ÉQUIVALENT MÉCANIQUE DES PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES

Électricité statique. — L'électricité des machines peut être, de deux manières, la cause d'un développement de force, savoir : par sa force attractive et répulsive quand elle se meut avec ses supports^ ou bien par production de chaleur, quand elle se meut dans les supports.

Les premiers faits mécaniques sont attribués aux forces attractives et répulsives de deux fluides, agissant en raison inverse du carré de leur distance ; les expériences confirment les calculs fondés sur cette théorie. Le principe de la Conservation de la force doit s'appliquer à ces actions.

Nous observerons les lois spéciales des effets mécaniques de l'Électricité autant qu'il est nécessaire pour démontrer la loi du développement électrique de la Chaleur.

Soient e' et e" deux masses élémentaires électriques, dont l'unité est celle qui repousse une force égale à la leur, avec une intensité = 1, à la distance = 1 ; représentons les électricités contraires par des signes contraires placés devant les masses, par r la distance entre e' et entre e". L'intensité de leur attraction est

L'augmentation de force vive lors du passage de la distance R à la distance r, est

Si R = 00 , on a

c'est-à-dire, que l'accroissement de force vive est égal

à , lorsque la distance décroît depuis oo jusqu'à r.

Si, au contraire, les masses électriques e' et e" passent de la distance r à la distance oo , l'accroissement de

e'e" force vive est égal à la quantité — , c'est-à-dire à la

quantité d'Energie potentielle que peuvent fournir les deux masses e\ e", pendant leur mouvement depuis la distance r jusqu'à la distance oo . Désignons cette ex-

pression — , d'après la notation de Gauss pour le magnétisme, sous le nom de Potentiel des deux éléments électriques pour la distance r : la diminution de force vive pour un mouvement quelconque sera égale à l'excès du Potentiel à la fin du chemin, sur le Potentiel au commencement.

Cela posé, considérons deux corps idio-électriquei, dans lesquels la distribution des électricités ne change pas ; désignons la somme des Potentiels d'un Élément électrîsé à l'égard de tous les éléments d'un corps électrîsé, sous le nom àe Potentiel de T Elément par rapport au corps ;ei la somme des Potentiels de tous les éléments

d'un corps électrisé à l'égard de tous les éléments d*un autre, sous le nom de Potentiel des deux corps : l'augmentation de force vive sera encore donnée par la différence des Potentiels.

Si la distribution varie, la valeur de l'énergie potentielle de l'électricité variera aussi dans les corps euxmêmes ; il devra en être de même de l'accroissement de force vive.

On trouve l'énergie potentielle de l'électricité d'un corps, en formant et en additionnant tous les pro-

eY

duits -j appartenant à chaque couple de masses

électriques infiniment petites contenues dans ce corps ; de sorte que chaque masse élémentaire en particulier est combinée avec chacune des autres, mais chaque couple n'est compté qu'une fois. C'est la somme Wa ainsi obtenue que nous nommons le Potentiel du corps A par rapport à lui-même.

L'équation (4) (*) fait voir qu'en réalité cette quantité Wa représente l'énergie potentielle d'un corps électrisé unique. S'il existe deux corps A et B tels que W^, soit le potentiel de A par rapport à lui-même, Wô le potentiel de B par rapport à lui-même ; V le potentiel de B par rapport à A, l'énergie potentielle des deux ensemble sera

V + Wa+Wô.

Ce total n'est autre chose que le Maximum de la force vive disponible, et de l'Energie potentielle accumulée par l'électrisation,

n Voyez § IF.

Au lieu de ces Potentiels, les considérations suivantes introduiront dans le calcul des données plus courantes. Supposons des surfaces construites de telle façon que le Potentiel d'un de leurs Eléments électriques, par rapport à un ou plusieurs autres corps électrisés, a les mêmes valeurs, et nommons-les Surfaces ^Equilibre. Le mouvement d'une particule électrique depuis un point quelconque de l'une jusqu'à un point quelconque d'une certaine autre, augmentera ou diminuera toujours sa force vive d'une môme quantité ; tandis que le mouvement de cette particule sur la surface même ne chan géra pas sa vitesse.

