I. Rhomboèdres parallèles au primitif ou de premier ordre
n. Rhomboèdres inverses au primitif ou de second ordre.
m. Face rhombe , constituant le trîgonoèdre droit et le trîgonoèdre gauche^ qu'on peut aussi considérer comme deux hémi-isocéloèdres.
IV. Plagièdres de la zone e% ^, e', ou trapézoèdres de premier ordre.
V. Plagièdres de la zone p^ 5, e', ou trapézoèdres de second ordre.
VI. Prisme hexagonal , situé sur les angles latéraux de la forme primitive, premier prisme de Rosé.
VI bis. Face perpendiculaire à l'axe principal ou base du prisme hexagonal (non observée par Rose).
VII. Prisme hexagonal , situé sur les arêtes latérales de la forme primitive , second prisme de Rose*.
Vin. Prismes symétriques à six ou à douze faces, sur trois arêtes alternes ou sur les six arêtes verticales du premier prisme hexagonal.
IX. Faces isolées , se rattachant par une ou par deux zones à des faces comprises dans les précédentes , et comprenant des isocéloèdres et des hémiscalénoèdres.
Avant de passer à la description de chaque forme en particulier, je ferai remarquer que les faces nouvelles n'ont pas pu se déterminer toutes avec le même degré d'exactitude, et que plusieurs d'entre elles ont encore une existence assez problématique. Parmi celles qui me paraissent assurées, il en est dont le symbole n'a été calculé qu'au moyeu de leurs incidences, trouvées constantes sur un certain nombre d'échantillons, ou tellement nettes, qu'elles ne laissaient aucune incertitude sur leur véritable valeur ; d'autreS| dont les signes paraissent d'abord très-compliqués,
font partie de zones assez bien déterminées pour ne pas permettre de choisir une notation plus simple que celle qui a été adoptée.
Comme on le verra plus loin , lorsque des incidences ne sont pas parfaitement sûres, on peut souvent hésiter, pour le signe cristallographique d'une face, entre deux relations plus ou moins voisines et quelquefois également simples : dans ces cas douteux , j 'ai , en général , adopté le symbole qui offrait à la fois le plus de simplicité dans les deux systèmes rliomboïdal et hexagonal.
Lorsque j'ai rencontré, sur des cristaux non groupés, des rhomboèdres parallèles et inverses au primitif, d'angles très-rapprochés, je les ai considérés comme exactement inverses Tun de l'autre , et la mesure la plus nette a servi à la détermination de leurs symboles respectifs.
Il en a été de même des plagièdres des zones e', s^ e*, et /?, 5, e*5 ceux dont les incidences différaient très-peu ont été regardés comme rigpureusement inverses dans chaque zone, et le signe de l'un a été quelquefois employé pour simplifier ou pour assurer le signe de l'autre»
Le tableau des mesures d'angles fera voir que le quartz possède un assez grand nombre de ces faces de même angle, mais de position inverse, dont la réunion formerait sur le rhomboèdre des pseudo-isocéloèdres ou des hémiscalénoèdres.
Les cristaux qui m'ont offert le plus grand nombre de modifications nouvelles, sont ceux qui accompagnent le mésitinspathy la pyrite et le for oxjdulé de Traverselle, en Piémont* La plupart de ces modifications sont des pla-
gîèdres supérieurs des deux zones e% j, e* et p, 5, e*, qui existent souvent à la fois sur deux angles solides, situés à droite et à gauche de l'observateur : leur direction ne paraît donc nullement en rapport avec le sens de la rotation , comme j'aurai occasion de l'expliquer plus loin.
Les faces des cristaux de Traverselle étant généralement petites ou arrondies, j'en ai mesuré plus d'une centaine, et j'ai pris des moyennes sur quatre-vingt-deux des plus nets, afin d'éliminer autant que possible les erreurs d'observation qui auraient pu influer sur la détermination du symbole de ces faces.
