L'HABITUDE VISUELLE
14. Lecture de bandes de signaux Morse (<). — L’élève déroulait à l’aide d’un appareil Morse une bande de signaux, transcrivant sur une feuille de papier en lettres ordinaires ces signaux au fur et à mesure qu’il en déchiffrait le sens. On prenait l’heure au commencement et à la fin de la lecture d’une bande ou bien on prenait le temps nécessaire à la lecture d’une seule permutation; afin d’obtenir ce dernier temps, un instructeur placé à côté de l’élève marquait sur un récepteur Morse deux points : l’un représentant le commencement, l’autre représentant la fin de la traduction. La longueur de bande déroulée comprise entre les deux points ainsi obtenus donnait le temps cherché. On obtenait les différents points de la courbe en répétant le lendemain et les jours suivants la même opération jusqu a ce que le temps total d’une séance demeurât sensiblement invariable.
Les expériences suivantes ont été poursuivies sur des élèves télégraphistes de seconde année. Ces courbes ont, cela va sans dire, des asymptotes différentes; mais en vue de faciliter leur comparaison, nous les avons toutes rapportées à la même asymptote y — 100; cela revient à prendre des ordonnées proportionnelles aux temps observés.
Nous ne donnerons, à titre d’exemple, les valeurs expérimentales de ces ordonnées que pour la première des courbes; pour les autres, nous donnerons immédiatement les résultats rapportés à l'asymptote y = 100, les x représentant les numéros d’ordre des essais.
(') Toutes cos expériences avec le Morse ont été exécutées par M. le capitaine Caslant sur ses élèves, télégraphistes du génie.
LES EXPÉRIENCES
Tableaux xv (ponctuation).
Cette courbe est asymptote à la droite y = 70 ; il suffira donc, si l'on veut obtenir la nouvelle asymptote y = 100, de multiplier
toutes les ordonnées par le rapport -y- La nouvelle courbe que
nous considérons finalement est alors définie par le tableau suivant :
MÉMOIME ET HABITUDE
Le 1" des tableaux xv n’est lui-même qu’un tableau de moyennes. Les résultats expérimentaux étaient pour :
la lr“ moyenne de
10 valeurs
la 2e moyenne de
10 valeurs
la 8e moyenne de
10 valeurs
la 4e moyenne de
10 valeurs
Nous avons calculé de même les courbes qui suivent.
Dans le tableau suivant, les y2 observés sont corrigés d’après la courbe de sentiment et rapportés au nombre de répétitions, c’est-à-dire au nombre des essais moins un. De plus, l’habitude yt progressant en sens inverse des temps, on a
y. =fJ — y;
et, comme la courbe passe par l’origine, on doit faire un transfert d’abscisses, en outre du transfert des ordonnées défini (page 38). Dans ces conditions, les expériences (fig. 21) sont bien interpolées par l’équation
y.± cale.
y-2 obs.
y 2 cale.
y2 obs.
LES EXPÉRIENCES
Tableaux xvi (lettres).
La courbe rapportée à l'asymptote y = 100 est ainsi définie :
L’équation est
y 2 = 300 (1 — e - ô,io*) :
i/o cale.
y2 ol)s.
y.2 cale.
y± obs.
Tableaux xvii (ponctuation).
Rapportée à l’asymptote y = 100, la courbe est ainsi définie
L’équation est (fig. 22)
y 2 çalc.
y., cale.
y 2 obs.
LES EXPÉRIENCES
Tableaux xviii (ponctuation)
L’équation
est justifiée par le tableau suivant :
cale.
obs.
cale.
obs.
Nous avons vérifié sommairement que des équations de même forme représentent les expériences suivantes :
Tableau xix (lettres)
Tableau xx (ponctuation)
LES EXPÉRIENCES
Tableau xxi (lettres)
Tableau xxii (lettres)
Tableau xxiii (lettres)
Tableau xxiv (ponctuation)
Dans les exercices décrits ci-après, les bandes étaient de deux catégories : l’une comprenant 25 permutations des lettres de
LES EXPÉRIENCES
l’alphabet, l’autre 50 permutations des 50 chilfres et signaux complétant l’alphabet Morse. Il résulte de là que chaque éleve devait fournir deux séries de courbes distinctes :
1° Une série de courbes se rapportant aux ‘25 permutations des 25 lettres *
2° Une série de courbes se rapportant aux 50 permutations des 50 chiffres et signaux.
On peut tirer de ces deux séries deux séries nouvelles de courbes par la remarque suivante : Considérons à une date déterminée l’essai d’ordre n, relatif aux 25 permutations des 25 lettres, par exemple, et le temps correspondant à cet essai, comparons ce temps à celui qui sera nécessaire pour le même essai d’ordre n , le lendemain, le surlendemain et les jours suivants. La courbe ayant pour abscisses les jours et pour ordonnées les temps relatifs au nème essai de chaque jour, devra vérifier notre équation générale.
