SUR LA CONSTITUTION DES CORPS SOLIDES

T /étendue et {'impénétrabilité sont les deux propriétés principales des corps : elles leur sont tellement essentielles , qu’il est impossible de les concevoir dépourvus de l’une ou de l’autre. On ne saurait en effet se figurer un corps qui ne serait point étendu , ou qui se laisserait pénétrer par un autre corps , de manière à occuper avec celui-ci le même lieu dans le même temps. Tous les corps doivent donc être considérés comme composés de parties placées les unes hors des autres , et remplissant ainsi une certaine portion d’espace.

Les parties des corps peuvent être séparées par différens moyens. En employant la lime ou le pilon on peut réduire un corps en parcelles extrêmement petites : mais ces parcelles sont encore visibles et palpables ; et dans le vrai ce sont de petits corps composés eux-mêmes de parties encore plus petites. La division sera poussée plus loin , si l’on a recours à un dissolvant physique : l’on parviendra alors à des molécules d’une telle petitesse, quelles échapperont absolument à la vue et au toucher^ Ces molécules seront de la même nature que le corps dont elles faisaient partie , et s’appellent les molécules intégrantes du corps. A cepoint toute division ultérieure cesse d’être possible ; et quoiqu’il soit certain que les

3 Considérations préliminaires.

molécules intégrantes ont quelque étendue , et que l’esprit les conçoive comme pouvant encore être divisées , cependant il est également constant , qu’aucune division physique ne peut s’effectuer sur elles , et quelles doivent par conséquent être considérées comme les premiers élémens des corps sensibles.

Les molécules intégrantes des corps étant d’une petitesse qui les dérobe tout-à-fait à notre connaissance r il n'est pas étonnant que nous ne puissions pas savoir quel est le nombre de ces molécules contenues dans un corps d’un volume connu. Nous ignorons également quelle est la figure de ces particules primitives des corps , quoiqu'il paraisse assuré quelles sont toutes semblables et figurées de même dans un corps de nature donnée. C’est au moins une conséquence qu’on peut tirer de la forme constante qu’affectent les différens corps , lorsque leur formation s’est faite en toute liberté et quelle n’a été troublée par aucune force étrangère. Dans ce cas nous voyons les corps façonnés en polyèdres , et doués de formes géométriques, constantes dans chaque espèce , et différentes d’une espèce à l’autre. U est évi- > dent que ces formes doivent dépendre de la figure particulière des molécules intégrantes , et de la manière dont elles se sont arrangées entre elles.

Lorsqu’un corps est doué de cette forme régulière t on l’appelle un crystal , et l’on nomme crystallisation l'opération par laquelle il a été produit. Les physiciens et les géomètres ont cherché à expliquer l’origine et la formation des crystaux : mais personne n’a répandu plus de jour sur cette matière que l’illustre M. Haiiy. Ce savant distingué est parvenu avec une patience et une adresse admirables a disséquer } pour ainsi dire , les

Considérations préliminaires, 3

crystaux , et ïl est remonté de cette manière jusqu’à leurs premiers rudimens. Il a prouvé : i.° que tout crystal était composé d’un noyau de forme constante dans chaque espèce ; a® que ce noyau étoit formé de molécules toutes douées de la rriême forme ; 3.° que d’autres molécules pareilles à celles-là , en s’arrangeant autour du noyau de différentes manières et dans un certain ordre , donnaient enfin au crystal sa forme extérieure et sensible , qui différait souvent beaucoup de la forme du noyau ^quoiqu'elle en dérive nécessairement.

Il est donc constant que des molécules de la même espèce , d’abord isolées , mais libres et suffisamment rapprochées, s'attachent les unes aux autrçs , et forment par leur réunion des corps solides doués d’une certaine forme régulière. Mais quelle est la force qui les oblige à s’unir ainsi , et en général qui lie entre elles les particules des corps solides ? c’est ici une question importante , et qui demande à être examinée avec quelque soin.

Pour expliquer l’adhésion mutuelle des particules des corps , quelques-uns ont eu recours à une action extérieure et mécanique. On avait d’abord pensé que cet effet était produit par la pression du fluide atmosphérique dans lequel tous les corps sont plongés. Mais aussitôt après l’invention de la machine pneumatique , on fut bientôt certain que l’adhésion était la même dans le vide qu’au milieu de l’air. Il fallut alors recourir à un autre fluide plus subtil que l’air, que l’on supposa présent partout et auquel on donna le nom d’échcr. On voit bien comment un fluide peut , par la pression qu’il exerce dans tous les sens , s’opposer à la séparation des parties qui sont déjà unies ; mais on ne voit

4 CoNSIJjÉRAÏIONS PRÉLIMINAIRES,

pas comment il pourrait déterminer l'union de celle# qui sont encore libres et' indépendantes. Après avoir donc admis une force qui maintient la liaison des particules des solides , il faudrait en imaginer une autre , pour expliquer comment celte liaison a pu s'effectuer. Mais cette dernière force , comme il est évident , par la seule continuité de son action , suffit pour rendre également raison de l’autre fait. Par conséquent c’eât à la recherche de celle-ci qu’il faut se borner.

