrique faisant la fonction d une poulie mobile, ce poids doit se réduire à la moitié , ou à 600 livres , l’autre moitié du fardeau étant supportée par le point fixe où la corde est attachée. De plus si l’on suppose que l'angle d’inclinaison de la rampe soit de 3 o degrés , la hauteur du plan incliné sera la moitié de sa longueur ; et par conséquent la pesanteur relative du corps n’étant sur cette espèce de plan que la moitié de la pesanteur absolue, les 600 livres seront par-là réduites à 3 oo livres seulement. Enfin si la longueur des léviers du treuil est cinq fois aussi grande que le rayon du cylindre sur lequel se roule la corde , les 3 oo livres ne demanderont pour être soutenues , qu’un effort de 60 livres appliqué à l'extrémité de ces léviers. En augmentant, cet effort

Du Plan incliné. 4it

de tout ce qui est nécessaire pour surmonter les divers obstacles inévitables , et ajoutant seulement quelque petite chose de plus , on pourra faire mouvoir le fardeau , et le tirer de bas en haut. S’il s’agit au contraire de le laisser descendre tout doucement , et d’empêcher qu’il ne se précipite , il faut d’abord diminuer la puissance de tout ce que les résistances accessoires peuvent en efîet remplacer ; et après cela une faible réduction de plus suffira pour permettre au fardeau d’obéir à la pesanteur. Mais dans ce cas la puissance doit se renforcer de temps en temps , pour détruire l’accélération que la pesanteur produit toujours , quelque petite que soit l'action qui lui reste.