AVERTISSEMENT

M"^ Sophie Germain, dans ses Remarques sur la nature, tes bornes et t étendue de la question des surfaces élastiques, publiées en i8si6, a écrit cette Note (*) :

« On n'était pas d'accord sur l'exposant qui doit être attribué à l'épaisseur. J'avais montré (p. i3, n° 8, de mes Recherches sur la théorie des surfaces élastiques) (^) que l'on doit prendre la puissance quatrième. L'extrême diversité d'opinions qui régnait encore à cet égard, parmi les géomètres, m'a engagée depuis à soumettre ce résultat à un nouvel examen. Après avoir discuté tout ce qui a été publié sur ce sujet, j'ai établi que, dans le cas où l'épaisseur est uniforme, l'expérience confirme le choix de la quatrième puissance, mais seulement en fournissant les mêmes mesures que la théorie relativement à l'influence d'un changement donné d'épaisseur. Cherchant ensuite, à l'aide du calcul, quelle puissance il conviendrait d'adopter si l'épaisseur n'était pas également répartie entre tous les points de la plaque élastique, j'ai été conduite à cette singulière conclusion, que tout autre exposant mettrait la théorie et l'expérience dans une telle contradiction, que la théorie annoncerait l'impossibilité des phénomènes que l'expérience rend sensibles et mesurables; en sorte que le choix de l'exposant n'intéresserait

(* ) Remarques sur la nature, les bornes et rétendue de la question des surfaces élas* tiques, et équation générale de ces surfaces; par M"* Sophie Germain. Paris, impr. de Huaard-Courcier, 1826; \n-^°. Note de la page 5.

(') Recherches sur la théorie des surfaces élastiques; par M"* Sophie Germain. Paris, M*"* V* Gourcier, 1821 ; in-{®.

s. 6 iVFHriVStMKMT.

plus alors seulement la quantité, mais l'existence même des faits acoustiques.

» Les recherches dont je fais mention ici ont été rassemblées dans un Mémoire que j*ai préM:nté a T Académie il y a environ deux ans, et dont MM. de Prony et Puisson, nommés comniis.saircs, ii*out pas encore fuit le Uapport. Je publiiTai ce Mémoiix* lorsque IVxamcn succi'<»!>lf de luut ce (jui conc*t*me la théorie des surfaces élastiques en amènera l'oixasion. i>

C'est le Mémoire mentionné dans cette Note que nous publions aujourd'hui

Sophie (sermain avait confié ce Mémoire, pour qu'il fut présenté à l'Académie des Sciences, à Fourier, qui avait pour elle la phis haute estime et la plus grande amitié. Peu après, Fourier lui écriviti à ce stijct, la Lettre suivante

« Maoevoisklle,

» Je regrette extrêmement de n'avoir pu répondre aussi promptement que je l'aurais désiré au sujet du Mémoire de Mathématique que vous nous a^ez envoyé» Je nie suis accjuitté fidèlement de la commission que vous m'aviez donnée en m'adressant cette pièce. M. Cuvier était chargé lundi dernier de la lecture de la correspondance. Je Tai prié de prés<*iiter %otrc Mémoire et j'en ai indiqué l'objet. Après la lecture, <m a nommé MM. La pi ace, Prony et Poisson commissaires. J'ins!st<*rai autant qu*il sera nécessaire pcmr qu'ils fassent le Rapport que vous désirez. Si ^L Poisson a le dessein de montrer quelque op|K>sition au résultat de vos rechercht*s, il ne pourra s'empêcher de céder à l'autorité de l'expérience que ptTsonne ne sait mieux consulter que vous. Autant que j'ai pu prendre connaissance de la discussion dont vous vous èles occupée, il m'a paru que vous mettez dans tout son jour Tinsuffi* sance de l'hypothèse théorique dont il a voulu déduire ré(|uation du quatrième ordre, que vous avi*z trouvée. Je n'aurais pu concotu-ir moi-même à l'examen et au Rap|>ort de c*e Mémoire sans me détourner des occupations instantes dont je me tnmve chargé. Toutes les |>er sonnes présentes à la séance ont ent(*ndu a^ec le plus grand intérêt Tan nonce de ^oln' Mémoire. La difficulté du sujet, la célébrité des auteurs qui l'ont traité et \otre nom ne pouvaient manquer d*e\citer ratiention. >ous nous en sommes entretenus a\(*c plusieurs |H*rsonnes à r.\cadémie et chez .M. de Lajdace. Je vous remercie, Mademoi%elle, des nouvelles mar(|ues d'intérêt que %ous me donnez en %ous occupant de ma santé et de mes tra%aux* C'est une obligation fâcheuse