On pense assez généralement aujourd’hui, que toutes les particules de la matière sont douées d’une certaine propriété, par laquelle elles s’attirent mutuellement,

' s’attachent les unes aux autres lorsqu’elles sont à une proximité suffisante , et demeurent ainsi unies entre elles tant qu’une force supérieure ne vient point détruire cette union. On prouve l’existence de cette faculté par plusieurs observations et diverses expériences. La forme sphérique des plus petites masses des liquides , la réunion de deux gouttes d’eau en une seule , la formation des crystaux , supposent l’existence d’une pareille force. L’adhésion mutuelle ' de deux plans de glace ou de métal , de deux marbres , de deux balles de plomb , et en général de deux surfaces semblables suffisamment polies , adhésion qui ne peut s’expliquer ni par la pression de l’air qui n’est pas suffisante , ni par celle d’aucun fluide plus subtil qui devrait être la même sur des surfaces égales , s’explique parfaitement dans l'hypothèse d’une force d’attraction appartenant à chaque particule de matière. Cette force se manifeste encore d’une façon très-sensible et extrêmement remarquable dans la manière dont 1 eau et le mercure se conduisent à l’égard du verrer Ofl sait que

Considérations préliminaires. 5

si l’on plonge dans l’eau un de ces tuyaux de verre , que l'on nomme capillaires à cause de la petitesse de leur diamètre , ce liquide monte dans son intérieur , et s’élève au-dessus du niveau environnant , d’autant plus que le tuyau est plus menu. L’effet avec le mercure est entièrement opposé ; c’est-à-dire , que ce dernier liquide , dans un tuyau capillaire, reste au-dessous de son niveau , et se tient d’autant plus bas que le diamètre du tuyau est plus petit.

- Ce double fait qui déroge également aux lois de l’hydrostatique^ fort occupé les physiciens. Après avoir pris bien delà peine pour en trouver une explication mécanique , ils se sont vus forcés de renoncer à toutes les 1 îypothèses qu’ils avaient imaginées pour cela , et ils ont fini par admettre le seul système qui puisse rendre raison des phénomènes opposés que présentent le mercure et l!eau , celui qui admet une certaine force d’attraction entre les particules de la matière. L’expérience ayant appris que , le verre adhérait à l’eau plus quelle n’adhère à elle-même , on sent pour quelle raison l’eau monte au-dessus de son niveau dans un tube de verre d'un petit diamètre. Son élévation est produite ici par la différence de deux attractions , et elle s'arrête lorsque le poids de l’eau élevée fait équilibre à l’excès de l’attraction du verre sur l’attraction de l’eau. Le mercure, au contraire , qui adhère à lui-même plus fortement qu’il n’adhère au verre , .se tient au-dessous de son niveau , et la quantité de son abaissement est égale à la différence des deux attractions qui agissent sur lui. Ainsi deux effets contraires sont dus néanmoins à une même cause.

Le système d’explication qu’on vient d’exposer soin-

6 Considérations préliminaires.

mairement , se trouve confirmé par la forme qu'affectent l’eau et le mercure lorsqu’ils sont en contact avec le verre. L’eau s’élève toujours contre le verre ; et lorsqu’elle est contenue dans un vase de cette matière , sa surface s’abaisse de la circonférence vers le centre , et prend une figure concave. Au contraire , le mercure dans le même cas est plus élevé au milieu que vers les bords , et sa surface est convexe : toujours il s'abaisse contre le verre , et semble le fuir. C’est en partant de ces deux faits , et en admettant le principe de l’attraction moléculaire , que le comte La Place a donné ' une explication rigoureuse et complète du phénomène dont il est ici question. Au reste , après une longue ébullition , le mercure peut prendre dans le verre une surface plane ou même concave , et alors il s’élève audessus du niveau ; comme l’eau peut aussi rester au-dessous de son niveau dans un tuyau de verre dont l’intérieur est enduit de quelque matière grasse : mais ces faits ne sont nullement contraires au système établi par cet illustre savant.

Mais s’il existe dans la nature matérielle une force d’attraction qui sollicite les particules semblables à s'unir entre elles , et qui peut même produire une adhésion assez forte entre celles qui sont dissemblables , lorsque des molécules de la même nature et de la même forme viennent à se réunir pour former un corps d’un volume sensible , cette union n'est pas tellement exacte qu’il n’y ait entre ces molécules un très-grand nombre d’intervalles plus ou moins grands , que l’on appelle pores. La figure particulière des molécules intégrantes , et les circonstances qui accompagnent leur réunion , sont cause qu’il y a toujours dans le volume d’un corps quel-

t*™.- --WI va* 1 ''-

Considérations préliminaires. j

conque une certaine portion de l’espace visible qu’il occupe , qui est vide , ou du moins qui n’est pas remplie par la matière même du corps. On établit donc en physique que tous les corps sont poreux.

