AUTRE TRAITÉ DE MVSIQUE

C'est ici qu'il règne surtout un mélange aussi bizarre qu'embrouillé de la théorie des modes grecs et des tons ecclésiastiques. Après avoir parlé de la proportion mathématique des sons , l'auteur arrive aux tons et explique pourquoi on les appelle aussi tropes ou modes.

Puis il rappelle le nom des modes, l'espèce d'octave (1) ilont ils sont composés , et le son par lequel ils se termi-

(I) Pour l'explication des espèces de quarte , de (juinte et d'octave , voyez appendice i.

^ ncnt. Il explique la constitution de chaque espèce de quarte , de quinte et d'octave, et il finit cette sorte de préliminaire par une relation des proportions mathématiques des modes.

Vient ensuite l'exposition des huit tons d'après plusieurs systèmes différents.

L'ahhé Gerhcrt a joint à ce traité les variantes du manuscrit de la hihliothèqne de St.-Eméran. Malgré cette addition , il y existe diverses lacunes qui en rendent le texte peu clair.

DES DIMEKSIONS I>CS TUYAUX D'ORCUES.

« Le premier tuyau , dit l'auteur , doit avoir en lon- » gueur huit fois son diamètre.

» Le deuxième , la dimension du premier plus un 1,8, » et le 1/S de son diamètre.

» Le troisième, la dimension du second plus un 1/S et » le 1/8 de son diamètre.

» Le quatrième , la dimension du premier plus le 1/3 » de celui-ci cl le 1/3 de son diamètre.

» Le cinquième , la dimension du premier plus la 1/2 » de celui-ci et la 1/2 de son diamètre, ou hien la di- » mension du quatrième plus le 1/8 de celui-ci et le 1,8 » de son diamètre.

» Le sixième , la dimension du cinquième plus le 18 » de celui-ci et le 1,8 de son diamètre.

» Le huitième doit avoir le double du premier. »

Les mêmes dimensions sont données plusieurs fois avec des formules différentes.

DU POIDS Dl s ci IIBALES.

Gesoih les mêmes proportions que celles que nous venons do voir pour la dimension des tuyaux d'orgues.

Après avoir rappelé qu'il existe quatre modes authentiques et quatre plagaux, l'auteur parle de quatre autres modes ajoutés {parapteres) qui sont usités dans les petites antiennes , principalement dans les psaumes qui ne finissent pas comme ils commencent. Ils sont appelés parapteres , dit-il , parce qu'ils préparent la transition des versets aux antiennes. Ces modes sont au nombre de quatre.

Le premier, appelé nenotenarsis, touche au deuxième ton , entre dans le verset comme le deuxième ton et finit comme le premier.

Le deuxième axos touche au quatrième ton et y finit.

Le troisième axagitam.xagis touche au septième ton et finit dans le quatrième.

Le quatrième AiAXXKAGits touche au huitième ton ; il ne monte pas au-delà et finit ordinairement dans le même ton.