La résultante de toutes les forces attractives électriques pour chaque point particulier de l'Espace doit être perpendiculaire à la surface d'équilibre qui passe par ce point, et chaque surface à laquelle cette résultante est . perpendiculaire, doit être une surface d'équilibre.

L'équilibre d'un conducteur n'est possible qu'autant que la Résultante de toutes les forces attractives de sa propre électricité, et d'autres corps électrisés existants, soit perpendiculaire à sa surface, autrement les particules électriques seraient déplacées le long des surfaces.

Par suite, la surface d'un conducteur électrique même sera une surface d'équilibre, et la force vive que gagne un élément électrique, passant de la surface d'un conducteur à la surface d'un autre, est constante.

Soit Ca la force vive que l'unité de Télectricité positive gagne en passant de la surface du conducteur A à une distance infinie^ de sorte que Ga est positive pour des charges positives ;

ka le Potentiel de la même quantité électrique par

i04 DE LA CONSERVATION DE LA FORCE.

rapporta A, quand elle se trouve en un point quelconque de la surface de ce conducteur A ;

Ab son Potentiel par rapport à B ;

Wa le Potentiel de A par rapport à lui-môme ;

Wô son potentiel par rapporta B,

V le potentiel de A et B ;

Qa la quantité électrique de A, et 0^ la quantité électrique de B :

La force vive que l'élément électrique e gagne dans son passage delà surface de A à une distance infinie sera :

eCa = c(Aa + Aô).

A la place de e, mettons successivement tous les éléments électriques de la surface de A, et à la place de Afl et Aft les Potentiels correspondants ; et ajoutons :

QaCa = V -h Wa y]

et pour le conducteur B :

QftCô = V -f Wô .

La constante Cdoit être la même non-seulement pour toute la surface d'un même conducteur, mais aussi pour plusieurs conducteurs séparés, quand ceux-ci, au moyen d'une liaison qui empêche leur distribution électrique d'être sensiblement modifiée, ne font pas d'échange entre eux, c'est-à-dire que cette constante est la même pour tous les conducteurs d'une tension électrique égale.

On peut prendre pour mesure^ de la tension d'un corps électrisé, la quantité d'Electricité, qui, hors de la

distance d'action, serait accumulée dans une sphère de rayon = 1, pour mettre cette sphère en équilibre électrique avec ce corps. Si TElectricité est répartie uniformément sur la sphère, elle agit au dehors, comme si elle était concentrée au centre.

Appelant E la masse électrique, R=:l le rayon de la sphère, on aura :

c'est-à-dire que la constante est exactement égale à la Tension. La somme des énergies potentielles de deux conducteurs qui contiennent des quantités égales Q d'Electricité positive et négative, sera

Comme C* est négative, la différence algébrique Ca — Cft est égale à leur somme absolue.

Si la capacité du conducteur B est très-grande, c'està-dire Cô =0; si la distance des conducteurs est aussi très-grande, on aura :

V = 0, elV + 2Wô = 0.

Alors l'énergie potentielle du conducteur A sera :

La force vive, qui naît du mouvement de deux masses électriques, est égale à la diminution de la somme

QaCfl -f QbCb

Cette force vive est gagnée mécaniquement, quand la vitesse avec laquelle TElectricité se meut dans les corps, est infiniment petite par rapport à la vitesse de propagation du mouvement électrique; elle sera recueillie comme chaleur dans le cas où cela n'est pas. La chaleur 9 engendrée par la décharge de quantités égales d'Electricités opposées sera :

e=^Q(Ca-C6):

a étant l'équivalent mécanique de la chaleur; ou bien, si C6 = 0, comme dans les batteries dont les armatures extérieures ne sont pas isolées, et dont la capacité est S, de manière que CS = Q,

2a 'la S

RiEss (i) a démontré expérimentalement, que pour des charges différentes et un nombre différent de bouteilles égales, la chaleur dégagée dans chaque portion

du fil de réunion, est proportionnelle à ■^. Seulement il

désigne par S la surface de l'armature des bouteilles ; mais si les bouteilles sont d'égale épaisseur, la surface est proportionnelle à la capacité.