On prouve la vérité de cette proposition , par l’observation et par l’expérience. Il est des corps qui peuvent être réduits en lames assez minces pour laisser apercevoir à l’aide d’une loupe ou d’un microscope , les nombreux interstices qui séparent leurs molécules. Pour d’autres corps , on s’assure de l’existence de leurs pores , en obligeant quelque fluide de se faire jour au travers de ces pores : ainsi le mercure peut passer au travers de la peau de buffle , l’eau au travers du chêne , lair au travers de la coque de l’œuf. On démontre la porosité des liquides , en mêlant ensemble parties égales d’eau et de bon esprit de vin. On remarque que le mélange occupe moins d’espace que les deux liqueurs séparées , ce qui prouve d’abord qu’elles se sont pénétrées mutuellement. Mais on observe en même temps , qu’il se dégage une grande quantité de petites bulles d’air. Or cet air devait , comme il est évident , être logé dans les pores de l’un ou de l’autre liquide , et probablement dans tous les deux. Enfin , la seule différence de pesanteur des corps sous un même volume , suffit pour prouver qu'ils sont tous plus ou moins poreux.

De même qu’on ne peut savoir le nombre des molécules intégrantes qui composent un corps donné , on ne peut pas non plus déterminer le noftibre ni la grandeur des pores de ce corps. Il n’est pas même possible d’assigner le rapport qu’il y a entre la somme des pores ^ou espaces .vides , et la somme des parties solides ou espaces pleins. Pour pouvoir résoudre ce dernier pro*

8 Considérations préliminaires.

blême , il faudrait d’abord trouver un corps qui fîkt entièrement solide , et n’eût point de pores. Or nous n’en connaissons point qui soient dans ce cas. Les corps les plus denses , l’or et le platine , sont criblés d’une infinité de pores. Tout ce que l’on peut donc savoir à ce sujet , c’est qu’un corps contient plus dë particules matérielles , et par conséquent qu’il a moins de vide qu’un autre corps , lorsque sous même volume il est plus pesant que celui-ci.

La force de cohésion en assemblant des molécules de la même espèce , donne naissance à des agrégés qui diffèrent dans leurs propriétés mécaniques. Ainsi l’on distingue dar# les corps la mollesse , ou la dureté ; la ductilité , ou la propriété contraire qu'on peut appeler inextensibilité ; la solidité, ou la fluidité ; la compressibilité , et enfin l'élasticité. Nous allons examiner successivement ces diverses propriétés des corps.

On appelle mous les coips dont un effort médiocre peut changer la forme , ou séparer les parties. L’on dit quuri corps est dur , lorsque sa forme ne peut être changée , ou ses parties séparées , qu’en employant une force considérable. Le plomb qui se laisse entamer par le couteau, est un corps mou ; l’acier trempé sur lequel la lime a peine à mordre , est un corps dur.

La mollesse et la dureté dépendent de la manière dont la force de cohésion a pu réunir les parties intégrantes des corps. Si au moment de la formation d’un corps solide , cette force a été contrariée , si les parties du corps se sont trouvées entremêlées de particules étrangères , si la figure de ces mêmes molécules n’a pas pu se prêter à une plus étroite union ; alors il n’a dû. résulter de leur assemblage qu’un corps dont la eohé-

Considérations préliminaires. q

sion est faible , et tout prêt , pour ainsi «.lire à céder aux puissances extérieures qui tendent à altérer sa figure et à désunir ses parties. Ce ne sera pas. la même chose, si la force qui préside à la formation des corps a pu déployer librement toute son énergie , et si la figure des molécules s'est trouvée propre à un rapprochement plus parfait : dans ce cas le corps opposera de la résistance , et ses parties ne céderont qu’avec peine aux efforts que l'on fera pour les séparer. Voyez comme l’argiie détrempée est molle et pett consistante : on la pétrit avec la main , on lui fait prendre à volonté toute sorte «le formes. Mais cette même argile, sitôt qu elle a subi l'action du feu dans un four de potier , devient dure , inflexible, et peut même faire feu contre l’acier. Il est visible que la mollesse de l'argile avant que d'être cuite , est due à l'interposition des particules aqueuses ; et que la dureté qu elle, acquiert dans le four , vient de ce que ses molécules , après l’expulsion de l’eau par le feu , peuvent se rapprocher davantage entre elles , et s'unir d’une manière plus étroite.

Mais quand même on voudrait supposer le concours de toutes les circonstances les plus favorables à la cohésion , il ne faut pas croire qu’il pût jamais .en. résulter un corps d’une dureté parfaite et dont les parties fussent tout-à-fait inséparables. 11 est évident que la force que nous «xmsùlérons ici , est nécessairement limitée , et qu elle pourra toujours être vaincue par une force contraire et supérieure. Ainsi il n'existe et ne peut exister de corps parfaitement dur : les corps les plus durs que noqs connaissions, peuvent toujours ou être brisés par de. violentes percussions , ou être usés peu-à-peu par la puissance d un frottement rude , qui attaquant leurs

io ~ Considérations préliminaires.

molécules une à une , pour ainsi dire , parvient facile* ment à les . détacher de la niasse , et à rompre ainsi leur agrégation.

La mollesse a aussi ses degrés comme la dureté : elle Tarie dans les différens corps , et même dans un même corps suivant les circonstances où il se trouve. La cire , par exemple , s'amollit de plus en plus à mesure quelle s’échauffe ; elle finit par devenir liquide , lorsqu’elle est pénétrée d’une quantité suffisante de chaleur : de façon que la liquidité peut être considérée comme le dernier degré delà mollesse. Mais dans ce cas le corps passe de la forme solide à la forme liquide , ce qui donne lieu à des considérations particulières qui ne sont pas de notre objet.

