PARTIE

Le 17. siècle fut, plus que tout autre peut-être, une époque d'importants et sérieux travaux. L'esprit humain, affranchi par Bacon du joug des vieilles méthodes, devenues impuissantes, entrait plein d’ardeur dans la voie indéfinie de découvertes scientifiques que l’expérience et l'observation venaient ouvrir devant lui. L’un des hommes qui apportèrent à cette œuvre tout à la fois le plus de génie et le plus de studieuse recherche, fut Newton. Ce que Descartes et Leibnitz furent, dans ce même siècle, l’un pour la France, Vautre pour l'Allemagne, Newton le fut pour l'Angleterre. Si, dans la sphère des spéculations métaphysiques, il n’occupe pas un rang aussi élevé que l’auteur des Meéditations et celui des Essais de Théodicée, en revanche, il est au moins leur égal comme mathématicien, et très-certainemeñt il leur est supérieur dans les sciences qui ont pour objet la recherche des phénomènes et des lois de nature physique. Le génie de Newton s’appliqua plus volontiers à la solution des grands problèmes de la physique et des mathématiques qu’à celles des questions de la philosophie intellectuelle et

--κἃ.-morale. Toutefois, en ce dernier ordre d'idées, bien qu'il n'ait composé aucun ouvrage spécial, il a déposé, dans ses écrits sur la philosophie naturelle, des aperçus que l'illustration attachée au nom de l'écrivain ne permet pas de négliger. C’est à les mettre en lumäère que nous allons surtout nous atlacher dans ce travail, après une rapidejesquisse de la vie de Newton et de ses principales découvertes en mathématiques æt en physique.

Newton (Isaac), naquit le jour de Noël de l’année 1642, à Woolstrop, dans le comté de Lincoln. Ses ancêtres étaient, à ce qu'il paraît, originaires d'Eoosse. I était encore enfant quand il perdit son père; gt à douze ans, sa mère le mit à Grantham, la ville la plus voisine de Woolstrop, pour y suivre les lecons d’un maître qui passait pour très-habile dans 168 langues savantes. Il ne se distingua, dans cette étude, par aucune aptitude particulière; mais, dès lors, s’annonca sa vocalion pour les sciences physiques et mécaniques. Lorsque sa mère l’eut repris avec elle à Woolstrop, elle voulut l'employer à l'administration d’une ferme. Mais l'esprit du jeyne Newton se refusa obstinément ἃ ce genre d'occupation, ainsi qu'il apparaîtra par le fait suivant, qui fréquemment se reproduisit. Chaque samedi, sa mère l’envoyait à Grantham pour vendre du blé et d’autres denrées au marché, et en rapporter ce qui était nécessaire à la maison. Il était accompagné d’un vieux serviteur de confiance, qui devait lui montrer à vendre et à acheter. Or, que faisait Newton? A peine arrivé à Grantham, il laissait à son compagnon tous les soins de vente et d'achat, et courait s’enfermer dans sa petite chambre chez son ancien hôte, où il s’occupait à lire quelque vieux livre jusqu’à l'heure du départ. À Woolstrop même, au lieu de vaquer à la conduite de la ferme, il aimait bien mieux aller s'asseoir sous un arbre avec quelque livre, ou façonner quelque mécanique d'après les modèles qu'il avait vus. Une plus longue résistance à la vocation qui entraînait le jeune Newton devenait impossible : un incident vint hâter ce dénoûment, Un ἀρ ses oncles l'ayant un jour