VoRSSELMANN DE Heer (2), et Knochenhauer (3) Ont aussi démontré que le dégagement de chaleur correspondant à la môme charge d'une même batterie est le

(1) Ann, de Poggend., t. XLIIF, p. 47.

(2) /(/., t. XLVllI, p. 292. Remarque de Riess, p. 320.

(3) Ihid.y t.XLlI, p. 364; t. XLIV, p. 6*.

même/quelles que soient les variations du fil de réunion. Knochenhauer a confirmé cette loi dans des fils bifurques et dans les courants induits dans un fil parallèle

au fil conducteur de la décharge. Il n'existe aucune ob-

servation connue sur la valeur de ^r-.

Cette loi se comprend facilement pourvu que la Décharge (Tune Batterie ne soit pas représentée comme un simple mouvement de P Electricité dans une direction^ mais COMME une série d'oscillations entre les deux armatures; oscillations qui deviennent toujours plus plus petites, jusqu'à ce que la force vive soit éteinte par l'ensemble des résistances.

Quelques phénomènes semblent prouver que le courant de la décharge consiste en deux courants alternatifs opposés : d'abord l'effet magnétique alternatif opposé ; ensuite le dégagement simultané des deux gaz Hydrogène et Oxygène aux deux extrémités des Electrodes, phénomène signalé par Wollaston dans la décomposition de l'eau par les décharges de Batteries. Cette idée explique en même temps l'utilité de réduire, pour cette expérience, les surfaces des Electrodes (1).

Galvanisme. — Il faut ici distinguer deux catégories de conducteurs :

1° Ceux qui conduisent comme les métaux, et suivent la loi de la série de tension galvanique ;

2* Ceux qui ne suivent pas cette loi. Tous ces derniers sont des liquides composés, et subissent à chaque

{{) Les courants de décharge opposés ont été constatés depuis par MM. Feddkrsen, Oettingen, Paatzon {Ann, de Poggendorf,

t. cxii, cxni, cxv).

passage une décomposilion proportionnelle à la quantité de rÉlectricité conduite.

Les données expérimentales peuvent se classer comme suit :

1» Celles que fournissent les conducteurs de la première catégorie : les charges inégales de métaux différents en contact,

Et 2"" celles que fournissent les conducteurs de la seconde catégorie : la différence de tension électrique des piles galvaniques, et les courants électriques des circuits fermés.

Par une combinaison quelconque de conducteurs de la première classe, on n'obtient jamais de courants , mais seulement des tensions électriques.

Ces tensions ne sont pas équivalentes à une certaine quantité de force, comme celles qui ont été envisagées jusqu'ici, et qui désignaient un dérangement de Téquilibre électrique ; les tensions galvaniques caractérisent plutôt le rétablissement de féquitibre électri-ywe; elles ne peuvent occasionner aucun mouvement de l'Électricité, si ce n'est lorsque les conducteurs euxmêmes changent de position, par suite d'une autre distribution des Electricités dissimulées.

Si tous les métaux du globe étaient en contact, et avaient une certaine distribution électrique, aucune autre combinaison ne pourrait modifier la tension électrique de l'un quelconque d'entre eux sans l'intervention d'un contact avec un conducteur de la seconde classe.

Jusqu'à présent on n'a pas précisé la conception de la force de contact, de cette force qui s'exerce au contact de deux métaux différents, qui produit leurs tensions

électriques différentes et les entretient ; on a cherché à embrasser dans la même conception les phénomènes du contact des conducteurs de la première et de la seconde classe, à Tépoque où Ton n'avait pas encore reconnu que la différence constante et essentielle des deux phénomènes consiste précisément dans Tacte chimique.

Par suite de cette indétermination inévitable de la notion, la force de contact apparaît alors comme pouvant développer à l'infini des quantités d'Electricité libre, ainsi que de la force mécanique, de la chaleur et de la lumière, quand il existe un seul conducteur de la seconde catégorie, qui n'est pas électrolysé par la transmission.

