On peut aussi se servir de la formule suivante
T étant le travail dépensé dans l'oscillation du membre inférieur;
P le poids de ce dernier;
t la durée d'oscillation propre de la jambe; <' la durée de l'oscillation dans l'allure considérée; U la longueur du pendule simple correspondant au membre inférieur; a l'angle d'oscillation du rayon du membre pendant le lever du pied.
Age
Taille :
Longueur du membre inférieur
Circonférence supérieure de la cuisse . .
Circonférence du mollet
Poids total du corps
Longueur de la cuisse
Longueur de la jambe et du pied . . . .
Poids du membre inférieur
Poids de la cuisse
Poids de la jambe et du pied
Le centre de gravité répond à une ligne
61 ans
lm,74
9 kil., 500 6 kil. 25 3 kil. 25
60 kil., 500
passant par le centre de la rotule.
Les données photographiques nous permettaient d'ailleurs de connaîlre la position T du centre de gravité du membre inférieur à chaque instant de l'oscillation. G et pétant les centres
de gravités de la jambe et de la cuisse on a J-^- = — = £■
Tg M P
En appliquant ces données et ces méthodes au calcul du travail pour tous les rythmes de la marche et de la course j'ai obtenu les résultats suivanLs :
Première série d'expérience ; allures marchées depuis la cadence de 40 à 90 pas à la minute, allures courues de 90 à 145.
Pour l'allure la plus lente, cadence 40 pas :
Translation du membre inférieur 0kg»,3
Oscillations verticales du corps 6 ,?
Variation de la vitesse horizontale 2 ,b
Dans la course vive j'ai obtenu comme chiffres correspondants :
Total
9kgm,0
Translation du membre inférieur .
Oscillations verticales
Variations de la vitesse horizontale
Total
Ainsi la dépense de travail dans un demi-pas sur terrain plat varie de 9 kilogrammètres à 24 kilogrammètres par demi-pas. Si l'on tient compte du nombre des pas effectués en une minute
UTILISATION DE LA FORCE MUSCULAIRE
à ces allures extrêmes, on trouve 720 kilogrammètres dans la marche lente et 6748 kilogrammètres dans la course à toute vitesse. Soit 12 kilogrammètres par seconde dans le premier cas et 112 kilogrammètres dans le second.
Influence du rythme sur le travail dépensé. — Si l'on compare entre elles les valeurs des différents éléments du travail dépensé dans un pas, on trouve qu'ils ne sont pas influencés de la même manière, par la rapidité de l'allure. Ainsi, dans la marche lente, le travail dépensé dans les oscillations verticales est plus grand que celui qui correspond aux différences dans la vitesse de la translation horizontale; dans la course rapide, c'est l'inverse qui se produit.
11 était donc nécessaire de suivre à travers toutes leurs phases les variations que chacun des éléments du travail éprouve sous l'influenced'une accélération graduelle de la cadence des allures. Pour rendre ces variations plus saisissables je les ai ramenées (fig. 541) à la forme graphique.
Dans la construction de ces courbes, j'ai pris pour abscisses les nombres des pas effectués à la minute et, pour les ordonnées, j'ai ajoutéboutà boutles longueurs correspondant à chacun des éléments du travail total.
Pour toutes les cadences ces valeurs sont disposées de bas en haut suivant le même ordre : 1° la valeur du travail dépensé dans la translation du membre inférieur; 2° celle qui correspond aux oscillations verticales du corps ; 3° celle qui est liée aux variations de la vitesse dans la translation horizontale.
Les courbes de la figure 541 montrent que les différents éléments du travail total varient de façons qui semblent bizarres ; mais ces variations s'expliquent aisément par certaines conditions cinématiques ou dynamiques propres aux différentes allures.
A. Variations du travail dépensé dans la translation du membre inférieur. — ■ Le travail dépensé dans cet acte croît d'une manière sensiblement proportionnelle à la cadence ; un fait qui étonne au premier abord, c'est que, pour une même cadence, la course coûte moins de travail que la marche. Ainsi, pour 90 pas à la minute, la marche dépenserait lkBm,4 pour la translation du membre inférieur, tandis que la course n'en
dépense que 0,5, et pourtant la vitesse absolue du membre est plus grande si l'on court que si l'on marche.
Cette différence de travail tient à ce que la vitesse du membre par rapport au tronc doit seule être considérée dans ces évaluations; or cette vitesse est plus grande dans la marche que dans la course.
En effet, à égale cadence du pas, la durée de l'oscillation du membre inférieur est d'autant plus grande que celle de l'appui du pied est moindre. Cet appui, dans la marche, excède la moitié de la durée du pas' complet; dans la course, au contraire, la durée de l'appui est toujours inférieure à la moitié de celle du pas1. Or, comme le déplacement angulaire du membre inférieur est à peu près le même dans la marche et dans la course, la vitesse sera d'autant moindre que la période d'oscil-, lation aura plus de durée (fig. 364).