rencontré à la promenade, un livre à la main, s'aperçut qu'il s’occupait de la solution d'un problème assez difficile de mathématiques. Alors, sans hésiter, il conseilla à la mère de Newton de renvoyer son fils à Grantham pour y ‘continuer ses études. Il y demeura jusqu'à l’âge de dix-huit ans ; après quoi, il passa à l’université de Cambridge, qui était, avec celle d'Oxford, la plus renommée de toute l’Angleterre. it s’y livra particulièrement à l’étude des mathématiques, et y eut pour maître le docteur Barrow. Sôus la direction de cé professeur, il étudia la géométrie de Descartes, ainsi que les ouvrages du mathématicien Wallis, et notamment son Ariÿhmetica infinitorum, lecture qui lui suggéra la première idée des découvertes analytiques qu'il devait faire plos tard δὲ réunir dans un traité intitulé : Analysis per œquationes ñnumerd terminorum infinitas. En 1668, Newton fut recu maître ès arts de l’université de Cambridge ; et, en 1669, son art cien maître, Barrow, résigna en sa faveur sa chaire: d’optique. Trois ans plus tard, en 1672, nous le voyons membre de la Société royale de Londres, qui s’empressa d’insérèr dans son recueil des Transactions philosophiques la première partie d’un travail qu’il composait alors. sur l’analyse de la lu: mière. Tout le reste de la vie de Newton appartint à la science ; mais en même temps son mérite intellectuel devitit dans sa patrie, et même chez les autres peuples de l'Europe, l'objet de légitimes hommages. En 1699, l’Académie des sciences de Paris inscrivit son nom parmi ceux des associés étrangers. En 1701, l’université de Cambridge le nomma, pour la seconde fois, député au parlement. En 1703, il fut élu président dela Société royale de Londres, et cet honneur lui fut maintenu pendant vingt ans, C'est-à-dire taht qu’it vécut. En 1703, la reine Anne le créa chevalier : nomination qui explique le titre de Eques auratus que nous trouvons annexé au nom de Newton dans les diverses éditions. de ses œuvres. Dans le cours de cette vie toute dévouée à là science, il se trouva en relation avec les savants les plus célèbres de son époque, et notamment avec Halley, Bernouilli:

Leibnitz, Samuel Clarke. Ce dernier fut tout à la fois l'ami etle disciple de Newton, qui, plus tard, lui confia le soin de poursuivre, sur le terrain métaphysique, contre Leibnitz, la polémique qu’il soutenait lui-même sur le terrain mathématique contre eet illustre savant. La carrière de Newton se prolongea jusqu'à l’âge de quatre-vingt-cinq ans. Il mourut le Inndi 20 mars de l’année 1727. On le porta à l’abbaye de Westminster, où le corps fut enterré près de l'entrée du chœur. Sur sa tombe fut élevé, par Les soins de sa famille, un monument dont l’épigrephe se termimait par ces mots : Congratulentur sibi mortales tale tantumque exstitisse humani generis decus. Une autre épigraphe, composée par le poëte Pope, est ainsi conçue : Jsaacus Newionus. Quem immoréalem testantur tempus, natura, cœlwm, mortalem hoc marmor fatetur.

Les travaux de Newton eurent pour objet principal les mathématiques, la physique générale, et surtout l'optique. Π s’y joignit, mais secondairement, quelques recherches sur la chronologie, et des observations sur les prophéties de l'Écriture sainte, particulièrement celles de Daniel, et sur PApocalypse de saint Jean. On trouve encore épars dans ses écrits, et notamment dans son Optique et dans ses Principes mathématiques de philosophie naturelle, d'assez nombreux passages relatifs à des questions, soit de psychologie, soit de logique, soit de théodicée; mais ces passages sont, pour la plupart, très-courts, et leur brièveté même indique assez que Newton n'a voulu traiter ex professo aucune question de ce genre, et que ce n’estqu’accidentellement, et, pour ainsi dire, en passant, qu’il est sorti du domaine des sciences mathématiques et physiques pour pénétrer un instant dans celui des sciences morales. Quelque rares et sommaires que soient les. passages dont nous parlons, leur examen, ainsi que nous l'avons dit, fera l’objet de la plus grande partie de ce mémoire, après que nous aurons tracé une rapide analyse des autres travaux de Newton.

