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ce point l'opinion d'Averroës. Dans cette quatrième figure , le moyen terme est , comme l’on sait, l’attribut dela majeure et le sujet de la mineure : c'est donc une figure distincte, qui ne saurait être ramenée, comme la seconde et la troisième , à la première par la conversion d’une seule prémisse, mais bien par la conversion de toutes deux à la fois : «On néglige la plupart du temps cette figure, dit s'Gravesande, à cause que les conclusions y sont peu naturelles; et cæ qu'on y peut conclure se déduit plus naturellement, dans une autre figure, des mêmes prémisses autrement exprimées. » Et il ajoute : « Tous les dialecticiens conviennent que toutes les figures ne sont pas également parfaites : cé qui fait que nous en avons rejeté une. Entre les trois qua restent, la première, d’un consentement général, est la plus parfaite, et cela pour deux raisons : premièrement , parce que la raison de la conséquence s'y aperçoit mieux que dans les deux autres ; et en second lieu, parce que, dans la première figure, on peut, sous le rapport de la quantité et de læ qualité, conclure de quatre manières différentes, tandis qu'on ne le peut que de deux manières dans la seconde et dans la troisième figure (4). En donnant la description des. trois figures, s'Gravesande énumère les modes légitimes qui conviennent à chacune d'elles, et il apporte des ‘exemples. Il constate que quatre modes cenviennent à la première figure (2), quatre à la seconde (3) et six à la troisième (4) : ce qui, dans la répartition générale des modes dans les.

(1) Dans la première figure , on conclut en A, E, I οἱ O; dans læ seconde , seulement en E et O; dans la troisième, seulement en ἢ et 0. — (2) AAA , ΒΑΕ, AII, ΕἸΟ. — (8) EAE, AEE, EIO, AO — (4) AAT, EAO, IAI, AÏIF, OAO, EIO.

trois figures, donne quatorze formes légitimes de syllogisme. Il en eùt compté dix-neuf, s’il eût tenu compte de la quatrème figure, qui renferme cinq modes légitimes (#). Il est vrai que, plusieurs modes appartenant à plusieurs figures à la fois (3), ces dix-neuf formes, en défalquant les doubles emplois, se ramènent aux dix modes kKégitimes que s’Gravesande avait précédemment énumérés. Tout ceci s’applique au raisonnement simple. Si, comme il arrive assez fréquemment , le raisonnement est composé, on peut, en le résolvant en arguments simples , lui faire subir l'épreuve des mèmes règles. Ceci a lieu lorsque plusieurs idées moyennes sont nécessaires pour faire la comparaison des termes de la conclusion. « Soient ἡ et B, dit s’Gravesande (3), les idées qu'il s’agit de comparer ensemble, et qu’on ne saurait comparer immédiatement. Je compare alors À avec B, et B avecC, qui, à son tour , peut être comparé avec D. Par ce moyen, c'est-à-dire par l'entremise de B et de C, je compare A avec D, ce qui se fait par un raisonnement continué, ou par des arguments séparés. Exemple : la première cause de tout n’a point elle-même de cause; cequi n’a point de cause, a en soi ce qui est nécessaire pour exister ; ce qui a en soi ce qui est nécessaire pour exister, ne saurait ne pas être : donc la cause première existe parce qu’elle ne saurait ne pas être. »

(1) ΔΕῈ, AAT, ΤΑΙ, EAO, EIO. — (2) AAA n'appartient qu'à la première figure ; AOO n'appartient qu’à la seconde ; OAO n'appartient qu'à la troisième ; AEE à la deuxième et à la quatrième ; AIT à la première et à la troisième ; AAT à la troisième et à la quatrième ; BAE à la première et à la seconde ; EAO à la troisième et à la quatrième ; EÏO aux quatre à la fois; [ΑἹ] à la troisième et à la quatrième. — (3) ὃ 727. s

Après avoir traité du syllogisme parfait, s'Gravesande consacre deux courts chapitres aux syllogismes imparfaits, qu'il distingue par les noms de syllogisme hypothétique, syllogisme disjonctif, enthymème, dilemne, induction, exemple, sorite. Telle est, dans s’Gravesande, la théorie du raisonnement. On voit qu’il ramène tout au raisonnement déductif, et qu’il prononce à peine le nom du raisonnement inductif, qui joue pourtant un si grand rôle dans les seiences expérimentales, et pour lequel Bacon, un siècle à peu près avant s'Gravesande, avait écrit son Novum organum. Dans la théoriemème du raisonnement déductif, plusieurs lacunes peuvent être signalées. En parlant des règles du syllogisme, nous avons déjà fait remarquer labsence d'exemples, si nécessaires cependant pour bien faire comprendre ces règles. On peut regretter encore qu’en parlant du moyen terme, qui remplit dans le syllogisme un office si important, s'Gravesande n'ait point indiqué les moyens de le chercher et de le découvrir. Sans doute, l'intervention d'une idée moyenne est nécessaire toutes les fois que deux idées dont on cherche le rapport ne peuvent être immédiatement comparées. Mais où chercher cette idée moyenne, et comment s’y prendre pour la trouver? Les logiciens de Port-Royal (4), et surtout, de nos jours, unélégantet spirituel métaphysicien, Laromiguière (2), l'ont indiqué ; mais s'Gravesande a laissé dans l’oubli cette question importante.

