PREMIER ORDRE

1^. Plagièdres inférieurs à 5.

Tous les plagièdres de cette première catégorie peuvent être ramenés, dans la notation de Lévy, à un symbole de

l'une des formes (b^^ d^ d^"^) on (b^d^d'^)-^ ces plagièdres

forment avec le rhombe s et la face e' de leur zone une bélice, tantôt dextrorsiim^ tantôt sinistrorsiim , de sorte qu'ils se trouvent soit à droite, soit à gaucbe de l'observateur qui regarderait devant lui une face supérieure du rhomboèdre primitif p, et la face prismatique e' faisant partie de cette hélice [fig* 2 et 3 , PL /).

Dans les cristaux examinés jusqu'à présent, on avait admis, d'après les observations de sir W. Herschel, que le phénomène de la rotation se manifestait en général dans le même sens que l'hélice dont je viens de parler, et on en avait conclu une règle pratique pour trouver à priori le sens de la rotation des cristaux *, d'après cette règle, si l'on prend une plaque perpendiculaire à l'axe d'un cristal offrant l'hélice droite, par exemple , et qu'on l'interpose sur le trajet d'un rayon simple de lumière polarisée , "reçu dans un analyseur quelconque , le plan de polarisation sera dévié à droite de l'observateur; en substituant au rayon simple uu rayon de lumière blanche, et partant du plan primitif de

polarisation, l'analyseur, tourné de gauche à droite / , fera voir la teinte bleue passant par une teinte violacée pour arriver au rouge, dans les substances semblables au quartz, où la

succession des couleurs suit Tordre deleurréfrangibilitéj de même , si Ton opérait sur une plaque provenant d'un cristal à hélice gauche, l'analyseur devrait être tourné de droite à gauche ^, pour produire la même série de phénomènes. C*est d'après cette définition que j'emploierai désormais la désignation abrégée de cristaux droits ou dextrogyres, et de cristaux gauches ou lévogyres 5 je ferai seulement remarquer dès à présent que la règle précédente est loin d'offrir toute la généralité qu'on lui supposait, car j'ai trouvé un ou deux plagièdres inférieurs, et plusieurs plagièdres supérieurs qui lui échappent complètement.

On sait que Fhémiédrîe particulière au quartz, désignée sous le nom de tétartoédrie par les auteurs allemands , qui rapportent ce minéral au système hexagonal, consiste en ce que, dans les cristaux simples, les plagièdres inférieurs de

la zone é*se}^ comme ceux de la zone pse^^ ne se présentent ordinairement que sur trois angles alternes du prisme à six faces, et d'un seul côté à la fois de l'observateur; le prolongement des troncatures ainsi produites, ne détermine donc que la moitié du solide qui en résulterait sur un solide homoèdre du système rhomboédrique, ou le quart du solide considéré dans le système hexagonal. Ce qu'il y a de plus remarquable, c'est que dans les innombrables combinstisons qu'affectent les cristaux enchevêtrés, riep n'est plus rare que de trouver le même plagièdre, à droite et à gauche, sur une même face verticale. M. Rose a signalé l'existence de ce fait, yîg^. 5o de sou Mémoire, sur de petits cristaux des îles Féroë, et sur des cristaux tapissant des druses da'ns des amygdaloïdes présumées du Brésil, qu'on peut regarder comme de l'améthyste incolore. D'après le savant professeur, le Musée royal de Berlin possède un échantillon du Saint-Gothard , offrant, comme le cristal du Dauphiné représenté par ^^fig- ^5, un plagièdre x droit, et un gauche sur deux angles contigus ; un autre cristal de Suisse, appartenant à la même collection, porte un pla-

( 39) gîèdre droit, et le même plagièdre gauche sur deux angles alternes.

Parmi les cristaux d'Europe que j'ai eus entre les mains^ le cristal composé ^g'. 35, PI, 11^ est le seul qui paraisse annoncer la coexistence signalée par M. Rose 5 cette coexistence s'est, au contraire, montrée assez fréquemment sur de petites améthystes peu ou point colorées qui tapissent des géodes d'agathe rubanée, ou des stalactites de quartz prase, venues récemment de l'Uruguay; seulement ces échantillons ne m'ont fourni que^ rarement des incidences pouvant conduire à la face a: ou à une face très-voisine. Mes mesures les plus nettes se rapportent au plagièdre u

et à un plagièdre nouveau i^i = \h* d^ d^ ) , que je décrirai plus loin.