C'est justement cette circonstance qui a opposé un obstacle si décisif à la théorie du contact en dépit dé sa précision et de sa simplicité dans l'explication des phénomènes (1).

Le principe que nous avons établi est en opposition directe avec la notion admise jusqu'ici de cette force, si la nécessité de l'action chimique n'est pas admise en même temps. Mais si l'on admet que l'électrolyse est la cause par laquelle les conducteurs de la seconde classe ne suivent pas la série des tensions galvaniques, alors la théorie de la force de contact peut être simplifiée et ramenée à celle des forces attractives et répulsives.

Tous les phénomènes des conducteurs de la première catégorie se déduisent de la supposition que les

(1) Faraday, Recherches expérimentales sur l'Électricité^ 17® série, Phil. Trans., 1840, p. 1, n^ 271, et Ann. de Poggendorf^ t. LUI, p. 568.

diverses substances chimiques exercent des attractions d'intensités différentes à Tégard des deux Electricités ; que ces attractions ne se manifestent qu'à des distances insensibles, tandis que les Electricités agissent les unes sur les autres à de grandes distances.

La force de contact consisterait donc alors dans la différence des forces attractives exercées sur les Electricités par les particules métalliques, à Tendroit même du contact. L'équilibre électrique aurait lieu, quand un élément électrique passant d'un métal à l'autre, ne gagne ni ne perd de la force vive.

Soient c' et c" les tensions électriques des deux métaux;

a'e et a''e les forces, vives, gagnées par l'élément électrique c, dans son passage sur l'un ou sur l'autre métal non chargé ;

La force vive gagnée dans son passage d'un métal chargé à l'autre sera :

Lors de l'équilibre, cette force =0, et

C'est-à-dire, que la différence de tension est constante entre les diverses parties de chaque métal, et suit la loi de la série des tensions galvaniques, dans les différents métaux.

Relativement à la conservation de la force, nous avons à considérer dans les courants galvaniques, les principaux effets suivants : Développement de chaleur^ Aclioii chimique et Polarisation,

Les effets électrodynamiques seront étudiés avec le Magnétisme.

Le développement de chaleur est commun à tous les courants. Quant aux deux autres effets, il y a lieu de distinguer les courants qui produisent seulement des décompositions chimiques, ceux qui ne produisent que la Polarisation, et ceux qui produisent simultanément ces deux effets.

Cherchons d'abord les conditions de la Conservation de la force dans les piles où la Polarisation est évitée ; elles sont les seules pour lesquelles nous ayons des lois vérifiées par des mesures certaines.

L'intensité du courant J d'une pile de n éléments est exprimée suivant Ohm par la formule :

wA

dans laquelle A est une constante représentant la force électro-motrice de chaque élément ; W la résistance de la pile.

Dans les piles où la polarisation n'existe pas, les quantités A et W sont indépendantes de l'Intensite.

Dans ces piles, rien ne varie pendant un certain temps, excepté les rapports chimiques et la quantité de chaleur. La loi de la Conservation de la force exigerait que la chaleur qui doit naître de l'action chimique actuelle, fût égale à celle qui est réellement gagnée.

Dans un simple morceau d'un conducteur métallique

il2 DE LA CONSERVATION DE LA FORGE.

dont la résistance est te;, la chaleur dégagée dans Tunitë de temps est, d'après Lenz (1) :

en prenant pour unité de la résistance w^ la longueur de fil dans laquelle Tunité du courant développe l'unité de chaleur dans Tunité de temps.

Pour les conducteurs bifurques ou juxtaposés, dont les résistances particulières sont désignées par Wa^ la résistance totale w sera donnée par la formule

rintensité J» dans une branche to„ sera

Jn = — ;

iVn

la chaleur 6„ dans la même branche

et la chaleur développée dans tout le conducteur divisé en plusieurs branches

Si la loi de Lenz s'applique aux liquides, la chaleur totale développée dans une pile munie d'un conducteur divisé en un nombre quelconque de branches sera, comme Joule l'a trouvé :

e = j»W/ = nAJ<.