La ductilité est autre chose que la mollesse : dans les corps ductiles la force de cohésion n’est pas réduite à aussi peu de chose , et elle continue de maintenir sous un même volume les parties qui se quittent pour obéir à la force qui les entraîne. La ductilité suppose que les molécules d’un corps peuvent glisser les unes sur les autres , sans cesser d’appartenir à ce corps ; et par conséquent quelles tiennent assez fortement les unes aux autres , en même temps qu’elles ont une figure qui se prête à ce mouvement.

On a essayé de déterminer par expérience quelle était la ténacité de differentes espèces de corps. On a pris des fils ou des barreaux de métal d’une égale grosseur , et on les a chargés de poids toujours croissans , et qui les tiraient suivant leur longueur , jusqua ce qu’ils rompissent sous la charge : on a eu ainsi la mesure de leur force de cohésion sur une étendue égale à celle de la surface mise à découvert par la rup-

Considérations préliminaires. h

ture. L’on a donc trouvé , pour le dire en passant , qu’un barreau équarri de deux lignes de face , se rom- « pait , si c'était du fer d’Allemagne , sous un effort de 1930 liv.;de 1 1 56 liv. , si c’était de l’argent ; deio 54 , pour le cuivre de Suède ; de 5^8 liv. pour l’or ; de a 5 o liv. pour l’étain d’Angleterre, et de a 5 liv. seulement pour le plomb. (*)

La cohésion est donc très-considérable dans les métaux , et ce sont néanmoins les corps les plus ductiles de la nature. Il est même à remarquer que celui de tous où la cohésion est la plus faible , est aussi celui qui a le moins de ductilité : le plomb ne peut être tiré qu’en fils assez gros , et qui se rompent de suite , lorsqu’on veut les rendre plus menus. L’or , l’argent , le cuivre , le fer, où la ténacité est incomparablement plus grande , sont aussi infiniment plus ductiles. On peut tirer ces métaux en fils d’une très-grande finesse. Mais c’est l’or surtout qui possède cette propriété à un plus haut degré. Cependant ce n’est pas dans ce métal , comme l'indique le tableau ci-dessus , que la force de cohésion est la plus grande : mais ainsi qu'on l'a observé , outre une grande ténacité , il faut encore que la figure des molécules puisse se prêter au mouvement de traction ; et c'est dans l’or que ces deux conditions réunies forment un maximum.

La malléabilité est une propriété qui diffère peu de

( *) Des expériences semblables faites sur différentes espèces de bois , ont appris que des baguettes quarrées ayant trois lignes et un quart sur chaque face , se rompaient sous une charge de 1 a 5 o liv. si c'était du bois de hêtre ; de 1 1 5 o liv. , si c’était du chêne ; de 1000 liv. pour le bois de tilleul ; de 600 liv. pour le sapin , et de 55 o liv. seulement pour le bois de pin.

la flwWMiSAIJCES.

la ductilités Or», dit, qu'un, corps est malléable , lorsqu’il s'étend aous le marteau , sans qu’il s’y fasse de gerçure , sans qu'il y ait aucune solution de continuité. Les corps malléables s’étendent au$si en lames plus ou njoins, minces par le moyen <du laminoir. L’or qui est le, plus» .ductile des métaux , est, aussi le plus mallépble de tous : on connaît la finesse de ces feuilles légères quon. emploie pou»’ dorer, le. bois. L’argent , le cuivre , l'étain sc, réduisent aussi en feuilles trè^minces. La malléabilité n’est pas néanmoins dans tous les métaux en raison de la ductilité. ,/\insi .le fer et j'acier sont trèsductiles , comme on le yoit par les fines çordes de clavecin , tandis qu'ils sont peu malléables : on ne peut , soit par le marteau , soit par le laminoir , les amener qu’à un degré d'épaisseur encore assez, grande , comme on le voit par les feuilles de tôle , qui sont du fer battu. Cela vient sans doute de ce que les parties intégrantes du fer j refoulées par l’action du marteau , prennent entre elles un arrangement forcé , qui ne leur permet plus de se quitter sans se scpiuer tout-à-fait : et lorsqu’on veut réduire le métal à une moindre épaisseur , il se gerce et se déchire , de façon qu’il cesse alors d’être malléable.