Cette conclusion n’est absolument rigoureuse que si les essais du même numéro d’ordre ont eu lieu chaque jour, à la même heure, afin que l’échelle des abscisses ait pour unité 24 heures; mais nous avons constaté qu’a la condition de laire une expéi ience par jour, l’allure de la courbe ne changeait pas sensiblement.
Nous pouvons répéter sur les groupes de 50 permutations des 50 chiffres et signaux la même opération que sur les groupes de 25 permutations des 25 lettres, ce qui nous permet de tirer de chaque tableau d’exercices, relatifs à un même élève, quatre séries de courbes qui, toutes, doivent vérifier notre équation. Ces quatre séries sont :
1° La suite des essais de l’élève pour une même journée et pour les permutations des 25 lettres ;
2° La suite des essais de l’élève pour une même journée et. pour les permutations des 50 chiffres et signaux ;
3° La suite des essais d’ordre n, pour les différentes journées et pour les permutations des 25 lettres ;
4° La suite des essais d’ordre n pour les différentes journées et pour les permutations des 50 chiffres et signaux.
Nous allons d’ailleurs insister particulièrement, à titre d’exemple, sur la signification du tableau qui va suivre et qui est relatif à l’élève Lep.
Tableaux xxv
Lep.
25 permutations des 25 lettres
Dates
Temp
total
permutations
des 50
chiffres
et signaux
Dates : 15/3
Temps total : 64'
LES EXPÉRIENCES
La bande portant les permutations se déroulait avec une vitesse de 1m79 par minute. Le tableau ci-dessus indique, par exemple, que pendant que l’élève cherchait à lire une permutatation des 25 lettres, il s’est déroulé 169 centimètres de bande pour la première lecture, puis 165 centimètres pour la seconde, 186 pour la suivante, etc. ; le lendemain, il s en est déroulé 168 pour la première lecture, 169, pour la seconde, etc. ; le surlendemain, il s’en est déroulé 137 pour la première, 184 pour la
seconde.
La ligne intitulée « temps total » présente les durées totales de l’expérience de chaque journée ; l’expérience a donc duré 58 minutes pour la première journée, 44 minutes pour la seconde, etc. Ces temps étaient comptés sur un chronomètre.
Les courbes sont obtenues en portant en abscisses les numéros d’ordre des essais et en ordonnées les longueurs de bande.
Nous désignerons parles notations I, II, III, IV, les 4 groupes de courbes que nous venons de définir.
Groupe I. Courbes relatives à une même journée pour permutations des 25 lettres.
Groupe II. Courbes relatives à une même journée pour permutations des 50 chiffres et signaux.
Groupe III. Courbes relatives aux journées successives pour un essai d’ordre déterminé et pour permutations des 25 lettres.
Groupe IV. Courbes relatives aux journées successives pour un essai d’ordre déterminé et pour permutations des 50 chiffres et signaux.
Nous aurons, par exemple, en négligeant le groupe I :
Groupe ii
L’équation est
y2 = 450 (1 — fi -»*)
avec p = 0,223 :
y-i cale.
y-i obs.
y. 2 cale.
y-i obs.
LES EXPÉRIENCES
Groupe iii
Eu comparant le 4e essai de chaque jour, on a la courbe C.„ définie par ces nombres
et dont l’équation est
avec (3 = 0,35 :
y% cale.
y ■> obs.
y2 cale.
y 2 obs.
En comparant le septième essai de chaque jour, on a la courbe C7 :
dont l’équation est
avec P == 0,40 :
y-2 cale.
y. 2 obs.
y 2 obs.
En comparant le vingt et unième essai de chaque jour, on a la courbe C2| :
dont l’équation est
avec P — 0,19 :
y 2 cale.
yt cale.
y2 obs.
LES EXPÉRIENCES
Groupe iv
Pour l’essai d’ordre 1, par exemple, on a la courbe G < ainsi définie :
L’équation est
avec P = 0,80 :
y., cale.
y 2 obs.
y2 cale.
y2 obs.
Pour l’essai d’ordre 2, on a C2 ainsi définie :
MO
dont l’équation est
ya = 520 (1 — e - f®)
avec ? = 0)65 :
Tableaux xxvi
Pièr.
Groupe a
Courbe A. Elle est ainsi définie :
LES EXPÉRIENCES
et a pour équation
avec p = 0,15 :
y 2 cale.
y 2 obs.
y.2 cale.
y 2 obs.