(1) Ann. de Pogg.j L1X, p. 203 et 407. Extrait des Bulletins du VAcad, des sciences de St-Péiershourg^ 1843.

Il existe deux genres de piles constantes : celle de Daniel et celle de Groye.

Dans la première le métal positif se dissout dans un acide ; au contraire le métal négatif se précipite de sa dissolution dans ce même acide.

Prenons pour unité de l'Intensité du courant, celle qui, dans Tunité de temps, décompose un équivalent d'eau, produisant 1 gr. d'Oxygène par seconde ; dans le temps ^, on dissout n3i équivalents du métal positif, et l'on en précipite autant du négatif.

Soit ag la chaleur développée par l'oxydation d'un équivalent du métal positif et par la dissolution de l'oxyde dans l'acide; ac celle développée par le métal négatif; la quantité de chaleur due à l'action chimique serait :

nJt(ag — ac).

La chaleur chimique est égale à la chaleur électrique, si l'on a

, A=s Gx — Oc ;

c'est-à-dire si les forces électro-motrices des deux métaux ainsi combinés, sont proportionnelles à la différence des quantités de chaleur qui se dégagent par leur oxydation et leur combinaison avec les acides.

Dans la pile de Grove la polarisation est évitée en utilisant l'hydrogène pour réduire immédiatement l'acide qui entre dans la composition du liquide entourant le métal négatif. Il faut comprendre dans ce système les piles de Grove et de Bunsen, composées de zinc amalgamé, d'acide sulfurique étendu, d'acide nitrique

m DE LA CONSERVATION DE LA FORCE.

fumant, et de platine ou de charbon ; puis les piles à acide chromique, parmi lesquelles on a soumis aux mesures les plus exactes celles qui sont composées de zinc amalgamé, d'acide sulfurique dilué, de bichromate de potasse dissous dans de Tacide sulfurique et de cuivre ou de platine.

Les actions chimiques sont égales dans les deux piles à acide nitrique, comme dans les deux à acide chromique; il en résulte d'après notre précédente démonstration, que les forces électro-motrices sont aussi égales, ce qui est vrai d'après les mesures de Poggen- DORP (1).

La pile à acide chromique et charbon est très- variable : sa force électro-motrice est considérablement plus élevée, du moins au commencement ; c'est pourquoi nous ne pouvons pas la compter ici, car évidemment elle n'est pas tout à fait libre de polarisation.

Dans ces dernières piles constantes la force électromotrice est indépendante du métal négatif; on peut les rapporter au type de Daniel, en admettant comme derniers conducteurs de la première classe immédiatement avant le liquide, les particules d'acide nitrique et d'acide chromique en contact avec le platine ; alors on considérerait les éléments de Groye et de Bunsen, comme des piles de zinc et d'acide nitrique ; et celles à acide chromique, comme des piles de zinc et d'oxyde chromique.

Les piles à polarisation peuvent se classer dans deux groupes : celles qui donnent lieu à la polarisation sans

(I) AnnaleSy l. LIV.

DE LA CONSERVATION DE LA FORCE. Ho

décomposition chimique ; et celles gui donnent lieu à ces deux phénomènes à la fois.

Au premier groupe, donnant un courant \ariable rapidement décroissant appartiennent, parmi les plus simples, celles de Faraday (1), avec dissolution de potasse caustique, sulfure de potassium, acide nitreux; ensuite celle oîiles métaux négatifs sont introduits dans les acides ordinaires, alors que le métal le plus positif de la combinaison ne peut plus décomposer Tacide, par exemple le cuivre avec Targent, Tor, le platine, le charbon dans Tacide sulfurique, etc. ; parmi les plus compliquées, celles avec interposition de cellules de décomposition dans lesquelles la polarisation surmonte la force électro-motrice des autres éléments.