La faculté de pouvoir s’alonger et s'étendre en divers sens , trouve souvent un obstacle soit dans la figure des molécules intégrantes , soit dans la force même de cohésion. Aussi voit- on des corps qui n’ont aucune ductilité dans leur état naturel , devenir très-ductiles lorsqu’ils sont pénétrés par quelque matière étrangère, qui diminue l'adhérence de leurs parties , et facilite leur mouvement. Le verre dans son état ordinaire ne se prête à aucun cliangement de forme : l’effort qu’il

CoSsidekatiô'ns rftiSt.iftrtATRÊS. »3

faudrait faire pour déplacer ses parties , les Séparerait tout-à-fait , et le romprait. Mais cette même matière devient d’une ductilité admirable , lorsqu’elle est pénétrée par la chaleur , et quelle est toute rouge de feu. Le verre alors se prête à tout , prend triâtes les formes que l’on veut, s’alringe en fds de la pins grande- finesse , s’amincit en pellicules si légères , que le moindre souffle suffit pour les emporter. Mais sitôt qu’il -est refroidi, sa forme est fixée’, et l’on ne trouve plus en lui ni ductilité ni docilité. C’est donc la matière du feu , qui en pénétrant le verre et diminuant la cohésion de ses parties , leur donne la facilité de glisser les unes sur les autres , et de se déplacer en demeurant néanmoins toujours unies entre elles. Mais la force qui suffit alors pour en opérer le déplacement , est bien moindre que celle qu’il faut pour les séparer tout-à-fait, et rompre le verre , lorsqu'il est froid.

L’inextensibilité est la qualité opposée à la ductilité. 11 y a bien des matières qui sont tout-à-fàit non ductiles , et qu’on ne peut ni étendre par le marteau , ni alonger par les filières , et à qui l’on ne peut faire changer de fol-me, qu’en les usant avec la limeouautrcmeht. C’est que la figure des molécules intégrantes et leur agrégation s’opposent ici à tout déplacement: une molécule ne peut quitter celles à qui elle est unie , sans se séparer de la masse , ou parce quelle se trouve seule , et portant à faux , ou parce que 'celles à qui elle pourrait s’unir , sont déjà adhérentes à d’autres , et ne peuvent se prêter à Une nouvelle union. De plus toutes les mrilécules désunies forment alors comme autant de petits corps séparés , qui ne peuvent plus Contracter d’adhérence entre eux > parce qu'ils ne se

1 4 Considérations préliminaires.

trouvent plus dans les circonstances qui avaient favorisé leur première réunion.

L’inextensibilité se trouve en général dans les corps durs , et même jusqu’à un certain degré dans quelques corps mous. Des matières inextensibles , les unes ne se rompent que sous des efforts violens , d’autres sont extrêmement fragiles ; une force médiocre suffit pour les rompre et les mettre en pièces.

On appelle solides les corps dont les molécules intégrantes sont fixes les unes à l’égard des autres , et gardent toujours entre elles les mêmes rapports de distance et de situation. Un solide conserve constamment la même forme , occupe toujours un espace de la même grandeur et terminé de la même manière. S’il se meut , toutes les parties qui le composent se meuvent comme le tout , et avec la même vitesse.

On donne le nom de fluides aux corps dont les molécules sont si faiblement unies , quelles peuvent se déplacer librement , descendre au fond , monter à la surface , s’arranger enfin de. la manière qui leur convient , et cependant toujours de façon que cette surface supérieure soit parallèle à l’horizon. La forme des fluides est variable , et dépend de celle des vases qui les contiennent: c'est un cylindre dans un vaisseau cylindrique, un prisme dans un vase prismatique , etc ; enfin la grande mobilité de leurs molécules est cause qu’ils se moulent toujours parfaitement sur les parois qui les renferment.

Les parties des solides n’ont pas besoin d’être soutenues chacune séparément. Dans quelque situation que soit le corps , elles restent adhérentes entre elles , la force qui les unit suffisant pour s’opposer efficacement à leur séparation : on les soutient toutes quand on en

Considérations préliminaires. i5

soutient une seule. Il n’en est pas de même des fluides; il faut des vases pour les contenir ; il faut des parois pour en soutenir les parties ; et si l’on perce un trou dans ces parois , les molécules qui répondent à l’ouverture , cessant d’être soutenues , commencent a s’échapper par là , suivies de toutes celles qui sont audessus d’elles.

Tout corps solide peut passer à l’état de fluidité , et dans ce passage la cohésion des parties est ou totalement détruite , ou du moins affaiblie au point qu’on peut la supposer nulle. Deux agens principaux peuvent opérer ce changement dans les corps , l’eau et le feu. Les substances qui se dissolvent dans l’eau participent à la fluidité de ce liquide , lorsqu’elles sont dans l’état de dissolution. Le feu lorsqu’il pénètre un corps en assez grande quantité , détruit l’agrégation de ses parties , et leur communique la mobilité qui constitue le corps à l’état de fluide. Cet agent puissant est capable de changer le corps le plus dur , le plus solide , dans lequel la cohésion est la plus forte , en un corps mou , facile à diviser , et dans lequel l’adhésion des parties est à peu près nulle. Il va même plus loin : il peut changer le corps qu’il a rendu liquide , en un fluide semblable à l’air , invisible comme lui , et dont les paries paraissent se repousser mutuellement.

De même que l’adhésion des molécules d’un corps peut diminuer jusqu’au point quelles deviennent comme indépendantes , de même cette adhésion qui est presque nulle dans un fluide r peut prendre une énergie capable de fixer la mobilité des parties , et de les enchaîner entre elles sous une forme solide. Tous les corps qui avaient été dissous dans l’eau ou dans

*6 Considérations prélukinaiiirs.

quelque autre liquide , reviennent à leur état de solides par l’évaporation de la liqueur qui les tenait en dissolution. Tous ceux que l’action du feu avait llr quéfiés , ou vaporisés , reparaissent sous leur première forme , lorsque la chaleur qui tenait leurs parties écartées , vient à se dissiper. Ainsi un même corps peut se montrer à nous sous des formes bien différentes , suivant les circonstances où il se trouve.

