SIM

En mettant dans ces formules les valeurs connues de P: d, qui sont données par le tableau de la population en 1806 et en 1827, et celle de T— 15, nous calculerons les valeurs de 7, ou l'accroissement annuel de chacun des cantons, arrondissements ou villes.

Pour connaître l’époque à laquelle la population sera double , il suffira de faire d'— 2p dans l'équation

T —log d—logp

log 7

Après avoir calculé la valeur de 7 , ou l’accroissement annuel.

Nous prendrons pour exemple la ville de Roubaix.

1806 où p — 8724 La population en !{ 1821 où d— 12130

T= 15 ans.

Nous mettrons ces valeurs dans l'équation 7 =

12170 On aura donc 7 PRE

Log r = log(r2170)—log (8724) 15 74 —= 4,0852906 — 3,9407157 — 0,0096383 et r — 1,02244.

Cherchons maintenant la valeur de T, lorsque la popu-

lation sera double de celle de 1806, ou de 17448, nous

___log (17448) — log (8724)

aurons T TE

En faisant des calculs analogues pour chaque canton,

— 31 années, 2 mois, 24 jours.

arrondissement et ville, et pour le département, nous

avons formé les dernières colonnes du tableau.

QT C0 ph D]

ÉTAT coMPARATIF de la

de 1800