Jusqu'à présent la grande variabilité du courant n'a point permis de faire des expériences précises sur les intensités de ces piles. En général Tintensité de leurs courants paraît dépendre de la nature des métaux immergés ; la durée croît avec l'étendue des surfaces, et avec l'affaiblissement d'intensité du courant ; on peut les renouveler, même quand elles sont presque entièrement éteintes, soit par le mouvement des plaques dans le liquide, soit par leur contact avec l'air qui fait cesser la polarisation du pôle hydrogène.

On peut supposer que ce genre d'actions donne, lieu à ce courant faible, mais incessant, que les instruments galvanométriques les plus délicats indiquent sous l'influence de ces piles à polarisation.

(I) "Recherches expérimentales sur Véleciricilé, \Q^ série, Philos. TransaCy i840.

Tout le phénomène est donc une action par laquelle l'équilibre électrique s'établit entre les particules liquides et les métaux. D'une part les particules liquides semblent s'ordonner autrement; d'autre part, du moins dans beaucojup de cas, il semble que des changements chimiques ont lieu dans la pellicule superficielle du métal (1).

Dans les piles composées, où la Polarisation des pôles, d'abord égaux, est Teffet du courant des autres éléments, on peut recueiUir comme courant secondaire, la force perdue du courant primitif, après avoir éloigné les éléments actifs, et réuni entre eux les métaux des éléments polarisés. L'application plus explicite du principe de la Conservation de la force, manque jusqu'ici de l'appui des faits spéciaux.

Le cas le plus obscur est celui des piles dans lesquelles ont lieu simultanément la polarisation et la décomposition chimique ; ce sont les piles qui développent des gaz.

Leur courant, comme dans les piles à polarisation seule, est le plus fort au commencement, et s'affaiblit plus ou moins vite jusqu'à une intensité constante.

Dans les éléments isolés de cette espèce, ou bien dans les piles composées uniquement de ces éléments, le courantde polarisation ne cesse qu'avec une lenteur extrême. Au contraire on parvient plus facilement à obtenir des courants qui deviennent rapidement constants, en combinant des piles constantes avec des éléments variables, notamment quand les plaques des derniers sont relativement petites.

(i) Ohm, Atm. de Poggendorf^ L LXIII, p. 389.

On â fait jusqu'ici peu d'expériences sur de telles combinaisons. D'après le petit nombre de celles dues à Lenz (1) et à PoGGENDORF (2), l'intensitédo pareilles piles, pour différentes résistances de conducteurs, ne satisfait pas à la simple loi de Ohm; les constantes de cette loi calculées pour de faibles intensités, sont trop fortes pour les grandes intensités. Le numérateur, ou le dénominateur, ou les deux, doivent être regardés comme des fonctions de l'intensité ; les faits connus jusqu'à présent ne permettent pas de décider à cet égard.

Pour appliquer le principe de la conservation de la force à ces courants, nous les partagerons en deux parties : en une partie variable de Polarisation, à laquelle s'applique tout ce qui a été dit des courants de Polarisation pure ; et une partie constante, courant de Décomposition : ce dernier peut être traité comme les courants constants sans développement de gaz.

La chaleur produite par le courant doit être égale à celle qui serait développée par l'action chimique. Par exemple, dans une combinaison de zinc et d'un métal négatif dans de l'acide sulfurique dilué, le dégagement de chaleur d'un atome de zinc lors de sa dissolution et de l'expulsion de l'hydrogène étant a, — a^, la chaleur à produire dans le temps dtj sera

J [az — ak]dt.

Si le développement de chaleur dans toutes les parties d'une pareille pile, était proportionnc4 au carré de l'Intensité, soit J^Wrf/, on aurait

(1) Pogg. Ann., LIX, p. 229.

(2) A;m.,LXVII, p. 531.

az ^ fh

formule de Ohm. Mais elle ne s'applique pas ici ; d'ou Ton conclut qu'il y a dans la pile des sections ou tranches dans lesquelles le développement de chaleur suit une autre loi, et dont la résistance ne peut être regardée comme constante.

