Problème général concernant le levier

L’égalité que nous avons trouvée pour le cas d’équilibre dans le lévier , lorsque le point d’appui et les points d’application des forces sont connus , cette égalité , disje , nous fournit un moyen facile de résoudre ee problème général : Des quatre quantités variables entre lesquelles l’éq uilibre est établi , les grandeurs des deux forces et leurs directions , trois étant données, trouve^

3ao Deuxième Section. Chapitre V.

la quatrième. En effet si c'est une des forces que l’on demande-, on l’aura aisément en divisant le moment de l’autre force par la perpendiculaire abaissée du point d'appui sur la direction connue de la force demandée. Mais si les deux forces sont données, ainsi que la direction de l’une d’elles , et qu’on veuille connaître quelle doit être pour l’équilibre la direction de l’autre force ; on commencera par diviser le moment de la première force par la grandeur de celle-ci; et prenant uneouverlure de compas égale au quotient obtenu, du point d’appui C connue centre , on décrira une circonférence de cercle. Enfin du point d’application B on mènera une droite tangente à cette circonférence , et ce sera là la direction que devra prendre la force donnée Q pour faire équilibre à la force P , dont la grandeur et la direction étaient pareillement données.

Comme on pourra en général mener deux tangentes du point B, la force Q pour l'équilibre pourra prendre deux directions différentes. Si l’on ne pouvait pas mener de tangente , il faudrait en conclure que le problème n’est pas possible avec les quantités données.

Toute la théorie du lévier se trouve renfermée dans ce qu’on vient de dire. Nous allons maintenant présenter quelques observations sur l’usage et l'utilité de cette machine la plus simple de toutes , et en même temps la plus avantageuse. Nous aurons soin de confirmer par l’expérience tout ce qui pourra être rendu plus sensible par ce moyen.