Désirant m'assurer si, comme l'a admis M. Rose, la présence d'un même plagièdre inférieur, placé à droite et à gauche sur une même face verticale, annonce toujours la pénétration de deux individus de rotations contraires, j'ai fait tailler perpendiculairement à l'axe quelques-unes de ces améthystes , dont les enchevêtrements n'étaient pas visibles à l'extérieur, et j'ai vu par leur aspect dans la lumière polarisée, qui rappelle confusément celui des améthystes à six secteurs triangulaires, dont il sera question à la fin de ce Mémoire, qu'elles se composaient de plages* dextrogyres et de plages lévogyres irrégulièrement assemblées.

Un examen de ce genre qui présenterait encore phis d'importance, serait celui des cristaux transparents du Brésil. On sait, en effet, que c'est surtout dans ces cristaux, employés presque exclusivement par les opticiens, qu'oii rencontre si souvent des plaques oflVant deux rotations égales et contraires, qui se neutralisent suivant une ligne droite 5 on sait aussi que c'est en étudiant ces plaques avec soin que M. Soleil père est parvenu , en i845 , à reproduire arliriciellcmcnt le phénomène des lignes neutres par Tap-

plication, suivant un plan parallèle à une face de la pyramide , de deux plaques de même épaisseur, mais de rotations inverses : malheureusement, malgré toutes mes recherches chez les lapidaires de Paris et de Londres, il m'a été impossible non - seulement de me procurer un seul cristal complet offrant cette propriété , mais même d'obtenir aucun renseignement précis sur les sommets des échantillons qui ont fourni les plaques à deux rotations, connues de tous les physiciens. Tout ce que j'ai pu savoir, c'est que ces sommets sont rarement entiers, ce qui se conçoit facilement pour des échantillons venus du Brésil en Europe dans des tonneaux ou dans des sacs, où le frottement use toutes leurs arêtes, et que, lorsqu'ils existent , ils sont presque toujours, pour économiser la main-d'œuvre, abattus par les ouvriers chargés du sciage des plaques qu'on veut extraire du cristal. Maintenant que j'ai appelé sur ce point l'attention des opticiens qui travaillent le quartz, j'espère qu'un heureux hasard permettra quelque jour d'étudier comparativement les plaques à deux rotations du Brésil et le sommet des cristaux d'où elles auront été extraites, comme j'ai pu le faire pour les cristaux à rhombes contigus du comté de Nevir- York et pour les améthystes incolores de l'Uruguay (i).

Cette comparaison serait d'autant plus intéressante , que, comme je l'ai dit plus haut, la relation qui paraît lier le sens de la rotation au sens de l'hélice formée pat- les pla-

gièdres de la zone e^ se^ n'existe même pas pour tous les plagièdres inférieurs de cette zone 5 de sorte qu'il serait plus exact, ainsi que le propose M. Haidinger (2), de con-

. (i) J'ai été à même d'examiner Pété dernier, cliez !\î. Garritt, lapidaire à Londres, quaire tonneaux remplis des quartz incolores du Brésil qui sont employés par plusieurs opticiens anglais pour faire des verres do lunettes; je n'ai trouvé dans cette immense quantité d'échantillons , qu'une trentaine de cristaux ayant conservé leurs faces et leurs arctes plus ou moins usées, mais cependant encore reconnaissables ; aucun de ces cristaux ne portait un même plagièdre dans deux directions opposées.

(2) Ueber den Pleochroïs^nus und die Krystallslruclur des AmcthjsU'S. Mémoire lu à l'Académie des Sciences de Vienne, en mars i854 .

sidérer le rhombe s comme le principal élément gyratoire du quartz.

En effet, Isifig» 38 représente un petit cristal limpide de Carrare , dont une partie seulement est bien conformée , le reste ayant été produit par une cristallisation gênée dans son développement 5 deux angles solides alternes de la partie complète offrent à la droite de l'observateur le rhombe s et le plagièdre x, mais en même temps sur une des faces verticales e*, qui porte x droit, on voit à gauche une face assez nette et bien mensurable, dont l'incidence sur e*, quoique un peu forte , ne peut se rapporter qu'au plagièdre \^ de

la zone e^se^ ou à une face très-voisine de celle-là. Audessus de ce plagièdre paraît exister encore une bordure très-étroite, dont la mesure s'accorderait assez bien avec celle de x ; mais la réflexion qu'elle m'a fournie était tellement vague, que je ne la cite qu'avec doute.