Par exemple le dégagement de chaleur dans une section quelconque étant proportionnel à Tintensité, comme doit Tètre entre autres la chaleur latente dans le changement d'état, savoir : ô=jiLji/, on aurait

J (a* — flA ) = J*w + Jpt,

Qx — ah — fA

La quantité \l serait introduite dans le Numérateur de la formule de Ohm ; et cette formule conviendrait dans ce même cas.

La résistance de cette section serait :

Mais si le dégagement de chaleur de cette section n'est pas exactement proportionnel à l'intensité, c'est-àdire si \L n'est pas constant, et croît avec l'Intensité, alors le résultat correspondra aux observations de Lenz

et de POGGENDORF.

Dans une telle pile, aussitôt que le courant de Polarisation cesse, la force électro-motrice doit, par analogie avec les piles constantes, être considérée comme appartenant au Zinc et à l'Hydrogène.

Dans la théorie du contact on dirait que cette force

DE LA CONSERVATION DE LA FORGE. ii9

électro-motrice est celle du Zinc et du Métal négatif, diminuée de la Polarisation du dernier par THydrogène. Mais alors ce maximum de Polarisation doit être regardé comme indépendant de Tintensité du courant^ et il faut supposer pour les divers métaux, des valeurs de Polarisation, ayant entre elles des différences égales à celles des forces électro-motrices.

Le numérateur de la formule de Ohm, calculé d'après les mesures des intensités avec des résistances différentes, peut contenir, outre la force électro-motrice, un terme provenant de la résistance au passage, et qui varie peut-être avec les différents métaux.

L'existence d'une résistance au passage résulte d'après le principe de la Conservation de la force de ce fait, que les intensités de ces piles ne suivent pas la loi de Ohm, bien que les actions chimiques restent les mêmes.

On n'a pas encore d'observations pouvant confirmer avec certitude, que dans les piles où cessent les courants de Polarisation, le numérateur de la formule de Ohm dépend de la nature du métal négatif.

Pour éliminer promptement les courants de polarisation, il faut autant que possible élever la densité du courant sur la plaque polarisée, en partie par addition de cellules à force constante, en partie par diminution des surfaces de cette plaque.

Dans les expériences qui concernent ce point, LeiNz et Saweuev (1), d'après leurs propres données, n'ont pas obtenu de courant constant ; les forces qu'ils ont calculées contiennent encore celles des courants polarisés.

(\)BtdL de la classe phys.-mathém, de V Académie des sciences de St'Pélersbourgy t. V, p. i, cl Ann, de Poggend.^ LV!I, p. 49 T.

Pour Zinc et Cuivre dans Acide sulfuriq., ils ont trouvé. 0,51

— Zinc et Fer — — — 0,76

— Zinc et Mercure — — — 0,90

Joule (i) a fait une expérience pour démontrer l'égalité de la chaleur développée par voie chimique et par voie électrique : cependant il y a beaucoup à dire sur ses moyens de mesure.

En effet, il admet pour la Boussole des Tangentes l'exactitude de la loi des tangentes jusqu'au plus haut degré ; il n'a pas de courants constants, mais il en calcule l'intensité par le moyen de l'inclinaison initiale et finale ; et il regarde comme constantes la force électromotrice et la résistance des auges avec développement de gaz.

E. Becquerel, dans une note des Comptes rendus^

1843, n* 16, croit avoir confirmé empiriquement cette

loi. Hess a déjà fait remarquer l'écart de ses nombres

avec les évaluations calorifiques trouvées d'une autre

façon.

Pour faire concorder notre principe avec la théorie du Contact, nous avons dû fonder celle-ci sur les simples forces attractives et répulsives. Essayons de fonder de même les mouvements électriques entre les métaux et les liquides. Considérons les parties de la molécule composée d'un liquide, comme étant douées de forces attractives différentes, à l'égard des Electricités, et, par cette raison chargées différemment. Les éléments de la molécule composée se séparent aux électrodes métal-

Ci) Philosoph. Mag.^ i84l, vol. XIX, p. 275, et 1843, XX, p. 204.

liques. Chaque atome donnera, suivant la loi de Télectrolyse, à ces Electrodes, une quantité zfcE d'électricité indépendante de ses forces électro-motrices.

