Vitesse angulaire du pendule

La vitesse d'un pendule varie , comme on a dit , à chaque point de l’arc qu’il décrit. Il est facile néanmoins de trouver cette vitesse pour un point donné de cet arc , lorsqu’on connaît la position du point d’où le mobile est parti. En effet cette vitesse est toujours égale à celle qu’un corps pesant acquerrait, en tombant de la hauteur verticale qui sépare les deux points donnés.

Ainsi le pendule parti du point D ( fig. 25 ) a, lorsqu’il est arrivé en E , une vitesse due à la hauteur GF , qui est la différence entre CF et CG. Mais en considérant CD comme le rayon , CF s’appelle le cosinus de l’arc AE , ou de l’angle ACE ; et CG est le cosinus de l’angle initial ACD. Donc la vitesse au point E est la même que celle d’un corps pesant tombé d’une hauteur égale à la différence de ces cosinus. Cette vitesse est celle qu’on appelle vitesse angulaire du mobile , puisqu’elle dépend de l’angle qu’il fait avec la verticale , et quelle »

fait connaître de quelle manière il s’en approche.

La vitesse qu’on vient de trouver , se fait sentir dans le sens des tangentes à l’arc. Si l’on veut l’apprécier relativement au point de suspension C , c’est-à-dire , mesurer l’effort que fait le pendule pour tourner autour de ce point : il est évident que cet effort sera d’autant plus grand , que le pendule aura plus de longueur. Il faudra donc multiplier la vitesse angulaire par la distance du mobile au centre du mouvement. C’est ainsi qu’011 aura sa vitesse de rotation. La vitesse angulaire est la

Du Pendule simple. 187

même pour tous les points de CE : mais la vitesse de rotation est plus grande pour les points plus éloignés du point C. (1)

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