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^ iî)-d')R + {d'-d,)lH

d'où Ton tire :

2Sp(H — /i|) fcUY , 2S[il/t|

m'+a-')Xî:)'+(i-0'e)+(è-')'+

142. Observation sur remplacement du foyer d'échauffement de rair vicié. — Quel que soit le mode employé pour activer l'appel de la cheminée dans les dispositifs de ce genre, que l'on se serve- de l'eau chaude ou de la vapeur ou d'un foyer spécial, il est évident, comme nous l'avons déjà indiqué, qu'il convient de placer cet appareil le plus bas possible, afin d'augmenter la hauteur de cheminée h^ dans laquelle la densité est la plus faible. C'est donc avec raison, sous le rapport de la ventilation, que l'on a reproché à M. L. Duvoir-

Leblanc d'avoir toujours installé dans les combles son récipient supérieur, qui dans la cheminée générale d'évacuation contribue puissamment aux effets produits par ses appareils et surtout à la régularité de leur marche.

Il eût été incontestablement préférable, tout en conservant le système dans son ensemble, qu'à chaque étage l'air vicié à évacuer eût été envoyé dans une cheminée commune pour tous les conduits partiels d'évacuation de cet étage, laquelle aurait eu son foyer de chaleur spécial placé à peu près à hauteur du plancher de ce même étage, et dont l'énergie aurait été ainsi considérablement augmentée. Ce dispositif aurait alors constitué un système d'appel à niveau que nous désignerons sous ce nom pour le distinguer du précédent et d'un autre dont nous parlerons plus loin.

Des combinaisons conformes à ces notions ont été dans ces dernières années introduites par M. d'Hamehncourt, ingénieur successeur de M. René Duvoir dans le chauffage et la ventilation de l'École polytechnique, dans celui des bâtiments d'administration de la Compagnie de l'Est et dans ceux de la Compagnie du Nord.

Mais il faut remarquer, d'une part, que l'établissement de semblables cheminées dans des bâtiments déjà construits, ou dont les dispositions générales étaient ou sont malheureusement toujours arrêtées à l'avance, aurait soulevé de la part des architectes une vive opposition et de l'autre que, dans le système de chauffage par circulation d'eau chaude, le mouvement du liquide est d'autant plus rapide que le récipient où s'arrête la vapeur est plus élevé; mais il y a moyen de concilier les deux conditions, auxquelles il faut satisfaire, de faire circuler l'eau et d'assurer l'énergie de l'appel de l'air vicié.

144. Dispositif désigné sous le nom d'appel par en bas. — On a donné ce nom à un dispositif basé sur des considérations analogues à celles que nous venons d'exposer.

Il a été surtout apphqué dans ces dernières années par M. Grouvelle, habile ingénieur civil, et consiste en ce que le

foyer destiné à échauffer l'air vicié, qui passe par la cheminée générale d'évacuation, est établi dans les caves du bâtiment, ce qui augmente d'autant la hauteur h^ de cette cheminée.

Les conduits particuhers d'évacuation descendentdechaque étage dans un conduit commun, établi aussi dans les caves et communiquant à la cheminée générale : nous reviendrons plus tard sur les détails et sur les résultats particuliers à ce système, qui a été appliqué à la prison de Mazas, à l'un des pavillons de l'hôpital militaire de Vincennes et ailleurs.

La figure ci-contre montre que la pression motrice, qui produit l'introduction, est ici

DH — cl'h'

que la pression motrice, qui produit l'évacuation, est

la somme ou la résultante de ces pressions est

d' étant toujours plus grand que di, il est évident d'après cette expression que cette résultante est plus grande que si le foyer était placé à la hauteur du sol de l'étage, ce qui donnerait

hi= 0.

Sous ce rapport ce système est rationnel. Mais si l'on considère que l'air vicié parcourt en plus dans

les conduits un chemin égal à 2/ii au moins et que cet inconvénient croît avec la hauteur des étages, l'on concevra f;icilement que la résistance des parois acquiert une influence croissante avec cette élévation et qu'il doit se faire par fois compensation entre cette résistance et l'augmentation de la puissance motrice.

Dans ce cas, le travail développé par seconde par la résultante des pressions sera exprimé par

{ (D — ck) H + {d! — cU) h I AU''-.