Courbe C. Elle est ainsi définie :
et a pour équation
y 2 = Y (1 — e -P*)( avec Y = 400 et P — 0,12 :
y 2 cale.
y2 obs.
y2 cale.
y ■> obs.
En adoptant la seconde forme (page 28), avec les notations (page 50),
nous avons trouvé l’équation :
Groupe iii.
En comparant les essais d’ordre 3, on a C3 ainsi définie :
La première forme d’équation donne
y2 = Y (1 — e- W») avec Y = 175, fs = 0,50 :
LES EXPÉRIENCES
La seconde forme d’équation donne :
lJ' — 1 1,2 — 0,843*’
En comparant les essais d’ordre 9, on a la courbe C9 :
Elle répond aux deux équations suivantes :
avec Y = 350, P = 0,67 ; et
La comparaison des essais d’ordre 20 donnera de même la courbe :
qui répond aux deux équations :
V» — Y (1 — e - ne)
avec Y = 600, P = 1,77; et
, 66 lJ'~ 1,11 i — 0,70* ‘
Tableaux xxvii Dev.
Groupe ii.
La courbe ainsi définie :
LES EXPÉRIENCES
a pour équation
avec [3 = 0,09 :
y 2 cale.
2/<> cale.
y„ obs.
Cette même courbe répond également à l’équation
En comparant les essais successifs d’ordre 1 , on a la courbe C.,, ainsi définie :
qui répond aux deux équations
avec Y = 100, p = 0,60 ; et
Pour 1 essai d’ordre 2, on a C2 ainsi déterminée :
qui répond aux deux équations
avec Y = 125, p = 0,92 ; et
Nous aurons de même, pour l’essai d’ordre 3, la courbe C;t
eu
qui répond aux deux équations
î/a — Y (1 — e - ?*) avec Y = 175, p = 1,24 ; et
Groupe iv.
En comparant Les essais d’ordre 1, on a la comité .
qui répond à l’équation
avec Y '= 225, (3 = 0,54, comme le montre le tableau suivant :
y 2 cale.
y 2 obs.
y. 2 cale.
y. 2 obs.
Cette même courbe répond également à l’équation
En comparant les essais d’ordre 4, on a la courbe :
- jf
dont l’équation est
V* = Y (1 — e - e*) avec Y = 225, p = 0,56.
Cette même courbe répond également à l’équation
Tableaux xxviii Raul.
Groupe i.
La courbe ainsi définie :
a pour équation
avec Y = 300, p = 0,13:
LES EXPÉRIENCES
Elle répond également à l’équation
Groupe ii.
La courbe (1) ainsi définie :
a pour équation
y2 = Y (1 — e - P») avec Y = 350, p = 0,12 :
Groupe ni.
La courbe C1 ainsi définie :
répond aux deux équations
y 2 = (1 — e avec Y = 220, p = 0,11 ; el
LES EXPÉRIENCES
Groupe iv
En comparant les essais successifs d’ordre 1, on a la courbe :
dont l’équation est
avec p = 0,26 :
y 2 cale.
obs.
i/2 cale.
y 2 obs.
On pourrait également adopter la formule
Tableaux xxix Roi.
Groupe ii
La courbe A définie par le tableau :
a pour équation :
y2 — Y (1 — e - P*) avec Y = 525 el ft = 0,1 1.
Cette courbe vérifie également l’équation
LES EXPÉRIENCES
Courbe C. Elle est ainsi définie :
et vérifie les deux équations
avec Y = 93, p = 0,065 ; et
Groupe iii
Nous aurons par exemple la courbe 1 qui, définie par le tableau suivant :
a pour équation
avec [5 = 0,54 :
y., cale.
y-i obs.
y 2 cale.
y 2 obs.
Cette com be vérifie également l'équation
Groupe iv
Nous donnerons à titre d’exemple la courbe 1 qui, définie par le tableau suivant :
a pour équation
avec |i = 0,65 :
LES EXPÉRIENCES
JC
y 2 cale.
y „ obs.
Vi cale.
y 2 obs.
Cette même courbe vérifie également la forme
Les expériences qui suivent ont été exécutées sur des élèves de 3e année.
Tableaux xxx Cap. Nist.
Lecture à la bande de ponctuation.
Dans le tableau suivant, les lignes successives 1,2, 3, représentent, pour les dates successives, les essais d’ordre 1 , d’ordre 2, d’ordre 3, tandis que les colonnes successives représentent, pour des dates successives, la suite des essais.
Nous ne donnons de ce tableau que les chiffres relatifs à trois séries du groupe I. En portant en ordonnées tous les nombres de la lre ligne supposée complète, puis tous les nombres de la 2e ligne, de la 3e ligne, de la 4e ligne, etc., nous obtiendrons une nouvelle série de courbes qui devront avoir la même allure que les précédentes. Ce sera le groupe III, d’après les conventions ci-dessus.