Voltaire, en maint endroit de ses écrits, se plaît à rappeler, ἄγος cette ironie qui lui est famiière, que Newton a com-

menté l’Apocalypse : c'est que Voltaire n'a jamais compris que très-imparfaitement le 17° siècle. À une époque qui fut, au plus haut degré, celle de l’alliance de la raison et de la foi chrétienne, ce mélange de discussions métaphysiques et de controverses religieuses ἢ’ ἃ rien qui doive surprendre, surtout dans un pays comme l’Angleterre, où les études bibliques ont toujours été en très-grand crédit. Le savant géomètre Wallis, dont les travaux sur le calcul infinitésimal avaient stimulé le génie naissant de Newton, n’avait-il pas composé des traités de théologie? Boyle, l’un des plas grands physiciens du 17° siècle, n’est-il pas autour d’un traité sur l'Ecriture sainte ? Leibnitz lui-même n’a-t-il pas commenté certaines histoires bibliques ? Que, donc, Newton ait écrit sur les prophéties de Daniel et sur l’Apocalypse de saint Jean, il n’y a ni à s’en étonner, ni surtout à s'en moquer, attendu qu’en cela il imita la plupart des grands esprits du 17° siècle. Il n’entre pas dans notre plan, et il n’est point de l’objet de cette notice, d'analyser ici cet écrit de Newton. Il nous suffira d’en faire connaître, par quelques extraits, le dessein et le but. « Dieu, dit Newton, a donné l’'Apocalypse, ainsi que les prophéties de l’Ancien Testament, non pas pour flatter la curiosité humaine en permettant aux hommes ΑὟ lire l’avenir, mais afin que les prophéties, une fois accomplies, puissent être interprétées d'après les événements, et que sa prescience, non pas celle des interprètes, puisse être ainsi manifestée. Pour comprendre les prophéties, il faut d’abord prendre connaissance du langage figuré des prophètes, et ce langage est tiré de l’analogie qui existe entre le monde matériel et un empire ou un royaume considéré comme un monde politique... Par exemple, lorsqu'un bomme ou un animal est pris pour un royaume, les différentes parties ou qualités du premier sont employées poar leurs analogues dans le second. Ainsi, la tête de l’animal représente le pouvoir... S'il y a plusieurs têtes, elles représentent les divisions prin-

cipales de l'Etat, ou les dynasties qui s’y sont succédé, ou |

bien encore les diverses formes de gouvernement. »

La base sur laquelle repose le système chronologique de Newton est empruntée à la science astronomique. Il suppose que les Argonautes, dont la fabuleuse expédition avait, comme on sait, pour objet la conquête de la Toison d'Or, qu’il fallait aller chercher dans la Colchide, se dirigeaient à l’aide d’une sphère construite par Chiron, dans laquelle l’équinoxe du printemps, le solstice d'été, l'équinoxe d’automne et le solstice d’hiver se trouvaient fixés, chacun pour leur part, au quinzième degré des constellations du Bélier, du Cancer, de la Balance, du Capricorne; que plus tard, au temps de l’astronome Méton, ce n'était plus au quinzième, mais au huitième degré de ces mêmes constellations, que répondaient les équinoxes et les solstices ; qu’ainsi, dansl’intervalle, la précession équinoxiale avait équivalu à la différence de quinze à huit, c'est-à-dire à sept degrés, c’est-àdire encore, en évaluant en années, à sept fois soixantedouze, en d’autres termes, à cinq cent quatre ans. Or, Méton ayant inventé son cycle en l’an 432 avant notre ère, l’époque rigoureusement exacte du voyage des Argonautes pouvait, suivant Newton, s’obtenir, en ajoutant à cette date de 432 les cinq cent quatre ans qui mesurent l'intervalle précité. Par conséquent, le voyage des Argonautes, au lieu d’appartenir, comme le veut la chronologie vulgaire, au 14: siècle avant l'ère chrétienne, est de l’an 936 environ. Maintenant, que s'ensuit-il? C’est que l’époque du voyage des Argonautes, qui servait de point de départ à l’ancienne chronologie, venant ainsi à descendre d'environ cinq siècles, il faut faire subir la même réduction à tontes celles qui suivent dans l'échelle chronologique. Ce nouveau système chronologique, inventé par Newton, manquait de vérité, tout ingénieux qu’il fût; et c’est ce que, de nos jours, a démontré M. Delambre, en établissant que Newton, par une erreur qui lui fut commune avec ses contradicteurs, s'était fait une idée exagérée des connaissances astronomiques des anciens, et qu'ainsi son système perd la base astronomique qu'il avait essayé de lui donner.