Une conséquence physiologique de cette inégalité de la durée d'oscillation du membre aux différentes allures, c'est la tendance instinctive qu'on éprouve à courir, au lieu de marcher, aussitôt qu'on impose à l'allure une cadence trop rapide. C'est une des nombreuses manifestations de notre propension naturelle à rechercher le moindre effort dans tous les actes musculaires.
B. Variations du travail dépensé dans les oscillations verticales du corps. — La figure 541 montre que cet élément du travail ne croît pas régulièrement avec la rapidité de la cadence. Dans la marche, ce travail augmente rapidement entre cinquante-cinq et soixante-dix pas à la minute, puis va en décroissant ; dans la course, il est très grand pour les cadences les plus lentes et diminue à mesure que l'allure devient plus rapide. Les deux facteurs de cet élément du travail étant le poids du corps et l'amplitude de ses oscillations verticales, c'est aux variations de celles-ci que se rapportent les inégalités du travail dépensé aux différentes allures.
Nous avons vu la relation existant entre la longueur du pas et les oscillations verticales et de plus la longueur du pas et la cadence (fig. 322).
\. Voir à ce sujet : Demeny, Variations delà durée du double appui des pieds dans la marche de l'homme. Comptes rendus de l'Ac. des Sciences. séance du 15 juin 1885.
UTILISATION DE LA FORCE MUSCULAIRE
Dans la course, le travail est plus grand pour les cadences lentes et décroît ensuite d'une façon continue. Les oscillations verticales suivent une variation semblable. Aux cadences lentes il faut que le corps ait été élevé très haut pour ne retomber que tardivement sur le membre et l'appui ; aux cadences rapides, une faible étendue est imposée à l'oscillation par la courte durée qui lui est assignée.
Kil'm
Co
u-rse.
40 45 SO SS Co ùf JO 60 êf $0 y* 100 1uf 110 Vf 1lû t3f 150 13S J4f 74?
Fig. 541. — Valeurs relatives des trois éléments du travail dépensé dans la marche et la course à des rythmes croissant de 40 à 145 pas à la minute.
Chaque ordonnée indique en kilogrammètres : 1° Le travail nécessaire à l'oscillation de la jambe pendant le lever ; — 2° Le travail absorbé par les réactions verticales du du tronc ; 3° Le travail nécessaire à conserver au corps une vitesse moyenne horizontale. (Sujet pesant 64 kilogs ; marche sur terrain dur et de niveau).
Dans la marche, l'amplitude des oscillations verticales du corps est liée à la longueur du pas ; elle en est indépendante dans la course, où l'on observe même, à cet égard, une relation inverse : nous avons exprimé ces rapports dans la figure 322
G. Variations du travail dépensé dans les variations de vitesse de translation horizontale du corps. — Cet élément du travail s'accroît assez régulièrement avec la vitesse de l'allure et avec la longueur du pas. Dans la course, il prend une valeur très grande, quoique les variations absolues de la vitesse soient faibles; cela tient à ce que les variations de la force vive acquise ou perdue par la masse du corps sont proportionnelles à la différence des carrés des vitesses maxima et minima de la translation.
Limite de la vitesse. — Cet accroissement de travail pour passer d'unevilessedela course à une autre vitesse plus grande explique la limite imposée à la vitesse d'un coureur.
is
fi)
if
Course, /
Marche. ^
ire
4o 45" 50 55 GO 65 JO SO 6f <)C/ 100 105 110 H5 m .135 13o 135 Uo
if
îouocr
loooo
if
Fig. 542. — Comparaison du travail à l'heure et au kilomètre dans des allures dont la cadence s'accélère régulièremeut ; variations correspondantes de la vitesse.
Les chiffres indiqués sur la ligne des abscisses représentent la cadence de l'allure, les nombres des ordonnées des kilogrammclrcs.
Pour passer en effet d'une vitesse V0 à une vitesse V il faut dépenser un travail mesuré par la demi-variation de force vive de la masse du corps c'est-à-dire : -i- «î(V2 — V02) ou — m
(V + Vo)(V-V„).
Le travail supplémentaire est donc proportionnel à la différence de vitesse acquise et à la somme des vitesses, il dépend donc de la valeur de la vitesse initiale, et croit très vile avec elle.
Travail a l'heure et travail au kilomètre. —
Des données
UTILISATION DE LA FOKCE MUSCULAIRE
précédentes il est facile de déduire le travail à l'heure et au kilomètre correspondant à la vitesse de progression et pour les cadences de 40 à 140 pas à la minute. J'ai construit le tableau suivant sur ces données expérimentales (fig. 542).