Les cristaux extraits du marbre de Carrare présentent aussi beaucoup d'intérêt : grâce à l'obligeance de M. le duc de Luynes, j'ai pu en examiner un très-grand nombre, et j'ai trouvé qu'ils sont loin d'être aussi simples que MM. Rose et Haidinger l'avaient supposé. Beaucoup d'entre eux sont enchevêtrés ou hémitropes , et la plupart portent le second prisme hexagonal d^ et un hémiprisme dodécagone sur trois arêtes alternes du premier prisme e'.
Les échantillons du Brésil, employés par les opticiens à cause de la grosseur et de la pureté de quelques-uns d'entre eux, méritent encore un examen attentif; car les faces du prisme hexagonal e* y sont presque toujours remplacées par des rhomboèdres excessivement aigus, qui donnent naissance à des zones toutes particulières, dans lesquelles j'ai trouvé plusieurs faces à notation compliquée.
En décrivant successivement toutes les formes que j'ai observées, j'aurai soin de citer les particularités que chacune m'a présentées.
L — Rhomboèdres parallèles au primitif.
On connaissait jusqu'ici sept rhomboèdres de celte première catégorie, qu'on peut désigner simplement sous le nom de rhomboèdres directs ^ ces sept rhomboèdres sout les suivants :
Signe rhoraboédriquc de Lévy.
Signe hexagonal de Lévy ; la hauteur du prisme est le tiers de Taxe vertical du rhomboèdre.
homoèdre.
homoèdre.
homoèdre.
homoèdre ?
homoèdre.
hémièdre.
homoèdre.
lies seuls dont on avait reconnu les inverses sont :
a* ayant pour inverse b\
J*ai, de plus, rencontré les inverses des rhomboèdres
Voici, en outre, les vingt et un nouveaux rhomboèdres^ directs que j'ai observés :
Signe rhomboédrique.
j û' OU a
Signe hexagonal.
b* ou ft'^ hémièdre.
b * ' hémièdre.
b* homoèdre ?
b* hémièdre.
b'' hémièdre.
b^ homoèdre ?
b^^ hémièdre.
b * homoèdre.
b ' ' hémièdre.
>ii
b' homoèdre.
Signe rhoraboédriquc . Signe hexagonal.
• ^*' hémièdre.
ff'.
b^ Iiomoèdre.
JL
*è** homoèdre ?
1 1 b^' hémièdre.
ou
b'' homoèdre ?
à** hémièdre.
b** homoèdre.
ô* homoèdre.
i b ' homoèdre.
ou
è* homoèdre.
à** homoèdre?
^** hémièdre.
b^' hémièdre.
ou
b*' hémièdre.
b** hémièdre.
J'ai fait précéder de deuic ?? les faces qui me paraissent douteuses , et d^uifi seul ? celles qui sont probables *, les autres sont certaines.
On remarquera que toutes les faces certaines et probables ont un signe hexagonal généralement fort simple, et que la plupart ont leurs inverses ; quant aux faces douteuses, leur signe hexagonal parait plus compliqué.
a'^. On n'avait cité jusqu'à présent, comme rhomboèdre direct situé sur l'angle culminant delà forme primitive,
( 'o) qu'une face arrondie, ayant pour symbole a^, inverse du rhomboèdre b^ , dont les plans sont au contraire parfois assez nets. Le cristal ^g'. 22, PL /, porte au-dessus des deux faces p et d opposées une troncature facilement déterminable , dont Tinclinaison s^r p se rapproche beaucoup de
celle que donnerait a? 5 le signe a * fournirait un nombre encore plus voisin de celui que j'ai observé; mais comme l'échantillon ne permet pas un"e mesure tout à fait rigoureuse , et que d'ailleurs le signe hexagonal correspondant
à a ' n'est guère admissible , d^ est la seule notation simple qui puisse être assignée à ce nouveau rhomboèdre.
e'* a été observé sur onze cristaux de Traverselle 5 il est brillant, mais un peu arrondi \ la moyenne de vingt-deux mesures a donné pour l'inclinaison sur le primitif p le nombre 177° 26'.
e*^ est le rhomboèdre obtus le plus commun sur les cristaux de Traverselle ,- la moyenne de trente-trois mesures prises sur 22 échantillons a donné 1 76^ 34^ mais comme les faces de ce rhomboèdre sont assez souvent unies et miroitantes, on a trouvé plusieurs fois 176° 45'? qui ne diffère que de i minute de l'angle calculé.