J1 existe donc dans la nature deux forces principales et opposées l’une à l’autre , la force d’attraction , qui tend à rapprocher toutes les parties de la matière , et qui réside dans chaque particule matérielle , et la force de répulsion , qui travaille sans cesse à écarter ces mêmes parties , et qui paraît résider dans l'élément du feu. Les corps solides sont ceux où la première de ces deux forces l’emporte sur la dernière f-dans les liquides , les deux forces sont à peu près en équilibre ; et enfin dan? les fluides ai ti for mes , la répulsion est supérieure à ( l’attraction. Ces deux forces se combattent donc , se

■ balancent , se surpassent mutuellement , et c'est de - cette lutte perpétuelle que naît, l’ordre général.

Tous les corps étant remplis d’une infuiité'd* pores,

■ U suit qu’ils sont tous compressibles , c’est-à-dire , que leurs parties pourront se rapprocher , et que leur volume pourra diminuer. Cet effet peut êtr,e produit de deux manières , ou par l’accroissement de la force d’attraction, ou par l'application dune force extérieure. Toutes les fois qil’un corps se refroidit, la cause qui tend à écarter ses molécules , s’affaiblit , celle qui tend à les rapprocher , s’accroît : d’où suit une diminution dans le volume du corps. Tous les corps' sont compressibles de cette manière , et l’expérience ne laisse aucun

Considérations préliminaires. 17

doute là-dessus. Pareillement , en appliquant extérieurement à un corps une force suffisante , on conçoit que ses parties pourront être obligées de se resserrer dans un moindre espace , et que le volume du corps éprouvera encore une diminution. Mais doit-on admettre que tous les corps sont compressibles de cette seconde manière? Est-il toujours possible d’effectuer actuellement cette compression ?

D’abord tous les corps mous peuvent évidemment être réduits par ce moyen à un moindre volume. En second beu , un grand nombre de corps durs sont dans le même cas. Les métaux , par exemple , se compriment sous les coups de marteau : le métal écroui est plus pesant spécifiquement que celui qui ne l’a pas été , preuve que ses parties se sont rapprochées. Mais sans doute que cette compressibilité a des bornes , et que passé un certain point , tout rapprochement ultérieur des particules matérielles devient impossible. Concevons un corps tout composé de molécules sphériques. Dès que ces molécules seront en contact entre elles , quoiqu’elles laissent encore un très - grand nombre de vides , il est visible néanmoins que le volume de ce corps sera alors irréductible , et qu’il résistera victorieusement à toute compression. Car il ne pourrait céder qu’autant que ses molécules changeraient de forme ; et il est à présumer qu’aucune force extérieure n’est capable de produire cet effet. Ainsi il y aura des corps incompressibles , dans ce sens que leur volume ne saurait être réduit par l’emploi d’une pareille force. Néanmoins cette force pourra déplacer un peu les molécules du corps , et altérer ainsi sa figure totale : et cela s’appellera encore compression , si l'on veut. Mais

18 Considérations préliminaires.

il ne faudra point attacher à cette expression l’idée d’une diminution de volume , qui n’a point lieu dans ce cas.

On pourrait objecter ici , que tous les corps , dans quelque état qu’ils soient , diminuant de volume par le refroidissement , il suit que leurs molécules ne sont jamais dans cet état de rapprochement parfait que Ion vient de supposer ; et par conséquent on ne voit pas pourquoi l’action d'une force mécanique ne produirait pas sur leur volume le même effet que produit une diminution de chaleur. Mais l'expérience nous ayant appris qu’il y a des corps dont le volume ne diminue point par la compression , on peut pour répondre à cette objection supposer que les pores de ces corps étant occupés par la matière du feu , ce sont les particules de ce fluide emprisonnées entre les molécules du corps qui leur servent d’appui , et qui leur donnent ainsi le moyen de résister à un plus grand rapprochement.

Tous les corps solides , quelle que soit leur dureté , sont compressibles au moins dans ce sens que leur figure est altérée lorsqu'ils sont soumis à l’action de quelque puissance extérieure. Qu’on prenne un corps dur, sphérique , un de ces corps qui paraissent le moins propres à se laisser comprimer , une bille d’ivoire ou d’acier ; qu’on laisse tomber cette bille de quelque hauteur sur une tablette de marbre poli , que l’on aura uir peu ternie par la respiration ou autrement ; et après le choc , on remarquera sur la tablette une tache circulaire qui pourra avoir une ligne plus ou moins de diamètre , suivant la force du choc. Or on sait qu’un corps sphérique ne peut toucher une surface plane que par un point. La bille s’est donc aplatie , ou la tablette s’est enfoncée sous le coup > ou enfin ces deux choses ont eu

Considérations préliminaires. ip-

lieu à la fois. Ces conséquences sont incontestables : et l’expérience prouve sans réplique , que la forme de la bille , pour nous borner à ce seul corps , a été altérée par la compression ; mais l’on ne peut savoir si son volume a été momentanément diminué. Car la bille en s’aplatissant dans un endroit , a pu s’étendre , et s'est effectivement étendue dans un autre , de façon qu’il a pu y avoir compensation.