On sait que, grâce à l'irrégularité des pénétrations intérieures, les phénomènes développés par la lumière polarisée dans des plaques de quartz peuvent offrir des différences notables, suivant la hauteur du cristal où ces plaques ont été prises. Pour me mettre à l'abri de cette cause d'erreur, j'ai fait polir par les deux bouts le cristal j^g'. 38, et j'ai vu avec étonnement qu'il ne présentait aucune trace d'enchevêtrement •, sa structure intérieure est parfaitement homogène, et la rotation qu'il possède est, dans toute son étendue, droite comme le plagièdre j:, et par conséquent opposée au plagièdre y^,

La description des plagièdres supérieurs que j'ai trouvés sur les cristaux de Traverselle, montrera, en outre, que la plupart de ces faces se présentent à la fois des deux côtés de l'observateur, et qu'elles font indifféremment partie de la spirale qui tourne avec ou contre la rotation ; elles ne peuvent donc nullement indiquer le sens de ce phénomène. .

Les plagièdres inférieurs de la zone e^se^^ connus jus-

qu'ici, étaient au nombre de quatre :

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

V = [b'^d^d^). {b' b' h^) hémièdre.

X — [b^ d'd~'). [b'b^h') horaoèdre?

y = {b'^d'd'^y {b'b^ h') hémièdre.

Il z:^ [b^d'd'), [b'b'^h') homoèdre.

J'ai, en outre, trouvé des indications plus ou moins nettes des cinq suivants :

(/>' b^^ h^) hémièdre.

{b* b^^ h*) hémièdre.

(b* b^ '' h^ ) hémièdre.

(b^ b* ^ h^) homoèdre?

'rf«).

OU bien

[b^ b^^ li^) hémièdre.

(^' b' /^') homoèdre.

Le plagièdre i^^ cité par Miller, paraît très- rare ^ je ne Tai , pour ma part, trouvé que sur deux cristaux du Brésil, dont un ne peut donner, à cause de sa grosseur, que des mesures un peu incertaines, et sur une améthyste de Sibérie. Les incidences fournies par cette améthyste et par le petit cristal de Carrare fig, 38, dont j'ai parlé ci-dessus, conduiraient à modifier légèrement le symbole adopté par

Miller, qui deviendrait, en se simplifiant : ^^ = (i' «?* ^^ ) ,

ayant pour correspondant hexagonal [b^b^h^)\ la face représentée par ce signe fort simple ferait avec e^ un angle un peu plus grand que celui qui est donné par Miller : la forme même du symbole de cette face fait voir qu'il y aurait zone entre une face inférieure du rhomboèdre primitif /',

le prisme symétrique /tj = ( fc' ûJ^ûJ' ), la face f^ et le rhomboèdre e^ ] mais cette zone n'a jamais été observée directement.

Signe rbomboédrique. Signo hexagonal.

? ç, z= [b^d'd'^), [b'b^^ h') hémièdre.

Cette face , qui ne s'est trouvée que sur deux angles d'un petit cristal du Brésil , de forme analogue à certains cristaux du Dauphiné, et sur un cristal jaune de la même localité, appartenant à la collection du Muséum, présente quelque incertitude dans ses incidences ; elle ne semble pourtant pas pouvoir se confondre avec la suivante : toutefois, comme son signe rbomboédrique est assez compliqué , je ne la cite qu'avec quelques doutes.

Signe rhombocdrique. Signe hexagonal.

s>, = [h^d'd'). [b'b^ h') hémiôdrc.

Cette face, un peu plus commune que la précédente, sur de petits cristaux limpides du Dauphiné, du Brésil et du Valais, est souvent légèrement arrondie 5 par suite, la mesure de ses angles offre quelques variations. Cependant, comme les limites extrêmes entre lesquelles oscille cette mesure s'éloignent très-notablement des nombres trouvés pour p'^ , on peut admettre à peu près avec certitude le nombre un peu

compliqué [b^^ d^ d*).

Signe rbomboédrique. Signe hexagonal.

V, =z {b~'^d' d^), * (è'^*^'"//') hémièdre.