?? e" n'a été trouvé que sur quatre cristaux de Traverselle; la moyenne de sept mesures a fourni 176° 6'; cette face étant un peu arrondie, il n'est pas certain qu'elle ne puisse pas se confondre avec e*'.
?? e*® a été observé sur six cristaux de Traverselle , et la moyenne de six mesures est de 175^ 4^', nombre très-voisin de l'angle calculé ; cependant, comme cette face est aussi arrondie, elle doit peut-être se confondre avec la suivante.
e*'', observé sur douze cristaux de Traverselle, a fourni comme moyenne de dix-huit mesures 175*^ 9', nombre trèsvoisin de l'incidence calculée.
? e*% trouvé sur neuf cristaux de Traverselle et sur une araélhvste du Brésil , offre des faces brillantes, mais arron-
dîes 5 peut-être ce rhomboèdre se confond-il avec le précédent ou avec le suivant : la nioyenne de dix mesures est égale à 174° 3i.
e**, très-habituel aux cristaux de Traverselle, a été vu sur vingt-deux de ces cristaux; il est souvent assez uni, et la grande majorité des incidences mesurées a donné 174 degrés ; la moyenne générale de quarante et une observations . est de 173^5»'.
? e** n'a été rencontré que sur sept cristaux de Traverselle et sur quelques cristaux d'améthyste , mais la valeur de son inclinaison sur p a été presque constamment de 173 degrés. La moyenne de sept mesures est égale à 1 73^ i' \ peut-être doit-on réellement distinguer cette face de la précédente.
e**, observé sur onze cristaux de Traverselle, est une des faces dont l'angle a le moins varié; la moyenne de vingttrois mesures est de 172*^ a4S nombre très -rapproché du calcul.
? e**^, observé seulement sur trois cristaux de Traverselle et sur quelques gros cristaux du Brésil , offre, pour la probabilité de son admission, des incidences assez constantes, et une moyenne de quatre mesures égale à i7i°35', nombre identique à celui que fournit le calcul.
e® a été trouvé sur deux cristaux de Traverselle , sur un gros cristal du Brésil , et sur un petit cristal d'Ala , de la collection du Muséum d'histoire naturelle; sa mesure est un peu incertaine , parce qu'il offre toujours des faces arrondies : la moyenne générale de six observations est de 169*^32'. Parmi les considérations qui militent en faveur de l'admission de ce rhomboèdre , il faut citer l'existence de
son inversée*, faisant partie d'une zone qui le rend nécessaire.
1 1 ? e ' , trouvé sur quatre cristaux de Traverselle, offre dcir
faces arrondies, et un peu d'incertitude dans sa mesure; la
( la )
moyenne de quatre observations est cependant de i64^46^ nombre égal à celui que donne le calcul. Ce rhomboèdre mérite surtout d'être cité, parce que ses incidences sont notablement différentes de celles des deux rhomboèdres cer-
tains e ' et e', entre lesquels il est compris,
ii II
?? e * ou e * j rhomboèdre douteux, cité par Phillips, et que je n'ai rencontré qu'une fois, avec une mesure incertaine , sur un cristal de Yiesch , en Valais ; le second signe est préférable, à cause de la simplicité de sou correspondant hexagonal.
?? e'*, donné par Phillips, me parait très-douteux ; je n'ai rencontré que sur deux cristaux du Valais des incidences de i52° à i52° i5', qui se rapprochent de celle de
? e* *, rhomboèdre très-rare, observé sur un seul cristal , non mâclé, de Carrare ; son admission est rendue probable par son incidence nette et par l'existence certaine de son
inverse.
e * , observé sur un gros cristal du Brésil , sur un cristal enfumé de Québec et sur un cristal composé du Haut-Valais, présente de l'incertitude dans sa mesure ^ mais la zone qui parait exister sur le cristal du Valais, fig. i, PL /, entre ce rhomboèdre, le plagièdre x et la face verticale e', de droite ) rend son existence très-probable. La moyenne générale de onze mesures donne i5o° 3i' pour l'inclinaison
de e * sur p ] mais j'ai trouvé aussi 150*^4'' et i5o^45'i nombres qui se rapprochent beaucoup plus du résultat du calcul.