Fig. 543. — Courbe de la variation du travail dépensé dans un pas en fonction de la vitesse de progression dans la marche et la course. Les chiffres sur l'axe des abscisses indiquent les rythmes correspondants.
En comparant la marche et la course au point de vue du travail dépensé on constate les différences suivantes :
Dans la marche, la dépense de travail croît toujours avec la vitesse de progression, et cet accroissement est très grand pour les allures qui dépassent les cadences normales de 55 à 65 doubles pas à la minute.
Dans la course, la dépense de travail pour une vitesse de progression peu supérieure à celle de la marche est plus grande
que dans la marche, mais la dépense décroît pour une course plus rapide et s'élève ensuite dans les limites indiquées par le tableau précédent (fig. 543).
J'ai négligé le travail dû à l'effort statique de soutien du membre à l'appui, mais il est entendu que ces évaluations n'ont qu'une valeur comparative, du reste la valeur absolue de nos résultats est un maximum.
Rythmes avantageux et rythmes défectueux. — C'est pour ces
Fig. 544. — 1. Réactions verticales du corps en millimètres dans la marche aux rythmes 55-65 pas à la minute.
L'ordonnée 55 correspond à 4 centimètres d'élévation.
2. Travail correspondant en kilogrammèties Les ordonnées représentent le travail.
raisons que nous avons distingué dans les allures de l'homme des rythmes avantageux et des rythmes défectueux au pointde vue de l'utilisation économique de la force musculaire, utilisation qui est le but final de nos études sur la locomotion.
Si l'on veut parcourir la plus grande distance avec le moins de dépense ou franchir une distance donnée dans le temps le plus court, on devra recourir à des allures différentes et choisir la cadence la plus favorable.
Pour la marche rapide, à partir de 70 pas à la minute la dépense de travail croît rapidement, pour la course le travail est assez grand aux cadences lentes, il diminue quand la fréquence des pas s'accroît, puis augmen te de nouveau, il y a donc, pour chaque allure, certaines cadences favorables, ce sont celles où la vitesse croît plus vite que la dépense de travail.
D'autres considérations doivent intervenir encore pour
UTILISATION DIC LA FORCIS MUSCULAIRE 475
motiver le choix des allures. Il ne faut pas que la dépense de travail se fasse en un temps trop court, sans quoi la réparation
Fig. 545. — Courbes de la vitesse moyenne de progression V du corps et des vitesses minimum Vo et maximum Vi pendant l'appui du pied dans la marche entre les cadences 55 et 65 pas à la minute.
AB, variations absolue de la vitesse à la seconde de la niasse du corps pendant l'appui du pied. Echelle de réduction 1/4.
des forces musculaires n'arriverait plus à compenser la fatigue. On peut impunément soutenir une longue marche au bout de laquelle on aura dépensé un grand travail, tandis qu'une course rapide épuiserait en peu de temps la force musculaire avec une dépense de travail beaucoup moindre. Il y a donc lieu de déter-
miner pour chaque allure la dépense de travail à l'heure et au kilomètre, ainsi que les relations de la vitesse avec la cadence (fig. 542).
Fig. 546. — Travail correspondant à la variation de force vive de la m du corps dans la marche aux rythmes 55 à 65. Les ordonnées représentant le travail en kilogrammèlres sont à la même échelle que dans la figure précédente.
Fig. 547. — Travail dépensé dans l'oscillation du membre levé aux rythmes 55 à 65 pas à la minute.
Les ordonnées représentent le travail en kilogrammèlres et sont à l'échelle de la figure
précédente.
Fig. 548. — Travail total dans un pas aux rythmes de 55 à 65 pas à la
minute.
On a ajouté bout à bout les ordonnées correspondant au travail horizontal H, au travail vertical V et au travail dû à l'oscillation du membre inférieur 0, obtenu précédemment. (Échelle des figures précédentes).
Cadences de 55 a 65 pas a la minute. — Dans une seconde série d'expériences, j'ai repris les calculs pour les allures marchées avantageuses, c'est-à-dire pour les cadences de 55 à 65 pas à la minute et j'ai cherché à trouver les manières économiques de franchir les distances. Voici les résultats de ces observations :
UTILISATION DE LA FORCE MUSCULAIRE
Sujet, taille lm,66.
Longueur du membre inférieur jusqu'à terre et chaussé 0m,88.
Longueur des segments : cuisse 39 centimètres, jambe et pied 49 centimètres.
Hauteur du centre de gravité au-dessus du sol 0m,945. Poids du corps, 64 kilogrammes.
Masse du corps, 6,524.
Poids du membre inférieur, 8 kilogrammes. Masse — — 0,815
i! Travail suivant la verticale.
Réactions verticales en millimètres (fig. 544). Travail suivant la verticale
— (limite inférieure).
kilogm.
Cadence 55 2,560