La compression produit donc toujours quelque effet sensible sur les corps solides. En est-il de même pour les substances liquides ? une expérience fameuse faite autrefois par les académiciens de Florence , avait prouvé que l’eau est incompressible. On a voulu depuis élever quelques doutes sur ce résultat : on a cru reconnaître dans l’eau quelques faibles signes de compressibilité. Mais si ce liquide peut se comprimer , c’est de si peu de chose , qu’on doit en physique , et surtout en mécanique n’y avoir aucun égard. Les liqueurs paraissent en général être dans le cas de ce corps tout composé de molécules sphériques , dont il a été question tout à l'heure. Elles ne sauraient donc être réduites mécaniquement à un moindre volume , et sont capables d’opposer une résistance pareille à celle des corps les plus durs.

On appelle élastiques , les corps qui ayant changé de forme , ou diminué de volume par la compression , reviennent à leur premier état lorsque la force comprimante a cessé d’agir. L’air et les fluides aériformes possèdent celte propriété à un très-haut degré : mais nous n’en dirons rien ici , et nous nous contenterons de considérer l’élasticité dans les corps solides.

Reprenons pour cela la bille d’ivoire et la tablette d«(

ao Considérations préliminaires.

marbre. La tache observée sur cette tablette nous a prouvé que la bille s'était aplatie. Cependant en exa-, minant ce corps après le choc , on trouve qu’il est tout aussi rond qu’auparavant. Il est donc clair qu’il s’est rétabli ; et c’est ce retour à sa première forme , qui est l’effet de l’élasticité , et que nous avons à examiner ici- Commençons donc par analyser exactement ce qui se. passe dans la bille au moment où elle choque le marbre^ Dans ce moment-là quelques parties , celles qui les premières ont frappé l'obstacle , ont été refoulées vers le centre. Mais celles qui leur sont diamétralement opposées , s’en sont rapprochées aussi : tandis que les parties de la surface qui tiennent le milieu entre celleslà , ont au contraire été forcées de s’en éloigner. La bille a donc pris par l’effet du choc une forme ovale , à peu près semblable à celle d’une orange posée sur un plan. Telle est l’altération produite dans la bille au premier instant , altération dont il ne reste aucun vestige après le rétablissement. Mais ce qui est fort à remarquer ici , c’est que le retour dn corps à sa première forme ne s’est pas fait subitement , et que la figure de la bille a éprouvé un grand nombre de cliangemensalternatifs avant d’être fixée. Au premier instant , son diamètre vertical s’est accourci , et les diamètres perpendiculaires à celui-là se sont allongés. Dans l’instant suivant , le premier diamètre s’est allongé , et les autre» se sont accourcis , tout comme si la bille avait éprouvé une compression dans le sens horizontal. Au troisième ins. tant la figure de la bille est revenue à peu près comme elle était au moment du choc ; je dis à peu près parce que l’aplatissement a été un peu moindre. La meme chose s'est répétée dans les instans suivans ; mais les

Considérations préliminaires. 21

cliangemens de figure sont toujours allés en diminuant ; et enfin la bille a recouvré sa forme sphérique.

Les changemens alternatifs dont on vient de parler , ne sont pas sensibles à la vue dans un corps d’un aussi petit volume que notre bille d’ivoire : ils se font avec trop de vitesse , et ont trop peu d’étendue. Mais ils s’aperçoivent très-bien dans un corps d’un grand volume , sur tout si l’on place tout auprès un point fixe , qui puisse servir de terme de comparaison. On les aperçoit dans une longue corde de boyau tendue entre deux points fixes , qu’on pince avec les doigts , ou sur laquelle on passe un archet. La corde élevée ou abaissée par cette action est forcée de s’allonger ; et lorsqu’on l’abandonne à elle-même , elle revient , et passe audelà de sa première position , comme si elle était pincée dans le sens contraire , et ainsi alternativement. Oh les voit encore mieux dans un ressort de montre , que l’on bande , et qu’on laisse ensuite aller ; dans une lame d’acier fixée par une de ses extrémités , que l’on courbe en forme d’arc par l’autre bout , et qu'on abandonne tout-à-coup à elle-même. Dans tous ces cas , on voit que ces corps élastiques ne se fixent dans leur état naturel qu’après un grand nombre d’oîtiHadons , qui les portent alternativement au-delà etïn deçà du point où ils doivent s’arrêter.

Les oscillations ou vibrations d’un corps élastique sont plus ou moins promptes , selon que le corps que l’on considère a plus ou moins de grosseur , et plus ou moins de longueur. Ainsi une corde plus longue ou plus grosse vibre plus lentement qu’une corde ou plus courte ou plus menue. Mais quoique l’étendue des vibrations d’un même corps élastique aille en diminuant

ai Considérations préliminaires.

de plus en plus à compter de l’origine du mouvement , neanmoins toutes ces vibrations sont à peu près d’une égale durée.

