U, 83, SB
exprimées en fonctions linéaires de
©If ©a, ©s, ©t.
Par suite la valeur générale de 0j, que détermine l'équation (16), deviendra elle même une fonction linéaire de t , ©*, ©s, ©7. On arriverait encore aux mêmes conclusions de la manière suivante.
Si l'on combine, par voie de soustraction, la première des formules (17) avec la formule (16), on aura
i -O 1 = \X(pi-p t ) + X(y i - yi) + B(4 — A), puis, en divisant les deux membres par /?,• — ft x , et posant pour abréger
W Yi = * *"' °i = R —* *
Pi— Pi Pt'— pi
en trouvera
8i l'on combine encore, par rôle de soustraction, la formule (20) arec celle qu'on en déduit en posant s = 3, c'est à dire, arec l'équation
on aura
puis, en difisant les deux membres par yi — y»', et faisant pour abréger
on trouvera
(22) fr-ft, ^r^ = B+By.
Enfin, si Ton combine, par voie de soustraction, les formules (24) arec celle qu'on en déduit en posant t = 5, c'est à dire, arec l'équation
on aura
Pi — ft A — ft fi$ — ■ A fit — fit mrjt „ . ~
on, ee qui revient ta même»
ot-____— s mÊmm mm^t^mmmm^m^^ ^w ^^^"^^" ^bb ■__^b^b»
. ft — fit fit — fit fit —fit fit — fit
df — *" et, comme, en prenant t = 7, on tirera de cette dernière équation
©t — ©t ©a —" ©i ©s — ©i ft — ft
l'élimination de SB entre les formules (24) et (25) donnera Gj—G t 0,-0, 0» — t 0«— Qi Gi — Oi 01—0» 0s — 0, 0a— 0i
^n»x fa~ fa ft — fa fa~ fa fa~ fa fa ~A fa — fa fr — ft ft — /?,
^ w -d;' ai' - rf,"
oo, ce qui rerient ta même,
Pt-pi p*-piy*-ytf fa-fa
Pi-fa Vi'-K'ài'-àS i fa-fa rfi> *n fa-fa ^-^U « fa-fa ,7a «v l)
fa-fa y* -y»*-* ( fa-fa fa-fa y»-yt L fa-fa Jj
Afin de montrer Futilité de la formate (27), supposons que pour une substance quelconque on ait déduit de V expérience les valeurs de t « représentées par
et correspondantes aux rayons B , D , F, H de Frauenhofer. Pour tirer de la formule (27) les valeurs de 0; correspondantes aux rayons
il suffira d' y poser successivement
D'ailleurs les formules (18) et (21) jointes au 10» tableau fourniront les valeurs de y/* à ii <V comprises dans celui que nous allons tracer.