Dans l’ordre scientifique, Newton a attaché son nom à quelques grandes découvertes et à plusieurs savantes théories, dont les pricipales sont : 1° le binôme et la méthode des fluxions ; 2° la pesanteur universelle ; 3° la décomposition de la lumière ; 4° le système de l’émanation. Nous nous proposons de nous arrêter un instant sur chacun de ces points, et de les examiner dans l’ordre indiqué, tout en nous resserrant dans les limites que nous impose le caractère spécial de ce mémoire. |

Etant donné le binôme x + 6, si on le maltiplie plusieurs fois par lui-même, on arrive, de puissance en puissance, à une série de développements à travers lesquels il est aisé de reconnaître une loi suivant laquelle ils procèdent quant aux exposants de x et de a. Mais il n’en est pas de même pour les coefficients. Or, Newton est parvenu à en découvrir une, au moyen de laquelle, le dégré d’une puissance binomiale étant donné, on peut former immédiatement ce binôme, sans qu’on soit obligé de passer au préalable par toutes les puissances inférieures. C’est aïnsi que fut trouvée la formule restée célèbre sous la dénomination de binéme de Newton. Peut-être pourrait-on dire qu'avant lui cette découverte avait été préparée, en une certaine mesure, par Wallis en Angleterre, et surtout par Pascal en France ; mais les résultats auxquels Wallis et même Pascal étaient arrivés manquaient d’uniformité et de généralité; et ce sont précisément ces caractères qui constituent le mérite et la supériorité &e la découverte de Newton. Son génie mathématique ne s’arrêta pas là; en 1664, il trouva la méfhode des fluxions, que, opze ans plus tard, Leibnitz présenta sous un autre forme, qai est celle du calcul différentiel. Voici éomment s’exprime Newton dans le chapitre 1°" de cet ouvrage, pour indiquer le but qu'il s'est proposé en l’écrivant : « J'ai observé que les géomètres modernes ont, la plupart, négligé la méthode des anciens, et qu'ils se sont appliqués principalement à cultiver l'analyse. Cette méthode les a mis en état de surmonter tant d'obstacles, qn'ils ont épuisé toutes les spécu-

lations de la géométrie, à l'exception de la quadrature des courbes et de quelques autres matières semblables qui ne sont point .encore discutées. Cela, joint à l'envie de faire plaisir aux jeunes géomètres, m'a engagé à composer: le traité suivant, dans lequel j'ai tâché de reculer encore les limites de l’analyse, et de perfectionner la science des lignes courbes. »

Les découvertes et les travaux de Newton dans les sciences physiques lui valurent encore plus de gloire.

