Exemples du mouvement réfléchi

On peut citer bien des exemples du mouvement réfléchi des corps élastiques : mais 011 ne voit nulle part mieux qu’aux jeux de paume et de billard , les lois et les effets de cette réfection. Au jeu de paume il faut que le joueur en voyant la direction de la balle lancée contre le mur, juge sur-le-champ de la direction quelle suivrai son retour ; et si elle vient à frapper le pavé,

Première Section. Chapitre IV.

il faut qu’il sache prévoir comment elle se relèvera. Aut jeu de billard , il doit savoir connaître d’avance suivant quelle direction rejaillira une bille poussée contre la Lande ; et ce n’est qu’au moyen de cette connaissance , /qu'il peut par un mouvement réfléchi , qui s’appelle en termes de l’art une bricole , jeter dans la blouse la Lille de son adversaire. C’est l’habitude et l’exercice qui donnent ordinairement cette habileté : voici néanmoins une méthode géométrique pour arriver à la solution de ce problème.

, Problème. Soit MNPQ (fig. 10) le billard , A une Lille qui doit aller frapper directement la bille B, après avoir touché auparavant la bande MN. On demande quel est le point de MN sur lequel la bille A doit être poussée, pour qu’en se réfléchissant elle vienne choquer comme il faut la bille B.

Solution. Du centre de A j’abaisse une perpendiculaire AD sur MN , et je la prolonge au-delà d’une quantité DC égale à AD. Du point C je mène la droite CB dirigée au centre de la seconde bille : cette droite rencontre en E la bande MN ; et je dis que c’est contre ce point E que la bille A doit être poussée, pour qu elle puisseaprèsla réflectionfrapperdirectementlabilleB. En effet il est facile de voir qu’au moyen de cette construction , les angles que font avec la Lande les droites AE , et BE , sont égaux ; et par conséquent que si AE est la ligne cl incidence, BE sera la ligne de réflection. Le problème proposé est donc résolu.

Si l’on voulait résoudre la même question par deux bricoles , c’est-à-dire en obligeant la bille A de toucher deux des bandes du billard, et de se réfléchir deux fois avant de choquer la bille B, voici la construction quil

Du Mouvement troublé par un obstacle. 73 faudrait faire. Après avoir comme tout à l’heure , abaissé la perpendiculaire AD' sur la première bande PM , et pris D'C' égal à AD', on mènera du point C' la droite C'F parallèlement à cette bande, et prolongeant l’autre bande NM jusqu a la rencontre de la parallèle C'G, on prendra FG égal à C'F , et du point G on mener» la droite GB , qui rencontrera la bande NM au point K. On tracera ensuite C'K , qui donnera le point E' de la bande PM pour celui contre lequel il faudra pousser la bille A, afin quelle vienne choquer la bille B après avoir subi les deux réllections exigées.

On peut encore reconnaître facilement ici , que la construction décrite donne les angles âu point E' égaux entre eux , de même que ceux qui sont faits au point K. La bille A tombant sur la bande PM par la droite AE' , se relèvera donc suivant E'K. , et rencontrant la bande MN dans cette dernière direction , elle se réfléchira nécessairement selon la droite KB. Donc elle arrivera par une double réflection au point demandé ; et la ligne brisée AE'KB tracera la routé du mobile.

Lorsqu'un corps animé d’une grande vitesse , vient à rencontrer dans une direction fort oblique la surface d’une eau tranquille , le liquide n’ayant pour ainsi «lire pas le temps de céder , oppose au mobile une résistance pareille à celle d'un corps solide parfaitement dur. Celui-ci ne pouvant donc pas pénétrer dans l’eau , ne s'arrête point pour cela : mais il continue de se mouvoir au dehors. Dans ce cas si l’on décompose encore en deux la vitesse du mobile , l’une horizontale et l’autre verticale , on verra que celle-ci qui est fort peu de chose, à cause de la grande obliquité du mouvement, est promptement détruite par la résistance de l’eau ; et

*4 Premif.ee Section. Chapitre IV.

que l'autre qui est fort grande pour la même raison « ne pouvant éprouver de la part du liquide aucune diminution , demeure toute entière après le choc. Le mobile devrait donc continuer à se mouvoir , en glissant sur la surface de l'eau , qui est un corps sans élasticité. Mais il y a ici une circonstance particulière , qui indépendamment de l'élasticité du mobile , doit l’obliger de se relever après le choc , et de rebondir à la manière des corps élastiques. Les colonnes liquides qui sont immédiatement frappées par le mobile , s’abaissent nécessairement au-dessous de lui , quoique d’une quantité extrêmement petite, et les colonnes environnantes s’élèvent au même instant. Pour franchir la petite élévation qui se forme ainsi devant lui , le mobile est obligé de s’élancer de bas en haut ; et ce mouvement joint à celui qu’il a conservé dans le sens horizontal , le porte en avant jusqu’à une distance plus ou moins grande. Le même effet peut se répéter plusieurs fois , selon la vitesse initiale communiquée au mobile. Telle est la manière dont se forment les ricochets des boulets de canon qui rencontrent la surface de l’eau dans une direction fort oblique , et ceux moins dangereux qui servent d’amusement aux enfans.