En admettant que toutes les autres circonstances soient les mêmes que dans le système précédent, la formule qui donnera la valeur de la vitesse moyenne dans la cheminée, où la vitesse est U et la densité de l'air ck, sera, en admettant qu'il y ait au moins trois coudes,

„^ j(D-c^i)H+(d'-d,)/iij

attendu que le travail de la résistance des parois se com- '

pose :

1° De celui qui est consommé dans le conduit descendant de la longueur /^ où la vitesse est u et la section A et dont la valeur est

2° De celui qui est consommé dans le conduit vertical d'ascension dont la longueur est H + ^i ^t où la vitesse est U et la section A, ce qui lui donne la valeur

'1^ (H + h,) U^ = ^^^^ + ^'y) WW 9 A

/A \^ Le terme ( qt — 1 ) du dénominateur est relatif à la perte

de force vive qu'occasionne le passage de l'air à travers l'appareil de chauffage. En supppoant, pour les divers systèmes

comparés -^^ = 2 , nous aurons

/A \2 (^^,-lj= 1,000,

ce qui est plutôt au-dessous qu'au-dessus de la vérité.

144. Distinction des trois systèmes cT appel étudiés auxn'^ 141, 142 et 145. — Des trois systèmes d'appel étudiés aux n"" 142 et 143, le premier, dans lequel l'appareil d'échauffement de l'air est placé à une certaine hauteur dans la cheminée d'évacuation et presque toujours dans les comhles, est celui que M. L. Duvoir-Leblanc a appliqué dans beaucoup d'établissements publics et il a reçu de quelques ingénieurs le nom assez impropre d'appel en contre-haut auquel nous substituerons celui d'appel par le haut.

Le second, qui consisterait à placer pour chaque étage l'appareil d'échauffement à même hauteur que cet étage, ne serait, comme nous l'avons dit, qu'une modification du précédent, pourrait être nommé appel à niveau. Il constitue en partie le dispositif appliqué par M. d'Hamelincourt avec le chauffage à l'eau chaude.

Le troisième, dans lequel l'appareil de chauffage de l'air à évacuer est placé sous le sol et où cet air est obligé de descendre pour traverser l'appareil et gagner la cheminée d'évacuation a reçu des ingénieurs et plus particulièrement de M. Grouvelle, qui l'a appliqué dans divers étabhssements publics, le nom d'appel en contre-bas ou par en bas.

Après avoir établi les formules générales relatives à ces trois modes d'appel, nous allons chercher à en mettre en relief les effets par des applications numériques.

143. Comparaison des différents systèmes d'appel. — L'influence des diverses quantités, qui entrent au numérateur et au dénominateur de la valeur de la vitesse que l'air peut

prendre, clans une cheminée, selon les dispositions adoptées et les données particulières agissant d'une manière différente sur les résultats numériques, il est souvent difficile de mettre en évidence par le seul examen de la formule l'avantage d'un système sur l'autre. Mais des substitutions numériques voisines de celles qui se présentent dans la pratique rendront cette comparaison plus facile.

146, Appel par en bas. — Pour faire l'application au cas de l'appel par en bas, rappelons d'abord, en nous reportant aux considérations générales du n° 143 et à celles des n°* 106 et suivants, que la formule qui nous fournira la valeur de la vitesse d'écoulement dans la cheminée d'évacuation de ce système d'appel sera

dans laquelle le terme (— ,— ij (-j,) relatif à la perte de

force vive par un coude doit se trouver répété au moins trois

fois.

Nous admettons qu'au passage de l'air à travers l'appareil

de chauffage, il y a une perte de force vive analogue à celle

qui a été indiquée au n° 102 et qui introduit dans le déno-

/A \^ minateur le terme (57— l) •

Enfin il faut remarquer qu'en appelant l la longueur horizontale du conduit inférieur qui amène l'air vicié dans la cheminée d'évacuation, et L le développement total de la partie des conduits dans laquelle circule l'air à la vitesse u et à la densité d', on a :

Pour le rez-de-chaussée,

A LA CIRCULATION DE L'AIR DANS LES CHEMINÉES, ETC. 217 Pour le premier étage,

Pour le deuxième étage,

Le numérateur reste le même pour tous les étages, puisque H, h^ et ^i sont communs à tous, et cela montre déjà que la vitesse doit aller en diminuant à mesure que l'étage est d'un rang plus élevé.

Si, dans cette formule, nous faisons sur les quantités qui y entrent et sur les rapports qui les lient les mêmes suppositions que précédemment, et si

^'=16° et ^1 = 400, ce qui donne d' = l'''^226 et ck = \^''\lZ'^;

nous aurons pour les termes du dénominateur :

- . P' Terme, f-W = 2,250