Ses biographes racontent, d’après le témoignage de son neveu, que, s'étant retiré, en 1666, à la campagne, près de Cambridge, un jour qu’il se promenait dans son jardin, et qu’il voyait des fruits tomber d’un arbre, il se laissa aller à une profonde méditation sur ce phénomène, dont les philosophes avaient si longtemps poursuivi la cause. Franchissant alors par la pensée les espaces qui séparent la lune d’avec la terre, il en vint à juger qu’un corps, transporté au-dessus de nous à une distance égale à celle de la lune, serait encore attiré, et qu'ainsi la lune elle-même doit l'être. Si donc elle ne tombe bas, c'est qu’en même temps qu’elle est sollicitée par la gravitation, elle est poussée par une force de projection considérable, et que ces deux forces, en se combinant, lui font décrire une courbe elliptique autour de la terre, centre de l'attraction. Appliquant ensuite, par analogie, la même propriété aux planètes, il regarde chacune d'elles comme un. centre d'attraction qui ferait tendre vers elles tous les corps environnants: et comme plusieurs de ces planètes sont accompagnées de satellites ou lunes qui circulent autour d'elles, il considère le mouvement elliptique de ces satellites comme un résultat tout à Ja fois d’une force de projection et de l'attraction de leur planète. Enfin, sachant que, de la même manière que les satellites circulent autour des planètes, cellesci circulent autour du soleil en décrivant des courbes elliptiques et en entraînant avec elles leur système de satellites, Newton tira cette. conséquence, que le soleil aussi est le foyer d’une force attractive qui s'étend jusqu'aux planètes,

εἰ qui, combinée avec le mouvement de projection imprimé à chacune d’elles par la main du Créateur, leur fait décrire des courbes elliptiques autour de cet astre.

Tout le système planétaire de Newton repose sur ce principe, à savoir, que les molécules de la matière s’attirent en raison directe des masses et en raison inverse des carrés des distances. Mais cette attraction est un fait, et ce fait doit avoir une cause. Or, cette cause, quelle est-elle ? Ici, Newton, s’il avait été parfaitement fidèle à la méthode expérimentale dont il avait fait un si fréquent et si heureux usage dans ses travaux, 86 (ἀξ contenté de constater l'attraction à titre de phénomène naturel, et d'en déterminer les lois, sans rien préjuger quant à la nature de la cause sur laquelle l'observation ne nous révèle absolument rien. Que fait-il, au contraire ὃ Il imagine un fluide, répandu universellement dans l’espace, sous le nom d’éther. Cet éther est invisible, intangible, infiniment élastique. Il pénètre tous les corps et réside entre leurs particules à des degrés divers de condensation, d’autant moindres que ces corps renferment plus de matière pondérable. Suivant ce mode général de distribution, l’éther est plus rare dans les corps denses du soleil, des étoiles et des planètes, qu’il ne l’est dans les espaces dépourvus de matière pondérable compris entre eux ; et, en s'étendant de ces corps à des espaces plus éloignés, il devient progressivement plus dense. De sorte que, dit Newton, c’est peut-être son ressort qui, agissant sur eux par pression et les poussant des plages les plus -denses vers les plus rares, produit leur gravitation mutuelle. « An non densius perpetuo densiusque hoc medium evadit, eoque pacto efficit ut et magna ista corpora erga se invicem gravia sint, et ipsorum partes singulæ erga ipsa corpora : omnibus nimirum corporibus, qua parte medium densius est, ex ea parte recedere conantibus in partes rariores ὃ (Optices, lib. ΠῚ, quæst. 21.)

La décomposition de la lumière avait été, antérieurement à Newton, décrite par Descartes dans le phénomène de l’arc- ᾿ς en-ciel; mais Newton eut le mérite de construire, d’après

l'observation des faits, une théorie destinée à rendre un compte exact de ce phénomène, et que la scietice moderne a acceptée et maintenue dans tous ses éléments. Avecle seul secours du prisme, Newton a démontré que la lumière solaire est un faisceau de rayons colorés qui, tous ensemble, donnent la couleur blanche. Il fait voir ensuite que ces rayons élémentaires, divisés par le moyen du prisme, à savoir, le rouge, l'orange, le jaune, le vert, le bleu, l’indigo, le violet, ne sont arrangés dans cet ordre que parce qu’ils sont réfractés dans cet ordre même ; et c’est cette propriété, inconnue jusque-là, de se rompre dans cette proportion, qu'il appelle du nom de réfran gibilité.

