Terme, (i -l

k" Terme, (^—lY = 1,000

Total commun pour les trois

étages 3,791

Les termes relatifs à la résistance des parois se réduisent, en y faisant /î^ = 0 : '

2Sp f ^ fcky B

et l'expression de la vitesse est

dans laquelle les termes relatifs aux forces vives sont les mêmes pour les mêmes données numériques. La somme de ces termes est donc encore égale à 3,791, et le terme relatif à la résistance des parois

fiK§y+H

devient pour

Le rez-de-chaussée où

LfjM -f H = 8'" X 0,852 4-20 = 26'", 8 16... 4,291; Le premier étage où L(^M -f H=i8'"X0,852+15™ = 2P",816.. 3,491;

Le deuxième étage où L (yîV-f H = 8'" X 0,852 + 10"> = 16™,815. . 2,691.

En ajoutant ces valeurs au terme commun 3,791, relatif aux forces vives, on trouve pour la vitesse U d'évacuation

222 APPLICATION DE LA THÉORIE DU MOUVEMENT DU GAZ dans la cheminée de chacun des étages les valeurs suivantes :

Rez-de-chaussée, Premier étage, Deuxième étage,

ce qui montre que dans ce système, comme dans celui de l'appel en contre-has, les vitesses iraient en diminuant à mesure que l'étage serait plus élevé , ce qui n'empêcherait pas de réunir les conduits des trois étages en un seul au-dessus du deuxième étage ; cette réunion pouvant d'ailleurs contribuer à rétablir l'égalité des vitesses.

Dans l'un comme dans l'autre système, on pourrait d'ailleurs parvenir à obtenir l'évacuation d'un même volume d'air à chaque étage, en modifiant convenablement la section des conduits.

148. Appel par en haut. — Passons maintenant au système d'appel désigné sous le nom d'appel par en haut, et dans lequel l'appareil de chauffage de l'air appelé est placé dans les combles au-dessus de l'étage à ventiler. On a vu au n°141 que le numérateur de la valeur de la vitesse dans la cheminée d'appel avait pour expression

2g\{\) — d')ll-\-{d'—ch)lh\

Quant au dénominateur, en raisonnant comme pour le sys-

tème précédent, on verra facilement que le terme relatif à la résistance des parois sera :

Pour le rez-de-chaussée,

Pour le premier étage, f (H-..-.) (§)+f'.=?[<H-'WO(§) +;..}:

Pour le deuxième étage, f(H,..-.0(§)+f'..=f{(H-..-.0C|)+.).

Nous devons faire remarquer que la hauteur de la cheminée d'évacuation et la longueur du conduit dans lequel circule l'air décroissent d'étage en étage h mesure qu'on s'élève, et qu'il importe d'en tenir compte dans les deux termes de la fraction qui donne la valeur de la vitesse U.

D'après cette remarque, le numérateur de la fraction et le terme relatif au frottement dans le dénominateur prendront les expressions suivantes :

Hauteur Terme relatif

de la Numérateur. au

cheminée. frottement.

Rez-de-chaussée H ,/D-dOH-f(d'-d,)^. 2Sp J ^-,0 (^j) V /, )

1^' étage R-h' ,/D-^,)(H-/.0+(d--d,)^, 2SPj^^,^,^^^^^|y^^j

2" étage H-2/.' 2, i^-m^-m ^d'-^. 2Sp | ^^^^,^,^^^ ^d,y^,^^ j

Quant aux termes communs aux trois étages, pour le dénominateur, ils resteront les mêmes, et, en admettant les mêmes proportions que précédemment, on a,ura :

(4) + (à-0 + (ot-') + (i"-0 =''"'■

Si nous supposons toujours

H = 20'", /i'=5'", /ii=5°\ D=4''",30, fr=:l'^'',226, f/i=l'^'i,132, la formule

modifiée pour chaque étage, comme nous venons de le dire, quant aux valeurs de la hauteur de la cheminée et à la longueur L des conduits, nous conduira aux valeurs suivantes de la vitesse

Hauteur Facteur relatif

de la Numérateur. à la Dénominateur. VitesseU

cheminée. longueur des conduits.

Rez-de-cliaussée 20" 33,797 (ïl—h,)(-^A +/i,=17",78 6,636 2", 257

1" étage 15 27,384 in—h-h')(^y+lu=l3,b2 5,954 2", 144