Si l’on considère la vertu élastique en elle-même , on ne peut pas s'empêcher de la regarder comme une puissance active et très-énergique , qui réside dans certains corps , et qui est destinée à les maintenir dans un certain état , et à les y ramener lorsque quelque force extérieure les en a tirés. Comment en effet concevoir autrement ce retour d’un corps à son état premier , et surtout cette impétuosité avec laquelle il tend à y revenir , impétuosité qui le porte au-delà du but , qui produit sur ce corps un effet semblable à celui que la compression y avait produit , et qui rendrait ses oscillations interminables , sans le frottement que les molécules éprouvent les unes contre les autres , sans la résistance que l’air oppose à tout mouvement ? Mais faudra-t-il créer une force nouvelle pour rendre raison de ces faits ? non , sans doute : il ine semble que la seule force de cohésion doit suffire pour les expliquer.

Je suppose que les particules des corps élastiques se touchent entre elles aussi exactement , ou quelles sont rapprochées autant quelles peuvent letre dans les circonstances où elles se trouvent. I/Ors donc que l’on courbe un corps à ressort , une lame d’acier , par exemple , l’on force les molécules qui sont dans la partie convexe , à s’écarter un peu les unes des autres , sans se quitter pourtant tout-à-fait , et sans sortir de leur sphère d’activité mutuelle ; car alors il y aurait rupture , ou solution de continuité : mais seulement en se détachant dans quelques points , et restant toujours unies dans les autres. De même les molécules qui sont

Considérations préliminaires. 2Î

dans la partie concave, et qui seraient forcées de se rapprocher , si ce rapprochement était possible , ne peuvent que tourner sur quelqu’un de leurs points de contact , et être ainsi un peu dérangées de leur position naturelle. Un ressort bandé estdonc un corps donttoutes les molécules par l'action d’une force étrangère éprouvent un certain déplacement , et dans lequel la force d’attraction qui est leur lien commun , se trouve contrariée par cette même action. Sitôt que celle-ci vient à cesser, le principe de l’adhésion manifeste toute son activité : il rapproche les parties qui avaient été écartées ; il tend à rétablir l'ordre premier, et à remettre en contact les points qui se touchaient. Mais comme la compression a cessé tout-à-coUp , la réaction intérieure qui lui est égide, se fait avec trop de vivacité , pour que chaque particule s'arrête à sa place où elle était d’abord revenue. De plus comme l’attraction est une force qui va en croissant à mesure que la distance diminue , les molécules du corps reviennent à leur place avec une vitesse accélérée , et une si grande vivacité , quelles tournent une seconde fois sur elles-mêmes , et s’écartent en de nouveaux points ; de manière que le ressort se courbe dans le sens contraire , et que la force qui travaille à rétablir le corps , y produit un dérangement de parties semblable à celui que la tension y avait fait naître. Celui-ci est suivi d’un troisième , d’un quatrième , et ainsi de suite ; de façon que pendant tout le temps que durent les vibrations du corps à ressort , les molécules ont un balancement alternatif assez artalogne au roulis d’un vase qui flotte sur l’eau. Mais enfin pour produire ces vibrations et rétablir finalement le corps dans son premier état , il ne faut comme on voit , que la seule force qui est la cause de ia cohésion.

24 Considérations préliminaires.

L’accélération qui a lieu dans le rétablissement d’un corps élastique , jusqu'au moment où il rencontre sa forme première , explique parfaitement pourquoi les parties remises en contact comme elles l’étaient d'abord , ne peuvent pas néanmoins s’arrêter encore dans cette position , où elles se fixeront à la fin de leur mouvement alternatif. Il est visible en effet qu’une vitesse qui est allée en croissant jusqu’à un certain point, ne peut pas s'anéantir subitement et sans cause , au moment même où elle est la plus grande. Pour que la vitesse d’un corps en mouvement soit détruite , il faut que cette vitesse s’épuise peu-à-peu contre un obstacle. Or l’obstacle est ici l’effort qu’il faut faire pour donner au ressort une courbure opposée à celle que la compression lui avait fait prendre. L’accélération avec laquelle se fait le rétablissement , est donc la cause que le ressort se trouve alternativement tendu en sens contraires ; et si ce n’était certaines résistances dont on a déjà fait mention , les vibrations d’un ressort une fois mis en jeu , ne devraient jamais finir.

Au reste la propriété que nous venons déconsidérer, est dans bien des cas une force naturelle d'une grande importance , et qui peut influer beaucoup sur les résultats de la mécanique , ainsi que nous aurons soin de le ' faire observer lorsqu’il faudra.

des lois de l’équilibre et du

La Mécanique se divise naturellement en deux sections parce quelle a un double objet. Elle traite des lois de ['équilibre , et de celles du mouvement. La science de l’équilibre est connue sous le nom de Statique , et celle du mouvement sous celui de Dynamique. Nous commencerons par cette dernière , et nous exposerons les lois du mouvement dans tous les cas , en considérant d’abord les corps comme des points matériels et physiques , et en ayant ensuite égard à leurs masses. Nous passerons après cela au cas particulier où les forces qui agissent sur les corps , se balancent et se détruisent mutuellement , ce qui constitue l’équilibre.