À la théorie de l’arc-en-ciel, Newton joignit encore celle des anneaux colorés, qui soutient avec elle une assez étroite relation ; et ses découvertes sur ce nouveau terrain ne furent ni moins brillantes, ni moins décisives. Les lois qu’il a déterminées par l’expérience sont parfaitement exactes. IL résulte néanmoins d’un travail récemment présenté à l’Academie des sciences par deux savants, membres de notre Université, MM. Hervé de la Provostaye et Paul Desains, que, sur un point très-particulier, où la théorie cartésienne des ondulations indiquait un résultat contraire aux mesures déterminées par Newton, c'est cette théorie qui s’est trouvée d’accord avec les nouvelles déterminations.

Maintenant, cette lumière, qui nous apparaît sous sept couleurs différentes, lorsque ses rayons sont divisés, et que nous voyons uniformément blanche, alors qu’ils sont réunis, d'où nous vient-elle et comment nous arrive-t-elle ὃ

À l’époque où Newton faisait à l’université de Cambridge ces savantes leçons qui furent publiées plus tard sous le titre de Lectiones optices, et se préparait à écrire son grand traité d’Optique, un assez grand nombre de physiciens adoptaient, sur la lumière, la théorie de Descartes. Cette théorie, connue sous le nom de système des ondulations, supposait un fluide lumineux, répandu dans l’espace, et ne manifestant-aucune propriété tant qu'il est en repos, mais présentant, au contraire, des phéno-.

mênes de divers genres dès qu'il est mis en mouvement. Or, ce mouvement est imprimé à la masse Inmineuse par le s0leil, qui est un centre de vibrations, lesquelles sont transmises à ce fluide subtil, et so propagent ainsi jusqu’à nous de la même manière que les vibrations des corps sonores se propagent par l’intermédiaire de l’air.

Newton n’adopta point cette théorie, et lui substitua celle de l’émission. Il explique les phénomènes lumineux par une émission réelle des corpuscules lancés par le soleil. Ces corpuscules, ainsi lancés, traversent l’espace avec une très-grande vitesse ; mais, cet espace qu'ils traversent ainsi, est-il, comme on pourrait le supposer d’après l’exposé que font du système de Newton la plupart des traités de physique ou d'optique, un espace vide ? En aucune manière: car cet éther, auquel Newton avait eu recours pour expliquer la gravitation, il ne peut maintenant le supprimer arbitrairement dans l’explication qu’il donne des phénomènes lumineux. Ce éerait une choquante contradiction, et l’auteur de l’Optique n’y tombe pas. Il n’attribue donc pas le caractère d'absolue vacuité à l’espace que traversent ces corpuscules lancés en ligne droite des foyers lumineux, le soleil et les étoiles fixes. Ces corpuscules rencontrent donc, dans leur route à travers les espaces célestes, cet éther qui s’y trouve, à des densités légèrement différentes, universellement répandu ; mais ils le traversent, de même que les astres dans leur mouvement de translation, sans éprouver de résistance appréciable; et, par conséquent, ils y suivent leur direction primitive d’émanation, sans dévier sensiblement de la ligne droite, attendu que, la densité de l’éther étant à peu près uniforme, l’élasticité de ce fluide réagit sur eux dans tous les sens.

Entre ce système de Newton et celui de Descartes, nous n’entreprendrons pas ici une appréciation comparative, qui n’appartiendrait qu’indirectement à notre sujet. Nous nous contenterons de remarquer que toutes les objections faites contre le système cartésien se trouvent aujourd’hui péremptoirement résolues ; tandis que presque tous les faits nouveaux

trouvés en optique depuis cinquante ans, à savoir, les interférences, la polarisation colorée et les phénomènes de la diffraction, tels qu'ils résnitent des mesures précises de Fresnel , tous faits qui s’expliquent facilement dans le système des pulsations ou ondulations, restent insolubles dans le système de l’'émanation.

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