VII. TABLEAU

Variations de 0$ dans le passage d'une serte d'expériences à une autre.

{ Eau 1" Sétle 0,-

Variation» do W;

( Flintglass 1 1« Strie i 3» espÊco ) 2« Surie

Variation* de 0;

Ainsi les valeurs de ©î déduites des expériences de Frauenliofer admettent des erreurs comparables aux nombres 0,000159 ; 0,000113 renfermés dans les 4 e et 7 e ligne» horizontales du 7 e tableau; et dans l'application des formules (113), (114) on doit continuer le calcul jusqu'à ce que l'ou obtienne des différences comparables à ces mêmes nombres. D'ailleurs on déduira sans peine Tlu 6* tableau les sommes représentées dans les formules (114) par S©;, ^0; et ^S©;, les diverses valeurs du rapport

relatives aux diverses substances, et les logarithmes de ces valeurs. La déterminalion de ces quantités est l'objet du tablean suivant qui donne en outre pour chaque substance la moyenne arithmétique entre les diverses valeurs de 0; c'est à dire la valeur de la quantité déterminée par l'équation

Diverses conditions, que remplissent, comme ou devait s'y attendre, les nombres obtenus dans ce tableau, servent à prouver l'exactitude de uns calculs. Ces conditions se trouvent comprises dans les trois formules

SSGjzz 820^ = 198,142460, 2«5T=:4, 29=1*2^

On ne doit pas s'inquiéter de la différence 0,000002 entre le second membre 1 de U deuxième formule et le nombre 0,999998 placé à la fin de la ligne horizontale qui

80,renferme les valeurs de ■ , . l'omission de la 7" décimale dans chacune de cet

valeurs suffisant pour produire dans leur somme une erreur égale à la différence dont il s'agît. En parlaut du 8 e tableau, on pourra déterminer par logarithmes les valeurs approchées de 15 0, , . . . . que nous avons représentées par ,?, , 9 lt etc. . dans les formules (.113), (114), desquelles on tire généralement, en agant égard à U formule (123),

ou, ce qui revient au môme ,

(125) »t = © 4-jbfc

Or, la différence SQî — 20 étant généralement beaucoup plus petite que 20y, il y aura quelque avantage à remplacer la formule (125), et à calculer au lieu du produit

(126) 4| se.-

le produit plus petit

(127) iaF s ' -- Q i'

attendu que de ces deux produits le premier contiendra aussi bien que &i sept chiffres significatifs, et le second cinq seulement, l'approximation estant poussée jusqu'au chiffre décimal qui exprime des millionièmes. D'ailleurs, dans le produit (126), le facteur

q SQf

et son logarithme sont immédiatement donnés pour chaque substance par le 8 e tableau, et quant au facteur

20; — 20 ou en déterminera sans peine les diverses valcurB avec leurs logarith: ce même tableau, en opérant comme il suit.

, à l'aide de

Dite