? e* OU e ' ; un de ces deux rhomboèdres existe sur quelques cristaux du Brésil et du Dauphiné 5 chacun d'eux ayant
1 3 son inverse assuré, l'un, e ^ , par de nombreuses observa»
tions^ l'autre, e', par une zone dont il fait partie, on nef peut tirer de cette considération aucune raison pour ou contre Fadmission de Tua ou de l'autre symbole ; les incidences ayant varié, sur divers cristaux, entre 147*^ et 148** 5', et la moyenne générale de cinq mesures donnant i47° Sp^
il semble qu'on doit plutôt admettre e ' , dont le signe hexagonal est d'ailleurs fort simple. Sur le cristal du Dauphiné, fig, 35, PL II, l'observation directe des incidences et celle d'une face'nouvelle, très-probablement située dans la zone
5, e ' font croire que c'est ce dernier rhomboèdre qui se montre réellement, avec de légères mouchetures produites par l'enchevêtrement de petites plages appartenant soit à son
inverse e', soit au rhomboèdre voisin e • .
e* a été observé sur deux cristaux de Traverselle, sur un cristal de Carrare et sur quatre cristaux du Brésil, avec des incidences assez constantes ^ la moyenne de treize observations eal de 146° 2 5', nombre assez voisin de l'angle calculé.
e* a été trouvé sur quatre cristaux de Traverselle et sur cinq cristaux du Brésil \ la moyenne de quatorze mesures assez concordantes est de i45® 16', nombre presque identique à celui que fournit le calcul ] de plus , le symbole de ce rhomboèdre est assuré par la position qu'il occupe dans la zone xE, sur le cristal du Brésil représentéyîg'. 2, PI, /,
et que je décrirai plus loin.
11 11 ? e * ou e • s'est offert sur huit cristaux du Brésil 5 toutes
les incidences mesurées , ainsi que la moyenne générale de
quatorze observations, égale à i44^ ^'j indiquent plutôt le
second rhomboèdre que le premier, cependant, sur le
cristal représenté yîg". 3, PL /, les zones x. S, et a:, z,
conduisent à des symboles hexagonaux de Z et de z, plus*
simples lorsqu'au lieu de e? • on fait entrer dans la zone le
rhomboèdre c * . On pourra donc adopter l'un ou l'autre
de ces rhomboèdres , selon qu'on regardera comme plus itnportant de faîre approcher le plus possible les incidences calculées des incidences observées , ou de n'admettre pour les formes dérivées que des symboles simples, dans le système rhomboïdal comme dans le système hexagonal.
e' *. La mesure directe des incidences de ce rhomboèdre ne m'aurait certainement pas paru suffisante pour le distinguer du prisme hexagonal lui-même, si je ne l'avais rencontré formant une zone bien caractérisée, aviec le plagièdre x et une face Si , analogue à la face Z de la fig. 3 , dont il vient d'être question. Le seul échantillon qui m'ait
offert e* * est un cristal parfaitement limpide et sans aucune apparence extérieure de pénétrations •, mais rien ne permet d'assigner exactement la localité d'où il provient.
IL — Rhomboèdres inverses au pbimitif. Les cinq rhomboèdres inverses connus jusqu'ici paient :
Signe rhomboédrique.
Sign
e hexagonal.
h^ inverse de a^
homoèdre.
e} inverse de e*.
houioèdre.
hémièdre.
e • inverse de e' .
homoèdre?
hémièdre.
J'ai de plus rencontré les vingt-cinq suivants :
? <?" inverse de e".
? e^* inverse de <?".
b^ homoèdre?
b^ homoèdre?
c^ inverse de e'*.
c' inverse de c".
b^ homoèdre, b* homoèdre.
hémièdre.
e* inverse de e*.
