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Mats on doit avoir plus «Je confiance encore dam les valeurs corriges de 0-, 0», ( que présente le 8" tableau, el qui s'y trouvent représentées par

0, J<0 t , @ t J'Q, , ©„ J<Q, , pulsqn' a In détermination de chacune d'elles concourent les observations faites non plu» seulement sur quatre rayons, mais sur les sept rayons II, C, D, E, F, G, H- Celte conclusion se trouve d'accord avec la remarque Tacite à faire que les corrections de ©i, 0«, 0» déterminées dans le 21* tableau, offrent en général des valeurs numériques supérieures aux valeurs numérique* correspondantes des quantités J*© : , J*0„ J'Qt qui représentent au signe près dans te 8* tableau les corrections de ©,, 0, , 0*. Effectivement, dans le 21' tableau, la correction de © t , par exemple, est, pour tontes les substances, excepté pour la 3* espèce de flintglw, In différence qu'on obtient quand ou retranche la quantité J*Q X d'une nuire quantité affectée d'un signe contraire, ensorte que les valeurs numériques de ces deux quantités s'ajoutent pour former celle de la correction de It Au reste les plus grandes des valeurs numériques des corrections de (■).. (•),. g exprimées en millionièmes dans le 21* tableau, ou les quantités

0,000122; 0,000138 sont encore inférieures au nombre

0,000159 qui représente la plus grande des valeurs numériques des variations de 6, ; comprises dans la 7 e ligne horizontale du 7° tableau du § 6, et par conséquent se trouvent renfermées entre les limites que comportent les erreurs d'observulion.

§. 8. Remarques sur les résultats obtenus dam les paragraphes précédents.

En établissant les formules à l'aide desquelles ont été calculés les nombres que renferment les divers tableaux des deux derniers paragraphes, et spécialement le 8 e tableau du § 7, nous avons supposé que, dans chaque substance, l'élasticité de l'éther restait la même en tous sens, et qu'en conséquence les milieux traversés par la lumière étaient du nombre de ceux qui offrent tes phénomènes de la réfraction simple. Dans cette supposition, les quatre quantités dont se composent les valeurs corrigées de ( -, c'est à dire, les quantités désignées dans le 8 e tableau du § 7, par (1) ©, #/, #,-", &{'",

doivent, comme on l'a dit, former généralement, abstraction faite de leurs signes, une suite décroissante. Mais nos formules pourraient cesser d'être rigoureusement applicables, si l'une des substances possédait, même à un faible degré, la propriété de faire subir aux rayons lumineux une réfraction double, et alorg [a condition ci-dessus énoncée, savoir que les valeurs numériques des quantités (1) forment une suite décroissante, pourrait cesser d'être vérifiée, sur tout pour la substance dont il s'agit.

Or, dans le 8' tableau dn § 7, la sente substance pour laquelle la condition rimm :ée ne soit pas toujours remplie est l'huile de térébenthine. Donc l'inspection de ce tableau nous conduit à penser que, si l'une des substances employées par Frauetiliofer produit à une faible degré la double réfraction, ce doit être l'huile de térébenthine. Effectivement M. Bîot a reconnu que le plan de polarisation d'un rayon lumineux, c'est ù dire, le plan mené par le rayon et dans lequel se déplacent les molécules d'étlicr, change plus ou moins de direction, lorsqu'il a traversé une couche plus on moins épaisse d'huile de térébenthine; et celte observation. Comme nous le verrons plus tard, prouve que l'huile de térébenthine possède, quoiqu' à un faible degré, la propriété d'être doublement réfringente. Si, en raison de celle circonstance, on exclut l'huile de térébenthine des calculs relatifs à la détermination des valeurs corrigées de 0,., alors, à U place des tableaux 2 et suivants du § 7, on obtiendra ceux que nous allors former.

Dabord, si des sommes représentées dans le 2' tableau [§ 7] par XJ&i et S'S'J&i on retranche les valeurs de

JQ i et S'^©,relatives à l'huile de térébenthine, on obtiendra pour ces mêmes sommes et pour t i; de nouvelles valeurs qui seront fournies par le tableau suivant.

Valeurs de ft{.

TJB t

4627931 S'il

Si maintenant on joint les nouvelles râleurs de /if aux Taleurs de S'JQ- que présente le 2 E tableau du § 7, on déduira successivement des formules (4). (3) et (1) de ce même paragraphe les valeurs des quantités

comprises dans les tableaux que nous allons tracer.

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Pour abroger, non» avons omis îci les tableaux analogies aux 3", 5* et 7* tableaux du § 7, c'est à dire, ceux qui servent à déterminer les valeurs de

Au reste l'exactitude de ces valeurs peut être aisément vérifiée a l'aide des seuls tableaux ijue nous veuous de présenter. Ainsi, en particulier, pour obtenir les valeurs de

relatives à l'eau [1" série] , il suffira d'ajouter respectivement aux logarithmes de

pris dans les 1 e ', 2' et 3* tableanx, c'est-à-dire, aux nombres

2807340 , 2296904 , 4372607 les logarithmes des valeurs de

— RM(, SV0,-, S'-J'Q; relatives û l'eau I "■ série], pris dans ces mêmes tableaux, et dans le 2" tableau du § 7, c'est à dire, les nombres

Les sommes formées, comme on vient de le dire, savoir, 1503705, 7886388, 6191103 représenteront les logarithmes décimaux des nombres

0,014137, 0,000615, 0,000042 qui, pris avec le signe — , offriront précisément les valeurs de

&i', •».", &i", inscrites dans le 4 e tableau. Il sera d'ailleurs facile de vérifier, à l'aide de ces valeurs, celles que noua avons assignées à

J 7 0„ J*Q t , J*Q L ; car on tirera des équations (1) du § 7, en ayant égard au 2 B tableau de ce même paragraphe,

^©, = ^0, — *; = — 0,014814 + 0,14137 = — 0,000677, //*©, = J*0 t — £," — — 0,000677 + 0,000615 = — 0,000062, J*Q X = J*G k — ■»" = -«- 0,000062 + 0,000042 = — 0,000020. Dans le 4' tableau, ainsi qu'on devait s'y attendre, les valeurs numériques des quatre quantités

0, »l, & t \ W forment, pour chaque substance, et pour chaque rayon, une suite décroissante. Les valeurs corrigées de 0,-, ou les valeurs de

que fournit ce même tableau, sont toutes comprises dans la formule (11) du § 7, de laquelle on peut les déduire en substituant aux quantités

les valeurs que non.» Tenons d'eraplo ver , et qui se trouvent réunies dans Ici Ub- Icaui mlroti,