Nous pouvons donc admettre que, même dans la combinaison chimique, les atomes sont liés avec les équivalents ±E, qui sont les mêmes pour tous, comme les équivalents des substances pondérables dans les diverses combinaisons.

Deux métaux électrisés différemment étant plongés dans un liquide, sans action chimique, le métal négatif attirera les éléments positifs, et le métal positif attirera les éléments négatifs.

Il s'ensuivra un courant de polarisation qui signalera un changement de direction et un partage des particules liquides différemment électriques.

La force motrice de ce courant serait la différence électrique de ces métaux, à laqueUe son intensité initiale serait proportionnelle ; sa durée sera proportionnelle, pour une même intensité, à la masse d'atomes adhérents à la plaque, c'est-à-dire à la surface de celle-ci.

Dans les courants subordonnés à une action chimique, on ne parvient pas à l'équilibre durable des particules liquides avec les métaux, parce que la surface du métal positif, qui est chargée positivement, devenant partie constituante du liquide, est constamment repoussée ; alors il devient nécessaire que la charge se renouvelle derrière cette tranche repoussée.

Chaque atome du métal positif qui entre dans la dissolution uni à un équivalent d'Electricité positive, et pour lequel un atome del'élément négatif se trouve neutralisé.

provoque une accélération du mouvement déjà acquis, dans le cas où Tattraction du premier atome pour +Ey désignée par a,, est plus grande que l'attraction ac du second atome.

Le mouvement s'accélérerait donc à Tinfini, si en même temps la perte de force vive ne croissait par le dégagement de chaleur.

Elle ne croîtra que jusqu'à ce que la perte égale à J2WA, soit devenue égale à la dépense d'énergie potentielle J (a, — a^dt ou jusqu'à

(JLX «C

La distinction des courants galvaniques, en courants qui produisent la polarisation, et en courants qui donnent la décomposition chimique, comme l'exige le principe de la conservation de la force, paraît être la seule voie pour surmonter les difficultés de la théorie chimique et de la théorie du contact.

Courants thermo-électriques. — Dans ces courants, la source de la force se trouve aux soudures, dans les actions que Peltier a découvertes et qui produiraient un courant opposé au courant donné.

Considérons un courant hydro-électrique constant, dans le conducteur duquel on a soudé un morceau de métal différent, et dont les soudures sont portées aux températures t' et f : ce courant développe à chaque instant dt^ dans tout le conducteur, une quantité de chaleur J*Wrf/ ; il développe en outre à l'une des soudures la quantité q'dt^ tandis qu'il absorbe à l'autre une quantité q"dt.

Soit A la force électro-motrice de la pile hydro-électrique ; la quantité de chaleur due à Taction chimique sera A3dij et suivant la loi de la conservation de la force on aura :

AJ = J*W -h g' - g". (I)

Soit Bt la force électro -motrice de la pile thermo-électrique quand une des soudures est portéjB à la température t et Tautre à une température constante quelconque, par exemple 0, toute la pile donnera :

A - Br^ + Rr

Posons /' = /", alors :

Etl'éq. (1) devient :

c'est-à-dire pour une même température des soudures des mêmes métaux et une même intensité du courant, les quantités de chaleur dégagées et absorbées sont égales et indépendantes de la section.

S'il était permis de supposer que ce phénomène est le même en chaque point de la section, alors les quantités de chaleur dégagées par le même courant, dans des surfaces de même section, seraient proportionnelles aux densités du courant, et par suite, les chaleurs dégagées par des courants différents dans toutes les sections seraient directement proportionnelles aux Intensités de ces courants.

Si les soudures ont des températures diSérentes, les équations (1) et (2) donnent :

c'est-à-dire que dans des courants d*égale intensité, la force qui dégage et absorbe la chaleur, croît dans la même proportion que la température et que la force électro-motrice.

Il n'existe pas de mesures expérimentales pour vérifier ces conséquences.