ἢ] nous reste à considérer dans s’Gravesande toute la

(1) Logique, part. IV, ch. 2. — (2) Discours sur l'identité dans le raisonnement. Voir les Leçons de philosophie, 6° édit., t. 15, p. 324, sq.

troisième partie de.sa logique, qui a pour objet la méthode, et qui est très-certainement une des plus remarquables de son livre par la justesse des observations, la sagésse des préceptes et la nouveauté de quelques aperçus. Comme les logiciens de Port-Royal, s'Gravesande (1) distingue une double méthode : l’une qui sert à découvrir la vérité, l’autre. dont il faut faire usage pour transmettre à autrui cette découverte. Il appelle la première, méthode analytique ou de résolution, et la seconde, méthode synthétique ou de com- : position. Dans la première, on va du composé au simple; dans la seconde, on va du simple au composé; mais s’Gravesande reconnait entre elles une autre différence encore, c'est que souvent, dans la méthode analytique, il faut faire de grands détours pour arriver du composé à des principes simples, et cela, dans les occasions mêmes où nous découvrons ensuite un chemin plus abrégé pour revenir du simple. au composé. La méthode analytique, pour donner tous 168 résultats qu’elle est appelée à produire, doit être soumise à des règles. Notre logicien en pose six, dont voici les prineipales (2): bien concevoir et bien déterminer l’état de la question; séparer entre elles les idées qui appartiennent à la question proposée, afin de partager la question en autant d’autres questions particulières que cela se peut faire sans confusion: ce qui est précisément le précepte donné déjà par Descartes au second livre de son Discours de la meéthode (3); chercher des idées moyennes qui puissent

(1) 85 850-855. — (2).$S$ 928-59. — (3) C'est le troisième des quatre préceptes donnés par Descartes, et qui lui paraissent pouvoir tenir lieu de toutes les règles de la logique. |

servir à résoudre ces questions particulières et à réduire chacune d'elles à quelques propositions déterminées. Ces règles de la méthode analytique, s'Gravesande en même temps qu’il les indique, les applique à un exemple, qu'il prend, comme il le fait presque toujours, dans l'ordre des sciences physiques. L'exemple qu'il apporte ici est la solution d'une question d'acoustique, celle qui a pour bbjet de déterminer la cause du son.

Mais, comme il arrive souvent, lorsque nous examinons un sujet, que nous ne trouvons pas de route qui nous mène directement à la certitude, il faut, en ce cas, chercher la probabilité, et nous ne le pouvons qu’au moyen de l’hypothèse. Comment convient-il de se conduire en cette oceasion, afie de ne pas confondre l'usage de l'hypothèse avec l’abus ? Ici encore, s'Gravesande pose six règles (4), parmi lesquelles la cinquième et la sixième nous paraissent surtout importantes. En voici l'énoncé : « I} faut examiner une hypothèse en l’appliquant à toutes les particularités observées, afin de savoir si elle est propre à rendre raison de toutes les particularités connues. Il faut examiner l'hypothèse même, et en déduire des conséquences, afin de découvrir de nouveaux phénomènes, et voir ensuite si ces phénomènes ont réellement lieu. » Ici encore, s'Gravesande applique ses préceptes à un exemple pris dans l’ordre physique, dont la connaissance lui était si familière, et c’est une question d’astrenomie qu'il choisit : « Huygens, dit-il (2), après avoir plusieurs fois observé Saturne, et avoir remarqué que cette planète paraissait quelquefois ronde, mais bien plus souvent garnie

d'anses dont ka largeur variait, et avoir reconnu quelques autres particularités relatives à ces phénomènes, s'applique à en découvrir la cause. En examinant par quels moyens on pourrait expliquer ces anses, il reconnut qu’un globe entouré, à une certaine distance, d’un anneau dont le centre serait le même que celui du globe, paraîtrait avoir des anses, dont la largeur serait plus ou moins grande, selon la situation de l'œil, etilen conclut que l'hypothèse d’après laquelle Saturne séraitentouré d'un anneau méritait d'étreexaminée. Cette hypothèse non-seulement expliquait les phénomènes. déjà observés, et s’accordait avec les moindres circonstances ; mais on remarqua, de plus, que les phénomènes déduits de cette hypothèse se trouvaient également d'accord avec les observations ; et Huygens, ayant prédit les apparences de Saturne, et en ayant marqué exactement le temps, changea en démonstration ce qui n’ayait été d’abord qu’une simple conjecture. »

S'Gravesande donne ensuite les règles qui doivent présider à l’usdÿe de la synthèse, alors que nous voulons expliquer aux autres ce que nous savons déjà nous-mèmes. Ces règles, au nombre de dix (4), peuvent se résumer en quelques mots : commencer par expliquer les termes dans lesquels il peut y avoir quelque obscurité, c’est-à-dire définir. —. Après Les définitions, proposer claïrement les axiomes dont on doit déduire les raisonnements qu’on a à faire. — Régler la drvision du sujet proposé, de telle manière que toutes les parties puissent être traitées séparément, et les plus simples avant les plus composées. Nous rencontrons encore ici,