I/' CV

ib 4

1 iS

3 iH

3 ii

382 ii

3 oo 3 1 2

107 ia 4

• 09 1 2 fi

ly* cas.

ia4 107

3ti 3«»8

Nous allons donner maintenant, pour chacun des ig cas, les formules servant à calculer les parties non périodiques de correspondantes aux diverses combinaisons que ce cas comprend; mais il convient, auparavant, de définir quelques notations dont la signification sera la même dans toutes ces formules.

Lorsqu'un terme de la fonction perturbatrice sera considéré comme appartenant à IL , nous représenterons son coellicient par C-t-Cy' 5 , ou par Cÿ, ou par Cy' J , suivant que l'argument aura l’une des trois formes »*>, ou xlbdiÔ'. ou b±aô’. Pareillement, lorsqu'un terme de la fonction perturbatrice sera considéré comme appartenant à H, son coefficient sera représenté par T-t-Ty’ 1 , ou par Ty’, ou par T)/*, scion que l’argument sera de l'une des trois formes il, ou ViO', ou if± 30 '.

Les lettres ni, m,, nij m continueront à désigner les muitipli-

cateurs «le /, rs, 6 . 1 ' dans l’argument >V , on ou b+'iO'

d’un terme de K, : on aura toujours

(i = ;a (n + A”) + «(,/" + mji* 4- m'ri.

Nous poserons 1

n \ 2 a dn }

et pareillement

n \ da j

</p “ M « v 7^ àÿ ’

„ i dr C “ü3f’

3fl’\ I

/ iT

i if r \/ * — p* — i + f s «/T ^ <f i‘

t nia a'f de an y , f i </}

Enfin nous ferons encore

3m <fr

3m rfT 1 «■’ dë *

3lll m

3m t/T , Oui t

r !?Ta + -T'

Cela posé, reprenons chacun des 19 cas énumérés ci-dessus: calculons, pour une combinaison quelconque de chacun d’eux et conformément aux indications déjà données, la partie non périodique de et celle de Æ,S; intégrons la première deux fois

et la seconde une fois, puis ajoutons les résultats de ces intégrations. Nous aurons ainsi la partie non périodique de & 2 l correspondante à la combinaison considérée. On laissera d’ailleurs de coté les termes constants ou proportionnels au temps; car ils peuvent être supposés compris dans la portion /„=n/-t-X„ de la longitude moyenne.

Nous allons écrire explicitement pour chaque cas les formules

'< Lit lettre T reçoit ici et gardera dam la suite du Mémoire une signification différente de celle qui lui a été attribuée page a3.

«8 MÉMOIRK SUR L'ACCÉLÉRATION SÉCULAIRE auxquelles on parvient en suivant cette marche; puis nous en ferons l’application aux diverses combinaisons que ce cas comprend.

i" CAS.

On prend dans 11 le terme (T-t-Ty’ 1 ) cosil, dans 11, le terme (C + Cy s )cos -L, et l’on a -L -= il.

Soient

11 — ïj, [ fl\. + 1 Y o + r/.„ + * (m,U„ + m, V„ 4- m YV„) ] - ,l '- ‘ ['/K, + «M, + rP, 4- s («, L, + «,N, + «iQJ ] + ™ <n, ,

H' " î [“ » K . - ,M > - rP * + *(«A + +

[»K,+îM (1 + »P»-*(«ii 1 L,+ « 1 N,+jiiQ s )] II .

H' ■■=■ ’ ÿK 7 + iM. + rP 1 +i(« 1 I^ + « I N 1 -|-mQ 1 )]-»-"sll. t H " ’ [#,+ »'M S + rP„ -M Kl + »», \ + »«Q,)] + " II, ,

S cX, - </Y„- 4Z„ +/KU. + V„+ .WJ] + 3 f J /* - -'= si l cX „ + dY. , + 6Z„ + /(mU„ + «, V. + '» W, ) ] + Ç£/f

+ ‘ [«*, + </M, + iP s +/ (»»,I -, 4- «*,N a + «<Q,) J

> [ tK , - dM, - AP, +/K L, 4-,« 1 M 7 +'«Q 7 ) ] + '«/II,. S’=H-^.-dM 1 -6P s +/(« 1 L,+». I N,+«Qj]+>/n,.

La partie non périodique de SJ correspondante à la combinaison considérée est