DES AXES PRINCIPAUX

Lorsqu’un corps libre et en repos , est frappé suivant une direction qui ne passe pas par son centre de gravité ; d'abord il se meut en avant , comme si ce centre de gravité avait été frappé immédiatement , et sa vitesse progressive est égale à la puissance divisée par la masse du corps. En second lien le mobile prend autour de son centre de gravité , un mouvement de 1 rotation, dont la vitesse* est égale au moment de la puissance divisé par le moment d'inertie du corps. Mais cette dernière vitesse qui a lieu au premier instant , sera-t-elle encore la même dans les instatis suivans ? et l’axe de rotation autour duquel sc fait d’abord le mouvement , demeurera-t-il le même pendant toute la durée de ce mouvement ? Il est facile de concevoir que cela ne pourra arriver ainsi qu 'autant que cet axe sera tel , que toutes les parties du corps se trouveront également distribuées à l’entour , et pourront ainsi dans tous les instans se Elire mutuellement équilibre.

Il y a en général dans tous les corps trois axes perpendiculaires entre eux , qui jouissent de cette propriété , et par rapport auxquels le mouvement de rotation se maintient tel qu’il a commencé. Ces axes

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ont cela fie particulier , que le moment d’inertie pris à l’égard d’eux , est le -plus grand , ou le plus petit possible : ce qui peut servir à les faire reconnaître. Ces axes s’appellent les axes principaux. 11 n'est pas de notre plan île donner ici les formules très-compliquées qui servent à les trouver dans tous les cas : nous nous contenterons de Étire sur ce sujet un petit nombre d’observations.

Dans une sphère homogène tout diamètre est un axe principal. Ainsi dans un corps de cette forme, l’axe de rotation aussi bien que la vitesse demeurent constamment les mêmes , abstiaction faite de tout obstacle. Il est évident que le moment d’inertie dans une sphère est le même pour tout axe qui passe par son centre de figure.

Dans un ellipsoïde le grand axe est un des axes principaux ; les deux autres sont placés dans la section faite perpendiculairement à celui-là , et passant par le centre de gravité du solide.

Dans le cylindre droit circulaire on a de même pour axes principaux , d’abord l’axe du cylindre , ensuite deux diamètres quelconques de la section parallèle à la base , qui passe par le centre de gravité du solide.

C’est par rapport aux axes principaux qu’on a donné ci-dessus la valeur du moment d’inertie de quelques corps. Cette quantité rapportée à un axe quelconque est trop compliquée , et n’était pas de notre objet. Voyez la Note (e) pour le choc indirect, et la Note (f) pour le mouvement de vibration.

FlX DE LA PREMIÈRE SECTION.