Les totaux des y sont respectivement, pour les colonnes 1, 2, 3, 7.781 (Courbe n° 1) ; 5.767 (Courbe n° 2) ; 5.318 (Courbe
LES EXPÉRIENCES
Groupe i
La courbe 1, définie par le tableau :
répond aux deux équations
avec Y = 180, P = 0,08 ;
et
Vk =
La courbe 2 définie par le tableau :
répond aux deux équations
avec Y = 95, P — 0, 12 ; et
LES EXPÉRIENCES
répond aux deux équations
avec Y = 105, p = 0,10; et.
Groupe iii
En comparant tous les essais successifs d’ordre 1, nous avons la courbe C, :
dont l’équation est
avec p — 0,51 ; on a :
y-2 cale.
y-i obs.
y-, cale.
En comparant les essais d’ordre 2, nous avons la courbe :
qui a pour équation
avec p = 0,38 :
y2 = 200 (1 — e- ïx)
2/o cale.
7/o obs.
?/.> cale.
7/2 obs.
En comparant les essais successifs d’ordre 3, on a la courbe C3 :
LES EXPÉRIENCES
qui a pour équation
avec p = 0,46 :
Vi cale.
y-i obs.
y 2 cale.
y. 2 obs.
Considérons maintenant les temps totaux successifs relatifs à chaque série d’essais. Nous avons alors la courbe :
qui a pour équation
avec p = 0,19 :
Tableaux xxxi Nist.
Lecture de b&ndes de lettres.
La courbe ainsi définie :
répond à l’équation
y2 = Y(1 -e-i>*J avec Y = 22, [i — 0, 28 :
Elle peut être représentée également par l’équation
Vi — 1 — 1,333 0,925*
LES EXPÉRIENCES
Tableau xxxii
Lecture de ponclua.tion.
La courbe ainsi définie :
répond aux deux équations
avec Y = 42, p — 0,41 ; et
Vl ~ 1,166 — 0,905*'
15. Habitude de la machine à écrire. — Rentrent dans l’étude, principalement de l'habitude visuelle, des expériences que nous avons poursuivies sur l’entraînement dans l’écriture à la machine.
Premier sujet.
Tableaux xxxiii
La phrase qu’il s’agissait de reproduire il la machine étaR : « Rira bien qui rira le dernier ». Les résultats numériques obtenus furent les suivants :
Numéro d'ordre de l’essai
Temps mis ii la transcription de la phrase
Numéro d’ordre de l’essai
Temps mis à la transcription de la phrase
D’où l’équation
y2 = Y (1 — e - **) avec Y = 23, p = 0,51 :
as
cale.
obs.
cale.
obs.
Second sujet.
Tableau xxxiv
La phrase à transcrire étant : « A bon chat, bon rat », les résultats expérimentaux ont été les suivants :
Numéro d'ordre de l’essai
Temps mis à la transcription
Numéro d’ordre de l’essai
Temps mis à la transcription
CO
LES EXPÉRIENCES
La courbe peut s’interpoler par :
Vf — 1 — 1,3333 — 0,8* '
On a, en effet, pour les temps y, aux répétitions x :
obs.
cale.
obs.
On a aussi :
avec p = 0,91 :
• 2 /> cale.
obs.
cale.
obs.
Troisième sujet.
Tableaux xxxv
La phrase à transcrire étant la même que précédemment, les résultats expérimentaux ont été les suivants :
Numéro d'ordre de l'essai
Temps mis à la transcription
Numéro d’ordre de l’essai
Temps mis à la transcription
On a
avec p = 0,37 :
cale.
obs.
cale.
obs.
LES EXPERIENCES
Quatrième sujet.
Tableaux xxxvi [fig. 23)
Môme phrase qae précédemment.
Numéro d’ordre de l’essai
Temps nécessaire à la transcription
Numéro d'ordre de l’essai
Temps nécessaire à la transcription
GO
GO
On a
avec ^ = 0,16 :
cale
obs.
cale.
obs.
Cinquième sujet
Tableaux xxxvii Même phrase que précédemment :
Première expérience
Numéro d'ordre de l’essai
Temps
correspondant
Numéro d'ordre de l’essai
Temps
correspondant
On a
avec p — 0,92 :
y o cale.
y2 obs.
y-2 cale.
y-2 obs.
LES EXPÉRIENCES
Deuxième expérience
Numéro d’ordre de l'essai
Temps
correspondant
Numéro d’ordre de l'essai
Temps
correspondant
On a
avec p = 0,46 :
3/2 cale.
yt obs.
y. 2 cale.
i/o obs.