Ce plagièdre , beaucoup plus commun que les deux précédents, s'est rencontré sur le cristal gigantesque de Sibérie fig, 3i, sur le cristal du Haut- Valais jîg, Sy, sur quelques cristaux du Dauphiné et sur un grand nombre de cristaux de Carrare et du Brésil \ il est presque toujours légèrement arrondi , et , parmi les nombreuses mesures que

j'en aï prises, quelques-unes sembleraient conduire au signe

moins simple ( i' * «i* rf • ' ) 5 mais le symbole hexagonal cor-

respondant étant (i* i*' i^), et, déplus, la plupart des observations s'accordant avec le calcul du premier signe, on

doit évidemment s'arrêter k (b^^ d^ d^) : ce plagièdre paraît exister quelquefois à droite et à gauche de l'observa— teur sur une même face verticale de certaines améthystes du Brésil.

Signe rhomboédriquc. Signe hexagonal.

? ç, == (b^d'd^). [b^'b^h]) homoèdre?

Cette face, moins certaine que la précédente, ne s'est montrée que sur un cristal de Québec et sur un petit cristal d'améthyste de Sibérie. Le premier porte, en outre, à l'un de ses sommets les trois faces du rhomboèdre équiaxe è*, et sur l'un des angles solides du prisme, le plagièdre n de la zonepse^\ le second, dont les enchevêtrements se trahissent à l'extérieur, est probablement composé d'un cristal dextrogyre et d'un cristal lévogyre, car la face verticale qui porte i^i à gauche de l'observateur, porte en même lemps, à sa droite, une autre face \^ de la même zone. Quelques petits cristaux d'améthyste incolore de l'Uruguay, dont j'ai parlé précédemment, offrent aussi, sur une même face verticale, deux facettes très-voisines de t^i , dont l'une fait partie d'une hélice dextrorsîirn et l'autre d'une hélice smistrorsùm . Les incidences de ces facettes conduisent au symbole fort

11 fS I

simple {b'd^d*)^ plutôt qu'à ( Ô'^ ^*c?'»), dont l'admission n'est rendue probable que par l'existence de son inverse ?i , plagièdre de la zone pse^. Suivant qu'on adoptera l'un ou l'autre de ces symboles, on voit que la face u^ sera comprise dans Tune des deux zones formées par une face infé-

rieure /?, avec l'un des rhomboèdres e * ou e^ 5 aucune de

ces deux zones ne s'est, du reste, rencontrée sur les cristaux.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

X = {h'd'cP). [b'h^h') homoèdre.

Ce plagièdre, qu'on trouve fréquemment sur les cristau:8: de presque toutes les localités, joue évidemment un rôle au moins aussi important que le rhombe s^ dans la cristallisation du quartz 5 car, outre les zones anciennement connues dont il fait partie, j'en ai trouvé beaucoup d'autres dont il forme un des membres essentiels.

M. Rose a cité dans son Mémoire : fig» 16, zone x e' e' 5

1 1 fig. 17, zone x e^e* très-commune sur les cristaux du

Dauphiné', ^g^. aS, zone a:, [1= (d^ d^b^) ^ e^ : et zone

e ^ supérieur, 72 = [d^d^b^ ) supérieur, a: inférieur 5 enfin,

fi g' 28 , zone X e^ e'^ \ la zone X(ie^ se rencontre assez fréquemment sur des cristaux du Valais [Jig* 26, PL /). Les nouvelles zones où j'ai rencontré x sont les suivantes :

a:, A =(d^d^^ i'), plagièdre nouveau, de la zone ^ 5e' , et e^ {fig. 2, 3o et 3i, PL /).

x^ Xi = (d^d** 6*), plagièdre douteux de la zone pse*^

ete"^ {fig.^.PLII).

X supérieur, «1 inférieur, Wi = [d^d^h^ ), plagièdre nouveau de la zone psè^^ voisin de la face n , de Rose, et

e^ inférieur {fig- 87, PL II),

X supérieur, n^ inférieur, Wa = (d^d"* ^' ) ? plagièdre

nouveau, voisin de rii , et e* inférieur (fig* 70, PL III).

e' droit, x droit, e* , ou e' gauche, x gauche, e * ; j'ai

déjà indiqué cette zone comme très-probable, en décrivant

1 1 le rhomboèdre e * ) son existence a été tout à fait assurée

par la découverte de deux nouvelles faces qu'elle comprend nécessairement :